數(shù)與形說課稿(完整版)

1、數(shù)學(xué)廣角數(shù)與形說課稿尊敬的評委，親愛的老師們:大家好！我說課的內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第107-108頁的數(shù) 與形。一、把握教材、領(lǐng)悟目標(biāo)（一）教材與學(xué)情分析數(shù)與形相結(jié)合的例子在小學(xué)教材中比比皆是。有時(shí)候，是圖形中隱含著 數(shù)的規(guī)律，可利用數(shù)的規(guī)律來解決圖形的問題。有時(shí)候，是利用圖形來直觀 地解釋一些比較抽象的數(shù)學(xué)原理與事實(shí)，讓人一目了然。尤其是小學(xué)生思維 的抽象程度還不夠高經(jīng)常需要借助直觀模型來幫助理解。還有時(shí)候，數(shù)與形 密不可分，可用“數(shù)”來解決“形”的問題，也可以用“形”來解決“數(shù)” 的問題。（二）教學(xué)目標(biāo)。為此，我把本課教學(xué)目標(biāo)擬定為: 知識與技能：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法探索規(guī)律，幫助

2、計(jì)算，解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)思考：通過活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)規(guī)律，經(jīng)歷探究數(shù) 形結(jié)合的學(xué)習(xí)過程，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。解決問題：讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察-探討-歸納-總結(jié)”的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng) 學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的能力，以及合作交流的能力。情感與態(tài)度：在解決實(shí)際問題的過程中，體會(huì)數(shù)與形之間的密切聯(lián)系, 感受數(shù)學(xué)知識的奧妙，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)：結(jié)合具體實(shí)例理解數(shù)形結(jié)合的思想方法。難點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法探索規(guī)律，解決實(shí)際問題。二、教法靈活，突出主體本課的內(nèi)容注重在利用數(shù)與形解決問題的過程中讓學(xué)生積累基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)基本的數(shù)學(xué)思想。為此，我主要采用游戲教學(xué)法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、互動(dòng)教

3、學(xué)法。以問題為載體，通過游戲激趣、實(shí)踐操作、歸納分析、具體應(yīng)用等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過親身經(jīng)歷來解決問題,體會(huì)數(shù)與形的完美結(jié)合。三、學(xué)法多樣，拓展創(chuàng)新根據(jù)六年級學(xué)生的理解能力和思維特征,我綜合采用了自主探究、合作交流、實(shí)踐活動(dòng)的教學(xué)模式，讓學(xué)生充分經(jīng)歷觀察、實(shí)踐、驗(yàn)證、歸納、應(yīng) 用的自主探究與合作交流的過程，讓學(xué)生看看可以怎樣用圖形來表示數(shù)的 規(guī)律，也可以讓學(xué)生尋找圖形中所包含的數(shù)的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、 善于思考的習(xí)慣。四、四環(huán)教學(xué)，自主探究 基于以上的思考，我設(shè)計(jì)了四個(gè)環(huán)節(jié):（一）知識鏈接，激趣導(dǎo)入。1、觀看微課，創(chuàng)設(shè)問題情境通過觀看數(shù)與形微課，回顧感知數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，如：利用用長方形模型演示

4、1/2 X 3/5,利用線段圖理解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；利用面積模型解釋乘法分配律從而得出：數(shù)與形密不可分，可用“數(shù)”來解決“形”，也可用“形”來解決“數(shù)”的問題。今天我 們來深入研究“數(shù)”與“形”（板書）。順勢創(chuàng)設(shè)問題情境：25個(gè)黑點(diǎn)，誰想到了哪些與 眾不同的計(jì)算方法?【設(shè)計(jì)意圖：通過舊知,喚起學(xué)生對數(shù)與形的感知，初步建立數(shù)與形的思想?！?、交流黑點(diǎn)圖，弓I入新課（請師：昨天我們已經(jīng)觀看了微課，25個(gè)黑點(diǎn)，誰想到了與眾不同的計(jì)算方法?個(gè)學(xué)生上臺展示）（微課的兩種不評） 預(yù)設(shè)以下三種情況:第一種：斜著數(shù)，一排一排相加，得到1+2+3+4+5+4+3+2+1=25第二種：以中心點(diǎn)衛(wèi)準(zhǔn)，由內(nèi)向外，不斷延伸，

5、得到1+8+16=25第三種：一拐一拐的數(shù)，得到1+3+5+7+9=25這些數(shù)有什么規(guī)律呢？（是連續(xù)的奇數(shù)、從 1開始）【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感知有些數(shù)學(xué)問題借助圖形來分析，顯得直觀，更容易解答。（二）自主學(xué)習(xí)，探索規(guī)律。1、化數(shù)為形、以形助數(shù)。由25個(gè)黑點(diǎn)圖的變化自然過渡到例1,探究規(guī)律。師：認(rèn)真觀察，什么變了？什么沒變?生：棋子變成了小正方形，也就是圖形變了，數(shù)量沒變。師：如果要把小正方形的數(shù)量也改變，得到一個(gè)更大或更小的正方形，可以怎么做?生：增加或減少行數(shù)和列數(shù)。師：（指著圖片卡，邊演示邊說）拿走這里的列和行，得到一個(gè)小一點(diǎn)的正方形。（張 貼）師：（指著一拐說）拿走的這部分是完整的一行和一

