九年級數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)教案之

1、九年級數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)教案之25統(tǒng)計(jì)(二)共青團(tuán)路中學(xué)梅芳一、知識回顧1、 如果在 m 次實(shí)驗(yàn)中現(xiàn)象 A 出現(xiàn)了 n 次，那么現(xiàn)象 A 出現(xiàn)的頻數(shù)是 _，頻率是_ 。2、 極差是指一組數(shù)據(jù)中 _ 。3、 方差的計(jì)算公式是 S =_ 。4、 標(biāo)準(zhǔn)差是方差的 _ ，用 S 表示。5、 極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差都是刻協(xié)數(shù)據(jù) _的統(tǒng)計(jì)量。一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越 _ 。6 運(yùn)用統(tǒng)計(jì)思想解決簡單的實(shí)際問題時(shí)，常通過 _來估計(jì)總體。二、例題精講例 1、未成年人思想道德建設(shè)越來越受到社會(huì)的關(guān)注，某青少年研究所隨機(jī)調(diào)查 了某校100 名學(xué)生寒假中所花零花錢的數(shù)量(錢數(shù)取整數(shù)元)，以便引導(dǎo)

2、學(xué)生樹 立正確的消費(fèi)觀。他們根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了頻率分布表和頻靈敏分布直方圖。分組頻數(shù)頻率0.550.51050.520100.5150.5200.530200.5250.510250.5300.55合計(jì)100(1)請補(bǔ)全頻率分布表；(2)在頻數(shù)分布直方圖中，A=_， B=_ ；(3)研究所認(rèn)為， 應(yīng)對消費(fèi) 150 元以上的學(xué)生提出勤儉節(jié)約的建設(shè)。 若該校有 3000名學(xué)生，試估計(jì)應(yīng)對約多少名學(xué)生提出這項(xiàng)建議？解：（3）約0.3 0.10.053000 =1350（人）例 2、今年“五一黃金周”期間，花果山風(fēng)景區(qū)共接待游客約 22.5 萬人。為了了 解該景區(qū)的服務(wù)質(zhì)量，有關(guān)部門從這些游客中隨機(jī)抽

3、取 450 人進(jìn)行調(diào)查，請他們 對景區(qū)的服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行評分。評分結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：檔次第一檔第二檔第三檔第四檔第五檔分值a(分)a 王 9080 乞 a c 90 70 蘭 a c 8060 蘭 a70a60人數(shù)731471228622請根據(jù)表中提供的信息回答下列問題:九年級數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)教案之25(1)所有評分的中位數(shù)應(yīng)在第幾檔內(nèi)?（2）設(shè)評分不低于 70 分為“滿意”，試估計(jì)：今年“五一黃金周”期間，對花 果山景區(qū)服務(wù)表示“滿意”的游客數(shù)。解（1）因?yàn)?73+14722573+147+122 所以所有評分?jǐn)?shù)據(jù)的中位數(shù)應(yīng)在第三擋內(nèi)。（2）根據(jù)題意，樣本中不小于 70 的數(shù)據(jù)有 73+147+122=

4、342 （個(gè)），342所以，22.5 萬游客人數(shù)約為 22.5 = 17.1 （萬）。450例 3、某學(xué)校從甲乙兩名優(yōu)秀選手中選 1 名選手參加全市中學(xué)生田徑百米比賽 該校預(yù)先對這兩名選手測試了 8 次，測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬好耄杭?2.112.21312.513.112.512.412.2乙1212.412.81312.2P 12.812.312.5請你根據(jù)測試成績，用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識做出判斷：應(yīng)派哪一位選手參加比賽？為什 么？解：；X甲=12.5, x乙=12.5,2122 2又匸S甲= (12.1 12.5 ) +(12.212.5 )+ (12.2 12.5 ) = 0.12, 8S乙工

5、112 -12.5212.4 -12.5212.5 -12.52L 0.108 S乙-S甲，因?yàn)橐业某煽儽燃追€(wěn)定，且其最好成績比甲好，故應(yīng)選乙例 4、某水果店有 200 個(gè)菠蘿，原計(jì)劃以 2.6 元/千克的價(jià)格出售?，F(xiàn)在為了滿足 市場需要，水果店決定將所有菠蘿都去皮出售。以下是隨機(jī)抽取的 5 個(gè)菠蘿去皮 前后相應(yīng)的質(zhì)量（單位：千克）：去皮前各菠蘿的質(zhì) 量1. 01. 11. 41. 21. 3去皮后各菠蘿的質(zhì) 量0. 60. 70. 90. 80. 9（1） 計(jì)算所抽取的 5 個(gè)菠蘿去皮前的平均質(zhì)量和去皮后的平均質(zhì)量，并估計(jì)這200 個(gè)菠蘿去皮前后總質(zhì)量和去皮后的總質(zhì)量；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果

6、，如果要使去皮后這 200 個(gè)菠蘿的銷售總額與原計(jì)劃的 銷售額相同，那么去皮后的菠蘿的售價(jià)應(yīng)是每千克多少元？解：（1）去皮前每個(gè)菠蘿的平均質(zhì)量為 1.2 千克，去皮后每個(gè)菠蘿的平均質(zhì)量為0.78 千克。估計(jì) 200 個(gè)菠蘿去皮前后總質(zhì)量分別為 240 千克和 156 千克。2 612 一（2） 2.6 1.2 = x 0.78, x=2- 亠=4，去皮后售價(jià)為 4 兀/千克。0.78三、基礎(chǔ)訓(xùn)練1、判斷下列敘述是否正確：（1） 在統(tǒng)計(jì)里，把的要考察的對象的全體叫做總體。 （）（2） 一組數(shù)據(jù)的方差越小，說明這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)性越小。 （）（3） 平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)各自從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的

