(精)2015年福建省三明市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2015年福建省三明市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共0題，每題4分，滿分4分,每題只有一個正確選項）1.（4分)（01福建）下列各數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是( ） A.5B.3CD2.（4分)(205福建）一個正常人的心跳平均每分70次，一天大約跳100800次,將100用科學(xué)記數(shù)法表示為( ） A.1008×06B.100×106C.008×105D.0.8×043.(4分）(215福建）如圖是由4個完全相同的小正方形組成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（) . B. C 4（分）（2015福建）下列計算正確的是（ ）A22=4B.20=0.21=D±

2、25（4分)(2015福建)在九（）班的一次體育測試中,某小組7位女生的一分鐘跳繩次數(shù)分別是:12,7，58，65，17,12,167，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( ）A.6.6C165D.1676（4分)(15福建)如圖,在ABCD中，O是對角線AC,BD的交點，下列結(jié)論錯誤的是( ）ABCBB=CD.A=BDDA=OC（4分）（205福建）在一個不透明的盒子里裝有個黑球和1個白球，每個球除顏色外都相同,從中任意摸出2個球,下列事件中,不可能事件是（)A摸出的個球都是白球B.摸出的個球有一個是白球 C摸出的2個球都是黑球D摸出的2個球有一個黑球8(4分）（2015福建）在半徑為6的O中,°

3、圓心角所對的弧長是( )A.B2C.46（分）(福建)如圖，在BC中，=90°，分別以點和為圓心，以相同的長（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點和N,作直線N交B于點，交B于點E，連接，下列結(jié)論錯誤的是（ ） AADBDBBD=CDABEDDECDDC0.(4分）（015福建）如圖，已知點是雙曲線在第一象限的分支上的一個動點，連接AO并延長交另一分支于點B,過點A作y軸的垂線，過點B作x軸的垂線，兩垂線交于點,隨著點A的運(yùn)動，點C的位置也隨之變化.設(shè)點C的坐標(biāo)為(m,n)，則m，n滿足的關(guān)系式為（ )n2mB.CnmDn 二、填空題（共6題，每題4分,滿分分)11.(4分)（福建）化

4、簡：= 12.(4分）(215福建)某班數(shù)學(xué)老師想了解學(xué)生對數(shù)學(xué)的喜歡程度,對全班5名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了扇形統(tǒng)計圖(如圖所示),其中表示“很喜歡”,B表示“一般”，表示“不喜歡”，則該班“很喜歡”數(shù)學(xué)的學(xué)生有 人3.（4分）（2015福建）在一次函數(shù)ykx+中，y的值隨著x值的增大而增大，請你寫出符合條件的的一個值: .14.(4分)（福建)如圖,正五邊形ABE內(nèi)接于O，則CA= 度.15.(4分)（2015福建)觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律,依照此規(guī)律，第1個圖形中共有 個“”16(4分)(215福建）如圖，在ABC中,AB=0°，B=，BC3,是B邊上的動點（不與點重合）

5、，將B沿CP所在的直線翻折,得到BCP,連接BA,則BA長度的最小值是 . 三、解答題(共9題，滿分8分)1(8分)(015福建)先化簡，再求值:(x1）2x(x+），其中x. 8（8分）（015福建）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來 1(8分）(015福建)如圖,一條河的兩岸1，l2互相平行,在一次綜合實踐活動中，小穎去測量這條河的寬度,先在對岸1上選取一個點A，然后在河岸l2時選擇點B，使得AB與河岸垂直，接著沿河岸l2走到點處，測得C=60米，BC=62°,請你幫小穎算出河寬AB（結(jié)果精確到1米）.(參考數(shù)據(jù)：sin62°0.88,cs62°0.47，t

6、a62°18) 20（8分)(205福建)某校開展校園“美德少年”評選活動，共有“助人為樂”,“自強(qiáng)自立”、“孝老愛親”,“誠實守信”四種類別，每位同學(xué)只能參評其中一類,評選后,把最終入選的0位校園“美德少年”分類統(tǒng)計,制作了如下統(tǒng)計表，后來發(fā)現(xiàn),統(tǒng)計表中前兩行的數(shù)據(jù)都是正確的,后兩行的數(shù)據(jù)中有一個是錯誤的類別頻數(shù)頻率助人為樂美德少年a0.20自強(qiáng)自立美德少年孝老愛親美德少年7.誠實守信美德少年603根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）統(tǒng)計表中的a , ；（2)統(tǒng)計表后兩行錯誤的數(shù)據(jù)是 ，該數(shù)據(jù)的正確值是 ；（3）校園小記者決定從A,B,C三位“自強(qiáng)自立美德少年”中隨機(jī)采訪兩位，用畫樹

