2020年中考數學反比例函數專題練習(含答案)

1、2020中考數學 反比例函數專題（含答案）一、單選題（共有10道小題）31 .對于反比例函數 y 的圖象，它在每個象限內（）2xA. y都取正值B. y隨x的增大而增大C. y隨x的增大而減小 D. y都取負值2.某廠現有300噸煤，這些煤能燒的天數y與平均每天燒的噸數x之間的函數關系式是A. yB. y300xx300xxC. y 300x x 0D. y 300x x 03.如圖所示的函數圖象的關系式可能是（）d. yA.B.C.D.5.如圖，菱形OABC勺頂點C的坐標為（3, 4）,頂點A在x軸的正半軸上.反比k則k的值為（例函數y = - （x>0）的圖象經過頂點B,反比例函數y

2、D. 32b . . _一與一次函數y cx a在同xA, AO=3BO則反比例函數的解析式為（過點C作CBL x軸與點A.D. y8 .反比例函數A.第一、二象限C.第二、三象限9 .若反比例函數y2 ,，、一一的圖象位于（xB.第一、D.第二、k一的圖象經過點(2,-1)，則該反比例函數的圖象在第（A.xB.C.二D.二、四10 .若反比例函數y=K的圖象過點（2,1）,則一次函數y=kx k的圖象過（） xA.第一、二、四象限B.第一、三、四象限C.第二、三、四象限D.第一、二、三象限二、填空題（共有 8道小題）m 1 11 .已知反比例函數 y 的圖象的一支位于第一象限，則常數m的取值

3、范圍是xkc12 .在同一平面直角坐標系中，正比例函數y k1x的圖象與反比例函數 y ，的圖象沒有x公共點，則k1k 2 013 .已知點4, y1 ,6, y2在反比例函數y6，一的圖象上，xy1與y2的大小:14 .在平面直角坐標系xOy中，已知A（2t , 0） , B（0, 2t）,q2t,4t）=占苴 k ） k八、）/、t2中t >0,函數y二的圖象分別與線段xBC AC交于點P, Q若SvPAB SvPQB= t ,則t的值為15.下列函數（其中n為常數，且n1 ）：Dyx2 2nx,隨x的增大而增大的函數有哪幾個16.如圖，點A在雙曲線y2 .3x 0上，點B在雙曲線y

4、x 0上（點B在點A的右側），且AB/ x軸。若四邊形 OAB%菱形，且/ AOC=60 ,則k=n-,x 0 x2,當 4 x 1時，y的最大值是17.已知反比例函數18.如圖,若雙曲線OBxx k-,k 0 與邊長為3的等邊 AOB（O為坐標原點）的邊 OA AB xOC=2BD則k的值為 三、解答題(共有 6道小題)k19 .如圖，反比例函數 y 的圖象與直線y x (k 1)交于點A和點C, AB，x軸于點 xB,且 SA ABO 2(1)求這兩個函數的表達式k20 .如圖，RtABO的頂點A是雙曲線y 與直線y x k 1在第二象限的交點，ABx3-L x 軸于點 B,且 S2 ab

5、o Oo2(1)求這兩個函數的表達式；(2)求直線與雙曲線的兩個交點A, C的坐標和 AOC勺面積21.如圖，一次函數 y kx b的圖象與反比例函數 y 的圖象相交于 A, B兩點。 x(1)利用圖中條件，求反比例函數和一次函數的解析式。(2)根據圖象，寫出使一次函數的值大于反比例函數值的x的取值范圍。22 .如圖，將矩形 OABCM在直角坐標系中，。為坐標原點。點 A在y軸正半軸上，點E是邊 k -AB上的一個動點(不與 A、B重合),過點E的反比例函數 y x 0 的圖象與邊BC交 x于點F。(1)若 OAE OCF勺面積分別為 S,S2，且S1 S2 2 ,求k的值。(2)若OA=2