6、列嗎？（不是，有完整的一行,但剩下的比一列少1個(gè)）來，給它起個(gè)形象點(diǎn)的名字?！耙还铡睅煟耗米摺耙还铡保礈p少了幾個(gè)？剩下的部分有幾個(gè)小正方形？你是怎么知道的?生：剩下的是邊長為4的大正方形，4乘4得16 （師板書，4乘4可以寫成42 ）。（如此類推，直到12）師：（指著圖形）結(jié)合圖形觀察這列數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?生：這列數(shù)就是邊長的平方。（板書：大正方形邊長的平方）師：這里其實(shí)就是1個(gè)小正方形（板書：1）;現(xiàn)在我們從上往下看，（指著圖形） 第二個(gè)圖形其實(shí)是在“ 1”的基礎(chǔ)上添上幾？（板書：1+3）師：左邊的加法算式中，各加數(shù)有什么特點(diǎn)或規(guī)律？（板書：從 1開始，連續(xù)奇數(shù)的和）師：不管是用加法還是用

7、乘法算，算得的小正形的個(gè)數(shù)都是相等的，我們可以用等 號連起來。（板書=）師：剛才，我們從圖形里找出了這串加數(shù)（課件出示1、3、5、7），而這串加數(shù)的和就是圖形中小正方形的個(gè)數(shù)。如果再添上第5個(gè)奇數(shù)，可以怎樣在圖形里表示出來呢?（貼板書“ 1拐”）引導(dǎo)學(xué)生得出“ 5個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加，得到邊長是5的大正方形”師：如果再添上第6個(gè)奇數(shù)呢學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)“ n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和=n的平方”張貼：從1開始，n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和=n的平方?！驹O(shè)計(jì)意圖：此過程學(xué)生體會(huì)和掌握歸納推理和類推的思考方法?！恳孕沃鷶?shù)、解釋規(guī)律。結(jié)合圖形總結(jié)得出：從1開始連續(xù)奇數(shù)相加，有幾個(gè)這樣的奇數(shù)拼出的圖形就有幾行幾 列，也就是幾的平方?！驹O(shè)

8、計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)，通過教師引導(dǎo)然后放手學(xué)生參與再到提煉總結(jié), 學(xué)生感受到用形來解決有關(guān)數(shù)的問題的直觀性與簡捷性。并通過教師的一句話起到總結(jié) 提煉的作用。】2、探究最后一個(gè)加數(shù)與加數(shù)個(gè)數(shù)的關(guān)系。呈現(xiàn)圖形、探究規(guī)律。課件呈現(xiàn)圖形，生生配合。直至圖形鋪滿整個(gè)屏幕。師：加109,要求生答。生：數(shù)太大了.師：它難是因?yàn)閿?shù)太大了，我們退一退讓數(shù)變得更小一些，退到我們可以找到規(guī)律的地 方。小組合作，探究規(guī)律（課件演示探索卡）利用探索卡，四人小組合作尋找規(guī)律。由此引出在計(jì)算多個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加的時(shí)候只需要借助圖形快速求出正方形的邊長即可（等于最后一個(gè)奇數(shù)加1的和再除以2）。師：這個(gè)問題解決了嗎？我們是

9、借助什么解決的？看來再難的問題通過圖形解釋就很 容易理解了?！驹O(shè)計(jì)意圖：再次體驗(yàn)用形來解決問題的方便和簡潔，并滲透化繁為簡的思想方法。（三）鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高。鞏固練習(xí)+ 3 + 5 + 7 + 9 + 11+ 3 + 5 + 7 + 9 + 11+ 13 + 15 + 17 =+ 3 + 5 + 7 + 9 + 11+ 71+ 3 + 5 + 7 + 9 + 11+ 119 =變式練習(xí):練習(xí)A:3+5+7+9+11+13()練習(xí)B:+ 3+5+ 7+5+3+ 1 = (1 + 3+5+7+9+ 11 + 13+11 + 9+ 7 + 5+3+ 1=(【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生通過想一想、拼一拼、算一

10、算、議一議，親歷了從“形”到“數(shù)”的過程，能直觀的發(fā)現(xiàn)“形”與“數(shù)”的關(guān)系。結(jié)合圖形與算式發(fā)現(xiàn)計(jì)算規(guī)律，并且能應(yīng)用規(guī)律來解決一些計(jì)算問題。讓學(xué)生初次體驗(yàn)“形”能直觀解釋“數(shù)”的計(jì)算，從而體驗(yàn)成功的樂趣。增加變式練習(xí)豐富課時(shí)內(nèi)容，變式練習(xí)1針對學(xué)生易忽略從1開始這一要素進(jìn)行訓(xùn)練，變式練習(xí)2訓(xùn)練學(xué)生解決問題的策略】 （四八回顧整理、反思提升。師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？或者說你對數(shù)與形有哪些新的認(rèn)識?（課件）以華羅庚關(guān)于數(shù)形結(jié)合的詩作總結(jié)。【設(shè)計(jì)意圖：引用數(shù)學(xué)家華羅庚的話，讓孩子再與數(shù)學(xué)家產(chǎn)生共鳴，更強(qiáng)化了數(shù)形結(jié)合的意識，全課在興趣盎然的狀態(tài)中結(jié)束?！课?、板書設(shè)計(jì)，簡潔精練。我的板書設(shè)計(jì)是在教學(xué)的過程中動(dòng)態(tài)生成的，力求簡潔精練。這樣設(shè)計(jì)便于學(xué)生對本課知識的理解與記憶，突出了本課的教學(xué)重點(diǎn)，起到畫龍點(diǎn)睛的作用。數(shù)與形+3= 221 卜3+5=32從1開始連續(xù)奇數(shù)相加的和就等于奇數(shù)個(gè)數(shù)的平方。本節(jié)課，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，首先引導(dǎo)孩子嘗試自主探究，借助課件正方 形圖，以形助數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在小組中用語言表達(dá)自己的想法在與別人的交流中不斷進(jìn) 行思維的碰撞，理解規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，并能應(yīng)用規(guī)律解決問題。通過練