《比例尺》教學設計

1、比例尺教學設計教學內(nèi)容：小學數(shù)學第十二冊第4849頁例6、練一練及相關習題。教學要求：1、使學生理解比例尺的意義，掌握求比例尺的方法，并能運用所學的知識來解決實際問題。2、進一步培養(yǎng)學生的形象思維和抽象概括能力，增強空間觀念，讓學生進一步體會數(shù)學知識間的聯(lián)系。3、在解決實際問題的過程中，培養(yǎng)學生自主探索、合作交流的意識和能力，同時讓學生體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，提高學生學習數(shù)學的興趣和信心。一、課前談話，激發(fā)興趣。談話：昨天請同學們準備了腦筋急轉(zhuǎn)彎的題目，哪位同學來考考大家？二、創(chuàng)設情境，導入課題。談話：聽了同學們的腦筋急轉(zhuǎn)彎，我也想來考考大家。一只螞蟻只用20秒就從無錫爬到了北京，這是怎么回

2、事?。繉?，這只螞蟻是在地圖上爬，20秒不僅可以從無錫爬到北京，如果在世界地圖上，它還能橫渡太平洋，直接去美國呢！（電腦出示兩幅地圖，并演示螞蟻爬行路線。）為什么這只螞蟻這么快就從無錫到北京了呢？怎樣才能知道這張地圖縮小的倍數(shù)？只要找出什么就行了？（板書1600 0000）世界地圖上也有比例尺（板書13500 0000）。這兩個比例尺各表示什么意思呢？今天這節(jié)課我們就來全面、深入地研究比例尺。（板書課題：比例尺）設計意圖：一是采用學生喜歡的腦筋急轉(zhuǎn)彎題目，一下子就把學生的注意力吸引過來；二是讓學生初步感受了比例尺產(chǎn)生的過程，生活中需要比例尺，從而激發(fā)了學生的學習興趣；三是自然而然地引出了本課的學

3、習內(nèi)容比例尺三、自主探索、理解意義。1、教學例6。出示例6，指名讀題。提問：這道例題說的是什么事？告訴我們哪些數(shù)據(jù)，要解決什么問題？提問：你知道問題要求什么嗎？什么是圖上距離、實際距離呢？談話：現(xiàn)在問題我們已經(jīng)清楚了，你能直接寫出長的圖上距離與實際距離的比嗎？寬的呢？你覺得應該先做什么？學生獨立完成，教師巡視，發(fā)現(xiàn)不同做法，請學生板演。共同評議。分別請板演學生說說是怎樣想的？教師強調(diào)：寫比時，單位一定要統(tǒng)一。提問：長的圖上距離和實際距離的比是13000，說明長縮小了多少倍？寬呢？這符合例題中哪句話的要求？在畫平面圖時，長、寬以及其它各條對應的線段，都要按相同的比縮小后再畫出來。設計意圖：這一環(huán)

4、節(jié)先解決例6的問題，解決問題的過程就是在教學求比例尺的方法，所以這里的教學應該比較細致，在審題、突破寫比障礙兩個重點地方都要下一番工夫。問題解決后，再加深對“按一定的比例縮小”的理解，凸顯了繪制平面圖的基本原理。2、教學比例尺的意義和求比例尺的方法。談話：剛才大家得到的兩個比與我們在地圖上看到的比例尺的形式完全相同，其實這兩個比就是這幅平面圖的比例尺。請同學們思考一下，平面圖的比例尺其實是誰和誰的比？你能說說什么叫比例尺嗎？先同桌討論，再指名匯報。學生說后，電腦出示比例尺的意義。不同的地圖或圖紙有著不同的比例尺，比如中國地圖的比例尺是1600 0000，而世界地圖的比例尺是13500 0000

5、，所以比例尺是對于某一幅圖而言的。（電腦補充完整比例尺的意義）提問：現(xiàn)在已知道了比例尺的意義，那么怎樣求比例尺呢？根據(jù)學生回答，教師板書。圖上距離實際距離=比例尺 或 提問：11000中1和1000各表示什么？你能完整地說說11000的意義嗎？指名回答。談話：根據(jù)這個比例尺，你還能用其它表達方式說說圖上距離和實際距離之間的關系嗎？任選一幅地圖上的比例尺，先同桌之間相互說說它的意義，再全班交流。談話：請同學們觀察這三個比例尺，它們之間有什么相同點？教師強調(diào)：在求比例尺時，一般把前項化到1為止。練習：（1）比例尺1：40000的意思是圖上距離1厘米表示實際距離（）厘米，即（）千米。（2）比例尺的意

6、思是圖上距離1厘米表示實際距離（）千米。（3）比例尺1：1500 0000，根據(jù)比例尺填空：實際距離是圖上距離的（）倍；實際距離縮?。ǎ┍毒褪菆D上距離；圖上距離是實際距離的（）。設計意圖：理解比例尺的意義是本節(jié)課的教學重點，在此要多花時間，要讓盡可能多的同學動口，通過多聽、多說來加深對比例尺意義的理解；同時引導學生從不同的角度去說說圖上距離和實際距離的關系，從而把比例尺這個概念與學生已有的比、分數(shù)以及倍的知識密切聯(lián)系起來，既有利于學生理解比例尺的意義，掌握求比例尺的方法，也為以后的學習作了鋪墊。3、教學線段比例尺。 談話：同學們平時在地圖或其它平面圖紙上還看到過其它形式的比例尺嗎？對，比例尺還