7、狀圖或列表的方法，求，B都被采訪到的概率 21(分）（215福建)某一天,蔬菜經(jīng)營戶老李用了14元從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)一些黃瓜和茄子，到菜市場去賣,黃瓜和茄子當(dāng)天的批發(fā)價與零售價如下表所示:品名黃瓜茄子批發(fā)價(元/千克）34零售價(元/千克）當(dāng)天他賣完這些黃瓜和茄子共賺了元,這天他批發(fā)的黃瓜和茄子分別是多少千克?2.(1分)(215福建）已知二次函數(shù)yx2+2xm.（)如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點,求m的取值范圍;（2）如圖,二次函數(shù)的圖象過點（3，0），與y軸交于點B，直線AB與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點P,求點P的坐標(biāo) 23.(0分)(2015福建)已知:B是O的直徑，點P在線段A

8、B的延長線上,BP=OB=2，點在O上,連接P(1)如圖,線段PQ所在的直線與O相切，求線段PQ的長;(）如圖，線段PQ與O還有一個公共點C，且PCQ,連接OQ，C交于點D判斷OQ與A的位置關(guān)系，并說明理由;求線段PQ的長.24（12分）(201福建）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,頂點為A（1,1)的拋物線經(jīng)過點（5,3），且與x軸交于C,兩點(點C在點D的左側(cè))(1)求拋物線的解析式；（2)求點O到直線AB的距離;(3)點M在第二象限內(nèi)的拋物線上,點在x軸上，且NDOA,當(dāng)DMN與AB相似時,請你直接寫出點的坐標(biāo)25.（4分)(015福建)在正方形AC中,點E,F分別在邊BC,CD上，且ECF=

9、5°(1）將AF繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)0°,得到ABG(如圖）,求證：AEGA；（2)若直線E與，的延長線分別交于點,N(如圖),求證:EF2=E2NF2;（3)將正方形改為長與寬不相等的矩形，若其余條件不變（如圖）,請你直接寫出線段EF,BE，D之間的數(shù)量關(guān)系 2015年福建省三明市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共0題，每題4分,滿分40分，每題只有一個正確選項)1（4分）（20福建）下列各數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是(） A.53C0D2考點: 有理數(shù)大小比較;絕對值.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析: 根據(jù)絕對值的概念,可得出距離原點越遠(yuǎn),絕對值越大,可直接得出答案解答：解：5|

10、=，|3|3,|0=0,|=，53>2>0,絕對值最大的數(shù)是,故選：點評: 本題考查了實數(shù)的大小比較,以及絕對值的概念，解決本題的關(guān)鍵是求出各數(shù)的絕對值2.（4分）(201福建)一個正常人的心跳平均每分0次，一天大約跳100800次，將10000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ )0.008×106B.1.08×6C.1.08×105D1008×04考點： 科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為×1n的形式，其中1|a|<10,n為整數(shù)確定n的值時,要看把原數(shù)變成時,小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的

11、位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值>時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<時，n是負(fù)數(shù)解答：解：00=1.08×10.故故選點評:此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為×1的形式，其中1|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及的值3.(分）（215福建）如圖是由4個完全相同的小正方形組成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（ ) A. B. C D 考點: 簡單組合體的三視圖.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 主視圖是從正面看到的圖形,是這個幾何體從正面照射的正投影，據(jù)此求解解答：解：觀察該幾何體發(fā)現(xiàn)：其主視圖的第一層有兩個正方形,上面有一個正方形,且位于左側(cè),故選點

12、評：本題考查了簡單組合體的三視圖,解題的關(guān)鍵是了解主視圖的定義,難度不大. 4.(4分）(2015福建)下列計算正確的是( )A.=4B.=0C21=2D±2考點: 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪;有理數(shù)的乘方;算術(shù)平方根;零指數(shù)冪.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所分析: :根據(jù)有理數(shù)的乘方的運(yùn)算方法判斷即可.B：根據(jù)零指數(shù)冪的運(yùn)算方法判斷即可.C：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算方法判斷即可D:根據(jù)算術(shù)平方根的含義和求法判斷即可解答: 解：24,選項A正確；20=，選項B不正確;21=，選項C不正確；,選項D不正確.故選:A點評: (1)此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：ap=（0，p為正整數(shù)

