高三力學(xué)復(fù)習(xí)十五講--功功率動(dòng)能

1、力學(xué)復(fù)習(xí)十一 【知識(shí)點(diǎn)及高考要求】1、(B) 功、功率2、(B)動(dòng)能、做功和動(dòng)能改變的關(guān)系。3、(B)重力勢(shì)能、做功跟重力勢(shì)能改變的關(guān)系。4、(A)彈性勢(shì)能。5、(B)機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用。說明：在處理功能關(guān)系時(shí)，不要求用負(fù)功的概念；彈性勢(shì)能只要求定性了解?！緝?nèi)容概要及考查特點(diǎn)】本章內(nèi)容包括功和能這兩個(gè)物理學(xué)中重要的基本概念和動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、能的轉(zhuǎn)化和守恒守律三個(gè)基本原理。運(yùn)用能的觀點(diǎn)分析問題為解決力學(xué)問題開辟了一條新的途徑，同時(shí)，由于它可以不涉及過程中力作用的細(xì)節(jié)，關(guān)心的只是過程的始末狀態(tài)，所以這往往更能把握問題的實(shí)質(zhì)，使解題思路更簡(jiǎn)捷。近年來高考對(duì)本章考查重點(diǎn)是：功、

2、功率、動(dòng)能、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、能的轉(zhuǎn)化和守恒定律。特別是本章內(nèi)容靈活性大，綜合性強(qiáng)，它可以與其他力學(xué)知識(shí)、電磁學(xué)知識(shí)、甚至熱學(xué)知識(shí)綜合起來，這樣對(duì)學(xué)生的測(cè)試要求較高。歷年高考的壓軸題也常常出現(xiàn)在本章的功能關(guān)系之中?！局R(shí)點(diǎn)析及素質(zhì)訓(xùn)練】一、功的計(jì)算及正負(fù)功 【知識(shí)點(diǎn)析】 1、功的概念：物體受到力的作用，并且在力的方向上發(fā)生了一段位移，則力對(duì)物體做了功。 (1)功的主體是力，講功時(shí)要講清哪個(gè)力做功，講物體做功實(shí)際上是對(duì)該物體施加的力做功。(2)功描述的是力對(duì)空間積累效應(yīng)的物理量，是過程量。(3)功的兩個(gè)不可缺少的因素：力和力方向上的位移。(4)功只有大小沒有方向的量，功的正負(fù)并

3、不代表大小，而是用來表示功的結(jié)果對(duì)物體能量的影響。2、功的計(jì)算方法(1)W=F·S·cos說明：此公式的適用條件是F為恒定的力，且S為物體的對(duì)地位移，為F、S兩者間夾角。(2)W=P·t(3)做功的過程實(shí)質(zhì)上就是能量轉(zhuǎn)換的過程，能量變化的數(shù)量可用做功的多少來量度。(4)當(dāng)物體同時(shí)受到幾個(gè)力作用時(shí)，計(jì)算合外力做功常有兩種方法：一是先求合力，再根據(jù)W=F合Scos計(jì)算功，二是分別求各個(gè)力的功，再求出各個(gè)力做功的代數(shù)和。3、一個(gè)力F做功正、負(fù)的判斷(1)看F的方向與位移S(或物體速度v)方向夾角的大小，<90°，W>0；表明物體能量增加；=90&#

4、176;，W=0；>90°，W<0表明物體能量減少。如果力對(duì)物體做了負(fù)功，通常也說物體克服力做了(正)功。(2)看物體間是否有能量轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移。4、摩擦力對(duì)物體可以做正功或負(fù)功及不做功?；瑒?dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)總是做負(fù)功，W=f·s，式中s為相對(duì)滑動(dòng)距離，一對(duì)靜摩擦力對(duì)系統(tǒng)做的總功為零?！纠}析思】例題1水平恒定的力F作用于放在光滑的水平面上的質(zhì)量為m的物體上，使物體沿著力的方向運(yùn)動(dòng)了位移S，此過程中力F做功W1，若使水平恒定的力F作用于放在粗糙水平面上的質(zhì)量為2m的物體上，使其沿著力的方向運(yùn)動(dòng)位移也為S，則此過程中力F做功W2，則：A、W1>W2；B、W1=W2；

