第八章電力系統(tǒng)三相短路暫態(tài)過程

1、第8章 電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程本章提示8.1 短路的基本概念8.2 無限大功率電源供電系統(tǒng)的三相短路分析8.3 無阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)突然三相短路的分析8.4 計(jì)及阻尼繞組的同步電機(jī)突然三相短路分析8.5 強(qiáng)行勵(lì)磁對(duì)同步電機(jī)三相短路的影響小結(jié)l提出短路的基本概念、短路造成的危害以及短路計(jì)算的目的；l假設(shè)發(fā)電機(jī)容量為無限大、電壓及頻率為恒定的條件下，對(duì)電力系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程、短路電流及功率進(jìn)行了分析；l實(shí)際發(fā)電機(jī)突然發(fā)生三相短路，忽略阻尼繞組，分析其暫態(tài)過程；l計(jì)及阻尼繞組，分析發(fā)電機(jī)三相短路的暫態(tài)過程。l同步發(fā)電機(jī)發(fā)生三相短路，強(qiáng)行勵(lì)磁裝置對(duì)短路暫態(tài)過程的影響分析。本章提示 短路: :

2、是指電力系統(tǒng)正常運(yùn)行情況以外的相與相之間或相與地（或中性線）之間的連接。 產(chǎn)生短路故障的主要原因是：電力設(shè)備絕緣損壞。產(chǎn)生短路故障的主要原因是：電力設(shè)備絕緣損壞。 引起絕緣損壞的原因：引起絕緣損壞的原因： 各種形式的過電壓（如雷擊過電壓或操作過電壓）引起各種形式的過電壓（如雷擊過電壓或操作過電壓）引起 的絕緣子、絕緣套管表面閃絡(luò)；的絕緣子、絕緣套管表面閃絡(luò)；絕緣材料惡化等原因引起絕緣介質(zhì)擊穿；絕緣材料惡化等原因引起絕緣介質(zhì)擊穿；惡劣的自然條件及鳥獸跨接裸露導(dǎo)體造成短路；惡劣的自然條件及鳥獸跨接裸露導(dǎo)體造成短路；運(yùn)行人員的誤操作等。運(yùn)行人員的誤操作等。 短路故障分為：短路故障分為： 單相接地短路

3、發(fā)生的幾率達(dá)單相接地短路發(fā)生的幾率達(dá)65%65%左右。左右。短路故障大多數(shù)發(fā)生在架空輸電線路。短路故障大多數(shù)發(fā)生在架空輸電線路。電力系統(tǒng)中在不同地點(diǎn)發(fā)生短路，稱為多重短路。電力系統(tǒng)中在不同地點(diǎn)發(fā)生短路，稱為多重短路。三相短路三相短路兩相短路兩相短路單相接地短路單相接地短路兩相接地短路。兩相接地短路。不對(duì)稱短路不對(duì)稱短路對(duì)稱短路對(duì)稱短路 短路對(duì)電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行和電氣設(shè)備有很大的危害：短路對(duì)電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行和電氣設(shè)備有很大的危害： 短路回路中的電流大大增加。其熱效應(yīng)會(huì)引起導(dǎo)體或其絕緣的損壞；同時(shí)電動(dòng)力效應(yīng)也可能使導(dǎo)體變形或損壞。 破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性是短路可能造成的最嚴(yán)重后果。 短路還會(huì)引起電網(wǎng)中

4、電壓降低，結(jié)果可能使部分用戶的供電受到破壞，用電設(shè)備不能正常工作。 不對(duì)稱短路所引起的不平衡電流，產(chǎn)生不平衡磁通，會(huì)在鄰近的平行通信線路內(nèi)感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)，造成對(duì)通信系統(tǒng)的干擾，威脅人身和設(shè)備安全。 由于短路引起系統(tǒng)中功率分布的變化，發(fā)電機(jī)輸出功率與輸 入功率不平衡，可能會(huì)引起并列運(yùn)行的發(fā)電機(jī)失去同步，使系統(tǒng)瓦解，造成大面積停電。電力系統(tǒng)要采取適當(dāng)?shù)拇胧┙档投搪饭收系陌l(fā)生概率，如：電力系統(tǒng)要采取適當(dāng)?shù)拇胧┙档投搪饭收系陌l(fā)生概率，如：采用合理的防雷設(shè)施，加強(qiáng)運(yùn)行維護(hù)管理等。通過采用繼電保護(hù)裝置，迅速作用于切除故障設(shè)備，保證無故障部分的安全運(yùn)行。架空線路普遍采用自動(dòng)重合閘裝置，發(fā)生短路時(shí)斷路器迅速跳閘