13、)；計算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時,一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計算;當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時，只要把分子、分母顛倒,負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù).(2）此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算,要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：a0（a);001.(3）此題還考查了有理數(shù)的乘方的運(yùn)算方法,以及算術(shù)平方根的含義和求法，要熟練掌握. (4分)（015福建)在九()班的一次體育測試中，某小組7位女生的一分鐘跳繩次數(shù)分別是：162,67,8，165,5,4,167，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )A6B.1616167考點:中位數(shù).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析: 找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù).解答： 解

14、:這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為:142，58,162，16,67,167，75,第四個數(shù)為16，則中位數(shù)為:65.故選C.點評： 本題考查了中位數(shù)的知識,將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到?。┑捻樞蚺帕?如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù). 6.（分）(201福建)如圖，在ABCD中,O是對角線AC，BD的交點，下列結(jié)論錯誤的是( ） AABCDBAB=CDCC=BD.AOC考點： 平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可.解答： 解:四邊形ABCD是平行四邊形,AC，A

15、B=，OAC，但是A和B不一定相等，故選點評: 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用，能熟記平行四邊形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵,注意：平行四邊形的對邊相等且平行,平行四邊形的對角線互相平分. .(4分）(21福建)在一個不透明的盒子里裝有3個黑球和1個白球,每個球除顏色外都相同，從中任意摸出2個球，下列事件中，不可能事件是( ）A摸出的2個球都是白球B摸出的個球有一個是白球 摸出的2個球都是黑球D摸出的個球有一個黑球考點: 隨機(jī)事件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件解答：解:A、只有一個白球，故A是不可能事件，故A正確；、摸出的個球有一個是白球是隨機(jī)事件，故B

16、錯誤;、摸出的2個球都是黑球是隨機(jī)事件，故C錯誤;、摸出的2個球有一個黑球是隨機(jī)事件，故D錯誤;故選：A.點評： 本題考查了可能性的大小,解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下,一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件. (4分）(215福建）在半徑為6的O中,60°圓心角所對的弧長是( )AB.2C.4D6考點: 弧長的計算.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析:根據(jù)弧長的計算公式l=計算即可解答： 解:l=2故選：B.點評: 本題考查的是弧長的計算，掌握弧長的計算公式：l=是

17、解題的關(guān)鍵 9（4分)（21福建）如圖,在ABC中，ACB9°,分別以點A和B為圓心,以相同的長（大于AB)為半徑作弧，兩弧相交于點M和N，作直線MN交AB于點,交B于點，連接C，下列結(jié)論錯誤的是( ） D=D.B=DC.A=EDDD=EDC考點: 作圖基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線.版分析： 由題意可知：MN為A的垂直平分線,可以得出AD=B;C為直角三角形B斜邊上的中線，得出CDB;利用三角形的內(nèi)角和得出=BED；因為A0°，得不出AC=AD，無法得出C=ED,則ECDEC不成立；由此選擇答案即可.解答:解：N為B的垂直平分線，ABD，BD9&#

18、176;；C=90°，CDD;A+BBED=90°，A=ED；0°,ACD,ECE，DC故選：D點評: 此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì).注意垂直平分線上任意一點,到線段兩端點的距離相等. 10(4分)(2015福建)如圖，已知點是雙曲線y=在第一象限的分支上的一個動點,連接AO并延長交另一分支于點，過點A作y軸的垂線，過點B作x軸的垂線，兩垂線交于點C,隨著點A的運(yùn)動，點C的位置也隨之變化設(shè)點的坐標(biāo)為(m，），則，n滿足的關(guān)系式為（ ) A.n=2mB.=Cn=4mD=考點:反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先根據(jù)點C的坐標(biāo)為（

19、m，n）,分別求出點的坐標(biāo)、點B的坐標(biāo);然后根據(jù)AO、BO所在的直線的斜率相同，求出，n滿足的關(guān)系式即可解答： 解:點C的坐標(biāo)為（,n)，點A的縱坐標(biāo)是，橫坐標(biāo)是:，點A的坐標(biāo)為（,n)，點的坐標(biāo)為(,n),點B的橫坐標(biāo)是m,縱坐標(biāo)是:,點B的坐標(biāo)為(m,），又,n=m2n24，又m<0,n0，mn=2,=故選：B.點評:此題主要考查了反比例函數(shù)的圖象上點的坐標(biāo)的特征，要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確：圖象上的點（x,y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即=k;雙曲線是關(guān)于原點對稱的,兩個分支上的點也是關(guān)于原點對稱；在k圖象中任取一點,過這一個點向x軸和y軸分別作垂線,與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積