5、C、W1<W2；D、無(wú)法比較（ ）F1F2甲乙圖6-1解析恒定力的功，是指F做的功。根據(jù)功的定義，力F所做功只與F的大小及在力F的方向上發(fā)生的位移大小的乘積有關(guān)，不需考慮其它的因素，因兩次的力F相同，位移S相同，所以功相等，可見選項(xiàng)B是正確的。A圖6-2思考1如圖6-1所示，甲、乙兩個(gè)物體與水平地面間動(dòng)摩擦因數(shù)相同，它們的質(zhì)量相等，在圖6-1甲物體上用F1力拉物體，在圖6-1乙物體上用力F2推物體，兩種情況下兩個(gè)物體都作勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)相同位移，則F1和F2對(duì)物體所做的功W1和W2關(guān)系為：A、W1=W2；B、W1>W2；C、W1<W2；D、無(wú)法比較。提示先將F1、F2兩個(gè)力分解，

6、再抓住f=N及平衡關(guān)系可判斷選項(xiàng)C是正確的。圖6-3N例題2如圖6-2所示，小物體位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，從地面上看，在小物體沿斜面下滑的過程中，斜面對(duì)小物體的作用力；A、垂直于接觸面，做功為零；B、垂直于接觸面，做功不為零；C、不垂直于接觸面，做功為零；D、不垂直于接觸面，做功不為零。（ ）解析由于斜面是光滑的，斜面對(duì)物體的作用力只有支持力N，方向一定垂直于斜面。若斜面固定不動(dòng)，物體沿斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)，支持力N與物體位移方向垂直，不做功，但當(dāng)斜面不固定時(shí)，物體沿斜面下滑的同時(shí)，在N的反作用力作用下，斜面要向后退，如圖6-3示，物體參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：沿斜面的下滑；隨斜面的后移，物

7、體的合位移S與支持力N的夾角大于90°，故支持力N對(duì)物體做負(fù)功，做功不為零。選項(xiàng)D正確。注意：功與參照物的選擇有關(guān)，若以斜面為參照物，支持力與物體位移方向垂直，功則為零，而以地面為參照物，則支持力與物體位移方向間的夾角大于90°，功則不為零。如果未指明參照物，一般都是以地球?yàn)閰⒄瘴锏?。MmF甲乙NfmgS圖6-4思考2如圖6-3甲的所示，質(zhì)量為m的物體靜止于傾角為、質(zhì)量為M的斜面上，現(xiàn)在對(duì)斜面施加一個(gè)水平向左的推力F，使物體隨斜面一起沿水平方向向左做勻速運(yùn)動(dòng)，位移為S，求這過程中(1)力F做的功W；(2)摩擦力對(duì)物體做的功W2；(3)彈力對(duì)物體做的功W3；(4)斜面對(duì)物體做

8、的功W4；(5)地面對(duì)斜面做的功W5。提示物體的受力圖如圖6-4乙的所示       (1)力F做的功W1=F·S·cos0°=F·S(2)物體受到摩擦力f=mgsin，故W2=f·S·cos(180°-)=mgsin×S×(-cos)=-mgS·sin·cos(3)物體受到彈力大小N=mgcos，故W3=N·Scos(90°-)=mgS·cossin。(4)斜面對(duì)物體做的功實(shí)際為f和N的總功(代

9、數(shù)和)W4=W2+W3=0。(5)地面對(duì)斜面有兩個(gè)力：一是支持力，其不做功；另一是摩擦力，其大小等于F，方向與F相反，故W5=-F·S.注意(1)在計(jì)算某個(gè)力做功時(shí)，找出其F、S、是關(guān)鍵，好像其他力不存在一樣。(2)如果施加向右恒定的力F使物體勻速向右運(yùn)動(dòng)S，請(qǐng)讀者再解上述5個(gè)功，并注意靜摩擦力做功的正負(fù)問題。例題3質(zhì)量為m的物體放在一固定的斜面上，一個(gè)人通過動(dòng)滑輪用恒定的力F拉動(dòng)物體，恒定的力F與斜面夾角為，如圖6-5甲的所示，將物體沿斜面前進(jìn)，求人做的功。        解與析當(dāng)物體沿斜面向上移動(dòng)S時(shí)