5、，經(jīng)一定時(shí)間（0.41s）斷路器自動(dòng)合閘。線路上的電抗器，通常也是為限制短路電流而裝設(shè)的。短路計(jì)算目的：短路計(jì)算目的：選擇有足夠電動(dòng)力穩(wěn)定和熱穩(wěn)定性的電氣設(shè)備，合理的配置繼電保護(hù)及自動(dòng)裝置，并正確整定其參數(shù)。選擇最佳的主接線方案。進(jìn)行電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的計(jì)算。確定電力線路對(duì)鄰近通信線路的干擾等， 電力系統(tǒng)的短路故障也稱為電力系統(tǒng)的短路故障也稱為橫向故障橫向故障，因?yàn)?，因?yàn)樗窍嚅g或相對(duì)地的故障；它是相間或相對(duì)地的故障； 一相或兩相斷線的情況，為斷線故障，也稱一相或兩相斷線的情況，為斷線故障，也稱縱向故障縱向故障。8.2 無限大功率電源供電系統(tǒng)的三相短路分析 8.2.1 無限大功率電源 8.2.2

6、 暫態(tài)過程分析 8.2.3 短路電流及短路功率的計(jì)算無限大功率電源是個(gè)相對(duì)概念。無限大功率電源是個(gè)相對(duì)概念。若電源的內(nèi)阻抗小于短路回路總阻抗的若電源的內(nèi)阻抗小于短路回路總阻抗的10%10%，即可以認(rèn)，即可以認(rèn)為電源為無限大電源。為電源為無限大電源。例如，多臺(tái)發(fā)電機(jī)并聯(lián)運(yùn)行或短路點(diǎn)遠(yuǎn)離電源等情況，例如，多臺(tái)發(fā)電機(jī)并聯(lián)運(yùn)行或短路點(diǎn)遠(yuǎn)離電源等情況，都可以看作無限大功率電源供電的系統(tǒng)。都可以看作無限大功率電源供電的系統(tǒng)。 無限大功率電源無限大功率電源：假設(shè)電源的容量為無限大，其：假設(shè)電源的容量為無限大，其電壓和頻率保持恒定，內(nèi)阻抗為零。電壓和頻率保持恒定，內(nèi)阻抗為零。 一無限大功率電源供電的三相對(duì)稱系

7、統(tǒng)，短路發(fā)生前，電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，三相電流對(duì)稱，式中：RRLL分別為短路前每相的電阻與電感。角為短路（或合閘）前瞬間電壓的相位角，也稱為合閘角。假設(shè)a相的電源電壓為 ，電流為 )sin(tUuma)sin()0()0(tIima222)0()()(LLRRUImmRRLL)(arctan)0( 該方程為一階常系數(shù)、線性、非齊次常微分方程。 其解即為短路時(shí)的全電流，包括穩(wěn)態(tài)分量與暫態(tài)分量 假設(shè)在t=0s時(shí)，系統(tǒng) 點(diǎn)發(fā)生三相短路f)sin(tURidtdiLmaa與無限大功率電源相連的左側(cè)電路，此時(shí)電路仍然為對(duì)稱電路以a相為例，滿足以下微分方程： RLarctan222LRUImm)sin(tIi

