全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(一)模擬題

1、全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(一)模擬題（江南博哥）1 單選題 A.不連續(xù)B.連續(xù)但不可導(dǎo)C.可導(dǎo)但導(dǎo)數(shù)不連續(xù)D.導(dǎo)數(shù)連續(xù)正確答案：D參考解析：2 單選題 A.P>N>M.B.N>P>M.C.N>M>P.D.P>M>N.正確答案：D參考解析：3 單選題 A.取得極小值B.取得極大值C.取得極大值eD.不取得極值正確答案：A參考解析： 由4 單選題 設(shè)向量組1，2，3，4線性無(wú)關(guān)，則下列向量組線性無(wú)關(guān)的是（）A.1+2，2+3，3+4，4+1B.1+2，2+

2、3，3+4，4-1C.1+2，2-3，3+4，4-1D.1-2，2-3，3-4，4-1正確答案：B參考解析：5 單選題 設(shè)A，B，C，D都是n階矩陣，且AC，BD，則必有A.(A+B)(C+D).B.C.ABCD.D.正確答案：B參考解析：6 單選題 二次型f(x1，x2，x3)=x1x2+x2x3 ，的正、負(fù)慣性指數(shù)分別為（）A.p=1，q=1B.p=1，q=2C.p=1，q=0D.p=0，q=2正確答案：A參考解析：求正、負(fù)慣性指數(shù)，可通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)形(規(guī)范形)或特征值得到，已知二次型廠中沒(méi)有平方項(xiàng)，先作可逆線性變換產(chǎn)生平方項(xiàng)，再化為標(biāo)準(zhǔn)形或求其

3、矩陣的特征值7 單選題 設(shè)0<P(C)<1，且P(A+B|C)=P(A|C)+P(B|C)，則下列正確的是()A.P(A+B|)=P(A|)+P(B|)B.P(AC+BC)=P(AC)+P(BC)C.P(A+B)=P(A|C)+P(B|C)D.P(C)=P(A)P(C|A)+P(B)P(C|A)正確答案：B參考解析：8 單選題 設(shè)隨機(jī)變量x在0，上服從均勻分布，U=sinX，V=cosX，則U與V的相關(guān)系數(shù)UV為（）A.UV=0B.|UV|=1C.0<UV<lD.-1<UV<0正確答案：D參考解析：9 單選題

4、 已知總體X的期望EX=0，方差DX=2X1，Xn是來(lái)自總體X的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本其均值為，則可以作出2的無(wú)偏估計(jì)量為A.B.C.D.正確答案：C參考解析：由于EX=0，DX=EX2=2，故10 單選題 總體XN(，52)，則總體參數(shù)的置信度為1-的置信區(qū)間的長(zhǎng)度()A.與無(wú)關(guān)B.隨的增加而增加C.隨的增大而減少D.與有關(guān)但與的增減性無(wú)關(guān)正確答案：C參考解析：11 填空題參考解析：0【解析】12 填空題參考解析：【解析】13 填空題參考解析：14 填空題參考解析：【解析】15 填空題 參考解析：【解析】16&#

5、160;填空題設(shè)隨機(jī)變量X，Y相互獨(dú)立，D(X)=4D(y)，令U=3X+2Y，V=3X-2Y，則UV=_參考解析：17 簡(jiǎn)答題參考解析：18 簡(jiǎn)答題參考解析：19 簡(jiǎn)答題參考解析： 將L滿足的微分方程y'=f(x，y)代入被積表達(dá)式，得20 簡(jiǎn)答題參考解析：21 簡(jiǎn)答題設(shè)A是3階實(shí)對(duì)稱矩陣，存在可逆矩陣P，使得P-1AP=diag(1，2，-1)，且1=(1，k+1，2)T，2=(k-1，-k，1)T分別為A的特征值1=1，2=2的特征向量，A*的特征值0對(duì)應(yīng)的特征向量=(2，-5k，2k+1)T()求0與k的值；()求矩陣(A-1)*參考解析：()設(shè)3=-1對(duì)應(yīng)的特征向量為3=(x1，x2，x3)T