(精)2015年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷

1、05年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共7小題,每小題3分,滿(mǎn)分21分）.(3分)(5黃岡）9的平方根是( ）A.±B±.3（分)(205黃岡)下列運(yùn)算結(jié)果正確的是( ) 6÷2xB.(x）1=C（23)2=4x6D2a2a=2a63.(分）（2015黃岡)如圖所示,該幾何體的俯視圖是（ ） . B C. D4（3分)(201黃岡）下列結(jié)論正確的是（ ) A33ba22B.單項(xiàng)式2的系數(shù)是1 C使式子有意義的的取值范圍是x>1 D若分式的值等于0，則a±15(3分）(25黃岡)如圖，b，=2,340°,則4等于（ )4°.5

2、0°C.60°D7°6.(分）(205黃岡）如圖，在ABC中，C=Rt，B=0°，邊AB的垂直平分線(xiàn)DE交AB于點(diǎn),交BC于點(diǎn)D,C=3，則B的長(zhǎng)為（）A.6B.6C.D37（3分）(25黃岡）貨車(chē)和小汽車(chē)同時(shí)從甲地出發(fā),以各自的速度勻速向乙地行駛,小汽車(chē)到達(dá)乙地后,立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙兩地相距80千米,貨車(chē)的速度為6千米/小時(shí),小汽車(chē)的速度為9千米小時(shí),則下圖中能分別反映出貨車(chē)、小汽車(chē)離乙地的距離y(千米)與各自行駛時(shí)間（小時(shí))之間的函數(shù)圖象是(）A C . 二、填空題（共7小題,每小題3分，滿(mǎn)分21分).(3分)（20黃岡）計(jì)算

3、:= .（3分）(2015黃岡)分解因式:x32x2+x= 10(3分)(20黃岡)若方程x2x1=0的兩根分別為1，2,則x1+2x1x2的值為 .11.（3分)(201黃岡)計(jì)算÷(1)的結(jié)果是 .12(分)(205黃岡）如圖,在正方形AC中,點(diǎn)F為D上一點(diǎn)，BF與AC交于點(diǎn)若CF20°,則AE等于 度(3分）（015黃岡)如圖所示的扇形是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖,若AB=20°，弧AB的長(zhǎng)為12cm,則該圓錐的側(cè)面積為 c2.14.（3分）(201黃岡)在ABC中，AB=3c,A=c,邊上的高為2m，則B的面積為 cm三、解答題（共小題,滿(mǎn)分78分）15.（5分

4、）(0黃岡）解不等式組:. 16(6分)（215黃岡）已知A，B兩件服裝的成本共50元,鑫洋服裝店老板分別以30%和2的利潤(rùn)率定價(jià)后進(jìn)行銷(xiāo)售，該服裝店共獲利13元,問(wèn)A,B兩件服裝的成本各是多少元?1（6分）(201黃岡)已知：如圖,在四邊形ABCD中，AC，,F為對(duì)角線(xiàn)AC上兩點(diǎn),且AECF,DBE.求證：四邊形AB為平行四邊形 1(7分）（2015黃岡)在某電視臺(tái)的一檔選秀節(jié)目中，有三位評(píng)委,每位評(píng)委在選手完成才藝表演后，出示“通過(guò)”（用表示）或“淘汰”（用×表示）的評(píng)定結(jié)果,節(jié)目組規(guī)定：每位選手至少獲得兩位評(píng)委的“通過(guò)”才能晉級(jí)(1）請(qǐng)用樹(shù)形圖列舉出選手A獲得三位評(píng)委評(píng)定的各種

5、可能的結(jié)果；（2）求選手A晉級(jí)的概率 19(分）（25黃岡）“六一”兒童節(jié)前夕,薪黃縣教育局準(zhǔn)備給留守兒童贈(zèng)送一批學(xué)習(xí)用品,先對(duì)浠泉鎮(zhèn)浠泉小學(xué)的留守兒童人數(shù)進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)分別為6名，7名,8名，0名，2名這五種情形,并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如圖所示的兩份不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問(wèn)題:（1）該校有多少個(gè)班級(jí)?并補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖;（2）該校平均每班有多少名留守兒童?留守兒童人數(shù)的眾數(shù)是多少?(3）若該鎮(zhèn)所有小學(xué)共有60個(gè)教學(xué)班，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該鎮(zhèn)小學(xué)生中,共有多少名留守兒童. 20.(分)（215荊門(mén))如圖，在一次軍事演習(xí)中，藍(lán)方在一條東西走向的公路上的A處朝

