第3章電路的暫態(tài)分析61025

1、退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁3.2 3.2 儲能元件和換路定則儲能元件和換路定則3.3 3.3 rc電路的響應電路的響應3.4 3.4 一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法3.6 3.6 rl電路的響應電路的響應3.5 3.5 微分電路與積分電路微分電路與積分電路3.1 3.1 電阻元件、電感元件與電容元件電阻元件、電感元件與電容元件退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁 理解電路的暫態(tài)與穩(wěn)態(tài)、零輸入響應、零狀態(tài)響理解電路的暫態(tài)與穩(wěn)態(tài)、零輸入響應、零狀態(tài)響應、全響應的概念，以及電路時間常數(shù)

2、的物理意義；應、全響應的概念，以及電路時間常數(shù)的物理意義；掌握換路定則及初始值的求法；掌握一階線性電路分掌握換路定則及初始值的求法；掌握一階線性電路分析的三要素法。析的三要素法。 換路定則、電流初值的確定，一階線性電路暫態(tài)換路定則、電流初值的確定，一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法。分析的三要素法。退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁 電流初值的確定，一階線性電路暫態(tài)分析的三電流初值的確定，一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法。要素法。講課講課4 4學時，習題學時，習題1 1學時。學時。退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁研究暫

3、態(tài)過程的目的：研究暫態(tài)過程的目的： 認識和掌握這種客觀存在的物理現(xiàn)象的規(guī)律，既認識和掌握這種客觀存在的物理現(xiàn)象的規(guī)律，既要充分利用暫態(tài)過程的特性，同時也必須預防它所產(chǎn)要充分利用暫態(tài)過程的特性，同時也必須預防它所產(chǎn)生的危害。生的危害。1.1.討論暫態(tài)過程中電壓與電流隨時間變化的規(guī)律。討論暫態(tài)過程中電壓與電流隨時間變化的規(guī)律。2.2.影響暫態(tài)過程快慢的電路時間常數(shù)。影響暫態(tài)過程快慢的電路時間常數(shù)。 暫態(tài)過程：暫態(tài)過程：電路從一種穩(wěn)態(tài)變化到另一種穩(wěn)態(tài)的電路從一種穩(wěn)態(tài)變化到另一種穩(wěn)態(tài)的過渡過程。過渡過程。電路暫態(tài)分析的內(nèi)容：電路暫態(tài)分析的內(nèi)容：退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄

4、制作群主主 頁頁3.1.1 電阻元件電阻元件iru 電壓與電流的關系：電壓與電流的關系：電阻對電流起阻礙作用。電阻對電流起阻礙作用。iur 上式表明電能全部消耗在電阻元件上，轉(zhuǎn)換為上式表明電能全部消耗在電阻元件上，轉(zhuǎn)換為熱能，電阻元件是熱能，電阻元件是耗能元件耗能元件。 電阻能量：電阻能量： 參數(shù)意義：參數(shù)意義：rui+-0dd020tttrituiw退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁 參數(shù)意義參數(shù)意義電感單位：電感單位：亨亨( (h) )、毫亨、毫亨( (mh) )3.1.2 電感元件電感元件單位：韋單位：韋( (wb) ) 線圈的匝數(shù)線圈的匝數(shù)n愈多

5、，其電感愈大；線圈中單位電愈多，其電感愈大；線圈中單位電流產(chǎn)生的磁通愈大，電感也愈大。流產(chǎn)生的磁通愈大，電感也愈大。3.1 3.1 電阻元件、電感元件與電容元件電阻元件、電感元件與電容元件電感元件電感元件lui+-+-elu +-i el磁通：磁通：磁通鏈：磁通鏈：ninil退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁 電壓與電流的關系電壓與電流的關系 電流電流 i 與磁通與磁通、感應電動勢、感應電動勢 el與磁通與磁通的參的參考考方向之間均符合方向之間均符合右螺旋定則右螺旋定則。感應電動勢感應電動勢el：具有阻礙電流變化的性質(zhì)。：具有阻礙電流變化的性質(zhì)。 當電流

