(完整word)1.2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)教案

1、教學(xué)準(zhǔn)備1 .教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合生活中的實(shí)例了解分類變量的概念，了解列聯(lián)表和等高條形圖的特點(diǎn)2、通過實(shí)例，讓學(xué)生了解獨(dú)立性性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用3、理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，會(huì)根據(jù)K2的觀測(cè)值得大小判斷兩個(gè)分類變量有關(guān)的可信度2 . 教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)基本思想的初步應(yīng)用，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想解決實(shí)際問 題教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)獨(dú)立性檢驗(yàn)思想的理解3 .教學(xué)用具多媒體4 .標(biāo)簽教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入【師】在現(xiàn)實(shí)生活中，會(huì)遇到各種各樣的變量，如果要研究它們之間的關(guān)系， 觀察下面兩組變量，分析在取不同的值時(shí)表示的個(gè)體有何差異？【板演/PPT】問題1:(1)體重、身高、學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)(2)

2、性別、國(guó)籍、宗教信仰、是否吸煙、是否患病【師】引導(dǎo)學(xué)生交流思想統(tǒng)一認(rèn)識(shí)后回答2中變量每取不同“值”【生】1中每個(gè)變量取不同“值”時(shí)，表示不同個(gè)體, 表示個(gè)體所屬不同的類別【板演/PPT】變量：分類變量、定量變量【師】在日常生活中存在著大量分類變量，如何判斷連個(gè)分類變量是否有關(guān)系 也是我們需要解決的一個(gè)重要問題?！景逖?PPT問題2在日常生活中，我們常常關(guān)心分類變量之間是否有關(guān)系：例如，吸煙是否與患肺癌有關(guān)系？性別是否對(duì)于喜歡數(shù)學(xué)課程有影響？等等【師】我們?cè)谘芯績(jī)蓚€(gè)定量變量之間的關(guān)系時(shí)，運(yùn)用回歸分析的基本思想進(jìn)行 回歸分析，那么對(duì)于分類變量之間的關(guān)系該如何分析呢？本節(jié)課就是要學(xué)習(xí)獨(dú)立性檢驗(yàn)思想在

3、分析分類變量之間關(guān)系中的應(yīng)用?！景逖?PPT引例1.為調(diào)查吸煙是否對(duì)肺癌有影響，某月中瘤研究所隨機(jī)地調(diào)查了9965人,得到如下結(jié)果：不患肺痛患肺痛總計(jì)不吸煙i i i 0427817瞰摑2099492148總計(jì)9874919965那么吸煙是否對(duì)患肺癌有影響？估計(jì)吸煙者與不吸煙者患病的可能性差異？二、新知介紹1結(jié)合具體實(shí)例，引入列聯(lián)表概念【板演/PPT類似于上面的表格，我們稱分類變量的匯總統(tǒng)計(jì)表為列聯(lián)表，一般我們只研究?jī)蓚€(gè)分類變量只取兩個(gè)值，這樣的列聯(lián)表稱作 2X2列聯(lián)表.【師】由上述表格能否得出患病與吸煙有關(guān)？把握有多大？【生】引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析1.利用頻率分布表判斷不患肺痛患肺癌不吸煙

4、99.46%0, 54%1吸煙97. 72S幺2的1由患肺癌在吸煙者與不吸煙者中的頻率差異可粗略估計(jì)吸煙對(duì)患肺癌有影響2.利用統(tǒng)計(jì)圖直觀判斷(1)通過三維柱形圖判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系：由圖中能清晰看出各個(gè)頻數(shù)的相對(duì)大小，由患肺癌在吸煙者與不吸煙者中的相 對(duì)頻數(shù)差異可粗略估計(jì)吸煙對(duì)患肺癌有影響；(2)通過二維條形圖判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系:作出患肺癌在吸煙者與不吸煙者中的的頻率條形圖不吸)0眥IR由圖中可看出，吸煙者中患肺癌的比例高于不吸煙者中患肺癌的比例，可估計(jì)吸煙對(duì)患肺癌有影響.【師】教師引導(dǎo)：上面通過分析數(shù)據(jù)和圖形，得到的直觀印象是吸煙和患肺癌有關(guān)，那么事實(shí)是否如此呢？并且能夠以多大