6、正南方向撤退,紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進(jìn)實(shí)施攔截,紅方行駛1000米到達(dá)C處后，因前方無(wú)法通行,紅方?jīng)Q定調(diào)整方向,再朝南偏西45°方向前進(jìn)了相同的距離，剛好在D處成功攔截藍(lán)方,求攔截點(diǎn)處到公路的距離(結(jié)果不取近似值)21.（分)（2015黃岡)已知：如圖，在AB中，ABAC，以C為直徑的O交A于點(diǎn)M，交于點(diǎn)，連接A，過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)(1）求證:BP=BAN（2)求證：=.22（分)（205黃岡）如圖,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1,4),直線(xiàn)yxb（b)與雙曲線(xiàn)y在第二、四象限分別相交于P，兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別相交于，D兩點(diǎn).()求k的值；()當(dāng)b

7、2時(shí)，求OC的面積;(3)連接,是否存在實(shí)數(shù)b,使得SDSOD?若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 2（1分)（21黃岡）我市某風(fēng)景區(qū)門(mén)票價(jià)格如圖所示,黃岡赤壁旅游公司有甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)隊(duì),計(jì)劃在“五一”小黃金周期間到該景點(diǎn)游玩兩團(tuán)隊(duì)游客人數(shù)之和為20人，乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)50人,設(shè)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為人.如果甲、乙兩團(tuán)隊(duì)分別購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，兩團(tuán)隊(duì)門(mén)票款之和為W元.(）求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）若甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)100人,請(qǐng)說(shuō)明甲、乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購(gòu)票比分別購(gòu)票最多可可節(jié)約多少錢(qián)；（3)“五一”小黃金周之后,該風(fēng)景區(qū)對(duì)門(mén)票價(jià)格作了如下調(diào)整:人數(shù)不超過(guò)50人時(shí),門(mén)票價(jià)格不變；人數(shù)

8、超過(guò)50人但不超過(guò)100人時(shí)，每張門(mén)票降價(jià)a元；人數(shù)超過(guò)100人時(shí),每張門(mén)票降價(jià)2a元，在(2)的條件下,若甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)隊(duì)“五一”小黃金周之后去游玩,最多可節(jié)約30元,求a的值24（分）（201荊門(mén)）如圖，在矩形OABC中，OA=5，AB=，點(diǎn)為邊AB上一點(diǎn),將BCD沿直線(xiàn)CD折疊,使點(diǎn)B恰好落在邊OA上的點(diǎn)E處,分別以O(shè)C，OA所在的直線(xiàn)為x軸，軸建立平面直角坐標(biāo)系(1)求O的長(zhǎng)及經(jīng)過(guò)O，D,C三點(diǎn)拋物線(xiàn)的解析式;（2）一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿C以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何

9、值時(shí),=DQ;（）若點(diǎn)N在(1）中拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上,點(diǎn)M在拋物線(xiàn)上,是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N,使M，N，,為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由 201年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共7小題，每小題分,滿(mǎn)分21分)1.（3分）（2015黃岡)9的平方根是( ） ±.±C3D.3考點(diǎn):平方根.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)平方根的含義和求法，可得的平方根是：±=±,據(jù)此解答即可解答：解:9的平方根是：±=±3故選:A.點(diǎn)評(píng):此題主要考查了平方根的性質(zhì)和應(yīng)用,要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵

10、是要明確:一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù),零的平方根是零,負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根 （3分)（01黃岡)下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ）x÷x2=xB（x）=.(3)=4x6D2a2a3=2a6考點(diǎn):同底數(shù)冪的除法;冪的乘方與積的乘方;單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法、冪的乘方、單項(xiàng)式的乘法計(jì)算即可解答：解:A、x6÷2x4，錯(cuò)誤；B、（x)1,錯(cuò)誤;C、（2x3）=4,正確；、2aa32a5,錯(cuò)誤；故選點(diǎn)評(píng):此題考查同底數(shù)冪的除法、冪的乘方、單項(xiàng)式的乘法,關(guān)鍵是根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算 .(3分)（2015黃岡)如圖所示,該幾何體的俯視圖是( )

