函數(shù)及其圖象復(fù)習(xí)ppt課件

1、長興縣后洋中學(xué)長興縣后洋中學(xué) 邱英杰邱英杰1.1.特殊點坐標(biāo)；特殊點坐標(biāo)；2.2.自變量取值范圍；自變量取值范圍；3.3.正比例函數(shù)；正比例函數(shù)；4.4.反比例函數(shù)；反比例函數(shù)；5.5.一次函數(shù)；一次函數(shù)；6.6.二次函數(shù)二次函數(shù). .1. 象限符號2. 坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)3. 對稱點坐標(biāo)在x軸上的點x,0 在y軸上的點 (0,y)Px,y關(guān)于x軸對稱點P1(x,-y) 關(guān)于y軸對稱點P2(-x,y) 關(guān)于原點對稱點P3(-x,-y)函數(shù)方式：分式根式0次冪x0 x0 x0除這三種以外自變量取值范圍普通為一真實數(shù)實踐情況除外 1yxyx0yx1. 解析式；2. 圖象及其性質(zhì)：y=kx (k0)

2、 1直線2圖象及性質(zhì)1. 解析式2. 圖象及其性質(zhì)1 雙曲線2圖象及性質(zhì)(0)kyxx1. 解析式2. 圖象及其性質(zhì)y=kx+b(k0) 1直線2圖象及性質(zhì)注：其中k決議圖象的大致趨勢，b決議圖象與y軸的交點 1. 解析式2. 圖象3. 性質(zhì)1. 解析式1普通式：2頂點式：3交點式：y=ax2+bx+c y=a(x-h)2+k 其中(h,k)為頂點坐標(biāo) y=a(x-x1)(x-x2) 其中x1、x2是方程ax2+bx+c=0的兩根 2. 圖象拋物線3. 性質(zhì)1開口方向：2對稱軸：3頂點坐標(biāo)：a0開口向上；a0時與x軸有兩個交點；當(dāng)=0時與x軸有一個交點；當(dāng)0，與y軸交于正半軸；c=0，與y軸交

3、于原點；c0時，圖象向右平移，當(dāng)h0時，圖象向上平移，當(dāng)k0時，圖象向下平移在復(fù)習(xí)中，可根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合頂點式，只需關(guān)注頂點變化即可 函數(shù)與其他代數(shù)知識的綜合運用依然是中函數(shù)與其他代數(shù)知識的綜合運用依然是中考的熱點之一，有的與方程、三角函數(shù)等考的熱點之一，有的與方程、三角函數(shù)等知識相結(jié)合，有的是傳統(tǒng)函數(shù)題的新探求，知識相結(jié)合，有的是傳統(tǒng)函數(shù)題的新探求，有的是函數(shù)與新的數(shù)學(xué)知識相結(jié)合有的是函數(shù)與新的數(shù)學(xué)知識相結(jié)合. 這類標(biāo)這類標(biāo)題多安排在最后幾道，主要調(diào)查綜合運用題多安排在最后幾道，主要調(diào)查綜合運用知識的才干，其難度比較深，運算量比較知識的才干，其難度比較深，運算量比較大，對式的恒等變形、用

4、字母表示數(shù)的代大，對式的恒等變形、用字母表示數(shù)的代數(shù)知識及數(shù)學(xué)思想方法等要求特別高數(shù)知識及數(shù)學(xué)思想方法等要求特別高.1.1.函數(shù)與方程函數(shù)與方程知拋物線知拋物線 與直線與直線 交于交于A A、B B兩點兩點. .1 1求求A A、B B兩點的坐標(biāo)；兩點的坐標(biāo)；2 2求線段求線段ABAB的垂直平分線的解析式的垂直平分線的解析式. . 12yx 2164yx 此題以函數(shù)知識為框架，以方此題以函數(shù)知識為框架，以方程知識為工具，將函數(shù)與方程程知識為工具，將函數(shù)與方程揉和為一體揉和為一體. 第第1小題把求小題把求直線與拋物線的交點問題轉(zhuǎn)化直線與拋物線的交點問題轉(zhuǎn)化為解方程組問題可求得為解方程組問題可求得

5、A、B兩兩點的坐標(biāo)；第點的坐標(biāo)；第2小題把求點小題把求點的坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為三角形類似的坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為三角形類似問題，由問題，由C、D兩點坐標(biāo)求出線兩點坐標(biāo)求出線段段AB的垂直平分線的解析式的垂直平分線的解析式. 有一個直角三角形有一個直角三角形ABC，A=90，B=60 ，AB=1，將它放在直角坐標(biāo)系中，使斜邊，將它放在直角坐標(biāo)系中，使斜邊BC在在x軸軸 上，直角頂點上，直角頂點A在反比例函數(shù)在反比例函數(shù) 的圖象上，求的圖象上，求點點C的坐標(biāo)的坐標(biāo). 2.2.函數(shù)與三角函數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)3yx根據(jù)標(biāo)題要求，直角三角形根據(jù)標(biāo)題要求，直角三角形ABC的直角頂點的直角頂點A要放在反比例函要放在反比例函

