陜西西安中學高三第六次模擬考試-數(shù)學（文）

1、西安中學高2012級高三第六次模考（3月31日）數(shù) 學（文科）試題本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分?？荚嚂r間120分鐘第卷（選擇題 共50分）一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. 已知,則（ ）A. R B. C. D.2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點與原點的距離是 （ ）A. 1 B. C. D 3已知向量與的夾角為，則=（ ）A. 1 B. 3 C. 4 D. 54、“”是“函數(shù)上是增函數(shù)” （ ）A既不充分也不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D充分而不必要條件5、已知等差數(shù)列前20項的和

2、為100，則的最大值為（ ）A25 B50 C100 D不存在6. 在ABC中，AB=2，BC=1.5，ABC=120°（如圖所示），若將ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是（ ）A B C D 7.設(shè)a,b為兩條直線,為兩個平面,則下列結(jié)論成立的是(). A.若Ü,Ü, B.若Ü,Ü, C. 若Ü則 D.若Ü則, 8. 設(shè)函數(shù)f（x）在（，+）內(nèi)有定義，下列函數(shù)： y=|f（x）|；y=x f（x2）；y=f（x）；y=f（x）f（x），必為奇函數(shù)的是 （ ）A. B. C. D.9. 已知直線交拋物線于、兩

3、點，的形狀為（ ）. A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C.鈍角三角形 D.前三種形狀都有可能10.已知定義在上的函數(shù)滿足：（1）是偶函數(shù)，（2）成立 （3）當且時，有，則（ ） .函數(shù)在上為增函數(shù)，在為減函數(shù)，. 函數(shù)在上為增函數(shù)； .方程在上有個不等的實根，.方程在上有個不等的實根，第卷（非選擇題 共100分）二填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分將答案填寫在題中的橫線上11. 已知一個線性回歸方程（），則= ；12已知點M滿足條件（為常數(shù)），若的最大值為12，則= .13. 若圓與圓相交于，則公共弦的長為_.14. 如圖給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是

4、 15（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）（A）【極坐標與參數(shù)方程】極坐標方程表示的曲線截所得的弦長為 ；（B）【平面幾何選講】如圖，是圓的切線, 切點為, 點在圓上，則圓的面積為 ； (C) 【不等式選講】若不等式的解集中的整數(shù)有且僅有0，1，2，則的取值范圍是 .三解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16（12分）設(shè)（）求的最大值及最小正周期；（）ABC中，角A，B，C的對邊分別為 銳角滿足，求 的值. 17. （12分） 已知數(shù)列、滿足，.（）求數(shù)列的通項公式； （）求數(shù)列的通項公式；（）數(shù)列滿足，求ABCDC1A

5、1B1 18、（12分） 如圖，在三棱柱中，側(cè)面，均為邊長為4的正方形，為中點.（）求證：平面；（）求證：.（）.求ABCA1B1C1的體積19. （12分）西安中學的高三(2)班男同學有15名，女同學有45名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個人的課外興趣小組（）求某同學被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學的人數(shù)；（）經(jīng)過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學中選一名同學做實驗，求選出的兩名同學中恰有一名男同學的概率；（）試驗結(jié)束后，第一次做試驗的同學得到的試驗數(shù)據(jù)為，第二次做試驗的同學得到的試驗數(shù)據(jù)為

6、，請問哪位同學的實驗更穩(wěn)定？并說明理由. 20. （12分）在平面直角坐標系中，拋物線C的頂點在原點，經(jīng)過點A（2，2），其焦點F在軸上。（1）求拋物線C的標準方程；（第20題圖）（2）求過點F，且與直線OA垂直的直線的方程；（3）設(shè)過點的直線交拋物線C于D、E兩點，ME=2DM，記D和E兩點間的距離為，求關(guān)于的表達式。21（14分）已知函數(shù)（）求的極值；（）若函數(shù)的圖象與函數(shù)=1的圖象在區(qū)間上有公共點，求實數(shù)的取值范圍.2012年西安中學第六次模擬考試3.30數(shù)學（文科）參考答案與評分標準一、選擇題：題號12345678910答案ABCDABCDBD二、填空題: 11. 19； 12. 4；

7、 13. 2; 14. ;15(選做題)(1) ； (2) ； (3)三、解答題 16（12分）（）的最大值最小正周期；（）ABC中，角A，B，C的對邊分別為 銳角滿足，,， 17、（本小題滿分12分） 解：（1） （2） （3）18、（本小題滿分12分）將其補為正方體 即可，19. （本小題滿分12分）、解：（）某同學被抽到的概率為2分設(shè)有名男同學，則，男、女同學的人數(shù)分別為4分（）把名男同學和名女同學記為，則選取兩名同學的基本事件有共種，其中有一名女同學的有種選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率為8分（）第二次做實驗的同學更穩(wěn)定，-20（本小題滿分12）【解析】 必做題本小題主要考查直線、拋物線及兩點間的距離公式等基本知識，考查運算求解能力。滿分14分。 21（14分）已知函數(shù)（）求的極值；（）若函數(shù)的圖象與函數(shù)=1的圖象在區(qū)間上有公共點，求實數(shù)a的取值范