20、是定值|k|二、填空題(共題,每題4分，滿分24分）11(分)(2福建)化簡：= .考點: 約分.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析: 將分母分解因式，然后再約分、化簡解答: 解:原式=點評： 利用分式的性質(zhì)變形時必須注意所乘的(或所除的)整式不為零12.(4分）(2015福建)某班數(shù)學(xué)老師想了解學(xué)生對數(shù)學(xué)的喜歡程度,對全班0名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了扇形統(tǒng)計圖（如圖所示)，其中A表示“很喜歡”，B表示“一般”，表示“不喜歡”，則該班“很喜歡”數(shù)學(xué)的學(xué)生有8人考點:扇形統(tǒng)計圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題： 計算題分析： 根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求出A占的百分比,由調(diào)查的總?cè)藬?shù)0計算即可得到結(jié)果解答：解:根據(jù)題意得:(11

21、6%4%)×50=18(人），則該班“很喜歡”數(shù)學(xué)的學(xué)生有8人.故答案為：18點評： 此題考查了扇形統(tǒng)計圖，弄清圖形中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵.13(分）(25福建）在一次函數(shù)=kx中，y的值隨著x值的增大而增大，請你寫出符合條件的k的一個值:2考點: 一次函數(shù)的性質(zhì).菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題:開放型分析：直接根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可解答: 解：當(dāng)在一次函數(shù)y=x+3中,y的值隨著x值的增大而增大時，k0,則符合條件的k的值可以是1，3，4，故答案是：2.點評: 本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)在直線y=kx+中,當(dāng)k0時，隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時，y隨的增大而減小. 14.(4分)（

22、2015福建)如圖,正五邊形ABDE內(nèi)接于O,則AD=36度.考點：圓周角定理；正多邊形和圓菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 圓內(nèi)接正五邊形BCE的頂點把圓五等分，即可求得五條弧的度數(shù)，根據(jù)圓周角的度數(shù)等于所對的弧的度數(shù)的一半即可求解解答：解:五邊形ABCDE是正五邊形，=7°,ADB×7°=36°.故答案為36點評: 本題考查了正多邊形的計算，理解正五邊形的頂點是圓的五等分點是關(guān)鍵. 15（4分)（05福建）觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，依照此規(guī)律,第個圖形中共有 11個“”考點: 規(guī)律型：圖形的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析: 觀察圖形可知前4個圖形中分別有：3，7，1,2

23、1個“”，所以可得規(guī)律為：第n個圖形中共有n（n1）+1個“”再將n10代入計算即可解答：解:由圖形可知:=時,“”的個數(shù)為：1×21=,n=時，“”的個數(shù)為：×3+1=7,=時,“”的個數(shù)為:×4+3，n=4時,“”的個數(shù)為：4×5+1=21，所以n=時,“”的個數(shù)為:n（n+)+1,n=10時，“”的個數(shù)為：1×11+1=111.故答案為111點評：本題主要考查了規(guī)律型:圖形的變化類，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律，難度適中. 16.（分)（2015福建)如圖,在AB中,ACB=9°,，BC=3，P是

24、A邊上的動點(不與點B重合），將B沿CP所在的直線翻折，得到BCP,連接BA,則BA長度的最小值是 考點： 翻折變換（折疊問題）.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析: 首先由勾股定理求得C的長度,由軸對稱的性質(zhì)可知B=C3，當(dāng)A有最小值時，即B+B有最小值，由兩點之間線段最短可知當(dāng)A、B、C三點在一條直線上時,AB有最小值解答： 解：在RABC中，由勾股定理可知:AC=4,由軸對稱的性質(zhì)可知：CCB,CB長度固定不變，當(dāng)A+C有最小值時,AB的長度有最小值.根據(jù)兩點之間線段最短可知:A、B、C三點在一條直線上時，AB有最小值,AB=ACB43=1故答案為：1點評:本題主要考查的是軸對稱的性質(zhì)、勾股定理和線段的

