NiTi形狀記憶合金的本構(gòu)關(guān)系及有限元模擬研究進(jìn)展

1、 第 36卷 第 1期 V ol 36 N o12011年 2月Feb. 2011綜述NiT i 形狀記憶合金的本構(gòu)關(guān)系及有限元模擬研究進(jìn)展曾 攀 1, 2, 杜泓飛 1, 2(1. 清華大學(xué) 機(jī) 械工程系 , 北京 100084; 2. 清華大學(xué) 先進(jìn)成形制造教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 , 北京 100084 摘要 :N iT i 合金是目前記憶合金中研究最多和 應(yīng)用最廣泛的一種 , 而描述 N iT i 形狀記憶 合金超彈性 和記憶效 應(yīng)的 本構(gòu)模型及其有限元模擬技術(shù)是國(guó)內(nèi)外研 究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。簡(jiǎn)要介紹 了描述 N iT i 形狀記 憶合金超彈 性的宏觀 唯象 模型和細(xì)觀力學(xué)模型這兩種本構(gòu) 關(guān)系的研

2、究進(jìn)展。重點(diǎn)對(duì)近十年來(lái) N iT i 記憶合金血管支架和管接頭的有限元建模、 分析及優(yōu)化進(jìn)行了評(píng)述。關(guān)鍵詞 :N iT i 形狀記憶合金 ; 本構(gòu)關(guān)系 ; 有限元 ; 支架 ; 管接頭 DOI:10 3969/j issn 1000 3940 2011 01 001中圖分類號(hào) :TB331 文獻(xiàn) 標(biāo)識(shí)碼 :A 文章編號(hào) :1000 3940(2011 01 0001 06Research progress on constitutive models and finite element analysis of NiTi shape memory alloyZENG Pan 1, 2, DU

3、Hong fei 1, 2(1. Depar tment o f M echanical Eng ineering , T sing hua U niver sity , Beijing 100084, China; 2. Key Labo rator y o fA dv anced M aterials Pr ocessing T echno lo gy , T sing hua U niv ersity , Beijing 100084, ChinaAbstract:N iT i alloy is one of the mo st w idely used shape memor y al

4、loy. T he research emphases and difficulties o f N iT i shape memo ry a llo y at ho me and abr oad a re the descr iptio n o f co nstitutive model fo r superelasticity and shape memo ry effect and its finite element modeling techno lo gy. T he resear ch prog r ess on the macr o phenomenolog ical and

5、microme chanical co nstitutive model for superelasticity o f N iT i sha pe memor y alloy w as generally review ed. Specially , the finite element modeling , ana lysis and optim izat ion of NiT i allo y st ents and pipe connecto rs in the past decades w ere co mmen ted.Keywords:N iT i shape memor y a

6、llo y; co nstit utive model; finite element; stent; pipe connecto r收稿日期 :2010 11 30; 修訂日期 :2011 01 03基金項(xiàng)目 :國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目 (10972114 作者簡(jiǎn)介 :曾 攀 (1963- , 男 , 博士 , 教授 電子信箱 :zengpmail tsingh ua edu cnNiT i 形狀記憶合金 (Shape Memo ry Alloy 不 僅廣泛應(yīng)用于航空航天、機(jī)械、電子、能源、建筑 和醫(yī)學(xué)等領(lǐng) 域 1 2, 同時(shí)因 其獨(dú)特的形 狀記憶效 應(yīng) (Shape M emor y Ef

7、fect 和良好的超彈性 (Supere lasticity 而引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注 , 是目前形 狀記憶合金中研究和應(yīng)用最多的一種 2。 NiTi 合金 的超彈性指記憶合金在外力作用下因相變而產(chǎn)生遠(yuǎn) 大于其彈性極限的應(yīng)變 , 同時(shí)卸載后應(yīng)變可自動(dòng)恢 復(fù)的現(xiàn)象。而形狀記憶效應(yīng)指材料在發(fā)生塑性變形 后 , 經(jīng)過(guò)加熱到某一溫度之上 , 能夠回復(fù)到變形前 形狀的現(xiàn)象 3。目前 , 塑性加工是 NiTi 形狀記憶合金制備的最 主要手段之一 , 通常經(jīng)鍛造、軋制、擠壓、拉拔等 塑性加工工藝來(lái)實(shí)現(xiàn) 4 5。同時(shí) , 通過(guò)有限元模擬的 手段來(lái)研究 NiT i 合金的超彈性和形狀記憶效應(yīng)能夠有效的減少實(shí)驗(yàn)