10、，F(xiàn)需將繩子拉過長(zhǎng)度，而F所作用的質(zhì)點(diǎn)的位移為S，方向由A指向B，如圖6-5所示，由功的定義式得：或者這樣解：因?yàn)槿藢?duì)繩子做的功等于繩子對(duì)物體做的功，物體受力可等效圖6-5丙的情況，所以W=F+Fcos=F(1+cos)對(duì)于此題應(yīng)正確理解功的定義式中的位移，它是指恒定的力F持續(xù)作用下的質(zhì)點(diǎn)的位移，只有力直接作用在無(wú)形變的物體上時(shí)，位移才是 指“物體的位移”。思考3 如圖6-6甲的所示，質(zhì)量為m的物體放在光滑的水平面上，用繩子通過滑輪并與水平方向成角，大小為F的力拉物體，將物體由A拉到B，物體前進(jìn)S。求外力對(duì)物體所做的總功是多大？     

11、60;     提示解法1：根據(jù)功的定義式，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識(shí)求解。當(dāng)物體在水平方向移動(dòng)S時(shí)，則力F需將繩子拉過S長(zhǎng)度，力F的作用點(diǎn)既有水平方向移動(dòng)，又有沿著繩方向的移動(dòng)，則合位移S合方向由C指向D，如圖6-6乙的所示，S合=2S，由功的定義式得解法2：采用等效的思維方法，借住合力的功等于分力做功之和的關(guān)系。物體受力等效于圖6-6丙中的所示情況，由合力的功等于各分力的代數(shù)和得：W=FS+FScos=FS(1+cos)例題4如圖6-7所示，小船A和人的質(zhì)量共為200kg，小船B的質(zhì)量也為200kg，若水對(duì)船的阻力不計(jì)，人用100N的力拉B

12、船，求B船啟動(dòng)6S，人在這段時(shí)間里做了多少功？解析力的作用是相互的，當(dāng)人拉B船，使B船加速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，B船也在拉A船，A船同樣有一加速度，而且在每個(gè)時(shí)刻相對(duì)速度都是A、B兩船速度之和，不論是A船還是B船的運(yùn)動(dòng)都是人做功的結(jié)果。人用力作用使A、B兩船產(chǎn)生的加速度6s內(nèi)A、B兩船的位移各為：故人做的功W=F·2S=100×2×9=1800J注意：在此問題中，容易產(chǎn)生的問題只考慮B船運(yùn)動(dòng)，而忽略了A船也同樣的反向運(yùn)動(dòng)，兩船運(yùn)動(dòng)獲得的能量都是通過做功由人體內(nèi)的能量轉(zhuǎn)化而來的，這也體現(xiàn)了做功的過程是不同形式能量間的轉(zhuǎn)化過程。思考4如圖6-8所示，在光滑的水平面上，放著一小車

13、，站在車上的人拉著在墻壁上的水平繩子時(shí)，車向右移動(dòng)，下列說法中正確的是：A、繩子的張力對(duì)車做正功；B、人對(duì)繩子的拉力對(duì)車做功；C、墻壁對(duì)繩子的拉力對(duì)車做功；D、人對(duì)車的摩擦力對(duì)車做功提示根據(jù)功的定義選項(xiàng)D是正確的。素質(zhì)訓(xùn)練1、如圖6-9所示，A、B兩物體疊放在一起，用一不可伸長(zhǎng)的水平細(xì)繩子把A系于左邊的墻上，B在拉力F作用下向右勻速運(yùn)動(dòng)，在這過程中，A、B間的摩擦力的做功情況是（ ）A、對(duì)A、B都做負(fù)功B、對(duì)A不做功，對(duì)B做負(fù)功C、對(duì)A做正功，對(duì)B做負(fù)功D、對(duì)A、B都不做功 2、質(zhì)量為2kg的物體置于水平面上，在運(yùn)動(dòng)方向上受拉力作用而沿水平方向作勻變速運(yùn)動(dòng)，拉力作用2s以后停止，物體

14、運(yùn)動(dòng)的速度圖像如圖6-10所示，g取10m/s2，則下列說法中正確的是（ ）A、拉力F做功150J B、拉力F做功500JC、物體克服摩擦力做功100JD、物體克服摩擦力做功175J       3、如圖6-11所示，劈a放在光滑的水平桌面上，斜面光滑，把b物體放在a斜面頂端由靜止滑下，則在下滑過程中，a對(duì)b的彈力對(duì)b做功為W1，b對(duì)a的彈力對(duì)a做功為W2，則下列關(guān)系正確的是（ ）A、W1=0，W2=0 B、W10，W2=0C、W1=0，W20 D、W0，W204、如圖6-12所示，一輛小車靜止在光滑的水平導(dǎo)軌上，一個(gè)小球用