6、變化率為零，即線圈通過恒定電流時，當電流變化率為零，即線圈通過恒定電流時，電感端電壓為零，故電感端電壓為零，故電感元件對直流電路視作短路電感元件對直流電路視作短路。3.1 3.1 電阻元件、電感元件與電容元件電阻元件、電感元件與電容元件tilteulddddlui+-+-el0leu退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁 當電感元件中的電流增大時，磁場能量增大，當電感元件中的電流增大時，磁場能量增大，電能轉(zhuǎn)換為磁能，即電感元件從電源取用能量。電能轉(zhuǎn)換為磁能，即電感元件從電源取用能量。磁場能量：磁場能量： 電感元件能電感元件能量量 當電流減小時，磁場能量減小，

7、磁能轉(zhuǎn)換為電當電流減小時，磁場能量減小，磁能轉(zhuǎn)換為電能，即電感元件向電源放還能量。能，即電感元件向電源放還能量。電感元件是儲能元件，不是耗能元件電感元件是儲能元件，不是耗能元件3.1 3.1 電阻元件、電感元件與電容元件電阻元件、電感元件與電容元件將將 兩邊乘以兩邊乘以 i，并積分之，得，并積分之，得tiludd20021ddliilituiit221liw 退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁 參數(shù)意義：參數(shù)意義：電容單位：電容單位：法法( (f) )，微法，微法( (f) )，皮法，皮法( (pf) ) 電壓與電流的關系電壓與電流的關系 當電壓變化率為

8、零時，即電壓為恒定電壓時，當電壓變化率為零時，即電壓為恒定電壓時，流過電容電流為零，故流過電容電流為零，故電容對直流電路視作開路電容對直流電路視作開路。3.1.3 電容元件電容元件3.1 3.1 電阻元件、電感元件與電容元件電阻元件、電感元件與電容元件電容元件電容元件cui+-uqc tuctqidddd退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁 當電容元件上的電壓增高時，電場能量增大，當電容元件上的電壓增高時，電場能量增大，電容元件從電源取用能量（充電）。電容元件從電源取用能量（充電）。 電容元件能電容元件能量量 當電壓降低時，電場能量減小，電容元件向電當電壓

9、降低時，電場能量減小，電容元件向電源放還能量（放電）。源放還能量（放電）。3.1 3.1 電阻元件、電感元件與電容元件電阻元件、電感元件與電容元件電場能量：電場能量：將將 兩邊乘以兩邊乘以 u，并積分之，得，并積分之，得tucidd20021ddcuucutuiut221cuw 電容元件是儲能元件，不是耗能元件電容元件是儲能元件，不是耗能元件退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁3.2.1 電路中產(chǎn)生暫態(tài)過程的條件與原因電路中產(chǎn)生暫態(tài)過程的條件與原因 產(chǎn)生暫態(tài)過程的條件產(chǎn)生暫態(tài)過程的條件 換路：換路：電路的接通、斷開、短路、電壓改變或電路的接通、斷開、短路、

10、電壓改變或參數(shù)改變等，使電路中的能量發(fā)生變化。參數(shù)改變等，使電路中的能量發(fā)生變化。電路中含有儲能元件；電路中含有儲能元件； 產(chǎn)生暫態(tài)過程的原因產(chǎn)生暫態(tài)過程的原因換路瞬間由于儲能元件的能量不能躍變而產(chǎn)生。換路瞬間由于儲能元件的能量不能躍變而產(chǎn)生。電路發(fā)生換路。電路發(fā)生換路。退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁3.2 3.2 儲能元件和換路定則儲能元件和換路定則 電感元件中儲有的磁能電感元件中儲有的磁能 不能躍變，因此不能躍變，因此il不能躍變。不能躍變。221lli 電容元件中儲有的電能電容元件中儲有的電能 不能躍變，因此不能躍變，因此uc不能躍變。不能躍變