8、次數(shù) , 對(duì)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和制備提供優(yōu) 化 , 但是由于 N iT i 合金特殊的超彈性力學(xué)行為和形狀記憶效應(yīng)使得其本構(gòu)關(guān)系不能用通常的彈塑性模 型來(lái)描述 , 因此材料的本構(gòu)行為是研究 NiTi 合金的 一個(gè)難點(diǎn)。本文針對(duì)國(guó)內(nèi)外 NiTi 形狀記憶合金本構(gòu)關(guān)系和 有限元模擬近年來(lái)的研究進(jìn)展進(jìn)行了概要介紹。1 本構(gòu)關(guān)系為了研究和應(yīng)用記憶合金的超彈性 , 必須找到 合理的描述形狀記憶合金超彈性行為的本構(gòu)關(guān)系模 型 , 由于形狀記憶材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系與溫度密切 相關(guān) , 同時(shí)導(dǎo)致記憶合金超彈性的根本原因是熱彈 性馬氏體相變 , 同時(shí)相變中還存在馬氏體變體重取 向行為 , 因此通過(guò)理論分析的手段建立物理本

9、構(gòu)關(guān) 系模型是形狀記憶合金的一個(gè)十分重要和基礎(chǔ)的研 究熱點(diǎn)。歸納起來(lái) , 目前建立的本構(gòu)模型可以分為 宏觀唯象模型和細(xì)觀力學(xué)模型兩類 2。 1 1 宏觀唯象模型似描述材料的宏觀力學(xué)行為的一類模型。他們均是 基于熱力學(xué)、相變動(dòng)力學(xué)和連續(xù)介質(zhì)力學(xué)而提出的。 唯象學(xué)模型在解釋熱彈性馬氏體相變時(shí)微觀結(jié)構(gòu)的 變化時(shí) , 需要設(shè)定描述馬氏體相變及逆相變程度的 狀態(tài)變量和內(nèi)部變量 , 內(nèi)部變量需 假定演化方程。 宏觀能量函數(shù)及演化方程須與連續(xù)介質(zhì)熱力學(xué)理論 保持一致。近 20年來(lái) , 國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者在這個(gè)方面 展開(kāi)了研究 , 以描述 Ni T i 基形狀記憶合金的本構(gòu) 關(guān)系。早期 Tanaka 等 6提出的

10、 唯象理論 模型 , 還 僅 限于一維的情況。而 Liang C 等 7把一維本構(gòu)模型 推廣到了三維 , 但是上述兩種模型均沒(méi)有考慮溫度 對(duì)于馬氏體相變的影響 , 因此馬氏體逆向變不能夠 得到表達(dá) , 后來(lái)在 Brinso n 8所提出的模型中 , 將馬 氏體變體分為兩部分 , 溫度誘發(fā)相變和應(yīng)力誘發(fā)相 變 , 因此馬氏體相變動(dòng)力學(xué)方程在不同溫度區(qū)間有 正反兩個(gè)演化方程 , 這樣記憶合金超彈性本構(gòu)關(guān)系 的基本框架得到了建立。目前應(yīng)用最廣泛的是 Auricchio 9 10提出的描述 NiT i 記憶合金超彈性的模型。該模型基于廣義塑性 原理 , 以 Durcker Prgaer 加載形式為基礎(chǔ)

11、 , 考慮奧 氏體向馬氏體轉(zhuǎn)變 (A S , 及馬氏體向奧氏體轉(zhuǎn) 變 (S A , 以相變中馬氏體百分比含量 S 和馬氏 體百分比變化率 S 作為兩個(gè)獨(dú)立的內(nèi)部變量 , 即 : A + S =1, A + S =0(1 把總的應(yīng)變分為彈性應(yīng)變 e , 相變應(yīng)變 tr 兩部 分 , 即 = e + tr , 采用比率的形式給出流動(dòng)法則 , 即馬氏體的分?jǐn)?shù)表達(dá)式為 :AS A =- AS S =-AS A -F AS S AS f |F S F f |A S (F f (A SSA S =- SA A =-SA S -F SA S SA f |F S F f |SA (F f (S A (2 式中

12、 :為相變速度的材料參數(shù) ; F S 和 F f 分別為相 變開(kāi)始和結(jié)束的相變函數(shù)。然后 , 將本構(gòu)模型離散 化 , 通過(guò)向后歐拉積分和返回映射算法給出了算法 一致切線模量 D 的顯示表達(dá)式。D =K (11 +2G *I dev +M *1(n n -M *2(m n -M *3(m 1 -M *4(1n (3 式中 :K 和 G *分別為與溫度相關(guān)體積模量和剪 切 模量 ; M *1M *4為與溫度等相關(guān)的參數(shù) ; n 為加載 函數(shù)的法向張量 ; m 為偏張量 ; I dev 為偏應(yīng)力空間的 ; 1同時(shí) , A uricchio 11詳細(xì) 討論了一維 和三維兩 種本構(gòu)關(guān)系 , 并分別給出了

