“12+4”專項(xiàng)練6

1、12+4”專項(xiàng)練61 .(2016 山東)設(shè)集合 A=y|y=2x, xC R, B = x|x21<0,則 AU B 等于()A.(-1, 1) B.(0, 1) C.(- 1, i) d.(0, +8)答案 C解析 A=y|y>0, B=x| 1<x<1 , .AUB=(1,+8),故選 c.2 .復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=M3i|,則z等于()A.1+i B.1 i C.-1-i D.-1 + i答案 A3 .已知命題p： ? xC R, x21>0；命題q： ? xoC R, sin(xo + M= 1,則下列判斷正確的是()3A.稅p是假命題B.q是假命題

2、C.pV (稅q)是真命題D.(稅p)Vq是真命題答案 D4 . “a=M2” 是“直線 y=x與圓(x a)2+y2= 1 相切”的()A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案 B5 .用反證法證明某命題時(shí)，對結(jié)論：“自然數(shù)a, b, c中恰有一個(gè)偶數(shù)”正確的反設(shè)為 ()A.a, b, c中至少有兩個(gè)偶數(shù)B.a, b, c中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)C.a, b, c都是奇數(shù)D.a, b, c都是偶數(shù)答案 B6 .(2016 山東)函數(shù) f(x)= (1V3sin x+ cos x) (V3cos x sin x)的最小正周期是()B.兀 C.3"

3、 D.2 兀兀A.2= f(x)= 2sin xcos x+ y3(cos2x sin2x) =sin 2x+V3cos 2x= 2sin !2x+答案Tt,故選解析B.7 .觀察(x2)' =2x, (x4)' = 4x3, (cos x)' =- sin x,由歸納推理可得：若定義在 R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x) = f(x),記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則g( x)等于()A.f(x) B. - f(x) C.g(x) D.-g(x)答案 D解析由(x2)' =2x,(x4)' = 4x3, (cos x)' =- sin x可歸納得

4、偶函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為奇函數(shù)，由f(x)=f(x)可知函數(shù)為偶函數(shù)，所以導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù).6的正方形，兩條虛線互相垂直,8 .某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長為則該幾何體的體積是()測(左)幌圖A.96 B.108 C.180 D.198答案 C解析由三視圖可知，該幾何體是棱長為6的正方體，挖去一個(gè)正四棱錐所形成的幾何體,如圖所示.所以該幾何體的體積是1 163_-x 62X 3= 180,故選 C.31*9 .已知數(shù)列an = 4n2_1 (nC N ),則數(shù)列an的前10項(xiàng)和為()A.2021B但B.19D.旦19答案 C101111解析 因?yàn)閍n=H=2(一天?所以考慮裂項(xiàng)相消的方法

5、可以求此數(shù)列的前 項(xiàng)和，So=a1 + a2 + + a1o111111=刖-3)+(3-5)+一 +(花-罰10 .已知小蜜蜂在一個(gè)棱長為4的正方體內(nèi)自由飛行，若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體6個(gè)表面的距離均大于1 ,稱其為“安全飛行”，則蜜蜂“安全飛行”的概率為()9111A.64 B.2 C.64 D.8答案 D解析 正方體的體積為64, “安全飛行”為一個(gè)棱長為2的小正方體，其體積為8,所以所 81.求概率P=-,故選D. 64 811.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)+f' (x)>1, f(0) = 4,則不等式exf(x)>ex+ 3其中(e為自然 對數(shù)

6、的底數(shù))的解集為()A.(0, +8)B.(8, 0)U(3, +8)C.(-oo, 0) U (0 , +8)D. (3, +8)答案 A解析令 g(x) = exf(x) ex, g' (x)= exf(x)+exf' (x) ex=exf(x) + f'x) 1, f(x)+f' (x)>1, .g/ (x)>0, .y=g(x)在定義域上單調(diào)遞增， exf(x)>ex+ 3, .-.g(x)>3,. g(0) = 3, .g(x)>g(0), .1.x>0,故選 A.12.如圖所示，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C： xrF=1(

7、a>0, b>0)的左，右焦點(diǎn)，過F2的直線與雙曲a b線C交于A, B兩點(diǎn).若4ABF1為等邊三角形，則雙曲線的離心率為()A. .13 B. .7 C. .5 D. .2答案 B|BF2|BF1|=2a,解析 由題意，可得|AF1|RF2|=2a,. |AF1|= |BF1|= |AB|,解得 |AB|= 4a, |AF2|=2a,所以 |BF2|=6a,在BF1F2中，由余弦定理可得4a：+ 6a212c2 =cos 602X 4ax 6a13c2化間得至一審=1，所以e=巾，故選B.13.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S=:始答案 7解析 程序執(zhí)行中的數(shù)據(jù)變化如下：k=0,

8、 S= 0, 0<3, S=1, k=1, 1<3, S= 3, k=2, 2<3,S= 7, k=3, 3<3不成立，因此輸出 S= 7.14.5位剛畢業(yè)的研究生，分到 4個(gè)單位工作，每個(gè)單位至少一人，則不同的方法總數(shù)為.（用數(shù)字作答）答案 240解析 現(xiàn)將5個(gè)人分好組，方法數(shù)有C2種，將分好組的4組派給4個(gè)單位，方法數(shù)有A4種，按照分步乘法計(jì)數(shù)原理，方法總數(shù)有C2A4= 240（種）.15.已知向量 a=（2, 2）, b= （1, 1）,且（a+；b），b,則 |2a冽的值為.答案 4 2解析 由題意可知 同=242, |b| =42, a b= 0,因?yàn)椋╝+犯），b,所以（a+?b）b= ab+?b2=2入=0, 入=0, |2a利=2|a|=4啦.”xy+ 1>0,16.（201