11、。221ccu3.2.2 換路定則換路定則換路定則：換路定則：電路換路瞬間，電感元件中的電流和電容電路換路瞬間，電感元件中的電流和電容元件上的電壓不能躍變。元件上的電壓不能躍變。 設設 t = 0 為為換路瞬間，則換路瞬間，則 t = 0- - 表示換路前的終了瞬間表示換路前的終了瞬間 t = 0+表示換路后的初始瞬間表示換路后的初始瞬間（初始值）（初始值）退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁)0()0(ccuu 換路定則僅適用于換路瞬間，用來確定換路定則僅適用于換路瞬間，用來確定t = 0+時時電路中電壓和電流之值，即暫態(tài)過程的初始值。電路中電壓和電流之

12、值，即暫態(tài)過程的初始值。 )0()0(ll換路定則換路定則3.2 3.2 儲能元件和換路定則儲能元件和換路定則退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁 換路前，若儲能元件儲有能量，則在換路前，若儲能元件儲有能量，則在t = 0- -的等的等效電路中：效電路中：根據(jù)換路定則求出根據(jù)換路定則求出uc(0+)、il(0+)。電容元件視作開路，電容元件視作開路，即求開路電壓即求開路電壓uc(0)。電感元件視作短路，電感元件視作短路，即求短路電流即求短路電流il(0)。3.2 3.2 儲能元件和換路定則儲能元件和換路定則3.2.3 初始值的確定初始值的確定 獨立初始條件

13、獨立初始條件uc(0+)與與il(0+)的確定的確定由由t = 0- -的等效電路求出的等效電路求出uc(0)、il(0)。 退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁換路前，如果儲能元件換路前，如果儲能元件儲有能量儲有能量，則在，則在t = 0+的等效的等效電路中：電路中：換路前，如果儲能元件換路前，如果儲能元件無儲能無儲能，則在，則在t = 0+的等效電的等效電路中，路中，電容元件視作短路電容元件視作短路，電感元件視作開路電感元件視作開路。電容元件用理想電壓源代替電容元件用理想電壓源代替，其電壓值為，其電壓值為uc(0+)；電感元件用理想電流源代替電感元件用

14、理想電流源代替，其電流值為，其電流值為il(0+)。3.2 3.2 儲能元件和換路定則儲能元件和換路定則根據(jù)根據(jù)t = 0+等效電路求非獨立初始值。等效電路求非獨立初始值。畫出畫出t = 0+時的等效電路：時的等效電路： 換路瞬間，除電容電壓換路瞬間，除電容電壓uc與電感電流與電感電流il不能躍變不能躍變外，其它電量均可以躍變。外，其它電量均可以躍變。 非獨立初始條件非獨立初始條件( (其它電壓和電流的初始值其它電壓和電流的初始值) )的確定的確定退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁例：例：換路前電路處于穩(wěn)態(tài)，試求圖示電路中元件電壓換路前電路處于穩(wěn)態(tài)，試求

15、圖示電路中元件電壓和電流的初始值。和電流的初始值。解：解：由由t = 0- -等效電路求等效電路求 uc(0)、il (0) a100lliiv1200ccuua11266240liv12112 0120lciu3.2 3.2 儲能元件和換路定則儲能元件和換路定則6 24vt =0isicuculil12 i16 i2+-+-+-st = 0- -等效電路等效電路 6 24vuc(0- -)12 6 +-+-sil(0- -)退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁由由t = 0+等效電路求非獨立初始值等效電路求非獨立初始值a4624)0(1i)0()0()0

16、(2lciiia2612)0(2i)0()0()0(21siiia312a6)2(43.2 3.2 儲能元件和換路定則儲能元件和換路定則t = 0+ +等效電路等效電路 6 24vuc(0+ +)12 6 +-+-sil(0+ +)i1(0+ +)i2(0+ +)is(0+ +)ic(0+ +)ul(0+ +)+-)0(12)0()0(lcliuu011212退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁 實質(zhì)：分析實質(zhì)：分析rc電路的放電路的放電過程。電過程。3.3.1 rc電路的零輸入響應電路的零輸入響應經(jīng)典法：經(jīng)典法：根據(jù)激勵根據(jù)激勵( (電源電壓或電流電源電