11、 .B.C.考點(diǎn):簡(jiǎn)單組合體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)從上面看得到的視圖是俯視圖，可得答案.解答：解：從上面看是一個(gè)正方形,在正方形的左下角有一個(gè)小正方形.故選:B點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上面看的到的視圖是俯視圖.4(3分)(0黃岡)下列結(jié)論正確的是( ）.3a2b= B單項(xiàng)式2的系數(shù)是1使式子有意義的x的取值范圍是1 D.若分式的值等于0,則a=±1考點(diǎn):二次根式有意義的條件；合并同類(lèi)項(xiàng);單項(xiàng)式;分式的值為零的條件.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng),可判斷A;根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，可判斷B；根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可判斷C;根據(jù)分式的分子為零分母

12、不為零，可判斷.解答:解：A、合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母部分不變，故錯(cuò)誤;B、單項(xiàng)式x2的系數(shù)是1，故B正確；、式子有意義的x的取值范圍是x2，故C錯(cuò)誤；、分式的值等于0，則=1，故D錯(cuò)誤;故選：B點(diǎn)評(píng):本題考查了二次根是有意義的條件,二次根式有意義的條件是分式的分子為零分母不為零，二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù). 5.(3分）(015黃岡）如圖，a,12，3=°，則4等于( ）A.0°B0°C.60°D7°考點(diǎn):平行線(xiàn)的性質(zhì).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出+的度數(shù),再由=得出的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論解答：解:a,3=40

13、6;,+2=180°40°=140°,2=4=，=×10°=70°，=2°.故選D.點(diǎn)評(píng):本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì),用到的知識(shí)點(diǎn)為:兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.6.（分）（2015黃岡）如圖,在ABC中，C=t，B=30°,邊AB的垂直平分線(xiàn)DE交A于點(diǎn)，交B于點(diǎn)D，CD3，則B的長(zhǎng)為（ ).6B.6C9D考點(diǎn):含3度角的直角三角形；線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端距離相等可得AB,可得DAE=0°，易得ADC=6°，CAD=0°,則AD為BAC的

14、角平分線(xiàn),由角平分線(xiàn)的性質(zhì)得DE=CD=，再根據(jù)直角三角形3°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得=2DE，得結(jié)果.解答:解:是AB的垂直平分線(xiàn),D=BD,DAE=B=30°，AD=60°,D=30°，AD為BAC的角平分線(xiàn)，C=90°,DEAB,DE=CD=3，=30°，BD2=6,BC=9,故選點(diǎn)評(píng):本題主要考查了垂直平分線(xiàn)的性質(zhì),角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵. 7.（3分）(2015黃岡）貨車(chē)和小汽車(chē)同時(shí)從甲地出發(fā)，以各自的速度勻速向乙地

15、行駛，小汽車(chē)到達(dá)乙地后,立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙兩地相距10千米,貨車(chē)的速度為千米/小時(shí),小汽車(chē)的速度為90千米小時(shí)，則下圖中能分別反映出貨車(chē)、小汽車(chē)離乙地的距離y（千米）與各自行駛時(shí)間t(小時(shí)）之間的函數(shù)圖象是( ) A.CD.考點(diǎn):函數(shù)的圖象菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)出發(fā)前都距離乙地10千米，出發(fā)兩小時(shí)小汽車(chē)到達(dá)乙地距離變?yōu)榱?再經(jīng)過(guò)兩小時(shí)小汽車(chē)又返回甲地距離又為180千米;經(jīng)過(guò)三小時(shí),貨車(chē)到達(dá)乙地距離變?yōu)榱?而答案解答：解:由題意得出發(fā)前都距離乙地180千米,出發(fā)兩小時(shí)小汽車(chē)到達(dá)乙地距離變?yōu)榱?，再?jīng)過(guò)兩小時(shí)小汽車(chē)又返回甲地距離又為180千米,經(jīng)過(guò)三小時(shí)，貨車(chē)到達(dá)乙地距離變