8、imapapaiai 穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量：電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的短路電流：電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的短路電流 又稱交流分又稱交流分量、強(qiáng)制分量或周期分量量、強(qiáng)制分量或周期分量 ，與所在相的電源電壓有，與所在相的電源電壓有相同的變化規(guī)律，即：相同的變化規(guī)律，即： 暫態(tài)分量暫態(tài)分量：（又稱自由分量或非周期分量）是按指數(shù)規(guī)：（又稱自由分量或非周期分量）是按指數(shù)規(guī)律不斷衰減的電流，衰減的速度與時(shí)間常數(shù)成正比。律不斷衰減的電流，衰減的速度與時(shí)間常數(shù)成正比。TataaAei A為待定積分常數(shù)，由電路的初始條件決定。 電感中的電流不能躍變，短路前后瞬間電流值應(yīng)相等，將t=0代入即有： AIIiimmaoa)sin()sin(

9、)0()0()0()sin()sin()0()0(mmIIA則TatAetmIaaipaiai)sin( 短路全電流表達(dá)式為： 短路全電流為：短路全電流為： TatmmmaeIItIi)sin()sin()sin()0()0(TatommmbeIItIi120sin()120sin()120sin()0()0(TatommmceIItIi120sin()120sin()120sin()0()0(aT120mI可見：三相短路電流的周期分量是一組對(duì)稱正弦量，其幅值 由電源電壓幅值及短路回路總阻抗決定，相位彼此互差 ；各相短路電流的非周期分量具有不同的初始值，并按照指數(shù)規(guī)律衰減，衰減的時(shí)間常數(shù)為非周

10、期分量衰減趨于零，表明暫態(tài)過程結(jié)束，電路進(jìn)入新的穩(wěn)定狀態(tài)。 短路沖擊電流短路沖擊電流90900)0(mIl短路前電路為空載狀態(tài) ， 。l短路回路的感抗 遠(yuǎn)大于電阻R， L 短路沖擊電流出現(xiàn)的條件： 0最大可能的短路電流瞬時(shí)值稱為短路沖擊電流，以 表示imi)sin()sin()0()0(mmaaoIIi 短路沖擊電流短路沖擊電流s01. 0 短路沖擊電流，在短路發(fā)生后約半個(gè)周期，即 （設(shè)頻率為50Hz）出現(xiàn)。aTimK 式中 稱為沖擊系數(shù)，即沖擊電流值相對(duì)于故障后周期電流幅值的倍數(shù)。 其值與時(shí)間常數(shù) 有關(guān)，通常取為1.81.9。 沖擊電流主要用于檢驗(yàn)電氣設(shè)備和載流導(dǎo)體的動(dòng)穩(wěn)定度。mimmTaT

11、ammimIKIeeIIi)1 (01. 001. 0沖擊電流：短路全電流有效值短路全電流有效值tI 在三相短路的暫態(tài)過程中，任一時(shí)刻t的短路電流有效值 ，是指以時(shí)刻t為中心的一個(gè)周期內(nèi)瞬時(shí)電流的方均根值。2ptmPtIIpti 假設(shè)周期分量 在計(jì)算周期內(nèi)幅值恒定，t時(shí)刻的周期電流有效值為atatIiati 假設(shè)非周期分量 在以時(shí)間t為中心的一個(gè)周期內(nèi)不變，因此其有效值等于瞬時(shí)值，即22atpttIII 因此t時(shí)刻短路全電流的有效值為：短路全電流有效值短路全電流有效值 =2)01. 0(2)2(tatmimiII212(1)2mimimIIK 短路全電流的最大有效值也是發(fā)生在短路后半個(gè)周期，其

12、值為： 短路全電流有效值用來校驗(yàn)設(shè)備的熱穩(wěn)定 短路功率短路功率 短路功率也稱短路容量，等于短路電流有效值與短路點(diǎn)處的正常工作電壓（一般用平均額定電壓）的乘積，tBBtavtIIUIUS33 用標(biāo)么值表示時(shí)，有 在短路電流的實(shí)用計(jì)算中，常用短路周期分量電流的初始有效值來計(jì)算短路功率。tavtIUS3 t時(shí)刻的短路功率: 短路功率主要用于校驗(yàn)開關(guān)的切斷能力。短路功率主要用于校驗(yàn)開關(guān)的切斷能力。8.3 無阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)突然 三相短路的分析8.3.1 8.3.1 無阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)突然三相短路的物理分析8.3.2 8.3.2 無阻尼繞組同步電機(jī)三相短路電流計(jì)算 在實(shí)際電力系統(tǒng)中，發(fā)生突然短路時(shí)，