7、可用線段圖來表示。 剛才例6中平面圖的比例尺是13000，它表示圖上距離1厘米相當于實際距離3000厘米，也就是圖上距離1厘米相當于實際距離多少米呢？ 這種關系可用線段圖表示。閱讀課本第48頁最后一節(jié)內(nèi)容，要求：量一量圖中每格長度是多少厘米，再說說每格表示多少米？ 談話：中圖地圖上的比例尺也可用線段圖來表示。電腦演示線段比例尺形成過程。提問：這張線段圖上的1厘米表示實際距離多少呢？你能根據(jù)線段圖上的線段說說它所對應的實際長度嗎？談話：這兩種都是比例尺，為了便于區(qū)分，有個名稱比較方便。你能不能根據(jù)它們各自的特點，給它們分別取個名字？（板書：數(shù)值比例尺 線段比例尺）這兩種比例尺可以相互轉(zhuǎn)化，你會嗎

8、？練習：（）0（）（）（）千米（1）數(shù)值比例尺是1：35000000，轉(zhuǎn)化為線段比例尺是 。050100150200米（2）線段比例尺是 ，轉(zhuǎn)化為數(shù)值比例尺是（ ）。設計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，讓學生理解數(shù)值比例尺和線段比例尺之間的聯(lián)系，并能正確進行互化，從而幫助學生形成良好的認知結(jié)構(gòu)。四、多樣練習、內(nèi)化知識。1、完成書上練一練，說說比例尺的實際意義。2、求比例尺。學生獨立完成，兩生板演，請板演學生說說算理。（1）一個人身高1.8米，在照片上的身高是6厘米，這張照片的比例尺是多少？（2）一個手表里的精密零件實際長度是5毫米，畫在圖紙上是2分米，這幅圖的比例尺是多少？教師強調(diào)：求一幅圖的比例尺，要根

9、據(jù)比例尺的意義來求，不能受數(shù)據(jù)的影響，以為比的前項始終是1。第2題的后項是1，所以這幅圖是怎樣后得到的？3、游戲：印圖案。每人拿出準備好的硬幣，先用簿紙蒙上，再用鉛筆涂出硬幣的圖案，你喜歡哪一面就涂哪一面。完成后提問：這幅圖案的比例尺是多少？教師小結(jié)：比例尺也是多種多樣的，有的是把圖形縮小的，有的是把圖形擴大的，還有的是和原圖形一樣大的，這就要根據(jù)需要來選擇合適的比例尺。設計意圖：通過2和3兩道題的練習，讓學生感受各種情況的比例尺，進一步加深對比例尺意義的理解，熟練掌握求比例尺的方法。五、加強實踐、形成技能。出示蘆莊小學校園平面圖。談話：這是我們校園的平面圖，漂亮嗎？但有點可惜，這么漂亮的圖，

10、卻缺了一樣東西。你知道缺什么嗎？（缺比例尺）今天，我們就用學到的本領來補上這幅圖的比例尺，好不好？那么，要求這幅圖的比例尺，要知道哪些數(shù)據(jù)呢？要做哪些準備工作？ 先小組討論，討論后，交流各小組的想法。（只要量出平面圖上一條線段的長度，再知道它的實際長度就可以求出校園平面圖的比例尺了。）根據(jù)學生需要，電腦逐個出示課前同學測量好的實際長度。以小組為單位求出這幅圖的比例尺。請各組匯報計算結(jié)果，學生匯報后，在校園平面圖上表示出來。設計意圖：數(shù)學來源于生活，又要應用于生活。在學生理解了比例尺的意義和掌握了求比例尺的方法后，放手讓學生去解決生活中的實際問題，既提高了學生分析問題、解決問題的能力，又調(diào)動了學

11、生的積極性，感受到了數(shù)學知識的價值，促使學生今后更好地學習數(shù)學。六、全課總結(jié)，梳理新知。通過今天這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？ 教學反思： 本節(jié)課我覺得有以下幾個特點： 1、創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學習興趣。興趣是最好的老師，只要有了興趣，學生就會主動地學、積極地學。我在上課前，先讓學生自己出腦筋急轉(zhuǎn)彎的題，一上課我也出了腦筋急轉(zhuǎn)彎的題，并把題與本課內(nèi)容結(jié)合起來，在激發(fā)學生興趣的同時，不知不覺中就把學生帶入了新知的學習。2、啟發(fā)引導，培養(yǎng)學生各項能力。為了培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括能力，比例尺的意義我沒有直接出示，而是通過啟發(fā)引導，讓學生自己得出比例尺的意義。在完成了例6的教學后，我告知學生問題所求就

12、是該圖的比例尺，然后讓學生觀察并思考，什么叫比例尺，學生比較輕松地就得出了比例尺的意義。如學生回答不出來，我就通過兩個問題引導：這些比例尺都是什么？是誰和誰的比呢？通過引導，學生很快地就說出了比例尺的意義。3、體會聯(lián)系，幫助學生形成知識網(wǎng)絡。 在學生得出比例尺的意義后，引導學生從不同的角度去說說圖上距離和實際距離的關系，從而把比例尺這個概念與學生已有的比、分數(shù)以及倍的知識密切聯(lián)系起來；通過數(shù)值比例尺和線段比例尺的教學，幫助學生形成良好的認知結(jié)構(gòu)；通過多樣的練習，讓學生感受各種情況的比例尺，進一步加深對比例尺意義的理解，熟練掌握求比例尺的方法。4、學以致用，讓學生體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。在學生學習了比例尺的意義和求比例尺的方法之后，我設計了實踐操作這一環(huán)節(jié)。出示蘆莊小學平面圖，但圖上沒有比例尺。讓學生討論，如何才能求出這幅圖的比例尺。通過學生討論，學生進一步明確了，要求比例尺只