三階魔方的解法(棱先)

1、三階魔方的解法(棱先)一、轉(zhuǎn)棱公式首先我們將還原條棱（edge）。在“第一步”中要先還原某一面上的四條棱，這并不難，再用一系列簡(jiǎn)單的替換還原其他的棱。使用下面介紹的這一個(gè)有對(duì)稱性的四步轉(zhuǎn)棱公式可以使三條棱繞著一個(gè)魔方的一個(gè)角旋轉(zhuǎn)。如上左圖，紅面（指中心粒為紅色，下同）在前面，用前（又如用右表示右面）表示。紅黃棱應(yīng)該移到前右。但是不能簡(jiǎn)單地將前面順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，因?yàn)榈酌娴乃臈l棱已經(jīng)處于正確位置了，我們并不想將它們打亂。這時(shí)我們可以用轉(zhuǎn)棱公式在不打亂其他棱的同時(shí)將圖中的紅黃、橙黃、紅綠三條棱（即圖中標(biāo)記為、的棱）繞著他們中間的角（即前右上角）轉(zhuǎn)動(dòng)一圈。公式是：前+ 右- 前- 右+（前+ 指順時(shí)針旋

2、轉(zhuǎn)，前- 指逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。下同）使用此公式后，上左圖中的魔方變成了上右圖。即：棱變成了棱，棱變成了棱，棱變成了棱，結(jié)果是三條棱繞著魔方的一個(gè)角逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了一下，底面的帶藍(lán)色的四條棱卻沒有打亂。有些角粒的位置變了？不要緊，我們現(xiàn)在只關(guān)心棱邊的變化。在這個(gè)公式中棱邊是怎樣變化的呢？.前+ >.右- >.前- 還原步驟.右+ 還原步驟具體來說，到底有什么變化？如果把上右圖的前面逆時(shí)針轉(zhuǎn)度，你會(huì)發(fā)現(xiàn)棱的對(duì)位和上左圖一樣（即白在上，綠在前）。棱也是這樣的（注意這兒是要把圖1b的右面逆時(shí)針轉(zhuǎn)度）。但是，棱變了。把上右圖的頂面逆時(shí)針轉(zhuǎn)度把棱轉(zhuǎn)回來時(shí)它的對(duì)位已經(jīng)顛倒了，原來的紅綠變?yōu)榱司G紅。棱變成了

3、棱，棱變成了棱，棱變成了棱；在對(duì)位上、不變要變，使用轉(zhuǎn)棱公式時(shí)棱的變化始終就是這樣的。當(dāng)然，你也可以換一種編號(hào)方式，變化結(jié)果也是一樣的，如下左圖。注意和上左圖不同的是頂面逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了度。我們的目的還是要把紅黃棱移到前右位置去。但為了對(duì)位正確，它必須顛倒一下，所以將它編號(hào)為。又因?yàn)槔庾兂闪死猓猿赛S棱應(yīng)編號(hào)為。剩下的綠白棱當(dāng)然就是號(hào)了。步驟同前：.前- >（具體轉(zhuǎn)哪一面要看情況）.右- >.前+ 還原步驟.右+ 還原步驟如下右圖，紅黃又一次被正確還原了。在這上個(gè)例子中出現(xiàn)的橙黃棱被移到了與上次不同的位置。結(jié)果是三條棱繞著一個(gè)角順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了一圈?？傊还芗t黃棱的哪一面在上面，我們都

4、可以用一個(gè)四步轉(zhuǎn)棱公式把它移到正確的位置。二、轉(zhuǎn)角公式條棱邊對(duì)好后，該還原個(gè)角粒了。我們會(huì)發(fā)現(xiàn)有的角粒位置正確但是對(duì)位不對(duì)，而其他的角粒連位置也不對(duì)。這時(shí)使用轉(zhuǎn)角公式就可以將角粒的位置和對(duì)位還原。轉(zhuǎn)角公式有步，很有對(duì)稱性的步：上+ 右+ 上- 左- 上+ 右- 上- 左+（如下圖所示）注意：公式中每隔一步就要相反地轉(zhuǎn)動(dòng)頂層，而左右兩邊則先是向后轉(zhuǎn)（左逆右順）再是向前轉(zhuǎn)（左順右逆）。如第一步逆時(shí)針轉(zhuǎn)，則其他步也要相應(yīng)地、反對(duì)稱性地變?yōu)椋荷? 左- 上+ 右+ 上- 左+ 上+ 右-這個(gè)公式的作用是將頂層的三個(gè)角粒轉(zhuǎn)一圈。如上左圖，橙色在前面。用公式：上+ 右+ 上- 左- 上+ 右- 上- 左+