13、作為電源，同在實(shí)際電力系統(tǒng)中，發(fā)生突然短路時(shí)，作為電源，同步發(fā)電機(jī)的內(nèi)部也要出現(xiàn)暫態(tài)過程，其機(jī)端電壓和頻步發(fā)電機(jī)的內(nèi)部也要出現(xiàn)暫態(tài)過程，其機(jī)端電壓和頻率都將發(fā)生變化。率都將發(fā)生變化。 一般情況下，分析電力系統(tǒng)短路時(shí)，必須計(jì)及同步電一般情況下，分析電力系統(tǒng)短路時(shí)，必須計(jì)及同步電機(jī)的暫態(tài)過程。機(jī)的暫態(tài)過程。 由于同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子慣性較大，可以近似認(rèn)為轉(zhuǎn)子保由于同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子慣性較大，可以近似認(rèn)為轉(zhuǎn)子保持同步轉(zhuǎn)速，頻率恒定。持同步轉(zhuǎn)速，頻率恒定。 發(fā)電機(jī)三相短路的暫態(tài)過程中，定子繞組電流中含有非周期分量、基頻分量及倍頻分量電流。 勵(lì)磁繞組中將感應(yīng)出直流分量與基頻交流分量電流。 在實(shí)際電路中，短路后的定

14、子和轉(zhuǎn)子回路電流分量同時(shí)出現(xiàn)，相互影響，而不是單方面的作用。 回路中的自由分量經(jīng)過衰減后，最終達(dá)到穩(wěn)態(tài)。 假設(shè)t=0時(shí)刻發(fā)電機(jī)端發(fā)生三相短路，此時(shí) 。 在短路前后瞬間，磁鏈不能突變。0 發(fā)電機(jī)突然三相短路，其空載電勢(shì)發(fā)生突變，因此上式不能用來求解短路電流。 為了得到定子短路電流，需要找到一個(gè)在短路前、后瞬間不突變的電勢(shì)及相應(yīng)的電抗。 暫態(tài)電勢(shì)與暫態(tài)電抗暫態(tài)電勢(shì)與暫態(tài)電抗qqdddqqIjxUIjxUE0 無阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)正常穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，忽略定子繞組電阻，發(fā)電機(jī)電壓方程的相量形式為 暫態(tài)電勢(shì) 與暫態(tài)電抗dxE 如果同步電機(jī)無阻尼繞組，不存在交軸暫態(tài)電抗和縱軸暫態(tài)電勢(shì)。 圖中， 為暫態(tài)電抗后的電

15、勢(shì)，為虛構(gòu)電勢(shì)，可以近似認(rèn)為守恒。dx I jUE 暫態(tài)電勢(shì)暫態(tài)電勢(shì) 與暫態(tài)電抗與暫態(tài)電抗dxEqddqqddqUxI jEUxI jE8.4 計(jì)及阻尼繞組的同步電機(jī)突然三相短路分析8.4.1 次暫態(tài)電勢(shì)與次暫態(tài)電抗8.4.2 不計(jì)各繞組電阻時(shí)的三相短路電流8.4.3 計(jì)及各繞組電阻時(shí)的三相短路電流1. 交軸次暫態(tài)電勢(shì)與直軸次暫態(tài)電抗ddqqixuE dqdxEI )0(2. 直軸次暫態(tài)電勢(shì)及交軸次直軸次暫態(tài)電勢(shì)及交軸次暫態(tài)電抗暫態(tài)電抗qqddixuE qodqxEI )(圖圖8.7 有阻尼繞組同有阻尼繞組同步發(fā)電機(jī)的相量圖步發(fā)電機(jī)的相量圖忽略定子及轉(zhuǎn)子各繞組電阻忽略定子及轉(zhuǎn)子各繞組電阻即即

