二次函數(shù)所描述的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

1、二次函數(shù)所描述的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì) 王娟娟課題§2.1二次函數(shù)所描述的關(guān)系課時(shí)1教材北師大九（下）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)1.探索并歸納二次函數(shù)的定義；2.能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系。過(guò)程與方法目標(biāo)1.經(jīng)歷探索、分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的數(shù)量關(guān)系。2.讓學(xué)生學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的定義后，能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系。3.能夠用嘗試求值的方法解決實(shí)際問(wèn)題。情感與態(tài)度目標(biāo)把數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性。教學(xué)重點(diǎn)能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)經(jīng)歷探索、分析和建立兩個(gè)變量之間的二次函數(shù)關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一

2、步體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)的方法描述變量之間的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)方法誘思探究法教學(xué)設(shè)備多媒體課件教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)說(shuō)明及課前修改.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)函數(shù)的概念及已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的幾種函數(shù)：1.對(duì)與函數(shù)這個(gè)詞我們并不陌生，大家還記得我們學(xué)過(guò)哪些函數(shù)嗎？2.函數(shù)的定義是怎樣下的？3.讓我們一起來(lái)回憶一下這些函數(shù)的一般形式。在本章，我們將學(xué)習(xí)一種新類型的函數(shù)二次函數(shù)，它的形式怎樣？有哪些性質(zhì)？在哪些方面可以用？1.學(xué)過(guò)正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)。2.在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)的就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。3.y=kx；

3、y=kx+b;(k0)注意從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，學(xué)習(xí)新的內(nèi)容，注重知識(shí)之間的聯(lián)系。.新知探究一. 由實(shí)際問(wèn)題探究二次函數(shù)關(guān)系棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子。現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種某果園有100棵橙子樹，每一一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子。（1）問(wèn)題中有那些變量？其中哪些是自變量？哪些是因變量？（2）假設(shè)果園增種x棵橙子樹，那么果園共有多少棵橙子樹？這時(shí)平均每棵樹結(jié)多少個(gè)橙子？（3）如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè)，那么請(qǐng)你寫出y與x之間的關(guān)系式。在上述問(wèn)題中，種多少棵橙子樹，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？Y/

4、個(gè)1413121110987654321X/棵你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜測(cè)嗎？銀行的儲(chǔ)蓄利率是隨時(shí)間的變化而變化的，也就是說(shuō)，利率是一個(gè)變量。在我國(guó)，利率的調(diào)整是由中國(guó)人民銀行根據(jù)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況而決定的。設(shè)人民幣一年定期儲(chǔ)蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存。如果存款是100元，那么請(qǐng)你寫出兩年后的本息和y(元)的表達(dá)式（不考慮利息稅）。定義：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常數(shù),a 0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。例1、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？（1）y=3(x-1)²+1 (2)y=x+1/x (3)s=3-2t²

5、 (4)y=(x+3)²-x² (5)y=1/x²-x (6)v=10 r²例2、用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，場(chǎng)地面積S(m²)與矩形一邊長(zhǎng)a(m)之間的關(guān)系是什么？是函數(shù)關(guān)系嗎？是哪一種函數(shù)？.課堂訓(xùn)練1、下列函數(shù)中，（x,t是自變量），哪些是二次函數(shù)？(1)Y=-1/2+3x² , (2) y=1/2x²x³+25, (3) y=2²+2x, (4) s=1+t+5t²2、圓的半徑是1cm，假設(shè)半徑增加xcm時(shí)，圓的面積增加ycm²。（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；（2）當(dāng)圓的半徑分別增加1cm，2cm時(shí)，圓的面積增加多少？.課時(shí)小結(jié).課后作業(yè)必做題： 課本P36-37習(xí)題2.1第1、2題；選做題： 課本P77B組第2題。（1）變量有數(shù)的數(shù)量、平均每棵樹上的橙子數(shù)、所有樹上的橙子總數(shù)。其中數(shù)的數(shù)量是自變量，每棵樹上的橙子數(shù)和所有樹上的橙子總數(shù)是因變量。（2）假設(shè)果園增種x棵橙子樹，那么果園共有（x+100）棵橙子樹？這時(shí)平均每棵樹結(jié)(600-5x)個(gè)橙子？（3）如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè)，那么Y=100(x+1)²=100x²+200x+100注意： （1）關(guān)于x的代數(shù)式一定是整式,a,b,c為常數(shù)，且a0.（2 ）等式的右