16、為零，故C符合題意,故選:點(diǎn)評(píng):本題考查了函數(shù)圖象,理解題意并正確判斷輛車(chē)與乙地的距離是解題關(guān)鍵 二、填空題（共7小題,每小題分，滿(mǎn)分2分)8.(3分）(215黃岡)計(jì)算： 考點(diǎn):二次根式的加減法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:先將二次根式化為最簡(jiǎn),然后合并同類(lèi)二次根式即可得出答案.解答:解：=3=2故答案為:2點(diǎn)評(píng)：本題考查二次根式的減法運(yùn)算，難度不大,注意先將二次根式化為最簡(jiǎn)是關(guān)鍵 .（3分）（201黃岡)分解因式：x322x=x（x1）2 考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:首先提取公因式x，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可.解答:解：32x2+x=(22x1）=x（x1)故答案

17、為:x（1）2點(diǎn)評(píng):此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵.10.(分）(215黃岡）若方程22x10的兩根分別為1，x2，則x1+xx1x2的值為 考點(diǎn):根與系數(shù)的關(guān)系.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：計(jì)算題.分析:先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到1+2=2,x1x,然后利用整體代入的方法計(jì)算解答：解：根據(jù)題意得x1+x2=2,1，所以1+2x2=2（1）=3故答案為3點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若1，是一元二次方程ax2bx+c=0（a0）的兩根時(shí)，1+x2=,xx= 11(3分）（205黃岡)計(jì)算÷(1）的結(jié)果是 .考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題

18、:計(jì)算題分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形,約分即可得到結(jié)果.解答：解：原式=÷=,故答案為:點(diǎn)評(píng):此題考查了分式的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵12（3分）（2015黃岡)如圖,在正方形ABD中，點(diǎn)F為CD上一點(diǎn),BF與AC交于點(diǎn).若CF=°,則D等于 65°度.考點(diǎn)：正方形的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)得出BAEDAE,再利用SAS證明AB與AE全等,再利用三角形的內(nèi)角和解答即可解答：解:正方形BC,AB=A，BAE=DAE，在ABE與A中，,BADE(SAS),AEB=

19、AED,ABE=AD,CBF=2°，BE=7°,ED=AEB18°5°70°=6°,故答案為：65°點(diǎn)評(píng)：此題考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)得出BAE=DA,再利用全等三角形的判定和性質(zhì)解答 1(3分）(2015黃岡)如圖所示的扇形是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，若AOB120°，弧A的長(zhǎng)為12m,則該圓錐的側(cè)面積為0 cm2.考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:首先求得扇形的母線(xiàn)長(zhǎng),然后求得扇形的面積即可解答:解：設(shè)AO=B0=R,AB120°,弧B的長(zhǎng)為2c,12,解得：R1,圓錐的側(cè)面積為R=&#

20、215;12×18=108，故答案為:10點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是牢記圓錐的有關(guān)計(jì)算公式，難度不大 14.（3分）（015黃岡）在ABC中,B13cm,cm,BC邊上的高為2c,則ABC的面積為26或6 cm.考點(diǎn)：勾股定理.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:此題分兩種情況:B為銳角或B為鈍角已知A、C的值,利用勾股定理即可求出B的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式得結(jié)果解答：解：當(dāng)為銳角時(shí)(如圖1），在RAB中,BD=5m，在RtD中，CD=16cm，C=,SBC=×2×12126cm2；當(dāng)B為鈍角時(shí)（如圖2),在RtABD中，BD=5cm，在tA中，D=16cm,BC

21、=CDD1=11c，SABC=×11×1=6cm，故答案為:126或66點(diǎn)評(píng):本題主要考查了勾股定理和三角形的面積公式，畫(huà)出圖形,分類(lèi)討論是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（共10小題,滿(mǎn)分8分)1.(分)(15黃岡）解不等式組:考點(diǎn):解一元一次不等式組.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.解答：解:由得，x<，由得，x,故不等式組的解集為:2x<.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解一元一次不等式組,熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.16（6分）（15黃岡)已知，B兩件服裝的成本共元,鑫洋服裝店老板分別以%

