七年級數(shù)學下冊5.3.2平行線及性質(zhì)教案(新版)新人教版

1、課題備課類型532 平行線的性質(zhì)集體備課5.3.2平行線的性質(zhì)二次備課1.進一步理解平行線的三條性質(zhì).教學2.學會用平行線的性質(zhì)解決一些實際問題.目標3.體會兩條平行線之間的距離的意義，學會度量平行線之間的距離.1.進一步理解平行線的三條性 質(zhì).2.學會用平行線的性質(zhì)解決一 些實際問題.3.體會兩條平行線之間的距離 的意義，學會度量平行線之間的 距離.教學重點利用平行線的性質(zhì)解決實際問題。利用平行線的性質(zhì)解決實際問題。教學 區(qū)分平行線的性質(zhì)與判定方法，以及平行線之間 難點 的距離的意義的理解。課時安排1課時區(qū)分平行線的性質(zhì)與判定方法以及平行線之間的距離的意義的理解。1課時收集的學生提問一、導入

2、新課：1.創(chuàng)設情境如圖所示，打臺球時，用白球沿圖示方向去 打黑球，要使黑球經(jīng)過一次反彈后直接撞入袋 中，已知入射角/4等于反射角/5，且/1=Z2，若/3=30,那么去打白球時必須保持/1等于什么樣的度數(shù)？教學過程平行線的判定和性質(zhì)的比較。二、檢查預習情況：明確檢查方法學生口答后論證。三、布置學生自學：1.學生自主探究題：(1)已知如圖，AB/ CD AC丄BC圖中設計說明數(shù)學課程標準 中指出： 學 生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實 的、有意義的、 富有挑戰(zhàn)性 的。 因此，教學過程中創(chuàng)設的 這一現(xiàn)實的問題情境較生動活 潑，來源于學生的生活，學生 有深切的體會，能激發(fā)學生學 習數(shù)學的興趣，對提高學生的

3、 數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學意識也是十分 有意義的，還讓學生體會到了 數(shù)學學習對實際生活的意義。點撥方法這道題目學生直 接找很容易缺漏，教師可以引3導學生先由平行線的性質(zhì)找出 與/CAB相等的角，再分別找 出這些相等的角的余角，然后 進行歸納。有了第一問的基 礎，學生求解第二問就不難了，教師可引導學生逆向思 考：若要判斷AB與CD平行， 有哪些方法？并且要想學生強 調(diào)此問運用的是判定。參考答案3個，/2,/ABC/3平行。依據(jù)是平行線的判定。設計說明這道題目很好的 利用了平行線的判定和性質(zhì)， 第一問學生很容易找漏，所以 在運用平行線性質(zhì)的同時還訓 練了學生思維的縝密。第二問 是對性質(zhì)的逆用，即平行線的 判

4、定，讓學生更好地體會到平 行線的性質(zhì)與判定在使用時的 區(qū)別。點撥方法從條件來看，/1和/2似乎沒有什么位置關(guān) 系，引導學生先找出與/1和/2都有位置關(guān)系的過渡角， 即/3。這道題目可以教學生用 逆推的方式，即由結(jié)論向條件 推導。比如：/BAC=70， 如 何才能求出/AGD的度數(shù)？又如 何求出DG/ AB?已知在此過程中，教師要對過程的書寫 進行規(guī)范，讓學生了解幾何語 言的嚴密性。參考答案 EF/ AD（已知） /3=/2（兩直線平 行，同位角相等） 又/1= /2（已知）/3=/1（等量代換）DG/ AB（內(nèi)錯角相等，兩直 線平行）/BAG/ AG=180 （兩直 線平行，同旁內(nèi)角互補）/A

5、GD=180- /BAC=110設計說明 這道問題的推理步驟比較多過 程較為復雜，但這又是本課重 點內(nèi)容的開始，在此設置本 題，里面融合了平行線的性質(zhì) 和判定，不僅對下面學生掌握CA與/CAE互余的角有幾個？已知如圖，ACL BC,若/1=70,/3=20，貝U AB與CD有怎樣的關(guān)系？（2）寧波到臺州的高速公路需開挖山洞，為節(jié) 約開挖時間，需在山的兩面A、B同時開 工，在A處測得洞的走向是北偏東75，那么在B處應按 _ 方向開工，才能使此洞兩邊準確接通。點撥方法實際應用問題，數(shù)形結(jié)合，先引導 學生在講義上畫出符合條件的路線 圖，再利用平行線的性質(zhì)進行求 解。2.小組合作探究題：1）如圖：/1

6、= /2,能判斷AB/DF嗎? 為什么？若不能判斷AB/ DF,你認為還需要再添加的一個條件是什么呢？寫出 這個條件，并說明你的理由。4推理的過程非常重要，還將本 課的另一重點內(nèi)容“平行線的 性質(zhì)和判定的區(qū)分”顯示出 來，本題旨在規(guī)范學生的推理 論證格式，讓學生感受數(shù)學中邏輯思維過程的嚴謹性。點撥方法先鼓勵學生根據(jù) 圖形大膽猜測，再根據(jù)自己的 猜測小心求證。在探究本題解 題思路時，教師提示學生：我 們可以用分析、綜合兩頭湊的 方法尋找解題思路。也就是 說，我們在解較復雜的題目 時，常采取執(zhí)果索因、執(zhí)因索 果同時進行的方法，即由已知 條件找出能得到的結(jié)論，由結(jié) 論索取需要的條件，這樣當這 兩條思