16、0 QDfrrrr qqnqqdqddnddqdiitxuxuiiitxuxui)sin()cos(0)0()0(0)0()0( 則：則： 定子各相電流中包含有三種分量：基頻電流分量、非定子各相電流中包含有三種分量：基頻電流分量、非周期電流分量和倍頻電流分量，與無阻尼繞組電機(jī)相似，周期電流分量和倍頻電流分量，與無阻尼繞組電機(jī)相似，同樣滿足前面的理論分析。同樣滿足前面的理論分析。1.定子電流非周期分量和倍頻分量的衰減2.定子交軸基頻電流的衰減3.定子縱軸基頻電流的衰減 同步發(fā)電機(jī)發(fā)生三相突然短路的暫態(tài)過程： （1 1）同步發(fā)電機(jī)在三相突然短路后，短路電流中含有基頻交流分量、直流分量和倍頻交流分量

17、。 （2 2）基頻交流分量初始值很大，由次暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)和次暫態(tài)電抗或暫態(tài)電動(dòng)勢(shì)和暫態(tài)電抗決定。 （3 3）基頻交流分量的衰減規(guī)律與轉(zhuǎn)子繞組中的直流分量衰減規(guī)律一致。 經(jīng)暫態(tài)過程后，短路達(dá)到穩(wěn)態(tài)。8.5 強(qiáng)行勵(lì)磁對(duì)同步電機(jī)三相短路的影響 強(qiáng)行勵(lì)磁裝置動(dòng)作時(shí)，勵(lì)磁電壓的上升規(guī)律可以近似看作由初值按指數(shù)規(guī)律上升到值，如圖8.9所示。)()0()0()0()()1)(tffTtffmftfuueuuuuff 在強(qiáng)行勵(lì)磁裝置的作用下，定子在強(qiáng)行勵(lì)磁裝置的作用下，定子電流將得到相應(yīng)的增量，屬于定電流將得到相應(yīng)的增量，屬于定子電流的強(qiáng)制分量，而且在不計(jì)子電流的強(qiáng)制分量，而且在不計(jì)定子回路電阻時(shí)，可以視為基頻定

18、子回路電阻時(shí)，可以視為基頻電流的一項(xiàng)縱軸分量。電流的一項(xiàng)縱軸分量。 圖圖8.9 強(qiáng)行勵(lì)磁強(qiáng)行勵(lì)磁時(shí)的變化曲線時(shí)的變化曲線三相短路時(shí)，在強(qiáng)勵(lì)裝置的作用下，電勢(shì)三相短路時(shí)，在強(qiáng)勵(lì)裝置的作用下，電勢(shì) 增加，發(fā)電機(jī)增加，發(fā)電機(jī)的端電壓將逐漸恢復(fù)。若機(jī)端電壓恢復(fù)到額定值，自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)的端電壓將逐漸恢復(fù)。若機(jī)端電壓恢復(fù)到額定值，自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁裝置即將該電壓維持在額定值。此時(shí)勵(lì)磁電流、空載電勢(shì)及磁裝置即將該電壓維持在額定值。此時(shí)勵(lì)磁電流、空載電勢(shì)及定子電流的強(qiáng)勵(lì)增量按照保持機(jī)端電壓為額定值這一條件而變定子電流的強(qiáng)勵(lì)增量按照保持機(jī)端電壓為額定值這一條件而變化?；Ｈ绻搪伏c(diǎn)距離發(fā)電機(jī)很近，短路電流很大，在暫態(tài)過程中，如果短路點(diǎn)距離發(fā)電機(jī)很近，短路電流很大，在暫態(tài)過程中，強(qiáng)勵(lì)的作用始終不能克服短路電流的去磁作用，機(jī)端電壓則不強(qiáng)勵(lì)的作用始終不能克服短路電流的去磁作用，機(jī)端電壓則不能恢復(fù)到額定值。能恢復(fù)到額定值。qE8.5 強(qiáng)行勵(lì)磁對(duì)同步電機(jī)三相短路的影響介紹了電力系統(tǒng)短路的基本概念，提出了短路的危害以及短路計(jì)算