17、壓或電流) )，通過求解電路，通過求解電路的微分方程得出電路的響應的微分方程得出電路的響應( (電壓和電流電壓和電流) )。ut = 0c+-12s+-rurucirc放電電路放電電路零輸入響應：零輸入響應：無電源激勵，無電源激勵，輸入信號為零，僅由電容元輸入信號為零，僅由電容元件的初始狀態(tài)件的初始狀態(tài) uc(0+) 所產(chǎn)所產(chǎn)生的電路的響應。生的電路的響應。退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁0ddccuturc一階線性常系數(shù)一階線性常系數(shù)齊次微分方程齊次微分方程0cruu 電容電壓電容電壓 uc 的變化規(guī)律的變化規(guī)律（t 0）t = 0 時開關時開關s由

18、由1切換到切換到2ptcaue令方程通解為：令方程通解為：rcp101 rcp特征方程：特征方程：3.3 rc3.3 rc電路的響應電路的響應uuucc)0()0(ut = 0c+-12s+-rurucirc放電電路放電電路將其帶入方程得將其帶入方程得退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁由初始值確定由初始值確定積分常數(shù)積分常數(shù)arctcuu erctcaue方程通解為：方程通解為： 電容電壓電容電壓uc按指數(shù)規(guī)律從初始值按指數(shù)規(guī)律從初始值u衰減而趨于衰減而趨于零，衰減的快慢由電路的零，衰減的快慢由電路的時間常數(shù)時間常數(shù)決定。決定。 e turc令 0)0(

19、uuucc根據(jù)換路定則：根據(jù)換路定則：t = 0+時，則時，則 a = u3.3 rc3.3 rc電路的響應電路的響應電容電壓電容電壓 uc 的變化規(guī)律（的變化規(guī)律（t 0）為）為退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁tcrutucieddtcuuecuiru i、ur的變化規(guī)律的變化規(guī)律 uc、i、ur的變化曲線的變化曲線u- -uru3.3 rc3.3 rc電路的響應電路的響應ut = 0c+-12s+-rurucirc放電電路放電電路truiruetouc，i，ur退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁物理意義物理意

20、義rc令令:單位單位: 秒（秒（s）時間常數(shù)時間常數(shù) 決定電路暫態(tài)過程變化的快慢。決定電路暫態(tài)過程變化的快慢。u%uuc8 .36e1t當當 時，時，trctcuuuee 時間常數(shù)時間常數(shù)等于電壓等于電壓uc衰減到衰減到初始值初始值u的的36.8%所需的時間。所需的時間。 時間常數(shù)時間常數(shù)3.3 rc3.3 rc電路的響應電路的響應toucu36.8%u退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁經(jīng)過經(jīng)過 t =5 的時間，就足可認為電路達到穩(wěn)態(tài)。的時間，就足可認為電路達到穩(wěn)態(tài)。理論上理論上 t 電路才能達到穩(wěn)態(tài)。電路才能達到穩(wěn)態(tài)。 工程上認為工程上認為 電路就可

21、認為達到穩(wěn)態(tài)。電路就可認為達到穩(wěn)態(tài)。)53(t3.3 rc3.3 rc電路的響應電路的響應幾何意義：幾何意義：指數(shù)曲線上任意點指數(shù)曲線上任意點的次切距的長度都等于的次切距的長度都等于 。暫態(tài)時間暫態(tài)時間toucu36.8%u0.368u 0.135u 0.050u 0.018u 0.007u 0.002utete隨時間而衰減隨時間而衰減t234561e2e3e4e5e6ecu退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁 3.3.2 rc電路的零狀態(tài)響應電路的零狀態(tài)響應零狀態(tài)響應：零狀態(tài)響應：換路前電容無初換路前電容無初始儲能，換路后僅由電源激勵始儲能，換路后僅由電