25、性質(zhì)，將求BA的最小值轉(zhuǎn)化為求ACB的最小值是解題的關(guān)鍵 三、解答題(共9題,滿分6分）17(分)（05福建）先化簡，再求值：（x1）2+x（x+2），其中=考點: 整式的混合運(yùn)算化簡求值.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 原式第一項利用完全平方公式化簡，第二項利用單項式乘多項式法則計算,去括號合并得到最簡結(jié)果,將x的值代入計算即可求出值解答: 解:原式=x22x+1x2+2=2x2+1,當(dāng)=時,原式4+=5.點評: 此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值，涉及的知識有:完全平方公式，平方差公式，多項式除單項式，去括號法則,以及合并同類項法則,熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.18.(8分)(215福建)解不等

26、式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.考點:解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析: 先求出不等式組中每一個不等式的解集,然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上，再表示出它們的公共部分即可解答： 解：,解得：x1，解得:x2.，不等式組的解集是:1x<2.點評: 本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷要注意x是否取得到,若取得到則x在該點是實心的.反之x在該點是空心的19（8分)（20福建）如圖，一條河的兩岸l,l2互相平行，在一次綜合實踐活動中,小穎去測量這條河的寬度,先在對岸l1上選取一個點A,然后在河岸2時選擇點B,使得A與河岸垂直，接著沿河岸

27、2走到點C處,測得BC=60米，=2°,請你幫小穎算出河寬AB（結(jié)果精確到1米).（參考數(shù)據(jù)：sin62°088,cos6°0.47，tan62°.88）考點:解直角三角形的應(yīng)用.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題： 應(yīng)用題分析:在直角三角形C中,利用銳角三角函數(shù)定義求出AB的長即可解答： 解:在tABC中，BC=6米,BA=°，可得taBC=,即AB=BCtanBCA=6×188113（米),則河寬A為11米.點評: 此題考查了解直角三角形的應(yīng)用,熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵.20(8分)（01福建)某校開展校園“美德少年”評選活動,共有

28、“助人為樂”,“自強(qiáng)自立”、“孝老愛親”,“誠實守信”四種類別,每位同學(xué)只能參評其中一類,評選后，把最終入選的2位校園“美德少年”分類統(tǒng)計，制作了如下統(tǒng)計表，后來發(fā)現(xiàn),統(tǒng)計表中前兩行的數(shù)據(jù)都是正確的,后兩行的數(shù)據(jù)中有一個是錯誤的.類別頻數(shù)頻率助人為樂美德少年a2自強(qiáng)自立美德少年3b孝老愛親美德少年70.35誠實守信美德少年60.32根據(jù)以上信息,解答下列問題:()統(tǒng)計表中的=4，b 0.1；(）統(tǒng)計表后兩行錯誤的數(shù)據(jù)是 0.3，該數(shù)據(jù)的正確值是 .30 ；（3)校園小記者決定從A，B，C三位“自強(qiáng)自立美德少年”中隨機(jī)采訪兩位,用畫樹狀圖或列表的方法，求A,B都被采訪到的概率考點：列表法與樹狀圖

29、法;頻數(shù)（率)分布表菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：(1）根據(jù)頻率=直接求得a、b的值即可;（2）用頻數(shù)除以樣本總數(shù)看是否等于已知的頻率即可;（3)列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來，利用概率公式求解即可解答： 解：（1）由題意得:20×024,b÷20=0.15；（）÷0=0.32，最后一行數(shù)據(jù)錯誤,正確的值為0；(3）列表得：A B C AB ACB A BCC CA C 共有6種等可能的結(jié)果，A、B都被選中的情況有2種,P（A,B都被采訪到)=.點評：本題考查了頻數(shù)分布表及列表或樹形圖求概率的知識，解題的關(guān)鍵是能夠正確的列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來，難度不大2（8分）(2

30、01福建)某一天,蔬菜經(jīng)營戶老李用了145元從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)一些黃瓜和茄子，到菜市場去賣，黃瓜和茄子當(dāng)天的批發(fā)價與零售價如下表所示:品名黃瓜茄子批發(fā)價(元/千克)34零售價(元/千克）47當(dāng)天他賣完這些黃瓜和茄子共賺了90元,這天他批發(fā)的黃瓜和茄子分別是多少千克？考點: 二元一次方程組的應(yīng)用.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： 設(shè)批發(fā)的黃瓜是x千克,茄子是y千克，根據(jù)“用了145元從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)一些黃瓜和茄子，賣完這些黃瓜和茄子共賺了0元，”列出方程組解答即可解答：解:設(shè)批發(fā)的黃瓜是x千克，茄子是y千克，由題意得解得答：這天他批發(fā)的黃瓜15千克，茄子是5千克點評: 此題考查二元一次方程組的實際運(yùn)用，找