5、轉(zhuǎn)一下試試，結(jié)果如上中圖-如果將魔方整個(gè)兒轉(zhuǎn)度就是上右圖（橙背面是紅，綠背面是黃）。除了橙綠白角（前右頂）沒變以外，其余三個(gè)角粒在位置上逆時(shí)針轉(zhuǎn)了一圈，并且在對(duì)位上都順時(shí)針翻轉(zhuǎn)了（本在頂層的白色轉(zhuǎn)到了側(cè)面）。如果用反對(duì)稱變化公式：上- 左- 上+ 右+ 上- 左+ 上+ 右-則剛好相反：前左頂角不變，其余三個(gè)角粒在位置上順時(shí)針轉(zhuǎn)一圈，在對(duì)位上都逆時(shí)針翻轉(zhuǎn)。(如下圖)在這個(gè)公式的兩種情況中，你會(huì)發(fā)現(xiàn)在第一步中被轉(zhuǎn)到后面的角粒(前右頂或前左頂角)最終都會(huì)被轉(zhuǎn)到其對(duì)角線上（后左頂或后右頂角）去。具體用哪一種情況就要靠自己分析了。三、解魔方第一步：十字架這一步較簡(jiǎn)單，一般都沒問題。如上左圖到右圖：后-

6、 上- 右+ 前2 左+ 上2（盡量在七步以內(nèi)完成這一步）第二步：轉(zhuǎn)中層第二步要同時(shí)做兩件事：要把三條棱分別用轉(zhuǎn)棱公式正確地從頂層還原到中層，包括位置和對(duì)位。同時(shí)盡量讓頂棱的頂色面在頂面上?？赡苡行┲欣獗緛砭鸵呀?jīng)歸位了，那再好不過了。但也可能只是位置正確而對(duì)位不對(duì)，這就需要用轉(zhuǎn)棱公式將其移出再正確歸位。注意要正確使用公式。在下左圖中，如果將橙綠棱編號(hào)為號(hào)使用轉(zhuǎn)棱公式就很不明智，因?yàn)檫@樣會(huì)翻轉(zhuǎn)紅白棱，從而使得頂色面在頂面上的頂棱數(shù)減少了。所以，明智的做法是將橙綠棱編號(hào)為號(hào)而將將紅白棱編號(hào)為號(hào)再使用轉(zhuǎn)棱公式；或先將頂層順轉(zhuǎn)度（下右圖），將橙綠棱編號(hào)為號(hào)。最終，橙綠棱都得到歸位，同時(shí)紅白棱的白色面繼

7、續(xù)留在了頂面上。同理，為了讓更多的白色面在頂面上，在下左圖中應(yīng)這樣編號(hào)：黃紅、紅綠棱、橙白；或先將頂層逆轉(zhuǎn)度（下右圖），將紅綠棱編號(hào)為號(hào)，橙白，紅白。請(qǐng)重復(fù)應(yīng)用轉(zhuǎn)棱公式，直到：有三條中棱歸位；有三條頂棱的頂色面在頂面上；第四條頂棱在中層；第四條中棱在頂層。如果三條中棱歸位后你發(fā)現(xiàn)只有兩條頂棱的頂色面在頂面上，將在中層的一個(gè)頂棱和頂色面不在頂面上的兩個(gè)頂棱編號(hào)為應(yīng)用公式即可。再有就是轉(zhuǎn)棱公式是為了不打亂底棱。第四步時(shí)如果是要轉(zhuǎn)頂層，就可以省去這一步。第三步：對(duì)頂棱下面輪到將第四個(gè)中棱及四個(gè)頂棱歸位了。在結(jié)束第二步時(shí)，頂色面在頂面上的三個(gè)頂棱的相對(duì)位置有以下幾種情況：. 都不對(duì)（或只有一個(gè)對(duì)，因?yàn)?/p>