22、源激勵所產(chǎn)生的電路的響應。所產(chǎn)生的電路的響應。 實質(zhì)：分析實質(zhì)：分析rc電路的充電電路的充電過程。過程。 在在t = 0時合上開關時合上開關s，此時電，此時電路實為輸入一階躍電壓路實為輸入一階躍電壓 u ，如圖，如圖，00 0tutuutu階躍電壓階躍電壓o與恒定電壓不同，其表示式為與恒定電壓不同，其表示式為3.3 rc3.3 rc電路的響應電路的響應ut = 0c+-s+-rurucirc充電電路充電電路+-u退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁uuturcccdd一階線性常系數(shù)非齊次微分方程一階線性常系數(shù)非齊次微分方程uuucr方程的通解方程的通解 =

23、 特解特解 + 補函數(shù)補函數(shù)cccuuu即 電容電壓電容電壓uc的變化規(guī)律的變化規(guī)律特解特解： uuucc補函數(shù)：補函數(shù)：rctcaue3.3 rc3.3 rc電路的響應電路的響應ut = 0c+-s+-rurucirc充電電路充電電路+-ucccuuu）（令rc微分方程的通解為：微分方程的通解為：taue退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁根據(jù)初始值確定根據(jù)初始值確定積分常數(shù)積分常數(shù) arctuuuc e 00)0(ccuu根據(jù)換路定則：根據(jù)換路定則：t = 0+時，則時，則 a=u)0()( e1ttu3.3 rc3.3 rc電路的響應電路的響應tca

24、uue i、ur的變化規(guī)律的變化規(guī)律turiure eddtcrutuciut = 0c+-s+-rurucirc充電電路充電電路+-u退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁rctuuuc e穩(wěn)態(tài)分量：穩(wěn)態(tài)分量：電路到達穩(wěn)電路到達穩(wěn)定狀態(tài)時的電壓，其變定狀態(tài)時的電壓，其變化規(guī)律和大小都與電源化規(guī)律和大小都與電源電壓電壓u有關。有關。-ucucuucu暫態(tài)分量：暫態(tài)分量：僅存在于暫僅存在于暫態(tài)過程中，其變化規(guī)律態(tài)過程中，其變化規(guī)律與電源電壓與電源電壓u無關，但無關，但其大小與其大小與u有關。有關。 - -36.8%u 表示電容電壓表示電容電壓 uc 從初始值從

25、初始值上升到穩(wěn)態(tài)值的上升到穩(wěn)態(tài)值的63.2%時所需的時間。時所需的時間。3.3 rc3.3 rc電路的響應電路的響應 uc、i、ur的變化曲線的變化曲線touc63.2%u退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁cuuiruru3.3 rc3.3 rc電路的響應電路的響應touc，i，urrctuuuc etuuretruie退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁 電容電壓電容電壓uc的變化規(guī)律的變化規(guī)律全響應：全響應：電源激勵和電容元電源激勵和電容元件的初始狀態(tài)件的初始狀態(tài)uc(0+)均不為零均不為零時電路的響應。時電路的

26、響應。t = 0 時開關時開關s由由1切換到切換到2uuturcccdduuucrtauuuuccce）（令rc微分方程的通解為：微分方程的通解為：3.3.3 rc電路的全響應電路的全響應3.3 rc3.3 rc電路的響應電路的響應u0t = 0c+-12s+-ruruciu+-退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁零輸入響應零輸入響應) 0(e1e 0tuuuttc這是疊加定理在電路暫態(tài)分析中的體現(xiàn)。這是疊加定理在電路暫態(tài)分析中的體現(xiàn)。根據(jù)初始值確定根據(jù)初始值確定積分常數(shù)積分常數(shù)a 0)0(0uuucc根據(jù)換路定則：根據(jù)換路定則：t = 0+ 時，則時，則