6、數(shù)的圖象上，而函數(shù)圖象有兩支，直角三角形數(shù)的圖象上，而函數(shù)圖象有兩支，直角三角形ABC又不是等又不是等腰直角三角形，所以會出現(xiàn)四種情況，在每一種情況下，根腰直角三角形，所以會出現(xiàn)四種情況，在每一種情況下，根據(jù)直角三角形的特殊邊角關(guān)系，即可求出點據(jù)直角三角形的特殊邊角關(guān)系，即可求出點C的坐標(biāo)的坐標(biāo). 這種分這種分情況討論求解的標(biāo)題不僅要求思想靈敏、嚴(yán)謹(jǐn)，而且要求具情況討論求解的標(biāo)題不僅要求思想靈敏、嚴(yán)謹(jǐn)，而且要求具有很好的知識根底，如此題中的特殊直角三角形的邊角關(guān)系有很好的知識根底，如此題中的特殊直角三角形的邊角關(guān)系的計算要到達(dá)的計算要到達(dá)“自動化的程度自動化的程度.3.3.函數(shù)與代數(shù)式函數(shù)與代

7、數(shù)式第第1小題是把拋物線解析式的普通方式化為頂點式，必需熟練掌小題是把拋物線解析式的普通方式化為頂點式，必需熟練掌握；第握；第2小題求解必需明確，開口向下的拋物線，它的最高點是小題求解必需明確，開口向下的拋物線，它的最高點是它的頂點，即它的最大函數(shù)值為它的頂點，即它的最大函數(shù)值為2.25，那么代數(shù)式的正整數(shù)值就只，那么代數(shù)式的正整數(shù)值就只需需1或或2，再分別求出的值；第，再分別求出的值；第3小題對代數(shù)式的恒等變形要求很小題對代數(shù)式的恒等變形要求很高，要謹(jǐn)慎代數(shù)式的表示，用求差法就可以比較它們的大小，但要高，要謹(jǐn)慎代數(shù)式的表示，用求差法就可以比較它們的大小，但要留意標(biāo)題條件留意標(biāo)題條件“點點M在

8、點在點N左邊的有效合理利用左邊的有效合理利用.知拋物線知拋物線y=ax2+x+2 (1) 當(dāng)當(dāng)a=-1時，求此拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸；時，求此拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸；2假設(shè)代數(shù)式假設(shè)代數(shù)式-x2+x+2的值為正整數(shù)，求的值為正整數(shù)，求x 的值；的值；3當(dāng)當(dāng)a=a1時，拋物線時，拋物線y=ax2+x+2與與x軸的正半軸軸的正半軸相交于點相交于點Mm,0，當(dāng)，當(dāng)a=a2時，拋物線時，拋物線y=ax2+x+2與與x軸的正半軸相交于點軸的正半軸相交于點Nn,0，假設(shè)點，假設(shè)點M在點在點N的左邊，試比較的左邊，試比較a1 與與a2的大小。的大小。 幾何與函數(shù)問題就是從量和形的側(cè)面去描幾何與函數(shù)問題就

9、是從量和形的側(cè)面去描畫客觀世界的運動變化、相互聯(lián)絡(luò)和相互畫客觀世界的運動變化、相互聯(lián)絡(luò)和相互制約性。函數(shù)與幾何的綜合題，對調(diào)查學(xué)制約性。函數(shù)與幾何的綜合題，對調(diào)查學(xué)生的雙基和探求才干有一定的代表性，經(jīng)生的雙基和探求才干有一定的代表性，經(jīng)過幾何圖形的兩個變量之間的關(guān)系建立函過幾何圖形的兩個變量之間的關(guān)系建立函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)一步研討幾何的性質(zhì)，溝通數(shù)關(guān)系式，進(jìn)一步研討幾何的性質(zhì)，溝通函數(shù)與幾何的有機(jī)聯(lián)絡(luò)，可以培育學(xué)生的函數(shù)與幾何的有機(jī)聯(lián)絡(luò)，可以培育學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想方法。數(shù)形結(jié)合的思想方法。 知知AB=2，AD=4，DAB=90，ADBC如圖如圖E是射線是射線BC上的動上的動點點點點E與點與點B不