13、指數(shù)形式和線性形式馬 氏體演化方程 , 同時(shí)進(jìn)一步討論了將馬氏體相變細(xì) 分為單變體和多變體馬氏體等情況 , 通過(guò)試驗(yàn)和計(jì) 算對(duì)比可以看出該模型對(duì)形狀記憶合金超彈性的等 溫加載 /卸載描述是準(zhǔn)確而有效的。 Aur icchio 提出 的宏觀唯象模型的優(yōu)點(diǎn)在于它是建立在宏觀材料參 數(shù)的基礎(chǔ)上 , 容易測(cè)量 , 易于與有限元 方法結(jié)合 , 因此在實(shí)際 應(yīng)用 中發(fā)揮 了很大 的作用。目前 A N SYS, ABAQU S, M ARC 等大型商用有限元軟件中 對(duì)于記憶合金超彈性本構(gòu)關(guān)系的描述都是采用 Au ricchio 模型。后續(xù)對(duì)唯象模型研究側(cè)重在對(duì)形狀記憶合金塑 性變形的描述 , 國(guó)內(nèi)外學(xué)者通常

14、認(rèn)為塑性變形發(fā)生 在加載階段馬氏體相變結(jié) 束后 , Lazghab 12描述了 一維模型的塑性行為 , Yan 等 13采用 Mises 各向同 性硬化模 型描 述了相 變結(jié) 束后的 塑性 變形 , 而在 Savi 等 14的模型中 , 塑性變形則更進(jìn)一步的采用混 合硬化模型。1 2 細(xì)觀力學(xué)模型細(xì)觀力學(xué)模型目前 引用較多 的是 Patoor 等 15提出的模型 , 該類模型考慮到了馬氏體相變的微觀 結(jié)構(gòu)方面 , 從馬氏體變 體這個(gè)層次出 發(fā) , 以 Ni T i 形狀記憶合金中馬氏體 24個(gè)變體的體積分?jǐn)?shù)作為內(nèi) 變量 , 通過(guò)吉布斯自由能函數(shù)和不同馬氏體晶粒間 的交互作用矩陣來(lái) 推廣到單個(gè)晶

15、體和晶 粒的行為 , 再通過(guò)自 洽 (Self consistent M etho d 的 方法 , 把 單晶推廣到多晶行為。這些模型可以較好的描述 Ni T i 形狀記憶合金 的超彈性行為 , 形狀記憶效應(yīng)和馬氏體的重新定位。 但是其形式過(guò)于復(fù)雜 , 參數(shù)不易確定 , 計(jì)算成本過(guò) 大使得模擬受到很大限制 , 不太適宜工程應(yīng)用。但 是 2006年 Peultier 等 16通過(guò)對(duì) Patoor 提出的細(xì)觀 力學(xué)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化 , 推導(dǎo)并獲得了明確的多晶形狀 記憶合金自由能近似表達(dá)式。同時(shí) Peultier 17將本 構(gòu)關(guān)系離散化 , 把模型應(yīng)用在有限元計(jì)算中 , 通過(guò) 應(yīng)力、應(yīng)變、溫度三個(gè)維度的

16、實(shí)驗(yàn)和模擬對(duì)比驗(yàn)證 了模型的有效性 , 并成功應(yīng)用在記憶合金緊固件的 模擬中 , 使得細(xì)觀力學(xué)模型面向?qū)嶋H工程應(yīng)用邁出 了重要一步。2 有限元模擬研究進(jìn)展NiTi 記憶合金最主要的兩個(gè)大規(guī)模應(yīng)用領(lǐng)域是2鍛 壓 技 術(shù) 第 36卷限元模擬研究進(jìn)展。2 1 血管支架NiT i 記憶合金支架由于具有超彈性、良好的抗 腐蝕性能和生物相容性 , 被廣泛運(yùn)用于外周血管的 介入手術(shù)。目前從其基本結(jié)構(gòu)來(lái)看可以分為編織支 架和激光切割支架 2。編織支架是用 NiTi 合金絲在一定的模具上纏繞 編織而成 , 這種支架出現(xiàn)較早 , 因此早期的介入治 療和研究大多是針對(duì)該類支架展開(kāi) , 而模擬研究以 分析支架的應(yīng)力分

