等差數(shù)列導(dǎo)學(xué)案

1、高二數(shù)學(xué)必修五等差數(shù)列導(dǎo)學(xué)案等差數(shù)列學(xué)習(xí)目標(biāo) : 1.掌握等差數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式 .2.能靈活運(yùn)用通項(xiàng)公式求等差數(shù)列的首項(xiàng)、公差、項(xiàng)數(shù)、指定的項(xiàng)重點(diǎn)： 理解等差數(shù)列的概念，探索并掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式難點(diǎn)： 概括通項(xiàng)公式推導(dǎo)過程中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法、新課探究1,8 ,15 ,22 ,29 .38 ,40 ,42 ,44 ,46 ,.25 ,24 .5,24 ,23 .5,23 ,.學(xué)生活動(dòng)：觀察以上三組數(shù)列各自的特點(diǎn)，它們有什么共同特征?（ 小組活動(dòng) ）一）等差數(shù)列的定義1.等差數(shù)列的定義：數(shù)學(xué)語言符號(hào)：例1.已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an = pn+ q，其中p,q為常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列一定是

2、等差數(shù)列嗎?練一練 ：下列數(shù)列是否是等差數(shù)列？如果是， 寫出首項(xiàng)和公差， 如果不是，說明理由 .(1) 1,3,5,7,9 , .(2) 9,6,3,0,-3，.(3) - 8，- 6，- 4，- 2,0，.(4) 3,3,3,3,3, .(5) 15 ,12 ,10 ,8,6, .(6) -3，- 6，-9，-12，-15，.2. 等差中頂觀察如下的兩個(gè)數(shù)之間，列:插入一個(gè)什么數(shù)后這三個(gè)數(shù)就會(huì)成為一個(gè)等差數(shù)(1)2,(2) - 1, _, 5(3) -12, _, 0( 4)0, _, 0等差中項(xiàng)定義學(xué)生觀看三組數(shù)列，師生共同概括等差數(shù)列的性質(zhì):二)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式如果等差數(shù)列an首項(xiàng)是a

3、i，公差是d，那么這個(gè)等差數(shù)列&2,03月4如何表 示？ an 呢？ ( 學(xué)生活動(dòng)，小組討論推導(dǎo)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 )例2. (1)求等差數(shù)列8,5,2,.的第 20項(xiàng).(2)-401是不是等差數(shù)列 -5， -9，-13.的項(xiàng)？如果是，是第幾 項(xiàng)？分析: (1) 中為了求第 20 項(xiàng)，你需要知道什么？已知的數(shù)列說明已知了那些量(2) 怎樣才能判斷 -401是不是數(shù)列中的項(xiàng)？方法規(guī)律總結(jié)：求等差數(shù)列通項(xiàng)公式的關(guān)鍵步驟：二、課堂檢測(cè)(1) 若等差數(shù)列中a4 = 10,37= 19,求印與d.(2) 已知等差數(shù)列中33= 9,39 = 3,求312.(3) 100是不是等差數(shù)列 2,9,16中的項(xiàng)？注 : 解題步驟的規(guī)范性與準(zhǔn)確性 .三、本課小結(jié)：拓展練習(xí)：1等差數(shù)列an的前三項(xiàng)依次為a-6,-3a-5,-10a-1，則a =A.1B.-1C.-2D.22.如圖：