7、路匯合在一處時，該題 剩下的工作就是好好組織語 言，用綜合法書寫解題過程。參考答案/1=Z2。理由如下：/ ADLCB, EFLBC（已 知）/ADB=ZEFB= 90（垂直的定義）AD/ EF（同位角相等，兩直 線平行）-Z1=/4（兩直線平行，同 位角相等）/3=ZC（已知）DG/ AC（同位角相等，兩直 線平行）2= /4（兩直線平行，內(nèi) 錯角相等）/ 1=7 2（等量代換）1.知識點辨析：平行線的判定與平行 線的性質(zhì)的比較： 平行線的判定與平行線的性質(zhì) 是因果互換的：1判定是說：當滿足什么條件時，兩直線平行數(shù)量T位置2性質(zhì)是說：當兩直線平行 時，具備什么性質(zhì) 位置T數(shù)量兩點間的距離：

8、連 接兩點的線段的長度.。 點到直線的距離：直線外一點 到這條直線的垂線段的長度。長度相等嗎？AiBi B2 B3 B4A2r1IIIFl r戶AMIlli| | |A4111Ir -h r +-J_As1 1 11At1 !:點撥方法發(fā)散型的題目，可以有很多解，請 學生小組討論嘗試，然后派小組代 表上前演示，方法越多越好?？梢?通過小組競賽的方式，看哪個組的 方法最多最準確，來提高學生的積 極性。提示：我們可以通過哪些方 法來判斷AB/ DF?參考答案不唯一。（2）如圖，ADL CB EFL BC,/3=ZC,問/1和/2什么關(guān)系？并說明理由。（3）用三角尺和直尺畫平行線，做成一張5X5個格

9、子的方格紙觀察做出的方格紙的一部 分，線段B1C1,B2C2,，B5C5都與兩條 平行的橫線A1B5和A2C5垂直嗎？它們的參考答案垂直，相等。3.整理概念，板書像這樣， 同時垂直于兩條平行線并且 夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做 這兩條平行線的距離。五、課堂反饋訓練：1.已知：如圖AB/ CD/ABE=60/CDE32,求/BED的度數(shù)。1點撥方法動手實踐：準確畫圖，精確測量。5板書設計參考答案92講評策略教師提示，學生獨立思 考后寫出完整過程，與同伴交流。2.已知：如圖/1=Z2,/A=ZC說明：AE/ BC AB/ CD（同位角相等，兩直線平行）A=Z3（兩直線平行，同位角 相等）/

10、A=ZC（已知）/3=/C（等量代換）AE/ BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）講評策略本題過程不算復雜，可由學生講 評，并在黑板上板書完整的推理過程，再由教師 進行點撥。3.如圖，在？ABC中，CEL AB于點E DF丄AB于 點F,AC/ED CE是/ACB的平分線， 則/EDI=ZBDF請說明理由。平行線的判定與平行線的性質(zhì)的比較： 平行線的判定與平行線的性質(zhì)是因果互換的：1判定是說：當滿足什么條件時，兩直線平行 數(shù)量T位置2性質(zhì)是說：當兩直線平行時，具備什么性質(zhì) 位置T數(shù)量兩點間的距離：連接兩點的線段的長度。點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線兩平行線的距離：夾在兩平行線間的垂線段的

11、長度。強調(diào)：1夾在這兩條平行線間的線段 必須與這兩條平行線垂直；2線段是圖形，而距離是長 度，是一個數(shù)量；3兩條平行線間的距離處處相 等。2.方法指導在解決復雜的證明 時，常采取執(zhí)果索因、執(zhí)因索 果同時進行的方法，即由已知 條件找出能得到的結(jié)論，由結(jié) 論索取需要的條件，這樣當這 兩條思路匯合在一處時，再好 好組織語言，用綜合法書寫解 題過程。設計說明通過對知識的總 結(jié)，強化學生的理解和記憶， 符合認知規(guī)律。并且引導學生 自我學習時也能夠合理歸納思 考。參考答案CELAB于點E,DFLAB于點F（已知） /DFE= /CEA=90 （垂直的定義）DF/ CE（同位角相等， 兩直線平行） /EDF

12、= /3（兩直線平 行，內(nèi)錯角相等）IAC/ED（已知）/1=ZBDF（兩直線 平行，同位角相等）/ CE是/ACB的平分線（已知） /1=73（角平分線的定義） /EDF=7BDF（等量代換）平行線的判定與平行線的性質(zhì)的比較：平行線的判定與平行線的性質(zhì)是因果互換的：1判定是說：當滿足什么條件時，兩直線平行數(shù)量T位置2性質(zhì)是說：當兩直線平行 時，具備什么性質(zhì) 位置T67段的長度。兩平行線的距離：夾在兩平行線間的垂線段的 長度。強調(diào)：1夾在這兩條平行線間的線段必須與這兩條平行 線垂直；2線段是圖形，而距離是長度，是一個數(shù)量；3兩條平行線間的距離處處相等。兩點間的距離：連接兩 點的線段的長度。 點

13、到直線的距離：直線外一點 到這條直線的垂線段的長度。兩平行線的距離：夾在兩平行 線間的垂線段的長度。學生 收獲1.進一步理解平行線的三條性質(zhì).2.學會用平行線的性質(zhì)解決一些實際問題.3.體會兩條平行線之間的距離的意義，學會度量平行線之間的距離教學 反思本節(jié)課的主要內(nèi)容是平行線的判定和性質(zhì)的區(qū)別以及它們的實際應用。既是對上 一節(jié)課平行線的性質(zhì)的鞏固提升，也是加深對平行線判定和性質(zhì)的理解。為此，我做了如下思考：在創(chuàng)設情境的引入部分，初一學生性格開朗活潑，對新鮮事物 特別敏感，且較易接受，因此，教學過程中創(chuàng)設打臺球這一問題情境，既生動活 潑，又來源于學生的生活，學生有深切的體會，能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，對 提高學生的數(shù)學素養(yǎng)和數(shù)學