15、細(xì)繩子懸掛在車上由圖中位置無(wú)初速釋放，則小球在下擺過程中，下列說法正確的是（ ）A、繩子對(duì)小球的拉力不做功 B、繩子對(duì)小球的拉力做正功C、小球所受的合力不做功 D、繩子對(duì)小球的拉力做負(fù)功       5、如圖6-13所示，把A、B小球由圖中位置同時(shí)由靜止釋放(繩開始時(shí)拉直)，則在兩小球向左下擺動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是（ ）A、繩OA對(duì)A做正功B、繩AB對(duì)B球不做功C、繩AB對(duì)A做負(fù)功D、繩AB對(duì)B球做正功6、某人用F=100N的恒定的力，通過滑輪把物體M拉上斜面，如圖6-14所示，用力方向與斜面成60°，若物體沿斜面

16、運(yùn)動(dòng)1m，他做功是 。    二、功率 知識(shí)點(diǎn)析 1、功率的概念：功率是表示力做功快慢的物理量，是標(biāo)量，求功率時(shí)一定要分清是求哪個(gè)力的功率，還要分清是求平均功率還是瞬時(shí)功率。2、功率的計(jì)算 (1)平均功率(定義式)說明：它表示時(shí)間t內(nèi)的平均速度，為F與間的夾角。P=F··cos說明：它表示時(shí)間t內(nèi)的平均功率，不管是恒定的力做功，還是變力做功，它都適用瞬時(shí)功率 說明：Pt和vt分別表示t時(shí)刻的功率和速度，為兩者間的夾角。3、功率的應(yīng)用交通工具的啟動(dòng)問題通常說的機(jī)車的功率或發(fā)動(dòng)機(jī)的功率實(shí)際是指其牽引力的功率。 (1)以恒定功率P

17、啟動(dòng)      牽引力F牽，加速度a，速度v的變化情況（考慮機(jī)車在平直公路上的運(yùn)動(dòng)情況）當(dāng)F牽=f時(shí)a=0v達(dá)到最大vm      機(jī)車的運(yùn)動(dòng)過程是先作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后以最大速度vm作勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)a=0，F(xiàn)牽=f，P=F牽·vm=f·vm。啟動(dòng)過程的v-t圖如圖6-15甲所示。         (2)以恒定牽引力F牽啟動(dòng)(設(shè)阻力f不變，考慮機(jī)車在平直公路上的運(yùn)動(dòng)情況)牽引功

18、率P，牽引力F牽，加速度a，速度v的變化情況            機(jī)車先作勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)功率增大到額定功率時(shí)速度為vm，其后開始加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后以最大速度vm作勻速直線運(yùn)動(dòng)。啟動(dòng)過程的v-t圖如圖6-15乙所示，并且圖線的彎曲部分與6-15甲中圖線的對(duì)應(yīng)部分相同。除此而外，機(jī)車發(fā)動(dòng)機(jī)銘牌上的額定功率指的是該發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的最大輸出功率，并不是任何時(shí)侯發(fā)動(dòng)機(jī)的功率都等于額定功率實(shí)際輸出功率P在零和額定值之間取值。與P=F·vcos的應(yīng)用選擇，在具體應(yīng)用時(shí)

19、，這兩個(gè)公式既有 叉性，同時(shí)又有不同的側(cè)重。一般來說，在計(jì)算瞬時(shí)功率時(shí)，應(yīng)考慮應(yīng)用P=F·vcos來求解：在計(jì)算一段過程的平均功率時(shí)，應(yīng)選用。不管用哪個(gè)公式計(jì)算，功率的國(guó)際單位是瓦特(W)。 例題析思 例題1從空中以40m/s的初速度沿著水平方向拋出一個(gè)重為10N的物體，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2，求(1)在拋出后3s內(nèi)重力的功率。(2)在拋出后3s時(shí)重力的功率(設(shè)3s時(shí)末落地)。析與解(1)3s內(nèi)的功率是指平均功率，3s內(nèi)重力做功，故。請(qǐng)讀者思考運(yùn)用P=G··cos求解。(2)3s時(shí)的功率是指瞬時(shí)功率，應(yīng)用Pt=mg·v1·c

