XX七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第八章知識(shí)點(diǎn)匯總(蘇教版)【DOC范文整理】

1、XX七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第八章知識(shí)點(diǎn)匯總（蘇教版）XX 七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第八章知識(shí)點(diǎn)匯總二元一次方程組判斷一個(gè)方程是不是二元一次方程，一般要將方程化為 一般形式后再根據(jù)定義判斷。二元一次方程的解：一個(gè)二元一次方程有無數(shù)個(gè)解，而 每一個(gè)解都是一對(duì)數(shù)值。求二元一次方程的解的方法：若方 程中的未知數(shù)為 x，y，可任取 x 的一些值，相應(yīng)的可算出 y 的值，這樣，就會(huì)得到滿足需要的數(shù)對(duì)。二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成 了一個(gè)二元一次方程組。作為二元一次方程組的兩個(gè)方程， 不一定都含有兩個(gè)未知數(shù)，可以其中一個(gè)是一元一次方程， 另一個(gè)是二元一次方程。二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個(gè)方程

2、左 右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組 的解。檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是二元一次方程組的解的方法是， 將兩個(gè)未知數(shù)分別代入方程組中的兩個(gè)方程，如果都能滿足 這兩個(gè)方程，那么它就是方程組的解。解二元一次方程組消元：將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想 歸納：基本思路：“消元”一一把“二元”變?yōu)椤耙辉?。代入消元：將一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表 示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元 一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。加減消元法：當(dāng)兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相 等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未 知數(shù)，這種方

3、法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。教科書中沒有的幾種解法加減-代入混合使用的方法：特點(diǎn)：兩方程相加減，單個(gè) x 或單個(gè) y，這樣就適用接 下來的代入消元。換元法特點(diǎn)：兩方程中都含有相同的代數(shù)式，換元后可簡(jiǎn)化方 程也是主要原因。設(shè)參數(shù)法二元一次方程組二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是 1,像這樣的方程叫做二元一次方程， 一般形式是 ax+by=c。如果一個(gè)方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知項(xiàng)都為1次方，那么這個(gè)整式方程就叫做二元一次方程，有無窮個(gè)解，若加條件限定有有限個(gè)解。二元一次方程組，則一般有一個(gè) 解，有時(shí)沒有解，有時(shí)有無數(shù)個(gè)解。二元一次方程組：把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組 成

4、了一個(gè)二元一次方程組。二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值 相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個(gè) 方程的公共解叫做二元一次方程組。消元：將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫 做消元思想。歸納：基本思路：“消元”一一把“二元”變?yōu)椤耙辉?三元一次方程組的解法知識(shí)點(diǎn)三元一次方程組的解法.解法的技巧.重點(diǎn)難點(diǎn)分析：三元一次方程的概念三元一次方程就是含有三個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1 的整式方程.如 x+y-z=1,2a-3b+c=0 等都是 三元一次方程.三元一次方程組的概念一般地， 由幾個(gè)一次方程組成， 并且含有

5、三個(gè)未知數(shù)的 方程組，叫做三元一次方程組 .例如，等都是三元一次方程組.三元一次方程組的一般形式是：三元一次方程組的解法解三元一次方程組的基本思想解二元一次方程組的基本思想是消元， 即把二元一次方 程轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解，由此可以聯(lián)想解三元一次方程 組的基本思想也是消元，一般地，應(yīng)利用代入法或加減法消 去一個(gè)未知數(shù)，從而變?nèi)獮槎?，然后解這個(gè)二元一次方 程組，求出兩個(gè)未知數(shù)，最后再求出另一個(gè)未知數(shù)怎樣解三元一次方程組？解三元一次方程組例題解方程組法一：代入法分析：仿照前面學(xué)過的代入法，將變形后代入、中消元，再求解.解：由，得 x=y+1.將分別代入、得解這個(gè)方程組，得把 y=9 代入，得

6、x=10.因此，方程組的解是法二：加減法解：-，得 x-2y=-8由，組成方程組解這個(gè)方程組，得把 x=10，y=9 代入中，得 z=7.因此，方程組的解是法三：技巧法分析： 發(fā)現(xiàn)+所得的方程中 x 與 z 的系數(shù)與方程中 x 與 z 的系數(shù)分別對(duì)應(yīng)相等，因此可由 +-直接得到關(guān)于 y 的一元一 次方程，求出 y 值后再代回，即可得到關(guān)于 x、y 的二元一 次方程組解：由+-，得 y=9.把 y=9 代入，得 x=10.把 x=10，y=9 代入，得 z=7.因此，方程組的解是解答完本題后，應(yīng)提醒同學(xué)們不要忘記檢驗(yàn)，但檢驗(yàn)過 程一般不寫出.從上述問題的一題多解，使我們體會(huì)到，靈活運(yùn)用代入 法或

7、加減法消元，將有助于我們迅速準(zhǔn)確求解方程組.解方程組分析：在這個(gè)方程組中，方程只含有兩個(gè)未知數(shù)x、z，所以只要由消去 y，就可以得到只含有 x，z 的二元一次方程 組.解：x3+，得 11x+7z=29 ,把方程，組成方程組解這個(gè)方程組，得，把入得 3+2y+5=8,所以 y=因此，方程組的解是解方程組x=-,z=5分析：用加減法解，應(yīng)選擇消去系數(shù)絕對(duì)值的最小公倍數(shù)最小的未知數(shù).解：+，得 5x+=25.+X2,得 5x+7y=31.由與組成方程組解這個(gè)方程組，得把 x=2, y=3 代入，得 3X2+2X3+z=13,所以 z=1.因此，方程組的解是解方程組分析：題目中的 y:x=3:2,即

8、 y=法一：代入法解：由得 x=由得 z=將，代入，得+y+y=111所以 y=45.把 y=45 分別代入、，得x=30, z=36.因此，方程組的解是法二：技巧法分析：y : x=3 : 2, 即卩 x : y=2 : 3=10 : 15,而 y : z=5 :4=15 : 12,故有 x : y : z=10 : 15 : 12.因此，可設(shè) x=10,y=15,z=12將它們一起代入中求出值，從而求出x、y、z 的值.解：由，得 x : y=2 : 3,即 x : y=10 : 15.由，得 y ： z=5 : 4,即 y : z=15 : 12.所以 x : y : z=10 : 15

9、 : 12.設(shè) x=10 , y=15, z=12，代入中得 10+15+12=111,所以=3.故 x=30 , y=45, z=36.因此，方程組的解是解方程組分析：）觀察原方程組，我們準(zhǔn)備先消去哪一個(gè)未知數(shù)？）為什么要先消去 z?注意到三個(gè)方程中都含有三個(gè)未知 數(shù)，而在方程中 z 一項(xiàng)的系數(shù)是-1，所以未知數(shù) z 易消.）怎樣在和中消去 z?）解這個(gè)關(guān)于 x、y 的方程組，求 x 和 y 的值是多少？）怎樣去求 z 的值？能不能把 x=5,y=0 代入中去求 z?解：+x4 得 17x+=85X3-得 7x-y=35組成方程組解得把 x=5,y=0 代入，得 15-z=18,所以 z=-3,所以總結(jié)：解三元一次方程組的一般步驟：利用代入法或加減法，把方