高中信息技術 信息學奧賽 PASCAL語言排列課件

1、1、分類計數(shù)原理（加法原理）、分類計數(shù)原理（加法原理）2、分步計數(shù)原理（乘法原理）、分步計數(shù)原理（乘法原理）完成一件事，有完成一件事，有n類辦法類辦法,在第在第1類類辦法中有辦法中有m1種不同的方法種不同的方法,在第在第2類辦法類辦法中有中有m2種不同的方法，種不同的方法，在第，在第n類類辦法中有辦法中有mn種不同的方法。那么完成種不同的方法。那么完成這件事共有這件事共有 N=m1+m2+mn種不同的方法。種不同的方法。一、復習一、復習 完成一件事，需要分成完成一件事，需要分成n個步驟，個步驟，做第做第1步有步有m1種不同的方法，做第種不同的方法，做第2步步有有m2種不同的方法，種不同的方法，

2、做第，做第n步步有有mn種不同的方法。那么完成這件事種不同的方法。那么完成這件事共有共有 N=m1m2mn種不同的方法種不同的方法。上午上午下午下午相應的排法相應的排法二、引入二、引入問題問題1：從甲、乙、丙：從甲、乙、丙3名同學中選出名同學中選出2名參加某天的一項活動，其中名參加某天的一項活動，其中1名同名同學參加上午的活動，學參加上午的活動，1名同學參加下午名同學參加下午的活動，有多少種不同的方法？的活動，有多少種不同的方法？乙丙甲乙丙甲丙甲乙甲乙甲丙乙甲乙丙丙甲丙乙問題問題2：從：從a，b，c，d這這4個字母中，個字母中，每次取出每次取出3個按順序排成一列，共有多個按順序排成一列，共有多

3、少種不同的排法？少種不同的排法？ab c dc dbdcbbac dc da dcacab dbda dbadab cbc a cbaabcabdacbacdadbadcbacbadbcabcdbdabdccabcadcbacbdcdacdbdabdacdbadbcdcadcb課題：排 列三、新授三、新授1、排列的定義、排列的定義從從n個不同元素中取出個不同元素中取出m(mn)個元素的所有排列的個數(shù)，叫做從個元素的所有排列的個數(shù)，叫做從n個個不同元素中取出不同元素中取出m個元素的排列數(shù)，個元素的排列數(shù)，用符號用符號 表示。表示。mnA一般地，從一般地，從n個不同元素中取出個不同元素中取出m(m

4、n)個元素，按照一定的順序排個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從成一列，叫做從n個不同元素中取出個不同元素中取出m個元素的一個排列。個元素的一個排列。2、排列數(shù)的定義、排列數(shù)的定義3、排列數(shù)公式、排列數(shù)公式問題：從問題：從n個不同元素中取出個不同元素中取出2個元素個元素的排列數(shù)的排列數(shù) 是多少？是多少？2nA第1位 第2位nn-1n(n-1)21nAn n3?nA 12n nn第1位第2位 第3位nn-1n-2*?,mnAn mNmn第1位 第2位 第3位第m位nn-1n-2n-m+1mnA 1231n nnnnm排列數(shù)公式，其中*,n mNmnmnA 1231n nnnnm*( ,)n mN mn若 ，則有mnnnA 123 2 1n nn 記為：!n（正整數(shù)1到n的連乘積） 1212 12 1mnn nnnmnmAnm !nnmmnA 1231n nnnnm!nnm*( ,)n mN mn排列數(shù)公式：四、例題分析例1、計算 3161 A 662 A 463 A2、5556576869nnnnn用排列數(shù)符號可表示為？ 思考1、 若 ，17 165 4mnA 則?,?nm33210nnAA3、若，則?n 例2、求證：11mmmnnnAmA