17、布和支架的支撐力為主。由于編 織支架所用 NiT i 合金絲直徑通常很細(xì) , 尺寸的局限 性使得其 壓縮測(cè)試 極為困難 , 劉曉 鵬等 18通過(guò) 從 NiT i 合金絲單拉試驗(yàn)獲得的拉伸材料參數(shù) , 在 AN SYS 中建立了 NiTi 合金絲編織 型支架單元的數(shù) 值 模型 , 然后對(duì)支架單元進(jìn)行等溫壓縮模擬 , 通過(guò)與 試驗(yàn)結(jié)果的標(biāo)定 , 反推出合金絲拉壓系數(shù) , 從而確 定了 NiTi 合金絲壓縮材料性能和胸主動(dòng)脈瘤支架單 元的支撐力。但是 , 由于編織支架的制備工藝的局 限 , 對(duì)于病變的支撐能力較差 , 因而這種支架逐漸 的走向了淘汰。相對(duì)于編織型 N iT i 合金支架 , 激光切割

18、 NiTi 合金支架不僅在支撐性、柔順性等方面有提高 , 而 且能夠放入到更細(xì)的導(dǎo)管中 , 這使得支架到達(dá)復(fù)雜 病變的能力大大加強(qiáng) , 同時(shí)能有效的減小創(chuàng)面。激 光切割的 NiTi 合金支架己經(jīng)在外周血管、非血管疾 病的治療領(lǐng)域得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用 , 同時(shí)大量 的有限元模擬研究也圍繞著激光切割 NiT i 合金支架 而展開(kāi)。國(guó)內(nèi)梁棟科 19對(duì) NiTi 合金激光切割支 架進(jìn)行了有限元模擬研究 , 也用 ANSYS 軟件分析了 四種不同形狀 的 NiT i 合金支架徑 向支撐力及柔 順 性 , 模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果具有良好一致性 , 表 明了有限元技術(shù)可以在一定程度上替代 NiT i 合金

19、支 架原型的測(cè)試工作。因 NiT i 合金支架的相變點(diǎn)可以在人體體溫附近 進(jìn)行調(diào)節(jié) , 所以這種支架具有其他支架所不具備的 特殊性能 , 即可自擴(kuò)張性 (Self ex pandable 。這種 可自擴(kuò)張性是指 , 經(jīng)過(guò)預(yù)先制備好的支架通過(guò)導(dǎo)管 輸送到病變器官位置后 , 支架因溫度而誘發(fā)馬氏體 相變 , 從而自行擴(kuò)張或展開(kāi)到預(yù)定的形狀 , 達(dá)到支 撐病變血管壁的治療目的。因而 NiTi 合金支架這個(gè) 自擴(kuò)張過(guò)程的有限元模擬 , 是目前的一個(gè)研究熱點(diǎn)。 就其模擬研究的分類來(lái)看 , 可以將記憶合金支架的 自擴(kuò)張模擬分為無(wú)接觸自擴(kuò)張模擬和接觸自擴(kuò)張模 織模型與支架的接觸。對(duì)于無(wú)接觸自擴(kuò)張模擬 , 這

20、類方法能夠直觀的 模擬出血管支架在 人體溫度區(qū)間自由擴(kuò) 張的過(guò)程 , 能有效的預(yù)測(cè)自擴(kuò)張過(guò)程中支架自身的變形與應(yīng)力 , 無(wú)論是對(duì)支架設(shè)計(jì) 還是優(yōu)化都有較大的 指導(dǎo)建議。 早在 1997年 , Per ry 等 20就率先模擬了 NiTi 支架 的壓縮 /釋放過(guò)程。徐強(qiáng)等 21通過(guò)有限元模擬 , 研 究了在人體溫度區(qū)間無(wú)接觸情況下支架的自擴(kuò)張過(guò) 程 , 分析了優(yōu)化前后支架的自擴(kuò)張過(guò)程中的變形量 和應(yīng)力 , 論證了優(yōu)化后的模型能有效降低支架最大 應(yīng)力 , 從而能降低對(duì)人體刺激和血栓形成的可能性。 而接觸自擴(kuò)張模擬這類方法的特點(diǎn)是引入了人 體組織的等效模型 , 使用 有限元模擬仿 真的方法 , 對(duì)整

21、個(gè)記憶合金支架的植入和自擴(kuò)張過(guò)程進(jìn)行模擬 , 考慮了人體血管的實(shí)際結(jié)構(gòu) , 可以獲得體外實(shí)驗(yàn)所 無(wú)法取得的重要參數(shù) , 能有效降低手術(shù)風(fēng)險(xiǎn) , 且可 操作性強(qiáng) , 對(duì)支架介入治療能提供有效的術(shù)前指導(dǎo) , 這一點(diǎn)是無(wú)接觸自擴(kuò)張模擬所無(wú)法比擬的。在模擬 建模中 , 人體血管組織可 以用 Mo oney Rivlin 材料 模型來(lái)近似等效 , 該材料模型最早用模擬橡膠類超 彈性 (H y perelastic 材料 , 因其與血管組織的非線 性力學(xué)行為比較近似 , 而常被用在血管組織的等效 建模 中。 Conti 等 22利用 M ooney Rivlin 材 料模型 在 ABAQUS 中成功實(shí)現(xiàn)了