20、os求解，如圖6-16所示。結(jié)合平拋知識(shí)得P1=mg·vy=mg·gt=10×10×3=300W。思考1如圖6-17所示，質(zhì)量為m的物體，從傾角為的光滑斜面頂端由靜止而下滑，求：1、前n秒內(nèi)重力對(duì)物體做功的平均功率； 2、第n秒內(nèi)重力對(duì)物體的平均功率； 3、n秒末重力對(duì)物體做功的瞬時(shí)功率。提示由牛頓第二定律得：mgsin=ma，a=gsin，vn=at=ngsin，則有：前n秒內(nèi)重力的平均功率為或第n秒內(nèi)重力的平均功率為；第n秒末重力的瞬時(shí)功率為P=FVcos=mg·ngsin=nmg2sin2例題2汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P=6.0×

21、104W，汽車質(zhì)量m=5×103kg，汽車在坡度為0.02(即沿前進(jìn)100m，高度增加2m)的公路上沿直線行駛時(shí)，阻力大小是車重的0.1倍，試問：1、汽車保持以額定功率從靜止起動(dòng)后能達(dá)到的最大速度是多少？2、汽車從靜止開始，保持以0.6m/s2加速度做勻加速度運(yùn)動(dòng)，這一過程維持多長(zhǎng)時(shí)間？解與析以恒定功率起動(dòng)時(shí)，由于V變大，牽引力F變小，合外力變小，物體將做加速度變小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)合外力或加速度為零時(shí)，速度最大，且以最大速度Vm做勻速運(yùn)動(dòng)。因?yàn)槠囘_(dá)到最大速度時(shí)，a=0，所以F=f+mgsin，而P=FVm，因此。當(dāng)機(jī)車勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以在一段時(shí)間內(nèi)以恒定牽引力使汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)，由于

22、速度變大，故必須同時(shí)調(diào)節(jié)輸出功率，使P與V同步變大，但當(dāng)汽車達(dá)到額定功率時(shí)，將改變加速運(yùn)動(dòng)，才能使汽車達(dá)到最大速度。汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)F=ma，F(xiàn)-f-mgsin=ma，F(xiàn)=ma+mg(k+sin)=9.0×103N，此時(shí)速度，該過程維持的時(shí)間思考2汽車質(zhì)量5t，額定功率為60KW，當(dāng)汽車在水平路面上行駛時(shí)，受到的阻力是車重的0.1倍，問(1)汽車在此路面上行駛所能達(dá)到的最大速度是多少？(2)若汽車從靜止開始，保持以0.5m/s2的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？10s時(shí)汽車功率多大？提示(1)當(dāng)汽車達(dá)到最大速度時(shí)，加速度a=0，此時(shí)F=f=mg P=F

23、3;vm 由、解得(2)汽車作勻加速運(yùn)動(dòng)，故F牽-mg=ma，解得F牽=7.5×103N。設(shè)汽車剛達(dá)到額定功率時(shí)的速度為v，則P=F牽·v，得v=8m/s。設(shè)汽車作勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則v=at，得t=16s。因?yàn)?0s時(shí)，汽車仍處在勻加速階段，設(shè)當(dāng)時(shí)汽車速度v，則v=at=0.5×10=5m/s。故汽車功率P=F牽·v=7.5×103×5=37.5KW<60KW素質(zhì)訓(xùn)練1、（91年全國(guó)）一質(zhì)量為m的木塊靜止在光滑的水平面上，從t=0開始，將一個(gè)大小為F的水平恒定的力作用在該木塊上，在t=t1時(shí)刻力F的功率是（ ）A、 B、

24、C、 D、2、（88年上海）設(shè)在平直公路上以一般速度行駛的自行車，所受到的阻力約為車、人總重力的0.02倍，則騎車人的功率最接近于（ ）A、10-1KW B、10-3KW C、1KW D、10KW3、質(zhì)量為m=5×103Kg的汽車在水平路面上以加速度a=2m/s2啟動(dòng)，所受阻力f=1.0×103N，汽車啟動(dòng)后第1s末的瞬時(shí)功率是（ ）A、2KW B、11KW C、20KW D、22KW4、起重機(jī)的鋼索將重物由地面吊到空中某個(gè)高度，其速度圖像如圖6-18所示，則鋼索拉力的功率隨時(shí)間變化的圖像可能是圖6-18b中的哪一個(gè) 5、汽車以不變功率在水平公路上行駛，下列說法正確的是（

