[怎么學(xué)好立體幾何]高中立體幾何怎么學(xué)

1、本文格式為word版，下載可任意編輯怎么學(xué)好立體幾何高中立體幾何怎么學(xué) 立體幾何始終是高中數(shù)學(xué)的一大難點，在已經(jīng)把握了平面幾何的基礎(chǔ)學(xué)問后，要進一步學(xué)好立體幾何的基礎(chǔ)學(xué)問卻并不簡單。下面我收集了一些關(guān)于立體幾何學(xué)習(xí)的方法，盼望對你有關(guān)心 立體幾何學(xué)習(xí)方法 1建立空間觀念，提高空間想象力 為了培育空間想象力，可以在剛開頭學(xué)習(xí)時，動手制作一些簡潔的模型用以關(guān)心想象。通過模型中的點、線、面之間的位置關(guān)系的觀看，逐步培育自己對空間圖形的想象力量和識別力量。還可以通過畫圖關(guān)心理解，從簡潔的圖形(如：直線和平面)、簡潔的幾何體(如：正方體)開頭畫起，做到能想象出空間圖形并把它畫在一個平面(如：紙、黑板)上

2、，還要能依據(jù)畫在平面上的"立體'圖形，想象出原來空間圖形的真實外形。 2把握基礎(chǔ)學(xué)問和基本技能 直線和平面是立體幾何的基礎(chǔ)，學(xué)好這部分的一個捷徑就是仔細學(xué)習(xí)定理的證明，尤其是一些很關(guān)鍵的定理的證明。例如：三垂線定理。定理的內(nèi)容都很簡潔，就是線與線，線與面，面與面之間的關(guān)系的闡述。但定理的證明在初學(xué)的時候一般都很簡單，甚至很抽象。在學(xué)習(xí)這些內(nèi)容的時候，可以用筆、直尺、書之類的東西搭出一個圖形的框架，用以關(guān)心提高空間想象力。對后面的學(xué)習(xí)也打下了很好的基礎(chǔ)。 3積累解決問題的策略 如將立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面問題，又如將求點到平面距離的問題，或轉(zhuǎn)化為求直線到平面距離的問題，再繼而轉(zhuǎn)化

3、為求點到平面距離的問題;或轉(zhuǎn)化為體積的問題。一方面從已知到未知，另方面從未知到已知，尋求正反兩個方面的學(xué)問連接點一個固有的或確定的數(shù)學(xué)關(guān)系。 4重視證明過程 各類考試中都有立體幾何論證的考察，論證時，首先要保持嚴(yán)密性，對任何一個定義、定理及推論的理解要做到 精確無誤。符號表示與定理完全全都，定理的全部條件都具備了，才能推出相關(guān)結(jié)論。切忌條件不全就下結(jié)論。其次，在論證問題時，思索應(yīng)多用分析法，即逐步地找到結(jié)論成立的充分條件，向已知靠攏，然后用綜合法形式寫出。 5充分運用"轉(zhuǎn)化'思想 解立體幾何的問題，要充分運用"轉(zhuǎn)化'這種數(shù)學(xué)思想，要明確在轉(zhuǎn)化過程中什么變了，

4、什么沒變，有什么聯(lián)系，這是特別關(guān)鍵的。例如：面和面平行可以轉(zhuǎn)化為線面平行，線面平行又可轉(zhuǎn)化為線線平行。而線線平行又可以由線面平行或面面平行得到，它們之間可以相互轉(zhuǎn)化。同樣面面垂直可以轉(zhuǎn)化為線面垂直，進而轉(zhuǎn)化為線線垂直。通過轉(zhuǎn)化可以使問題得以大大簡化。 6平常留意規(guī)范訓(xùn)練 在平常要養(yǎng)成良好的答題習(xí)慣，按課本上例題的答題格式、步驟、推理過程等一步步把題目演算出來。答題的規(guī)范性在數(shù)學(xué)的每一部分考試中都很重要，在立體幾何中尤為重要，由于它更注意規(guī)律推理。在"按步給分'的原則下，從平常的每一道題開頭培育這種規(guī)范性的好處是很明顯的，而且許多狀況下，原來很難答出來的題，一步步寫下來，思維也