22、編織型 NiT i 合金支架與 血管內(nèi)壁的接觸自擴(kuò)張模擬 (圖 1 , 其目的是通過(guò) 模擬來(lái)預(yù)測(cè)實(shí)際記憶合金支架自擴(kuò)張過(guò)程對(duì)人體血 管的接觸壓應(yīng)力 , 從而給提高支架的生物相容性提 供參考。圖 1 編織支架與血管內(nèi)壁的接觸自擴(kuò)張模擬Fig 1 Contact s elf expansion sim ulation w ithBraided stent an d artery吳衛(wèi)等 23基于 ANSYS 建 立了 NiTi 合金激光 切割支架與分叉頸動(dòng)脈的接觸自擴(kuò)張模型 , 利用單 元生死技術(shù)完整的模擬了支架的輸送和自擴(kuò)張過(guò)程 3第 1期 曾 攀等 :NiT i 形狀記憶 合金的本構(gòu)關(guān)系及有限元

23、模擬研究進(jìn)展(圖 2 , 獲得了支架與分叉的頸動(dòng)脈之間相互作 用 的重要力學(xué) 性能。 Auricchio 等 24的 研究則更進(jìn) 一 步 , 利用 M ooney Rivlin 材料模型在 ABAQU S 中將 血管組織又 細(xì)分為 動(dòng)脈和 動(dòng)脈粥 樣硬 化斑塊 (圖 3 , 使得模擬更加貼近實(shí)際情況。圖 2 切割支架與頸動(dòng)脈的接觸自擴(kuò)張模型 Fig 2 Contact self expansion simulation w ith las er cutstent and carotid artery圖 3 帶動(dòng)脈粥樣硬化斑塊的接觸自擴(kuò)張模型 Fig 3 Contact self expansi

24、on simulation w ith th eatherosclerotic plaque隨著 NiTi 支架越來(lái)越多的植入人體 , 其臨床應(yīng) 用的安全也受到廣泛關(guān)注 , 同時(shí)也有 NiT i 支架斷裂 失效的報(bào)道出現(xiàn)。相比徑向脈動(dòng)實(shí)驗(yàn) , 通過(guò)實(shí)驗(yàn)和 有限元模擬相結(jié)合的方法分析 NiT i 支架的疲勞失效 更加科學(xué)和可靠。 Whitcher 25早在 1997年就討 論 了模擬 結(jié) 果 對(duì) NiT i 合 金 支 架 疲 勞 研 究 的 意 義 , Stolpmann, Perry 等 26 27利用有限元方法對(duì)不同的 支架進(jìn)行了結(jié)構(gòu)疲勞分析。 Zhi Y 等2, 28通過(guò)預(yù) 先在有限元模

25、型中建立突起和空洞兩 類缺陷的方法 , 分析了這兩類缺陷對(duì)支架性能的影響及成因 , 并給 出了疲勞壽命和靈敏度分析。能用有限元方法得到 支架的疲勞失效預(yù)測(cè)并提供改進(jìn) , 節(jié)省支架的研發(fā) 時(shí)間 , 同時(shí)也提高臨床安全性。 2 2 管接頭記憶合金管接頭是記憶效應(yīng)最早和最典型的應(yīng) 用 , 被廣泛用在航空 液壓管路的連接 之中 , 美國(guó)、 俄羅斯、英國(guó)、法國(guó)等國(guó)家均在其第 3代戰(zhàn)斗機(jī)的 液壓管路上使用了記憶合金管接頭。同時(shí) , 近年來(lái) 合金管接頭也是一個(gè)研究熱點(diǎn)。目前 , 在航空領(lǐng)域 主要 使 用 的 是 具 有 寬 滯 后 效 應(yīng) 的 NiT iNb 管 接 頭 29。記憶合金管接頭的工作原理是用原