8、頂層可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)）. 有兩個(gè)相鄰的頂棱對(duì)了，另一個(gè)不對(duì). 有兩個(gè)相對(duì)的頂棱對(duì)了，另一個(gè)不對(duì). 都對(duì)上左圖中的三個(gè)白頂棱都不對(duì)。如將頂層順轉(zhuǎn)度則只有黃白棱是對(duì)的。（記住顏色相對(duì)關(guān)系：紅橙，黃綠，白藍(lán)）再旋轉(zhuǎn)也始終是要么都不對(duì)要么只有一個(gè)對(duì)。但用一次轉(zhuǎn)棱公式即可打破這種局面：將在中層的頂棱編號(hào)為號(hào)，另兩號(hào)一定要選頂色面在頂面上的兩個(gè)頂棱，還要注意最后一定要有三個(gè)頂色面在頂面上的頂棱。如上左圖只能這樣編號(hào)：白橙、白黃、白綠。結(jié)果如圖，現(xiàn)在有兩個(gè)相鄰的頂棱（白橙、白黃）對(duì)了，另一個(gè)（白紅）不對(duì)。這時(shí)再用一次轉(zhuǎn)棱公式即可：先將頂層轉(zhuǎn)一下，使要編號(hào)的三個(gè)棱中，一個(gè)是在中層的頂棱（白綠棱）、一個(gè)是位置不對(duì)的

9、那一個(gè)頂棱（白紅棱）、還有一個(gè)是在頂層的中棱（黃橙），正確使用轉(zhuǎn)棱公式一次即可將四個(gè)頂棱全部歸位。搞定。有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)的頂棱對(duì)了而另一個(gè)不對(duì)，如上左圖。相對(duì)的白黃棱和白綠棱（可用排除法認(rèn)定背后那一個(gè)是白綠）對(duì)了，而白紅棱不對(duì)。白橙棱應(yīng)移到白紅棱處，用右橙面順轉(zhuǎn)度（右+ ）就可輕易做到。把頂層轉(zhuǎn)度后再把右橙面轉(zhuǎn)回來（右-）就會(huì)發(fā)現(xiàn)白紅棱回到了原來的位置但與其它三個(gè)頂棱的相對(duì)位置已經(jīng)對(duì)了。當(dāng)然你可以再把頂層轉(zhuǎn)度轉(zhuǎn)回來就可以清楚地看到頂層四個(gè)頂棱都對(duì)了。搞定。如上右圖，三個(gè)全對(duì)。怎么辦呢？首先用留在中層的頂棱替換掉頂層中那三個(gè)中的任一個(gè)，變?yōu)橹挥袃蓚€(gè)對(duì)的情況，然后再重復(fù)一下或中的步驟即可將四個(gè)頂棱全

10、部歸位。搞定。你可能會(huì)問為什么沒提到“第四個(gè)中棱”。但事實(shí)上，如果條棱邊中已經(jīng)有條歸位了，則剩下那一個(gè)自然而然就會(huì)自動(dòng)歸位。第四步：對(duì)五角該用轉(zhuǎn)角公式了。如上左圖，綠紅白角（前右上）應(yīng)該被逆時(shí)針移到后右上角去，且自身需要順時(shí)針轉(zhuǎn)一下。將魔方整個(gè)兒逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)度得到圖，使用轉(zhuǎn)角公式：上+ 右+ 上- 左- 上+ 右- 上- 左+ 即可如愿?；蛟賹⒛Х秸麄€(gè)兒逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)度（上右圖）后再使用轉(zhuǎn)角公式：上+ 右+ 上- 左- 上+ 右- 上- 左+ 也可如愿。再轉(zhuǎn)也可以。別轉(zhuǎn)暈了哈:)在上左圖中，紅藍(lán)黃角位于前右上角。它有一個(gè)藍(lán)色面，所以它屬于頂層。但紅色和黃色與兩側(cè)不匹配（前綠右橙）。橙背面是紅，綠背面

11、是黃，藍(lán)背面是白，還記得嗎？所以紅黃藍(lán)角屬于后左上角，即頂層對(duì)角線處，且自身需逆時(shí)針轉(zhuǎn)一下。用反對(duì)稱變化公式：上- 左- 上+ 右+ 上- 左+ 上+ 右- 即可!如果可能的話，誰都想一次搞定兩個(gè)角。運(yùn)氣好的話你確實(shí)會(huì)碰到這種情況，但大多數(shù)時(shí)候需要我們自己創(chuàng)造這樣的機(jī)會(huì)。我們?cè)谟棉D(zhuǎn)角公式之前要把一些面先轉(zhuǎn)動(dòng)一下，做點(diǎn)兒準(zhǔn)備工作，改變公式要涉及到的三個(gè)角。這正是為什么本解法只用了兩種公式（相對(duì)來說別的解法的公式太多了!） 就能還原魔方的奧秘所在。將再上面的右圖右橙面轉(zhuǎn)度（右2）得上中圖。同樣使用轉(zhuǎn)角公式：上+ 右+ 上- 左- 上+ 右- 上- 左+，但這次綠紅白和綠紅藍(lán)角同時(shí)歸位了。當(dāng)然別忘了

