一元二次方程的解法——直接開平方法_第1頁
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1、x2=9=3x 羅田縣九資河中學(xué)羅田縣九資河中學(xué)周和國周和國一元二次方程系列微課一元二次方程系列微課3.探索新知：探索新知：一桶油漆可刷的面積為1500，李林用這桶油漆恰好刷完10個同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？2dm設(shè)其中一個盒子的棱長為x dmdm，則這個盒子的表面積為6 6 ，根據(jù)一桶油漆可刷的面積，列出方程 整理，得 22dmx210 6=1500 x2=25x想一想：想一想：x的值是多少的值是多少？也就是說也就是說25的的平方根是多少平方根是多少根據(jù)平方根的意義，得即=5x 12=5,= -5xx可以驗證，5和-5是方程的兩個根，因為棱長不能為負(fù)值，所以盒

2、子的棱長為5dm用方程解決實際用方程解決實際問題時，要考慮問題時，要考慮所得結(jié)果是否符所得結(jié)果是否符合設(shè)計意義合設(shè)計意義上述解方程的方法是直接開平方法直接開平方法積極思考：下列方程的根是多少？（1） x2=4 （2） 4x2=-36 （3） x2=3 我們知道：正數(shù)的平方根有兩個，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根正數(shù)的平方根有兩個，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根.注意注意：用用直接開平方法直接開平方法解上述形如解上述形如x2=p的方程的方程時（時（p0）.1 , p0時，時， , 即即，x1= , x2= .2，p=0時時，x1=x2=0 3，p0時，方程沒有實數(shù)根 =3x2xpxp-p方程沒有實數(shù)根方程沒有實數(shù)根應(yīng)用舉例：用直接開平方法解下列方程333解：解：方程兩邊直接開平方得，方程兩邊直接開平方得，x+2= +2= x1 1=-2+ , =-2+ , x2 2=-2-=-2-( (x+2)+2)2 2 =3 =3解：方程兩邊直接開平方得，解：方程兩邊直接開平方得，x-1= 8-1= 8 x1 1=9=9，x2 2=-7=-7 （x1 1）2 2 =64 =64練習(xí)：用直接開平方

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