10、重合，不重合，M是線段是線段DE的中點的中點1設(shè)設(shè)BE=x，ABM的面積為的面積為y，求，求y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；變量的取值范圍；2假設(shè)以線段假設(shè)以線段AB為直徑的圓與以線段為直徑的圓與以線段DE為直徑的圓外切，求線段為直徑的圓外切，求線段BE的長；的長；3連結(jié)連結(jié)BD，交線段，交線段AM于點于點N，假設(shè)以，假設(shè)以A、N、D為頂點的三角形與為頂點的三角形與BME類似，求線段類似，求線段BE的長的長 BADMEC1.1.函數(shù)與根本幾何圖形函數(shù)與根本幾何圖形根據(jù)幾何圖形的特征，選取適當(dāng)?shù)姆椒ǜ鶕?jù)幾何圖形的特征，選取適當(dāng)?shù)姆椒ń⒑瘮?shù)式。此題解題思緒

11、：建立函數(shù)式。此題解題思緒：1取取AB中點中點H，結(jié)合，結(jié)合MH；2先求出先求出 DE；3分二種情況討論。分二種情況討論。2.2.函數(shù)與幾何動點函數(shù)與幾何動點1.如圖，拋物線的頂點為如圖，拋物線的頂點為P(1，0)，一條直線與拋物，一條直線與拋物線相交于線相交于A(2，1)，B(-0.5,m)兩點兩點求拋物線和直線求拋物線和直線AB的解析式；的解析式；假設(shè)假設(shè)M為線段為線段AB上的動點，過上的動點，過M作作MNy軸，交軸，交拋物線于點拋物線于點N，銜接，銜接NP、AP，試探求四邊形，試探求四邊形MNPA能否為梯形，假設(shè)能，求出此點能否為梯形，假設(shè)能，求出此點M的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；假設(shè)不能，請闡明理

12、由假設(shè)不能，請闡明理由MN此題中不變的是此題中不變的是AP的位置，要使四的位置，要使四邊形邊形MNPA為梯形，為梯形，MN與與AP就不就不能夠平行，只能使能夠平行，只能使PNAM，那么，那么只需過點只需過點P作作AB的平行線，然后判的平行線，然后判別平行與拋物線的交點能否在別平行與拋物線的交點能否在BP之之間即可。間即可。 函數(shù)與運用問題的處理類似于方程與運用題，函數(shù)與運用問題的處理類似于方程與運用題，主要是找出題中的等量關(guān)系，并根據(jù)實踐問主要是找出題中的等量關(guān)系，并根據(jù)實踐問題確定自變量的取值范圍，再根據(jù)要求處理題確定自變量的取值范圍，再根據(jù)要求處理詳細(xì)的問題。詳細(xì)的問題。 某公司到果園基地

13、購買某種優(yōu)質(zhì)水果，某公司到果園基地購買某種優(yōu)質(zhì)水果， 慰勞醫(yī)務(wù)任務(wù)者，慰勞醫(yī)務(wù)任務(wù)者， 果園基地對購買果園基地對購買3000千克以上含千克以上含3 000千克的有兩千克的有兩種銷售方案甲方案：每千克種銷售方案甲方案：每千克9元，由基地送貨上門乙元，由基地送貨上門乙方案：每千克方案：每千克8元，由顧客本人租車運回元，由顧客本人租車運回 知該公司租知該公司租車從基地到公司的運輸費為車從基地到公司的運輸費為5 000元元1分別寫出該公司的兩種購買方案的付款分別寫出該公司的兩種購買方案的付款y元與所購元與所購買的水果量買的水果量x千克千克 之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式2當(dāng)購買量在什么范圍內(nèi)時，選擇哪種方案付款較少？當(dāng)購買量在什么范圍內(nèi)時，選擇哪種方案付款較少？闡明理由闡明理由1.1.運用中的最值：運用中的最值： 現(xiàn)方案把甲種貨物現(xiàn)方案把甲種貨物1 240噸和乙種貨物噸和乙種貨物880噸用一列貨車運噸用一列貨車運往某地，知這列貨車掛往某地，知這列貨車掛A、B兩種不同規(guī)格的車廂共兩種不同規(guī)格的車廂共40節(jié)，節(jié)，運用運用A型車廂每節(jié)費用為型車廂每節(jié)費用為6 000元，運用元，運用B 型車廂，費用型車廂，費用為每節(jié)為每節(jié)8 000元元 1設(shè)運送這批貨物的總費用為設(shè)運送這批貨物的總費用為y萬元，這列貨車掛萬元，這列貨車掛A