26、來(lái)略小于 被連接件管徑的管接頭在低溫狀態(tài)經(jīng)過(guò)擴(kuò)徑后 , 將 接頭與管件裝配 , 然后對(duì)管接頭進(jìn)行加熱 , 管接頭 因受熱發(fā)生馬氏體逆相變而收縮 , 與被連接管之間 發(fā)生緊固接觸而實(shí)現(xiàn)密閉連接。記憶合金管接頭的模擬一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究 的熱點(diǎn)和難點(diǎn) , 但國(guó)內(nèi)外能公開(kāi)查閱的管接頭有限 元模擬方面的文獻(xiàn)卻比較少。早期的研究主要是以 理論解析模型為主 , 隨著計(jì)算機(jī)的快速發(fā)展和超彈 性本構(gòu)關(guān)系研究的深入 , 有限元模擬方面的研究也 逐漸展開(kāi)。從國(guó)內(nèi)早期公開(kāi)的文獻(xiàn)來(lái)看 , 對(duì)管接頭的數(shù)值 模擬研究主要集中在對(duì)管接頭產(chǎn)生的接觸壓應(yīng)力的 分析上 , 并且建模做了較多的簡(jiǎn)化。王健等 30采用 Liang 等

27、 7提出宏觀唯象的三維本構(gòu)方程 , 利用 T o tal Lagrange 增量法建立 了有限元模型 , 并做了合 理的簡(jiǎn)化和假設(shè) , 研究了管接頭厚度、溫度、長(zhǎng)度 等因素對(duì)的接觸壓應(yīng)力的影響 , 有著良好的工程指 導(dǎo)意義。國(guó)外早期對(duì) NiTi 合金管接頭的有限元模擬 也僅是 考 慮了 一維 和二 維情 況 , Brinso n 和 Lammering 8將 接頭 與管件 簡(jiǎn)化 為平 面應(yīng) 變情 況 (圖 4 , 通過(guò)給管接頭圓周方向初始應(yīng)變的方法來(lái)模擬接頭與被連接管件的接觸應(yīng)力隨溫度的變化 , 并通 過(guò)與解析解的對(duì)比驗(yàn)證了模擬與理論的一致性。圖 4 一維和二維管接頭有限元模型 Fig 4 1

28、D and 2D FE pipe conn ector M odel根據(jù) NiT i 記憶合金管接頭的形狀特點(diǎn) , 可大致 將其分為接頭內(nèi)表面有凸臺(tái)和無(wú)凸臺(tái)兩種。對(duì)于內(nèi) 部有凸臺(tái)的管接頭 , 可顯著增強(qiáng)接頭的密封性能以 及拉脫力 , 但其加工難度較大 , 同時(shí)內(nèi)部凸臺(tái)的形 狀、尺寸和內(nèi)凸臺(tái)間距離又是決定管接頭密封性能 的關(guān)鍵 , 而數(shù)值模擬是分析和優(yōu)化其結(jié)構(gòu)的最要手 段之一。 M anach 等 31分別建立內(nèi)部有 /無(wú)凸臺(tái)兩種 三維有限元模型 , 分析了不同徑向位移情況下 , 兩 , 其結(jié)果表明4鍛 壓 技 術(shù) 第 36卷在卸載結(jié)束后 , 無(wú)內(nèi)凸臺(tái)接頭的內(nèi)表面和中間部分 保持了很好的約束作用

29、 , 越靠近外徑其殘余應(yīng)力越 弱 ; 而有凸臺(tái)的有限元模型的徑向位移分布則表現(xiàn) 出了明顯的非均勻性 (圖 5 。 H elm 32則通過(guò)改進(jìn) 后的本構(gòu)關(guān)系 , 在 ABAQU S 中建立了有凸臺(tái)的 管 接頭與管件的軸對(duì)稱接觸模型 , 成功的模擬了管接 頭在升溫過(guò)程中的收縮并與管件產(chǎn)生接觸的整個(gè)過(guò) 程 , 并詳細(xì)分析了管接頭對(duì)稱面上的馬氏體分?jǐn)?shù)分 布 (圖 6 和徑向位移分布規(guī)律。圖 5 有 /無(wú)凸臺(tái)兩種管接頭有限元模型Fig 5 3D FE pipe connector model w ith/w ithout inner convex圖 6 接觸過(guò)程中馬氏體分?jǐn)?shù)分布Fig 6 Evoluti

30、on of the marten site fraction during contact但作為管路連接的小尺寸管接頭 , 因機(jī)加工困 難而往往無(wú)內(nèi)部凸臺(tái) , 為了提高其密封性 , 通常做法是墊或鍍上一層較軟金屬。而該管接頭的兩端往 往是容易產(chǎn)生裂紋的部位 , 智友海等 33使用了細(xì)觀 力學(xué)本構(gòu) 關(guān)系在 ABAQU S 中建立 了有限 元模型 , 分析了不同邊界條件對(duì)有 無(wú)墊 /鍍 層的管接頭的 影 響 , 得出了管接頭的應(yīng)力分布規(guī)律 , 其結(jié)果表明了 兩端內(nèi)邊沿確實(shí)是容易產(chǎn)生裂紋的部位之一。 記憶合金管接頭模擬的另一個(gè)重要的方面就是 Okita 等 34通過(guò) 軸對(duì)稱有 限元模 型實(shí)現(xiàn) 了 N