6、OC=4問當點E運動到什么位置時，四邊形OAEF的面積最大，其最大值是23 .如圖所示，制作一種產品的同時， 需將原材料加熱。該材料溫度記為yC,從加熱開始計 算的時間記為x分鐘。據了解，該材料在加熱過程中溫度 y與時間x成一次函數關系，已知 該材料在加熱前的溫度為 15 C ,加熱5分鐘使材料溫度達到 60 C時停止加熱，停止加熱后， 材料溫度逐漸下降，這時溫度y與時間x成反比例函數關系。(1)分別求出該材料加熱和停止加熱過程中y與x的函數關系(要寫出 x的取值范圍)(2)根據工藝要求，在材料溫度不低于30c的這段時間內，需要對該材料進行特殊處理，那么對該材料進行特殊處理所用的時間為多少分鐘

7、？24 .如圖，一次函數y x 1的圖象與反比例函數V2 k(k為常數，且kW0)的圖 x象都經過點A(m, 2).(1)求點A的坐標及反比例函數的表達式；(2)結合圖象直接比較：當x>0時，y1與y2的大小.1k232k 3參考答案1. B2. A3. D4. B5. D6. B7. B8. D9. D10. A二、填空題(共有 8道小題)11. m 112. >13. y1 y214. 解:如圖所示，A(2t , 0) , C(2t , 4t),.ACL x 軸，、r,rrt2 t當 x = 2t 時，y = = 一, (Sa bac- Sa ap() 一(S bac- Sa

8、abq- Sa pq，= t ,o I o o _ 1 t 1 tSaABQ-p SaPQC- SAP戶 一 一 2t (4t -) tt =4,故答案為：4.15. 16. 6 ,317. 236 18. ；325三、解答題(共有 6道小題)_ 3 _ 1319. 解：(1)由題可知：sAabo ,即一k , k222一 k又 y 的圖象經過第二、四象限，所以 k 0 xk 3反比例函數表達式為:一次函數表達式為：y x (k 1)y(2)聯立方程yx 2xx3,解得一y1x1 或 x233y2 1所以點A和點B坐標分別為：A(1, -3) , B(-3 , 1)y x 2與x軸交于點 D(

9、-2 , 0) bodSA AOD1 .1 .2DO Vc 2 DO Va 125220.解:(1) k _設A坐標為x, , x 0 x_ ,3則由Sa abo 可得：2-AB BO l|yA xB x221AB 2 xx 3 1 x 2 .反比例函數為y 二；一次函數為y x k 1 x3(2)聯立方程：y Vy x 2x13x21解得或y11y23 A(-1,3) , B(3,-1)當 y=0 時，0 x 2 x=2y x 2與x軸交于點(2,0)一SA AOCSA AODc11”SA CODOD yA OD yc2221.解：(1)把 A(-2,1)代入得：m2, 反比例函數的表達式為

10、:2 1 42y 一 x1 -2k2 k把B(1,n)代入得：n 2, 點B坐標為B(1,-2) 把 A(-2,1)和 B(1,-2)代入 y kx b得: 一次函數的表達式為：y x 1(2)當x<-2或0Vx<1時，一次函數值大于反比例函數值。111122.斛：(1)僅 E(x , y),則 §xyk ,同理S2 xyk2222k k則 S1 S2 2 ,，k 22 21(2)設 E(x, 2) , F(4, y),則 2x k 4y ,y x,則2cc , 1 ,c1 ,S3 邊形 oaef2424x 2y4 y1 2=-xx 442 2=-x 254即：當x=2時

11、，S有最大值5k萬法二：(2)由于E, F都在反比例函數 y 上,xkk所以可設E k,2 , F 4,k ,則3 41& 邊形OAEF2 4 -2_1 .2=k16=-1k2：1k22416即：當k=4時，S有最大值0,0 x 515 b60 5k b23.解：(1)加熱過程中：設 y kx b, k把(0 , 15), (5, 60)代入 y kx b中得:解得:k 9b 15所以加熱過程中y與x的函數關系為：y 9x 15加熱結束后：設y m m 0, x 5 x把(5 , 60)代入 y m得：m=30 x加熱結束后y與x的函數關系為：y g00 x 5x5(2)對于加熱過程中：當y=30時，30=9x+15，解得x -3對于加熱結束后：當 y=30時，30 300,解得x 10 x 一一，、一,5 25所以，需要特殊處理的時間為：10 5