31、出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵 22（10分）(05福建）已知二次函數(shù)y+2x.(1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；（2）如圖，二次函數(shù)的圖象過點A（3,0)，與軸交于點,直線AB與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點P,求點P的坐標(biāo)考點： 拋物線與x軸的交點;二次函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析: （1)由二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點,得到=2+4>0于是得到m1；(）把點（3,）代入二次函數(shù)的解析式得到m=3,于是確定二次函數(shù)的解析式為：y=x+x+3，求得（0,3）,得到直線AB的解析式為:y=x3，把對稱軸方程x=1,直線y=3即可得到結(jié)果.解答： 解：（1)二

32、次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，=224m0m>1;(）二次函數(shù)的圖象過點(3，0),0=9+6+mm=，二次函數(shù)的解析式為:yx2+2x+3,令x，則y=3，B(0，3),設(shè)直線的解析式為：=x+b,，解得：，直線的解析式為:y=x3，拋物線y=x+2x+3，的對稱軸為:=1，把x=1代入y=x+3得y=，(,2)點評：本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點問題,求函數(shù)的解析式,知道拋物線的對稱軸與直線AB的交點即為點P的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵 3.(10分）(01福建）已知:AB是O的直徑，點P在線段AB的延長線上,BP=2,點Q在O上，連接PQ.（1）如圖,線段P所在的直線與O相切，求線段PQ的長

33、;(2)如圖，線段PQ與O還有一個公共點C,且PCCQ，連接OQ，AC交于點D判斷OQ與的位置關(guān)系,并說明理由;求線段Q的長考點: 圓的綜合題.菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： （1)如圖,連接OQ利用切線的性質(zhì)和勾股定理來求PQ的長度.（2)如圖,連接BC利用三角形中位線的判定與性質(zhì)得到BCOQ根據(jù)圓周角定理推知A,所以，OQAC.(）利用割線定理來求PQ的長度即可.解答: 解:（1)如圖,連接Q線段P所在的直線與O相切,點Q在O上,OQOP又P=B=OQ=2，PQ=,即PQ=;(）OQC理由如下：如圖，連接BC.BPOB,點B是O的中點,又C=CQ，點C是P的中點,BC是QO的中位線，BOQ.又AB是

34、直徑，ACB=90°,即BCAC，OQAC(3）如圖，PCPPBPA，即PQ2=2×6，解得Q2點評: 本題考查了圓的綜合題.掌握圓周角定理，三角形中位線定理，平行線的性質(zhì)，熟練利用割線定理進(jìn)行幾何計算. 24.（2分)(201福建）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,頂點為(1，1）的拋物線經(jīng)過點B(5，)，且與x軸交于，D兩點(點C在點D的左側(cè)）（)求拋物線的解析式；(2)求點O到直線的距離;(3）點M在第二象限內(nèi)的拋物線上，點N在軸上，且ND=OAB,當(dāng)DMN與OAB相似時，請你直接寫出點M的坐標(biāo).考點:二次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析： (1)根據(jù)待定系數(shù)法，可得拋物線的解析

35、式；（2)根據(jù)勾股定理，可得O、OB2、AB2的長，根據(jù)勾股定理的逆定理,可得OAB的度數(shù)，根據(jù)點到直線的距離的定義，可得答案;（3）根據(jù)拋物線上的點滿足函數(shù)解析式，可得方程,根據(jù)相似三角形的性質(zhì),可得方程,根據(jù)解方程組，可得M點的坐標(biāo).解答：解:（1)設(shè)拋物線的解析式為y=（x1)1,將B點坐標(biāo)代入函數(shù)解析式,得(51）21=,解得a=故拋物線的解析式為y=（x）1;(2)由勾股定理，得OA2=11=2，OB=52+32=3,A2（51）2+(3+1)2=3,O+A2=B,OB=90°,O到直線AB的距離是OA=；(3)設(shè)M（a,b),N(，0)當(dāng)y=時,（1）210，解得x1=3，21，D(3,0），D=3a.當(dāng)