7、集中趨勢。（ ）（4） 如果數(shù)據(jù)Xi,X2, ,Xn的方差為 S2，那么數(shù)組 3XI,3X2，3Xn的方差為 3S2。（ ）（5） 組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)方差的平方。（）（6 ）若數(shù)據(jù)Xi,X2，Xn的平均數(shù)為 X，貝U Xi- X廠IX - Xi i亠亠i.Xn-X=0（ ）2、已知一組數(shù)據(jù)：19, 20, 25, 30, 28, 27, 26, 21, 20, 22, 24, 23, 25,29, 27, 28, 27, 30, 19, 20。在制作頻率分布表時(shí)，如果取組距為 2,那么這 組數(shù)據(jù)應(yīng)分成 _組，數(shù)據(jù)在 26.528.5 范圍的頻率是 _ 。3、 一個(gè)射箭運(yùn)動(dòng)員連續(xù)射靶 5

8、次，所得環(huán)數(shù)分別 8,6,10,7,Q 這個(gè)運(yùn)動(dòng)員所得環(huán) 數(shù)的方差是_，標(biāo)準(zhǔn)差為_。4、如圖是九年級（2）班全體同學(xué)在一次體檢中測得的每分鐘心跳次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖（心跳次數(shù)均為整數(shù)，數(shù)距為10）。已知該班只有 5 位同學(xué)的心率為每分鐘 75 次。下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A 數(shù)據(jù) 75 落在第 2 小組B 第 4 小組的頻率為 0.11C 心率為每分鐘 75 次的人數(shù)占該班體檢人數(shù)的 一12D 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 795、某市社會(huì)調(diào)查隊(duì)對城區(qū)內(nèi)一個(gè)社區(qū)居民的家庭經(jīng)濟(jì)狀況進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果是：該社區(qū)共有 500 戶，高收入、中等收入和低收入家庭分別有125 戶、280戶和 95 戶，已知該市有

9、 100 萬戶家庭。下列表述中，正確的是（）A、該市高收入家庭約 25 萬戶B、該市中等收入家庭約 56 萬戶C、 該市低收入家庭約 19 萬戶D、 因城市的家庭經(jīng)濟(jì)狀況比郊區(qū)好，所以不能據(jù)此來估計(jì)全市所有家庭經(jīng)濟(jì)狀 況四、能力訓(xùn)練1、 下列關(guān)于學(xué)生成績的統(tǒng)計(jì)量中，能反映一名同學(xué)在79 年級學(xué)段的學(xué)習(xí)成績穩(wěn)定程度的是（）A、平均數(shù)B、中位數(shù)C、眾數(shù) D、方差2、圖（1） （2）根據(jù)某地近兩年 6 月上旬日平均氣溫繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖。從這兩個(gè)圖表可以判斷：這兩年中 6 月上旬的氣溫比較穩(wěn)定的年份是 _ 年。公司 5 月份的總營業(yè)額為 5 31 =155 (萬元)?！蹦阏J(rèn)為這個(gè)推斷是否合理？為什 么

10、？4、某校學(xué)生會(huì)在“暑假社會(huì)實(shí)踐“活動(dòng)中組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，并組織評委會(huì)對學(xué)生寫出的調(diào)查報(bào)告進(jìn)行了評比。 學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽取了部分評比后的調(diào)查報(bào)告請根據(jù)該圖回答下列問題:(1)_ 學(xué)生會(huì)共抽取了份調(diào)查報(bào)告；(2)_ 若等第 A 為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率為；(3)學(xué)生會(huì)共收到調(diào)查報(bào)告 1000 份，請你估計(jì): 該校有多少份等第為 E 的調(diào)查報(bào)告?5、為了了解九年級男生的身高情況，某地從一所中學(xué)中選取了 60 名學(xué)生測量身 高，得數(shù)據(jù)如下：(單位：cm)分組147. 5155.5155.5163.5163.5171.5171.5179.5頻數(shù)62127m頻率a0.1(1) 求出表中 a 和 m 的值;(2)

11、 畫出頻數(shù)分布直方圖。&為了了解市場需求，某房地產(chǎn)公司對 2000 位客戶進(jìn)行了調(diào)查，并繪出了如圖請根據(jù)圖表計(jì)算出需求面積在 100140 (含 140,不含 100)平方米的客戶數(shù)。某出租車公司在“五一”長假期間平均每天的營業(yè)額為5 萬元。由此推斷：“該進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了統(tǒng)計(jì)圖如右所示的消費(fèi)者對住房面積需求的需求率分布圖(需求率需求客戶數(shù)被調(diào)查客戶總數(shù)60.00%50.00%40.00%7、某瓜農(nóng)采用大棚栽培技術(shù)種植了一畝地的良種西瓜， 這畝地約產(chǎn)西瓜 600 個(gè),在西瓜上市前，該瓜農(nóng)隨機(jī)摘下了 10 個(gè)成熟的西瓜，稱重如下：西瓜質(zhì)量（單位：千克）5. 55. 45. 04. 94. 64. 3西瓜數(shù)量（單位：個(gè)）123211請計(jì)算這 10 個(gè)西瓜的平均質(zhì)量，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)這畝地的西瓜產(chǎn)量。8、 某研究性學(xué)習(xí)小組， 為了了解本校七年級學(xué)生一天中做家庭作業(yè)所用的大致