27、 a = u0utuuuuce 03.3 rc3.3 rc電路的響應電路的響應tauuce 全響應全響應 = + 零狀態(tài)響應零狀態(tài)響應退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁)()e(e 010tuuurctrctc) 0( )e( 0 tuuurct穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量零輸入響應零輸入響應零狀態(tài)響應零狀態(tài)響應暫態(tài)分量暫態(tài)分量全響應全響應 = 穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量 +暫態(tài)分量暫態(tài)分量全響應全響應 = 零輸入響應零輸入響應 + 零狀態(tài)響應零狀態(tài)響應3.3 rc3.3 rc電路的響應電路的響應退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁 只含

28、有一個儲能元件或只含有一個儲能元件或可等效為一個儲能元件的線可等效為一個儲能元件的線性電路性電路, 其微分方程是一階其微分方程是一階常系數(shù)線性微分方程，該電常系數(shù)線性微分方程，該電路稱為路稱為一階線性電路。一階線性電路。tccccuuuue)()0()(rctcuuuue 0u0t = 0c+-12s+-ruruciu+-退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁)(tf：是一階線性電路中的電壓或電流函數(shù)：是一階線性電路中的電壓或電流函數(shù)（三要素）（三要素） tffftfe)()0()()(分析一階線性電路暫態(tài)過程中任意變量的一般公式分析一階線性電路暫態(tài)過程中任

29、意變量的一般公式初始值初始值)0(f)(f穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值時間常數(shù)時間常數(shù) 一階線性電路均可應用一階線性電路均可應用三要素法三要素法求解，即只要求解，即只要求得求得 、 和和 這三個要素的基礎上，就能直這三個要素的基礎上，就能直接寫出電路的響應（電壓或電流）。接寫出電路的響應（電壓或電流）。 )0(f)(f3.4 3.4 一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁f(t)的變化曲線的變化曲線t)(tfo)( f0)0()a (f3.4 3.4 一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法t)

30、(tfo)( f0)0()b(f)0 (ft)(tfo)0 (f0)() c (ft)(tfo)0 (f0)()d(f)(f退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁由由t = 0- -等效電路求等效電路求 。)0()0(lciu、根據(jù)換路定則：根據(jù)換路定則：)0()0(, )0()0(llccii uu由由t = 0+等效等效電路求其它非獨立初始值。電路求其它非獨立初始值。在在t = 0+等效電路中等效電路中)0(f初始值初始值 的求法的求法 如何求三要素如何求三要素3.4 3.4 一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法0)0(cu若若

31、，則電容元件用理想電壓源代替，其，則電容元件用理想電壓源代替，其值為值為 ；若若 ，則電容元件視作短路。，則電容元件視作短路。0)0(cu)0(cu0)0(li若若 ，則電感元件用理想電流源代替，則電感元件用理想電流源代替，其其值為值為 ；若若 ，則電感元件視作開路。，則電感元件視作開路。0)0(li)0(li退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁例：例：確定圖示電路中各電流和電壓的初始值，設開關確定圖示電路中各電流和電壓的初始值，設開關s閉合前電感元件和電容元件均未儲能。閉合前電感元件和電容元件均未儲能。3.4 3.4 一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法一階線

32、性電路暫態(tài)分析的三要素法解：解：4 6vt =0icuculil4 2 i+-+-+-s00)0(ccuu00)0(llii4 6vuc(0+)4 2 +-+-+-sul(0+)il(0+)ic(0+)i(0+)t = 0+ 等效電路等效電路a14260)0(ciiv41404)0(cliu退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁 換路后，當換路后，當 t 時的等效電路中，電容視作開時的等效電路中，電容視作開路，電感視作短路。路，電感視作短路。穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值 的求法的求法)(f例：例：求開關求開關s閉合后閉合后i1、i2、ic和和uc的穩(wěn)態(tài)值。的穩(wěn)態(tài)值。3.4