25、）A、汽車速度增大，牽引力減小B、汽車通過相同的距離，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功一定相等C、汽車行駛相同的時(shí)間，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功一定相等D、汽車不可能做勻加速運(yùn)動(dòng)       6、如圖6-19，用F=20N的力將重物G由靜止開始，以a=0.2m/s2的加速度上提，則5s末時(shí)，力F的功率為（ ）A、10W B、20W C、30W D、40W  7、一輕繩子一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一只小球，拉起小球使輕繩子處于水平，如圖6-20所示。然后無(wú)初速釋放小球，小球從開始運(yùn)動(dòng)到輕繩子達(dá)到豎直位置的過程中，小球重力的即時(shí)功率的變化情

26、況是（ ）A、一直增大B、一直減小C、先增大，后減小D、先減小，后增大8、一輛汽車沿一略微傾斜的坡路運(yùn)動(dòng)，若保持發(fā)動(dòng)機(jī)的功率不變，它能以v1的速度勻速上坡，能以v2的速度勻速下坡，則它在相同粗糙的水平路面上勻速運(yùn)動(dòng)的速度為 。9、質(zhì)量為5×104kg的飛機(jī)，用8.6×104N的動(dòng)力在水平方向上以一定速度150m/s飛行，設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功全部用于飛機(jī)前進(jìn)，則發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為 W，為使飛機(jī)以150m/s的速度與水平方向成30°角斜向上飛行，則發(fā)動(dòng)機(jī)的功率應(yīng)為 W。10、在一段平直公路上,一輛質(zhì)量m=10t的卡車,速度從v1=5m/s均勻增加到v2=15m/s,經(jīng)歷時(shí)間t

27、=50s，如果車在運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力是車重力的k倍(k=0.05)，求：(1)發(fā)動(dòng)機(jī)的平均功率；(2)汽車在這段路程的中間時(shí)刻和中間位移時(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)的功率(g=10m/s2)。 三、動(dòng)能·動(dòng)能定理知識(shí)點(diǎn)析1、 1、動(dòng)能 (1)物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能叫動(dòng)能，表達(dá)式為。(2)動(dòng)能是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，是標(biāo)量。(3)動(dòng)能具有相對(duì)性，其大小與參照物的選取有關(guān)，中學(xué)物理中，一般選取地球?yàn)閰⒄瘴铩?4)動(dòng)能的變化是指末動(dòng)能與初動(dòng)能之差，Ek>0，表示物體動(dòng)能增加，Ek<0，表示物體動(dòng)能減小。(5)動(dòng)能與動(dòng)量的區(qū)別在于動(dòng)能是標(biāo)量，動(dòng)量是矢量，它們之間的數(shù)量關(guān)系為。2、動(dòng)能定

28、理(1)內(nèi)容：外力對(duì)物體做的總功等于物體動(dòng)能的增量。(2)表達(dá)式：也可表達(dá)成合力的功表達(dá)式中“=”的意義是一種因果關(guān)系，表示數(shù)值相等，但不能理解為“功就是動(dòng)能增量”，也不能理解成“功轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)能”，而應(yīng)理解為“功引起物體動(dòng)能的變化”。(3)對(duì)動(dòng)能定理的理解外力對(duì)物體做的總功是物體受到的所有力做功的代數(shù)和，包括重力、彈力、摩擦力，也可是電場(chǎng)力，磁場(chǎng)力或其他力。因?yàn)閯?dòng)能定理中功和能均與參照物的選取有關(guān)，所以動(dòng)能定理也與參照物有關(guān)，中學(xué)物理中常選取地球?yàn)閰⒄瘴?。不論物體做什么形式的運(yùn)動(dòng)，受力如何，動(dòng)能定理總是適用的。(4)應(yīng)用動(dòng)能定理解題的基本步驟動(dòng)能定理研究對(duì)象是質(zhì)點(diǎn)（或單個(gè)物體）選取研究對(duì)象，明確