12、要再將右橙面轉(zhuǎn)度（右2）轉(zhuǎn)回來。你會(huì)發(fā)現(xiàn)決定一個(gè)角應(yīng)該移到哪兒比判斷哪個(gè)角應(yīng)該移到這兒要簡(jiǎn)單得多，甚至只需要稍微瞟一下就可以了。如再上面的右圖中前左上的橙黃藍(lán)角（使用公式后它會(huì)移到頂層對(duì)角線處且它的藍(lán)面會(huì)翻轉(zhuǎn)到定層）應(yīng)該移到哪兒去？因?yàn)樗念伾椭車疾黄ヅ?，所以它?yīng)該在整個(gè)兒魔方的對(duì)角線處，即后右下。所以，將此圖右橙面逆時(shí)針轉(zhuǎn)度（右-）得上右圖。同樣使用轉(zhuǎn)角公式：上+ 右+ 上- 左- 上+ 右- 上- 左+，但這次綠紅白和橙黃藍(lán)角同時(shí)歸位了。當(dāng)然別忘了要再將右橙面順時(shí)針轉(zhuǎn)度（右+）轉(zhuǎn)回來。又如上左圖。后右上的橙藍(lán)綠角應(yīng)移到前右上，怎樣使前右上的黃藍(lán)紅角同時(shí)歸位呢？ 可以看出它應(yīng)移到前藍(lán)

13、面對(duì)角線處。所以，先將上左圖左黃面轉(zhuǎn)度（左2）得上右圖。 用反對(duì)稱變化公式：上- 左- 上+ 右+ 上- 左+ 上+ 右-，再將左黃面轉(zhuǎn)度（左2）轉(zhuǎn)回來。這樣橙藍(lán)綠角和黃藍(lán)紅角同時(shí)歸位了。有時(shí)可能會(huì)遇到象上左圖這樣的情況。如直接用反對(duì)稱變化公式：上- 左- 上+ 右+ 上- 左+ 上+ 右-將前右上的紅黃藍(lán)角順時(shí)針移到對(duì)角線處，就會(huì)將已歸位的后右上的橙黃藍(lán)角打亂。這時(shí)應(yīng)該先將右橙面順時(shí)針轉(zhuǎn)度（右+）得上右圖而使用轉(zhuǎn)角公式：上+ 右+ 上- 左- 上+ 右- 上- 左+將紅黃藍(lán)角逆時(shí)針時(shí)針移過去。當(dāng)然別忘了要再將右橙面逆時(shí)針轉(zhuǎn)度（右-）轉(zhuǎn)回來。沒打亂吧？搞定。如上左圖，也可以一次移三個(gè)角。先將底

14、面逆時(shí)針轉(zhuǎn)度（下-）并將左面順時(shí)針轉(zhuǎn)度（左+），得到上右圖。（順逆要分清楚，以右手為準(zhǔn)）用反對(duì)稱變化公式：上- 左- 上+ 右+ 上- 左+ 上+ 右- 再倒序還原前面的準(zhǔn)備工作：左- 下+ 。OK!又如上圖，前左上的黃藍(lán)紅角應(yīng)移到前右上，但頂層上沒有三個(gè)需要調(diào)整的角，怎么辦呢？簡(jiǎn)單。只需先把背面順時(shí)針轉(zhuǎn)度（后+），后右下角移到了頂層，就可以用公式了。當(dāng)然別忘了要再將背面逆時(shí)針轉(zhuǎn)度（后-）轉(zhuǎn)回來。沒打亂吧？搞定。又如上左圖，前左上的黃藍(lán)紅角應(yīng)移到前右上，但從角上紅藍(lán)紅藍(lán)的棋盤對(duì)稱布局上你應(yīng)意識(shí)到要同時(shí)將前右上的綠藍(lán)紅角歸位是非常困難的。將綠背面逆時(shí)針轉(zhuǎn)度（后-），將白底面順時(shí)針轉(zhuǎn)度（下+），再