22、和20的利潤(rùn)率定價(jià)后進(jìn)行銷(xiāo)售,該服裝店共獲利13元，問(wèn),兩件服裝的成本各是多少元？考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:設(shè)A服裝成本為元,服裝成本元,由題意得等量關(guān)系：成本共元;共獲利130元,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可解答：解:設(shè)A服裝成本為元，B服裝成本y元,由題意得：，解得：，答:A服裝成本為300元，B服裝成本200元點(diǎn)評(píng):此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系,列出方程組1.（6分)(25黃岡)已知：如圖，在四邊形ABD中,ABD,E,F為對(duì)角線(xiàn)A上兩點(diǎn)，且ECF,DFBE求證:四邊形ABC為平行四邊形.考點(diǎn):平行四邊形的判定；全等

23、三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題:證明題分析：首先證明AEBCFD可得AB=CD，再由條件ABC可利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形ABCD為平行四邊形.解答:證明：ABCD,DCA=BAC,DE,DFA=BE,AEB=DFC,在AEB和CFD中，ED（SA),ACD,ABCD，四邊形AC為平行四邊形點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形1.（7分)（015黃岡）在某電視臺(tái)的一檔選秀節(jié)目中,有三位評(píng)委,每位評(píng)委在選手完成才藝表演后,出示“通過(guò)”(用表示)或“淘汰”(用×表示）的評(píng)定結(jié)果,節(jié)目組規(guī)定:每位選手至少獲得

24、兩位評(píng)委的“通過(guò)”才能晉級(jí)(）請(qǐng)用樹(shù)形圖列舉出選手A獲得三位評(píng)委評(píng)定的各種可能的結(jié)果；(2)求選手晉級(jí)的概率考點(diǎn):列表法與樹(shù)狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:（1)利用樹(shù)狀圖列舉出所有可能即可,注意不重不漏的表示出所有結(jié)果;（2）列舉出所有情況,讓至少有兩位評(píng)委給出“通過(guò)”的結(jié)論的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率.解答：解：（1)畫(huà)出樹(shù)狀圖來(lái)說(shuō)明評(píng)委給出A選手的所有可能結(jié)果：;(2)由上可知評(píng)委給出選手所有可能的結(jié)果有8種.并且它們是等可能的,對(duì)于A選手，晉級(jí)的可能有4種情況，對(duì)于A選手,晉級(jí)的概率是：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了樹(shù)狀圖法求概率.樹(shù)狀圖法可以不重不漏地列舉出所有可能發(fā)生的情況，適合于兩步或兩步

25、以上完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.9(7分）（01黃岡)“六一”兒童節(jié)前夕，薪黃縣教育局準(zhǔn)備給留守兒童贈(zèng)送一批學(xué)習(xí)用品，先對(duì)浠泉鎮(zhèn)浠泉小學(xué)的留守兒童人數(shù)進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)分別為6名，7名，8名，10名，2名這五種情形,并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如圖所示的兩份不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖,解答下列問(wèn)題:(1)該校有多少個(gè)班級(jí)?并補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖；（）該校平均每班有多少名留守兒童？留守兒童人數(shù)的眾數(shù)是多少？(3）若該鎮(zhèn)所有小學(xué)共有60個(gè)教學(xué)班,請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該鎮(zhèn)小學(xué)生中，共有多少名留守兒童.考點(diǎn):條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體;扇形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù).菁

26、優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:(1)根據(jù)有7名留守兒童班級(jí)有個(gè),所占的百分比是12.5%,即可求得班級(jí)的總個(gè)數(shù)；()利用平均數(shù)的計(jì)算公式求得每班的留守兒童數(shù)，然后根據(jù)眾數(shù)的定義,就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)確定留守兒童的眾數(shù)；（3)利用班級(jí)數(shù)60乘以（2）中求得的平均數(shù)即可解答:解：（1)該校的班級(jí)數(shù)是:2÷12.5%=6（個(gè)）則人數(shù)是8名的班級(jí)數(shù)是：16126=(個(gè));(2）每班的留守兒童的平均數(shù)是:(1××7+5×8+6×+2×2)=(人),眾數(shù)是10名；(3）該鎮(zhèn)小學(xué)生中，共有留守兒童60×9=54(人).答:該鎮(zhèn)小學(xué)生中共有留守兒童40