31、iTiNb 記憶合金管接頭擴(kuò)徑工藝模擬 (圖 7 , 模擬了整個(gè) 擴(kuò)徑、卸載、加熱恢復(fù)過(guò)程 , 其模擬結(jié)果得到了實(shí) 驗(yàn)的驗(yàn)證 , 從而使設(shè)計(jì)工程師能根據(jù)限元模擬結(jié)果 優(yōu)化設(shè)計(jì)管接頭的尺寸 , 同時(shí)也能對(duì)擴(kuò)徑后的預(yù)變 形量進(jìn)行預(yù)測(cè) , 確保連接的穩(wěn)固。圖 7 管接頭擴(kuò)徑工藝模擬Fig 7 Pipe connector expan ding p roces s simulation3 結(jié)論與展望對(duì)于描述 N iT i 合金本構(gòu)關(guān)系的宏觀唯象模型和 細(xì)觀力學(xué)模型的兩類本構(gòu)模型 , 因宏觀唯象的超彈 性本構(gòu)關(guān)系研究起步較早 , 目前已經(jīng)比較成熟 , 而 且工程應(yīng)用方便。但是由于唯象理論的本質(zhì) , 因此

32、 該模型不能很好的準(zhǔn)確的描述材料相變過(guò)程 , 僅僅 是一個(gè)宏觀上的最佳逼近 , 同時(shí)又因?yàn)榧?xì)觀力學(xué)模 型的形式過(guò)于復(fù)雜 , 許多 材料微觀參數(shù) 不易確定 ,因此如何將宏觀唯象模型和細(xì)觀力學(xué)模型兩類結(jié)合 起來(lái) , 從多尺度的角度給出 N iT i 合金本構(gòu)關(guān)系 , 從 而準(zhǔn)確易行的描述 NiT i 合金的超彈性和記憶效應(yīng) , 將是這方面的一個(gè)研究熱點(diǎn)。綜合有限元分析在血管支架和管接頭的建模分 析發(fā)展 , NiTi 合金的有限元建模和分析經(jīng)歷了一個(gè) 從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的分析建模歷程。因此 , 隨著計(jì)算機(jī) 運(yùn)算能力的進(jìn)一步提高 , 在接下來(lái)的研 究工作中 , 更合理的本構(gòu)關(guān)系將應(yīng)用在有限元建模中 , 邊界

33、條 件和接觸將更加復(fù)雜以趨近實(shí)際 , 同時(shí)完整的模擬 NiT i 合金的超彈性和記憶效應(yīng)的整個(gè)過(guò)程 , 以及拓 撲優(yōu)化的運(yùn)用 , 將是記憶合金有限元分析研究的側(cè) 重點(diǎn)和發(fā)展方向。參考文獻(xiàn) :1 趙連 城 , 蔡 偉 , 鄭玉 峰 合金 的 形 狀記 憶 效 應(yīng)與 超 彈 性M 北京 :國(guó)防工業(yè)出版社 , 2002.2 王心美 , 岳珠 峰 , 王亞 芳 , 等 . NiT i 合 金的 超彈性 力學(xué) 特性及其應(yīng)用 M . 北京 :科學(xué)出版社 , 2009.3 楊杰 , 吳月華 . 形狀 記憶合金 及其應(yīng) 用 M . 合肥 :中 國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社 , 1993.4 江樹勇 , 鄭玉峰 , 張

34、艷秋 . 生物醫(yī)用鎳鈦記憶合金管材 塑性成形研究進(jìn)展 J .鍛壓技術(shù) , 2009, 34(3 :1 5.5 , 形 料 . :第 二軍醫(yī) 大5第 1期 曾 攀等 :NiT i 形狀記憶 合金的本構(gòu)關(guān)系及有限元模擬研究進(jìn)展6 學(xué)出版社, 2003. 6 鍛 壓 技 術(shù) 第 36 卷 l oy st ent deployment A . T he Second Int ernat ional Conf er ence on S hape M emory an d Superelast ic Techn ol ogy C . A silomar, CA : SM S T Publicat ion,