33、3.4 一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法0)(ci解：解： a1369)(21ii a3133)(2iuc3 9vt =0i2ucic6 i1+-+-sf1退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁 r0為換路后的電路為換路后的電路除源除源（即將理想電壓源短接、（即將理想電壓源短接、理想電流源開路）后，從儲能元件兩端理想電流源開路）后，從儲能元件兩端（不含儲能元（不含儲能元件）件）看進去的無源二端網(wǎng)絡間的等效電阻。看進去的無源二端網(wǎng)絡間的等效電阻。時間常數(shù)時間常數(shù) 的求法的求法cr0一階一階rc電路：電路：一階一階rl電路：電路：0r

34、l3.4 3.4 一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法例：例：s106 101036364 560cr3 9vt =0i2uc6 i1+-+-sf104 退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁例例1（p81例例3.3.1）：電路如圖，開關電路如圖，開關s閉合前電路已處閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)。在于穩(wěn)態(tài)。在 t = 0時將開關閉合時將開關閉合，試求試求 t 0時電壓時電壓uc和和電流電流ic、i1及及i2 。解：解：v333216)0(cuv3)0 ()0 (ccuu3.4 3.4 一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法一階線性電路暫態(tài)分析的三要素

35、法1 6vt =0icuci23 2 i1+-+-sf5uc(0+)3 2 +-sic(0+) i2(0+)i1(0+)t = 0+ 等效電路等效電路a5 . 12)0 ()0 (1cuia1333)0 ()0 (2cuia5 . 215 . 1)0 ()0 ()0 (21iiic退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁tccccuuuue)()0()(cr0s6601610532323.4 3.4 一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法 0cu 021iiic1 6vt =0icuci23 2 i1+-+-sf56106e030tve3

36、5107 . 1t退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁3.4 3.4 一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法tcccciiiie)()0()(ae5 . 2e05 . 2056107 . 1106tttiiiie)()0()(1111ae5 . 1e05 . 1056107 . 1106tttiiiie)()0()(2222aee01056107 . 1106tt退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁3.4 3.4 一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法例例2（p84例例3.3

37、.3）：圖示電路中，開關長期合在位置圖示電路中，開關長期合在位置1上，如在上，如在t = 0時把它合到位置時把它合到位置2后，試求電容元件上后，試求電容元件上的電壓的電壓uc，已知，已知 r1 = 1k，r2 = 2k，c = 3f，電電壓源壓源 u1 = 3v，u2 = 5v 。解：解：)0 ()0 (ccuu2122)(rrruucu1 t =0+-r1r2+-uccic12s+-u2 v221232121rrruv3102125crrrrcr2121oms210321102163tccccuuuue)()0()(3102e3102310tve34310500t退退 出出下一頁下一頁上一頁

38、上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁例例3（p87例例3.4.2）：求圖示電路在求圖示電路在t 0時的時的uo和和uc，設設 uc(0- -) = 0 。解：解：0)0 ()0 (ccuu3.4 3.4 一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法20k u=6vt =0uc10k +-+-sr1+-uor2c1000pfv6)0 (ouuv22010106 )(211rrurucv426)()(ocuuus1032101000201010201051232121ocrrrrcr退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁3.4 3.4

39、一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法tccccuuuue)()0()(51032e202tve225105 . 1ttuuuue)()0()(oooo51032e464tve245105 . 1t退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁題題1：圖示電路已處于穩(wěn)態(tài)，在圖示電路已處于穩(wěn)態(tài)，在 t = 0 時合上時合上s，用三，用三要素法求要素法求uab，并畫出波形圖。，并畫出波形圖。答案：答案：ve75. 612250abtu3.4 3.4 一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法一階線性電路暫態(tài)分析的三要素法30vbk2k1k3f5suabat =