15、將綠背面逆時(shí)針轉(zhuǎn)度（后-），得上右圖。使用一個(gè)后右上角不動(dòng)的轉(zhuǎn)角公式，再倒序還原前面的準(zhǔn)備工作：后- 下- 后+ 。辦法還是有的嘛!上圖是另一種棋盤。紅黃棱上下的兩個(gè)角以及頂層對(duì)角線上的兩個(gè)角都需要對(duì)換。 前者方法同上。后者呢？先將后右上角移到其正確位置的魔方對(duì)角線處（后-，即將正確位置本為前左上的綠紅白角移到后右下角去），再將底面逆時(shí)針轉(zhuǎn)度或度（下- 或下2，這兩步順逆性相同）。這樣，綠紅白角處在了其其正確位置的紅面對(duì)角線處或鄰角上，就可以用轉(zhuǎn)角公式了。當(dāng)然別忘了要再還原前面的準(zhǔn)備工作。在這一步中需要還原五個(gè)角。一次兩個(gè)的話是很快的，祝您好暈!第五步：搞掂啦還有最后三個(gè)角拉!它們必須位置和對(duì)

16、位一次到位。有可能直接用一次轉(zhuǎn)角公式搞定呢？有可能，但可能性不大，你很有可能根本遇不到。想都別想。 但我們可以發(fā)現(xiàn)一兩個(gè)角可以沿著棱翻轉(zhuǎn)到其正確位置上去。如上左圖，后右上的角(其背面是藍(lán)色)可有兩種方法移到前右上角：如綠色面作為前面用反對(duì)稱變化公式：上- 左- 上+ 右+ 上- 左+ 上+ 右- 可將前右上的紅黃藍(lán)角移到后左上角去，其黃面在頂層；或用紅色面（上左圖中的左面）作為前面用反對(duì)稱變化公式：上- 左- 上+ 右+ 上- 左+ 上+ 右- 頂層仍為藍(lán)色面。則將紅黃藍(lán)角移到現(xiàn)在紅綠藍(lán)角的位置，其黃面仍在頂層。要記住轉(zhuǎn)角公式中前兩個(gè)角在一個(gè)面上并且是挨著的。 第一個(gè)角歸位時(shí)取代了第二個(gè)角，第

17、二個(gè)角則會(huì)取代頂層上剩下兩個(gè)中的任一個(gè)并使本來正確的顏色翻到頂層。我們將這第三、第四個(gè)角稱作目標(biāo)點(diǎn)。顯然，第二個(gè)角取代第三個(gè)，第三個(gè)角取代第一個(gè)。但現(xiàn)在第三個(gè)角在哪兒呢？稍想一下就可以確信它應(yīng)在黃色面上。如上中圖（整個(gè)魔方沿縱軸順時(shí)針轉(zhuǎn)了度）第三個(gè)角是后右上角。要知道如果第二個(gè)角的黃面取代了第三個(gè)角的橙面（在魔方的黃面上的面），第二個(gè)角就已經(jīng)歸位了。怎么做到這一點(diǎn)呢？必須把這個(gè)橙面移到頂層（藍(lán)面）的一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)上去。將紅面順時(shí)針轉(zhuǎn)度即可。將紅面作為前面，如上右圖，用反對(duì)稱變化公式：上- 左- 上+ 右+ 上- 左+ 上+ 右- 可將前右上角、后左上角和后右上角三個(gè)角順時(shí)針轉(zhuǎn)一圈。紅黃藍(lán)角的黃面取

18、代了橙黃藍(lán)角的橙面。再將紅面逆時(shí)針轉(zhuǎn)度轉(zhuǎn)回去后每個(gè)角就都?xì)w位了。剩下的三個(gè)角中如果對(duì)了兩個(gè)，那最后那一個(gè)肯定也自動(dòng)歸位了。有時(shí)沒有一個(gè)角可以沿著棱翻轉(zhuǎn)到其正確位置上去，這就需要自己創(chuàng)造機(jī)會(huì)了。如上左圖，可以將某一側(cè)面轉(zhuǎn)動(dòng)度或度，如將橙面順時(shí)針轉(zhuǎn)度。如將白色作為前面則得到上中圖。上右圖中的魔方?jīng)]有一個(gè)適當(dāng)?shù)慕橇Ｊ前ぶ恼_位置的。甚至也沒有一個(gè)角粒在其正確位置的對(duì)角線上。但它有一個(gè)角?？梢孕D(zhuǎn)度并移到正確位置去，即后左上的紅綠白角（只有綠面可見那個(gè)）。把在三個(gè)需要調(diào)整的角粒中只含有這一個(gè)角粒的任一個(gè)面轉(zhuǎn)度，使其可以通過一次轉(zhuǎn)角公式歸位。轉(zhuǎn)其它的面（即這里的黃面）是不行的。總的來說怎樣才能成功完成這個(gè)第五步呢:.找一個(gè)可以沿著棱歸位的角粒。找不到就自己創(chuàng)造機(jī)會(huì).記住用