35、 1997. 徐強(qiáng), 劉玉嵐, 王彪, 等. 形狀記憶合金心血管支架自 擴(kuò)張 過(guò)程的數(shù)值模 擬與支架的 最優(yōu) 化網(wǎng)格# J . 生物醫(yī)學(xué) 工 程學(xué), 2008, ( 5 : 1101 1106. T anaka K . A t herm om ech ani cal sketch of s hape memory ef f ect : O ne dim ensi on t ens ile b ehavior J . R es . M echani ca, 1986 ( 18 : 251 263. 21 7 Liang C, R ogers C A . On e dimen sion t her

36、momechanical con st it ut ive relat ion f or s hape mem ory alloy J . J . of Int el l. M ater. Syst . and St ruct. , 1990, ( 1 : 207 234. 22 Cont i M . Finit e elem ent anal ysis of sel f ex panding b raided wir est ent D . U niversit a D egli St udi Di Pavia & G hen t U ni versit y, 2007: 63 78

37、 吳衛(wèi). 人體血管支 架有限 元分 析與 結(jié)構(gòu) 拓?fù)鋬?yōu) 化 D . 大 連: 大連理工大學(xué), 2007. A uri cchio F, Cont i M , M organt i S. Shape m emory al loy: Fr om con st itu ti ve modelin g t o f init e elem ent an alys is of st ent deployment J . Comput er M odeling in E ngineering and Sci ence, 2010, 57 ( 3 : 225 243. 8 Brins on L C, Lamm

38、 ering R. Finit e el ement analysis of t h e behavior of shape m emory alloys and th eir appli cat ions J . Int ernat ional J ou rnal of S ol ids and St ructu res, ( 23 : 3261 3280. 1993, 30 23 24 9 A uricchio F, T ayl or R L . S hape m em ory alloys: model ing an d num erical sim ulati on s of t he

39、 finit e s t rain s uperelast ic be havior J . Comput er M et h od s in A ppl ied M ech ani cs and Engineerin g, 1997, 143: 175 194. 10 A uricchio F, T ayl or R L, Lublin er J. S hap e mem ory al loys: M acromodel ling and num erical simu lat ions of t he su perelast ic behavior J . C om put er M et

40、 hods in A pplied M echani cs and Engineerin g, 1997, 146: 281 312. 25 Whit cher F D. Simu lat ions of in vivo l oading condt ions of nit inol vascular st en t st ruct ur es J . Com put ers an d St ruc t ures, 1997, 64 ( 5 6 : 1005 1011. 26 St olpmann J, Brauer H , St rack e H J , et al . Prascti ca

41、b ilit y and limit at ion s of fini te elemen t sim ulation of t he dil at ion be h avior of coronary st ent s J . M at erial wi ssensch af t and Werkst off t echnik, 2003, 34 ( 8 : 736 745. 11 A uricchio F. Sh ape m emory all oys: applicat ions, microme chanics , macromodelling and nu meri cal simu

42、l at ions D . Berkl ey: U n iversit y of Calif ornia at Ber kley, 1995. 12 Lazghab T. M odelin g of sh ape mem ory all oys w it h plast icit y D . M iami: Florida Int enat ional U niversit y, 2001. 27 Perry M , O kt ay S, M uski vit ch J C. Finit e elemen t analysis and f at igue of st ent s J . M i

43、nimally In vasive T herapy & A l l ied Techn ol ogies, 2002, 11 ( 4 : 165 171. 13 Y an W Y , W ang C H, Zhang X P, et al. Theoret ical M od eling of t he ef f ect of plast icit y on reverse trans format ion in s u perelast ic shape memory alloys J . M at erial Science E ngi neering A , 2003, 354

44、: 146 156. 28 Zhi Y H , Wang X M , G ao Z Z, et al. M echanical pr op ert y a nalys is of N it inol def ect ive st en t u nder uniaxial loadin g/ unloa ding J . M at erialw issenschaf t and Werks tof ft echn ik, 2008, 39 ( 7 : 479 485. 王磊, 閆德勝, 姜志民, 等. N i Ti N b 寬滯后形狀記憶合金 管接頭研究和進(jìn)展 J . 材料科學(xué), 2004, (

45、 7 : 60 63. 王健, 沈亞鵬. 基于 Tot al Lagrange 法 SM A 管 接頭的有 限 元分析 J . 機(jī)械強(qiáng)度, 2000, 22 ( 4 : 275 278 14 Savi, M A , Paiva, A . Phen omen ol ogi cal modeling and n u merical s imulat ion of sh ape m emory all oy s: A th erm o plast ic phase t ransf ormat ion coupled model J . Journal of Int el li gent M at erial S yst ems and St ruct ures, 2002, 13: 261 273. 30 29 15 Pat oor E , Eb erhardt A , Berveill er M . M i cro