29、它的運(yùn)動(dòng)過程。分析研究對(duì)象的受力和各個(gè)力做功情況：即受哪些力？哪些力做功？做正功還是負(fù)功？然后求各個(gè)力做功的代數(shù)和。明確研究對(duì)象在過程的始末狀態(tài)的動(dòng)能Ek0和Ekt。列出動(dòng)能定理的表達(dá)式，進(jìn)行求解。 例題析思例題1將一個(gè)物體由傾角為的斜面上的A點(diǎn)沿著水平方向拋出，落在斜面上的B點(diǎn)，如圖6-21所示，已知物體拋出時(shí)的初動(dòng)能E0=18J，試求物體落在B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能多大？（不計(jì)空氣阻力）解析設(shè)斜面上A、B之間的距離為S，物體由A到B運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知：兩式相比，可得，gt即物體落在B點(diǎn)時(shí)的豎直方向的分速度，物體在B點(diǎn)時(shí)的水平方向的分速度為V0，可知物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為則物體

30、到達(dá)B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為思考1如圖6-22所示，質(zhì)量m=1kg的木塊靜止在高h(yuǎn)=1.2m的平方上，木塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，用水平推力F=20N使木塊產(chǎn)生位移S1=3m時(shí)撤去，木塊又滑行S2=1m時(shí)飛出平臺(tái)，求木塊落地時(shí)的速度大小？F提示取木塊為研究對(duì)象，其運(yùn)動(dòng)分三個(gè)階段，先勻加速前進(jìn)S1，后勻減速S2，再做平拋運(yùn)動(dòng)，用牛頓定律求解，計(jì)算麻煩，而物體在各階段運(yùn)動(dòng)中受力情況明確，應(yīng)用動(dòng)能定理，設(shè)落地時(shí)的速度為v，各個(gè)力做的功和為：例題2質(zhì)量為M的機(jī)車，拖著質(zhì)量為m的車廂，沿水平直線軌道勻速前進(jìn)，中途脫節(jié)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)關(guān)閉油門時(shí)，機(jī)車已行駛L的距離。設(shè)運(yùn)動(dòng)阻力與重力成正比，機(jī)車關(guān)閉油門前牽引力是恒定的

31、。則兩部分都停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，它們之間的距離是多少？析與解車廂脫節(jié)后，作勻減速運(yùn)動(dòng)直至停止，而機(jī)車先作勻加速運(yùn)動(dòng)，再作勻減速直至停止，我們可以用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)進(jìn)行求解，但所用過程較多，解題很復(fù)雜，用動(dòng)能定理求解就比較簡(jiǎn)單。解法一：設(shè)阻力與重力之間的比例系數(shù)為k，故機(jī)車和車廂滑行時(shí)的加速度分別為機(jī)車的牽引力F=k(M+m)g脫節(jié)后，機(jī)車的加速度設(shè)脫節(jié)時(shí)其同速度為v1，關(guān)閉油門時(shí)機(jī)車速度為v2，機(jī)車和車廂滑行距離分別為SM和Sm，則2aL=v22-v12，2amSm=v12，2aMSM=V22消去v1和v2可得SM-Sm=解法二：設(shè)車廂脫掉后其行駛的路程為S1，機(jī)車行駛的路程為S2，脫節(jié)時(shí)兩者的速度為v，機(jī)車的牽引力為k(M+m)g，對(duì)機(jī)車運(yùn)用動(dòng)能定理，有-kMgS2+k(M+m)gL=0-對(duì)車廂運(yùn)用動(dòng)能定理，有解得: 解法三:由于脫節(jié)后機(jī)車比末節(jié)車廂多行駛的那段距離內(nèi),克服阻力做功等于牽引力在L這段距離內(nèi)所做的功.所以有: 注意從上例可看到用動(dòng)能定理來解題,有時(shí)要比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律簡(jiǎn)單得多,甚至有些題目,物體受到變力,無(wú)法用牛頓運(yùn)動(dòng)定律來解,此時(shí)運(yùn)用動(dòng)能定理顯得很優(yōu)越.素質(zhì)訓(xùn)練1、（94年上海）假設(shè)汽車緊急制動(dòng)后所受到的阻力的大小與汽車所受重力大小差不多，當(dāng)汽車以20m/s的速度行駛時(shí)，突然制動(dòng)，