5、的把握認(rèn)為“吸煙與患肺癌有關(guān)”？能否用統(tǒng)計(jì)學(xué)觀點(diǎn)進(jìn)一步考察這個(gè)問題.【生】積極思考【板書/PPT】為研究的一般性，在列聯(lián)表中用字母代替數(shù)字不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙3baTj吸煙Cdc-d總計(jì)a-cb-da-b-cd【師】若假設(shè)吸煙與患肺癌兩個(gè)變量沒有關(guān)系，則應(yīng)得到什么結(jié)論？【生】在吸煙者中患肺癌的比例約等于不吸煙者中患肺癌的比例，即a/a+b=c/c+da(c+d) c(a+b)ad -bc 0【師】若計(jì)算ad - bc的結(jié)果，由此可以初步得出什么結(jié)論？【生】I ad - bc |越小,說明吸煙與患肺癌之間關(guān)系越弱；I ad - bc |越大,說 明吸煙與患肺癌之間關(guān)系越強(qiáng).【師】為使不同的樣

6、本容量的數(shù)據(jù)有統(tǒng)一的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，可構(gòu)造一個(gè)隨機(jī)變量（口 + &Xc +口 + d）其中n=a+b+c+d為樣本容量若假設(shè)成立，k2應(yīng)該很?。蝗?，k2很大，說明假設(shè)不成立，即兩變量有關(guān)系.利用 上述公式，可計(jì)算出問題中的 k2的觀測(cè)值為映5（77萬工412犬2甌' 7817x214Sx9S7+x91同學(xué)們肯定會(huì)提出同一問題：那么這個(gè)值是不是很大？怎樣才算很大?【板書/PPT】在假設(shè)成立的情況下，統(tǒng)計(jì)學(xué)家估算出如下的概率：>6.635) 0.01現(xiàn)在的觀測(cè)值56.632遠(yuǎn)大于6.635,即假設(shè)成立的概率為0.01 ,是小概率事件, 也就是假設(shè)不合理的程度約為 99% ,因此可以

7、下結(jié)論：有99%勺把握認(rèn)為“吸 煙與患肺癌有關(guān)系”。這就是兩個(gè)分類變量獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，可以表述為：當(dāng)（o +方）（仁 + "X 白 +匕乂6 +d）很大時(shí)，就認(rèn)為兩個(gè)變量有關(guān)系；否則就認(rèn)為沒有充分的證據(jù)顯示兩個(gè)變量有關(guān)系Iff以上就是獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想？同學(xué)們能否總結(jié)什么是獨(dú)立性檢驗(yàn)?【生】學(xué)生思考、交流、總結(jié)【板書/PPT】獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想類似于數(shù)學(xué)中的反證法，要確認(rèn)兩個(gè)分類變量有關(guān)系 這一結(jié)論成立的可信程度，首先假設(shè)該結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論“兩個(gè)分類變 量沒有關(guān)系”成立，在該假設(shè)下用我們構(gòu)造的隨機(jī)變量K2應(yīng)該很小，如果由觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的K2的觀測(cè)值很大，則在一定程度

8、上說明假設(shè)不合理，根據(jù)隨 機(jī)變量K2的含義，可以通過P(K2>6.635) =0.01來評(píng)價(jià)假設(shè)不合理的程度， 由實(shí)際計(jì)算出K2>6.635,說明假設(shè)不合理的程度約為99%即兩個(gè)分類變量有 關(guān)系這一結(jié)論成立的可信程度為 99%.2 新知應(yīng)用【師】為了深刻的理解獨(dú)立性檢驗(yàn)思想和在生活中的應(yīng)用，我們來看下列一個(gè) 問題【板書/PPT例2在某醫(yī)院，因?yàn)榛夹呐K病而住院的 665名男性病人中，有214人禿頂； 而另外772名不是因?yàn)榛夹呐K病而住院的男性病人中有175人禿頂。分別利用圖形和獨(dú)立性檢驗(yàn)方法判斷禿頂與患心臟病是否有關(guān)系？你所得的結(jié)論在什么 范圍內(nèi)有效？【師】 能否根據(jù)引例中的檢驗(yàn)方式