27、人點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小. 20.(7分）（2015荊門(mén))如圖,在一次軍事演習(xí)中，藍(lán)方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退,紅方在公路上的處沿南偏西0°方向前進(jìn)實(shí)施攔截，紅方行駛100米到達(dá)C處后,因前方無(wú)法通行,紅方?jīng)Q定調(diào)整方向，再朝南偏西4°方向前進(jìn)了相同的距離，剛好在D處成功攔截藍(lán)方，求攔截點(diǎn)處到公路的距離（結(jié)果不取近似值).考點(diǎn):解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：過(guò)B作AB的垂

28、線(xiàn)，過(guò)C作AB的平行線(xiàn)，兩線(xiàn)交于點(diǎn);過(guò)作A的垂線(xiàn)，過(guò)D作AB的平行線(xiàn)，兩線(xiàn)交于點(diǎn)F,則=F=90°,攔截點(diǎn)D處到公路的距離A=BECF解RBC,求出E=BC×100050米;解tCDF，求出CF=CD=00米，則DA=BE+CF（0+50）米解答：解:如圖,過(guò)B作AB的垂線(xiàn),過(guò)C作的平行線(xiàn),兩線(xiàn)交于點(diǎn)E；過(guò)作B的垂線(xiàn),過(guò)D作AB的平行線(xiàn),兩線(xiàn)交于點(diǎn)F，則EF9°,攔截點(diǎn)D處到公路的距離A=BECF.在RCE中,E=9°,CBE=60°,BCE=30°,=B×100=500米；在RtCD中,F=9°,DC=45

29、76;，CD=AB=10米,CF=C500米,=BC(500+500）米，故攔截點(diǎn)D處到公路的距離是（50+500）米.點(diǎn)評(píng):本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題,銳角三角函數(shù)的定義,正確理解方向角的定義,進(jìn)而作出輔助線(xiàn)構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵. (8分）(2015黃岡)已知:如圖,在ABC中，AB=AC,以AC為直徑的O交B于點(diǎn)M,交C于點(diǎn)N,連接AN，過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P（)求證：BCP=BAN(2）求證：=考點(diǎn)：切線(xiàn)的性質(zhì);相似三角形的判定與性質(zhì).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：證明題.分析：（）由AC為O直徑，得到NAC+ACN=0°,由AB=A,得到BA=A,根據(jù)P是O

30、的切線(xiàn),得到ACPCB=9°,于是得到結(jié)論（2)由等腰三角形的性質(zhì)得到ABC=ACB，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到C=MN，證出NA，即可得到結(jié)論解答:（1)證明:C為O直徑，ANC=0°，NAC+A=90°,B=A,BACAN,PC是的切線(xiàn),AC=9°，ACNPCB=90°，CP=AN，BC=；（2)AB=AC,BC=B,BC+BC=AM+N=180°，PB=AM，由（1）知BPBAN,BPCMNA,.點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),圓周角定理,相似三角形的判定和性質(zhì),圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),解此題的關(guān)鍵是熟練掌握定理22(

31、8分)（2015黃岡）如圖,反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1,4),直線(xiàn)yx+（b)與雙曲線(xiàn)=在第二、四象限分別相交于P，Q兩點(diǎn),與軸、y軸分別相交于C，D兩點(diǎn)（1)求的值；（2)當(dāng)=2時(shí)，求OD的面積；(3)連接OQ,是否存在實(shí)數(shù)b，使得ODQ=CD?若存在,請(qǐng)求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題:計(jì)算題分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征易得k=4；(2）當(dāng)=2時(shí)，直線(xiàn)解析式為yx2,則利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出（2,),D(0,),然后根據(jù)三角形面積公式求解；(3)先表示出C（，0)，根據(jù)三角形面積公式,由于SDQSOCD，所