5、漸漸打開了。 高中數(shù)學(xué)立體幾何學(xué)習(xí)方法 一、漸漸提高規(guī)律論證力量 立體幾何的證明是數(shù)學(xué)學(xué)科中任一分之也替代不了的。因此，歷年高考中都有立體幾何論證的考察。論證時，首先要保持嚴(yán)密性，對任何一個定義、定理及推論的理解要做到精確無誤。符號表示與定理完全全都，定理的全部條件都具備了，才能推出相關(guān)結(jié)論。切忌條件不全就下結(jié)論。其次，在論證問題時，思索應(yīng)多用分析法，即逐步地找到結(jié)論成立的充分條件，向已知靠攏，然后用綜合法("推出法')形式寫出。 二、立足課本，夯實基礎(chǔ) 學(xué)習(xí)立體幾何的一個捷徑就是仔細學(xué)習(xí)課本中定理的證明，尤其是一些很關(guān)鍵的定理的證明。定理的內(nèi)容都很簡潔，就是線與線，線與面，

6、面與面之間的聯(lián)系的闡述。但定理的證明在初學(xué)的時候一般都很簡單，甚至很抽象。深刻把握定理的內(nèi)容，明確定理的作用是什么，多用在那些地方，怎么用。 三、培育空間想象力 為了培育空間想象力，可以在剛開頭學(xué)習(xí)時，動手制作一些簡潔的模型用以關(guān)心想象。例如：正方體或長方體。在正方體中查找線與線、線與面、面與面之間的關(guān)系。通過模型中的點、線、面之間的位置關(guān)系的觀看，逐步培育自己對空間圖形的想象力量和識別力量。其次，要培育自己的畫圖力量?？梢詮暮啙嵉膱D形(如：直線和平面)、簡潔的幾何體(如：正方體)開頭畫起。最終要做的就是樹立起立體觀念，做到能想象出空間圖形并把它畫在一個平面(如：紙、黑板)上，還要能依據(jù)畫在平

7、面上的"立體'圖形，想象出原來空間圖形的真實外形?？臻g想象力并不是漫無邊際的胡思亂想，而是以提設(shè)為依據(jù)，以幾何體為依托，這樣就會給空間想象力插上飛翔的翅膀。 四、"轉(zhuǎn)化'思想的應(yīng)用 解立體幾何的問題，主要是充分運用"轉(zhuǎn)化'這種數(shù)學(xué)思想，要明確在轉(zhuǎn)化過程中什么變了，什么沒變，有什么聯(lián)系，這是特別關(guān)鍵的。例如： (1)兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線的夾角即過空間任意一點引兩條異面直線的平行線。斜線與平面所成的角轉(zhuǎn)化為直線與直線所成的角即斜線與斜線在該平面內(nèi)的射影所成的角。 (2)異面直線的距離可以轉(zhuǎn)化為直線和與它平行的平面間的距離，也可

8、以轉(zhuǎn)化為兩平行平面的距離，即異面直線的距離與線面距離、面面距離三者可以相互轉(zhuǎn)化。而面面距離可以轉(zhuǎn)化為線面距離，再轉(zhuǎn)化為點面距離，點面距離又可轉(zhuǎn)化為點線距離。 (3)面和面平行可以轉(zhuǎn)化為線面平行，線面平行又可轉(zhuǎn)化為線線平行。而線線平行又可以由線面平行或面面平行得到，它們之間可以相互轉(zhuǎn)化。同樣面面垂直可以轉(zhuǎn)化為線面垂直，進而轉(zhuǎn)化為線線垂直。 五、建立數(shù)學(xué)模型 新課程標(biāo)準(zhǔn)中多次提到"數(shù)學(xué)模型'一詞，目的是進一步加強數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。數(shù)學(xué)模型是把實際問題用數(shù)學(xué)語言抽象概括，再從數(shù)學(xué)角度來反映或近似地反映實際問題時，所得出的關(guān)于實際問題的描述。數(shù)學(xué)模型的形式是多樣的，它們可以是幾何