9、進(jìn)行相關(guān)分析【生】學(xué)生交流分析過程【板書/PPT解：根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)列出二聯(lián)表患心臟病患其他病總計(jì)禿頂2143*9不禿頂451397LC48總計(jì)6657721437相應(yīng)的等高條形圖如圖所示:勿患其他病O患心臟病比較來說，禿頂?shù)牟∪酥谢夹呐K病的比例大一些，可以在某種程度上認(rèn)為“禿 頂與患心臟病有關(guān)”.【師】根據(jù)數(shù)據(jù)有多大把握判斷禿頂與患心臟病是否有關(guān)系?【生】在假設(shè)的前提下,I437t214x597-175x451l：3s9x104隊(duì) 665x77216.373> 6.635 ,所以有99%的把握認(rèn)為“禿頂與患心臟病有關(guān)”3 拓展遷移【師】下面我們看這樣具體實(shí)例【板書/PPT】跟蹤訓(xùn)練 為

10、了探究吸煙習(xí)慣與患慢性氣管炎是否有關(guān)，調(diào)查了339名50歲以上的人，獲數(shù)據(jù)如下：患慢性氣管炎未患慢性氣管炎總計(jì)的0431622。5不吸煙13121134總計(jì)56283339吸煙習(xí)慣與患慢性氣管炎是否相關(guān)？試用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想說明理由.【生】結(jié)合例題進(jìn)行計(jì)算，體會(huì)獨(dú)立性檢驗(yàn)思想【學(xué)生表達(dá)/PPT1 解：根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)得到 K2的觀測(cè)值:7,49>O35>339X(43X121 二 162X13 7 205X56X283X134""所以，在犯錯(cuò)誤的概率不超過 0.01的前提下認(rèn)為“吸煙習(xí)慣與患慢性氣管炎有 關(guān)”.(1)利用隨機(jī)變量K2進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟：根據(jù)實(shí)際

11、問題需要的可信度民確定臨界值k0;根據(jù)給出數(shù)據(jù)計(jì)算得出隨機(jī)變量 K2的觀測(cè)值k;如果k>k0,就認(rèn)為在犯錯(cuò)誤的概率不超過a的前提下，認(rèn)為兩變量有關(guān)系; 否則，認(rèn)為兩個(gè)分類變量沒有關(guān)系.(2)獨(dú)立性檢驗(yàn)?zāi)芫_判斷可靠程度，而等高條形圖的優(yōu)點(diǎn)是直觀，但只可以 粗略判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系，一般在通過圖表判斷后還需要用獨(dú)立性檢 驗(yàn)來確認(rèn).【師】引導(dǎo)學(xué)生共同總結(jié)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本步驟【生】交流總結(jié)，組織語言【學(xué)生表達(dá)/PPT】(1)根據(jù)文際時(shí)網(wǎng)需費(fèi)的可依程度瞧定臨界值與(2)利用公苴(6，由觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)舞得到隨機(jī)變氣K上的觀測(cè)他工如果* >4,就以(1 古勺)乂01加的把握認(rèn)為*X 與Y盯美

12、系否則就說樣本現(xiàn)洪數(shù)據(jù)沒而提供關(guān)系" 的充分證#L在實(shí)際應(yīng)用中，要在獲取樣本數(shù)據(jù)之前通過下表確定臨界值:P(Kf %)G5O0.400 250.15010_院_0 4550 7081 3232 0722.7«p K A 4)0.0500250 0100.0050 0013.8415.0246.6367879W.8Z84隨堂練習(xí)ff下面針對(duì)本節(jié)課所學(xué)，做幾道練習(xí)題【板書/PPT】1.下面是一個(gè)工乂二列藤表;叫翼AH-a2173九8江33總計(jì)b相則表中人b處的值分沏為()A.叫96 B. 52f5。C.豆,60 D. 54,52 答：C，過案下列各圖，其中兩個(gè)分費(fèi)變量4之間關(guān)系呈強(qiáng)的是答：D3 .經(jīng)過對(duì)相的筑計(jì)量的研究，得到了若干個(gè)喔界值，當(dāng)始的雙 洎值h3.841時(shí),©fl()A,在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下可認(rèn)為4與6有美B,在非錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下可認(rèn)為其與8無美C.在犯錯(cuò)誤的樓搴不超過0.01的前提丁可認(rèn)為,4與6有關(guān)D.沒有充分理由說明事件H與8有關(guān)系答，啟4 .根據(jù)下表計(jì)算:小看電現(xiàn)看電視男3785女35143K的五測(cè)值A(chǔ)/保留3注小效答案士 4.514課堂小結(jié)1 .列聯(lián)表與等高條形圖列聯(lián)表由兩個(gè)分類變量之間頻率大小差異說明這兩個(gè)變量之間