32、以點(diǎn)Q和點(diǎn)C到OD的距離相等，則Q的橫坐標(biāo)為（b,）,利用直線(xiàn)解析式可得到Q(b，b),再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到b2b=，然后解方程即可得到滿(mǎn)足條件的b的值.解答:解:(1）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（,4）,k=×=4；（2)當(dāng)b=2時(shí)，直線(xiàn)解析式為y=，y=時(shí),x0,解得x2,C（2,0)，當(dāng)x0時(shí),yx2=2，(0，2），SOCD=×2×=2;(3)存在.當(dāng)y=時(shí)，x+b=0，解得x=，則(b,0）,SODQ=SOCD，點(diǎn)Q和點(diǎn)C到OD的距離相等，而Q點(diǎn)在第四象限，Q的橫坐標(biāo)為，當(dāng)x=時(shí)，y=+b=,則（b,2b）,點(diǎn)Q在反比例函數(shù)y=的圖象上，

33、bb=4，解得=或b（舍去)，b的值為.點(diǎn)評(píng):本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn):求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo),把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解,若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn).也考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和三角形面積公式 3.（10分）（2015黃岡）我市某風(fēng)景區(qū)門(mén)票價(jià)格如圖所示，黃岡赤壁旅游公司有甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)隊(duì)，計(jì)劃在“五一”小黃金周期間到該景點(diǎn)游玩兩團(tuán)隊(duì)游客人數(shù)之和為120人，乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)人，設(shè)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為x人如果甲、乙兩團(tuán)隊(duì)分別購(gòu)買(mǎi)門(mén)票,兩團(tuán)隊(duì)門(mén)票款之和為W元.()求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍;(2)若甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)100人

34、,請(qǐng)說(shuō)明甲、乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購(gòu)票比分別購(gòu)票最多可可節(jié)約多少錢(qián)；(）“五一”小黃金周之后，該風(fēng)景區(qū)對(duì)門(mén)票價(jià)格作了如下調(diào)整：人數(shù)不超過(guò)50人時(shí)，門(mén)票價(jià)格不變；人數(shù)超過(guò)0人但不超過(guò)10人時(shí)，每張門(mén)票降價(jià)元;人數(shù)超過(guò)10人時(shí)，每張門(mén)票降價(jià)2a元,在（2)的條件下,若甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)隊(duì)“五一”小黃金周之后去游玩,最多可節(jié)約3400元,求的值考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（)根據(jù)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為x人，乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)50人,得到x70,分兩種情況:當(dāng)70x100時(shí)，W=70x+0（120x）=10x60，當(dāng)1<x10時(shí),W60x80（120x)=20x+

35、900,即可解答;(2)根據(jù)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)0人,所以x10,由W=10x+900,根據(jù)7100,利用一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)=70時(shí),W最大00(元),兩團(tuán)聯(lián)合購(gòu)票需120×60=200(元）,即可解答;(3)根據(jù)每張門(mén)票降價(jià)a元,可得=（70a)x80(120x)=（+10）+600,利用一次函數(shù)的性質(zhì),x70時(shí),W最大=70a800(元)，而兩團(tuán)聯(lián)合購(gòu)票需120(02a）=7200240a(元）,所以7a+8900(7200240a)=300，即可解答.解答：解:（1）甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為人，乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)50人,20x50，70,當(dāng)70x10時(shí),W=x+80(20)=10x+9600，當(dāng)

36、100<<10時(shí)，Wx8（12x)=20+9600，綜上所述,W=(）甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過(guò)100人,x00,W10x+9600，70x00,x=0時(shí)，最大=90（元)，兩團(tuán)聯(lián)合購(gòu)票需12×0=720(元)，最多可節(jié)約8900720=100（元)（3)x10,（7a)x+8(0x）=(a+10)x9600，x=0時(shí)，最大=0a+89(元）,兩團(tuán)聯(lián)合購(gòu)票需10(602a)=70a（元），70a+800(20040a)=3400，解得:10點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意,列出函數(shù)解析式,利用一次函數(shù)的性質(zhì)求得最大值注意確定x的取值范圍.24（4分)（01荊門(mén)）如圖,在矩形OABC中,OA5,AB=4，點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn)，將BCD沿直線(xiàn)D折疊，使點(diǎn)B恰好落在邊OA上的點(diǎn)E處，分別以O(shè)，OA所在的直線(xiàn)為x軸,y軸建立平面直角坐標(biāo)系（）求OE的長(zhǎng)及經(jīng)過(guò)，D，C三點(diǎn)拋物線(xiàn)的解析