40、 0k2+-+-退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁3.5.1 微分電路微分電路 矩形矩形脈沖激勵下的脈沖激勵下的rc電路，若選取不同的電路電路，若選取不同的電路的時間常數(shù)，可構成輸出電壓波形和輸入電壓波形之的時間常數(shù)，可構成輸出電壓波形和輸入電壓波形之間的特定（微分或積分）的關系。間的特定（微分或積分）的關系。設電路處于零狀態(tài)，輸入矩形脈沖電壓設電路處于零狀態(tài)，輸入矩形脈沖電壓u1。cr1u2uicu+-+-+-1uttuotpt1t2退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁21uuucturcriuccdd2turcd

41、d1 輸出電壓輸出電壓u2與輸入電與輸入電壓壓u1近似成微分關系。近似成微分關系。cuu 1pt若若 ，則，則應用：應用：把矩形脈沖變換為把矩形脈沖變換為尖脈沖，作為觸發(fā)信號。尖脈沖，作為觸發(fā)信號。3.5 3.5 微分電路與積分電路微分電路與積分電路rc微分電路的條件微分電路的條件從電阻端輸出從電阻端輸出 （一般（一般 ）ptp2 . 0 tcr1u2uicu+-+-+-1uttuotpt1t22utuo- -u退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁21uuurturcticuucd1d1123.5.2 積分電路積分電路3.5 3.5 微分電路與積分電路微分

42、電路與積分電路cr1u2uiru+-+-+-設電路處于零狀態(tài)，輸入矩形脈沖電壓設電路處于零狀態(tài)，輸入矩形脈沖電壓u1。1uttuotpt1t2iruur1pt若若 ，則，則輸出電壓輸出電壓u2與輸入電壓與輸入電壓u1近似成積分關系。近似成積分關系。退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁應用：應用：把矩形脈沖變換為鋸齒波電壓，作掃描等用。把矩形脈沖變換為鋸齒波電壓，作掃描等用。3.5 3.5 微分電路與積分電路微分電路與積分電路1uttuotpt1t22utuot1t2rc積分電路的條件積分電路的條件從電容器兩端輸出從電容器兩端輸出pt退退 出出下一頁下一頁上

43、一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁3.6.1 rl電路的零輸入響應電路的零輸入響應0ddtilrill0lruu 電感電流電感電流 il 的變化規(guī)律的變化規(guī)律t = 0時開關時開關s由由1合到合到2一階線性常系數(shù)齊次微分方程一階線性常系數(shù)齊次微分方程ptaile令方程通解為：令方程通解為：lrp0 lpr由特征方程：由特征方程：ut = 0l+-12s+-rurulil退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁由初始值確定由初始值確定積分常數(shù)積分常數(shù) alrtrulielrtaile方程通解為：方程通解為： 電感電流電感電流 il 按指數(shù)規(guī)律從初

44、始值衰減至零，衰按指數(shù)規(guī)律從初始值衰減至零，衰減的快慢由減的快慢由決定。決定。 etrurl 0)0(ruiill根據(jù)換路定則：根據(jù)換路定則：t = 0+時，則時，則 rua 3.6 rl3.6 rl電路的響電路的響應應退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁tlluutilutlre e ddtluuriutlreertlerueruitlr ul、ur的變化規(guī)律的變化規(guī)律 il、ul、ur的變化曲線的變化曲線3.6 rl3.6 rl電路的響電路的響應應oru- -uurtil，ul，uriluul 退退 出出下一頁下一頁上一頁上一頁章目錄章目錄總目錄總目錄制作群主主 頁頁 el可能使開關兩觸點之可能使開關兩觸點之間的空氣擊穿而造成電弧以間的空氣擊穿而造成電弧以延緩電流的中斷，開關觸點延緩電流的中斷，開關觸點因而被燒壞。因而被燒壞。 用開關用開關s將線圈從電源斷開而未加以短路將線圈從電源斷開而未加以短路 解決方法：解決方法：與線圈串接與線圈串接低值低值泄放電阻泄放電阻r1 。3.6 rl3.6 rl電路的響電路的響應應ut = 0l+-s+-rurliut = 0l+-12s+-rurlir1與線圈連接泄放電阻與線圈連接泄放電阻 因為電流變化率因為電流變化率 很大很大tiddti