第27講 動力學的兩類基本問題(解題技巧類)

1、 淘出優(yōu)秀的你第27講 動力學的兩類基本問題【技巧點撥】1掌握解決動力學兩類基本問題的思路方法其中受力分析和運動過程分析是基礎，牛頓第二定律和運動學公式是工具，加速度是連接力和運動的橋梁2求合力的方法(1)平行四邊形定則若物體在兩個共點力的作用下產(chǎn)生加速度，可用平行四邊形定則求F合，然后求加速度(2)正交分解法：物體受到三個或三個以上的不在同一條直線上的力作用時，常用正交分解法一般把力沿加速度方向和垂直于加速度方向進行分解【對點題組】1. 我國第一艘航空母艦“遼寧號”已經(jīng)投入使用，為使戰(zhàn)斗機更容易起飛，“遼寧號”使用了滑躍技術如圖所示，其甲板可簡化為模型：AB部分水平，BC部分傾斜，傾角為.戰(zhàn)

2、斗機從A點開始起跑，C點離艦，此過程中發(fā)動機的推力和飛機所受甲板和空氣阻力的合力大小恒為F，ABC甲板總長度為L，戰(zhàn)斗機質量為m，離艦時的速度為vm，重力加速度為g.求AB部分的長度2如圖所示，在傾角37的足夠長的固定的斜面底端有一質量m1.0 kg的物體物體與斜面間動摩擦因數(shù)0.25，現(xiàn)用輕細繩拉物體由靜止沿斜面向上運動拉力F10 N，方向平行斜面向上經(jīng)時間t4.0 s繩子突然斷了，求：(1)繩斷時物體的速度大小(2)從繩子斷了開始到物體再返回到斜面底端的運動時間(已知sin 370.60，cos 370.80，取g10 m/s2)【高考題組】3(2014重慶卷)以不同的初速度將兩個物體同時

3、豎直向上拋出并開始計時，一個物體所受空氣阻力可忽略，另一個物體所受空氣阻力大小與物體的速率成正比，下列分別用虛線和實線描述兩物體運動的vt圖像可能正確的是()A B C D4(2014新課標全國卷)公路上行駛的兩汽車之間應保持一定的安全距離當前車突然停止時，后車司機可以采取剎車措施，使汽車在安全距離內停下而不會與前車相碰通常情況下，人的反應時間和汽車系統(tǒng)的反應時間之和為1 s，當汽車在晴天干燥瀝青路面上以108 km/h的速度勻速行駛時，安全距離為120 m設雨天時汽車輪胎與瀝青路面間的動摩擦因數(shù)為晴天時的，若要求安全距離仍為120 m，求汽車在雨天安全行駛的最大速度5(2014新課標卷)20

4、12年10月，奧地利極限運動員菲利克斯鮑姆加特納乘氣球升至約39 km的高空后跳下，經(jīng)過4分20秒到達距地面約1.5 km高度處，打開降落傘并成功落地，打破了跳傘運動的多項世界紀錄重力加速度的大小g取10 m/s2.(1)若忽略空氣阻力，求該運動員從靜止開始下落至1.5 km高度處所需的時間及其在此處速度的大小；(2)實際上，物體在空氣中運動時會受到空氣的阻力，高速運動時所受阻力的大小可近似表示為fkv2，其中v為速率，k為阻力系數(shù)，其數(shù)值與物體的形狀、橫截面積及空氣密度有關已知該運動員在某段時間內高速下落的vt圖像如圖所示若該運動員和所帶裝備的總質量m100 kg，試估算該運動員在達到最大速

5、度時所受阻力的阻力系數(shù)(結果保留1位有效數(shù)字)6(2014山東卷) 研究表明，一般人的剎車反應時間(即圖甲中“反應過程”所用時間)t00.4 s，但飲酒會導致反應時間延長在某次試驗中，志愿者少量飲酒后駕車以v072 km/h的速度在試驗場的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離L39 m，減速過程中汽車位移s與速度v的關系曲線如圖乙所示，此過程可視為勻變速直線運動取重力加速度的大小g取10 m/s2.求：圖甲圖乙(1)減速過程汽車加速度的大小及所用時間；(2)飲酒使志愿者的反應時間比一般人增加了多少；(3)減速過程汽車對志愿者作用力的大小與志愿者重力大小的比值7(2013四川卷)近

6、來，我國多個城市開始重點治理“中國式過馬路”行為。每年全國由于行人不遵守交通規(guī)則而引發(fā)的交通事故上萬起，死亡上千人。只有科學設置交通管制，人人遵守交通規(guī)則，才能保證行人的生命安全。如下圖所示，停車線AB與前方斑馬線邊界CD間的距離為23m。質量8t、車長7m的卡車以54km/h的速度向北勻速行駛，當車前端剛駛過停車線AB，該車前方的機動車交通信號燈由綠燈變黃燈。(1)若此時前方C處人行橫道路邊等待的行人就搶先過馬路，卡車司機發(fā)現(xiàn)行人，立即制動，卡車受到的阻力為3104N。求卡車的制動距離；(2)若人人遵守交通規(guī)則，該車將不受影響地駛過前方斑馬線邊界CD。為確保行人安全，D處人行橫道信號燈應該在

7、南北向機動車信號燈變黃燈后至少多久變?yōu)榫G燈？8(2013浙江理綜)如圖所示，總質量為460kg的熱氣球，從地面剛開始豎直上升時的加速度為0.5m/s2，當熱氣球上升到180m時，以5m/s的速度向上勻速運動。若離開地面后熱氣球所受浮力保持不變，上升過程中熱氣球總質量不變，重力加速度g=10m/s2 。關于熱氣球，下列說法正確的是( )A所受浮力大小為4830NB加速上升過程中所受空氣阻力保持不變C從地面開始上升10s后的速度大小為5m/sD以5m/s勻速上升時所受空氣阻力大小為230N9(2013天津卷)質量為m=4kg的小物塊靜止于水平地面上的A點，現(xiàn)用F=10N的水平恒力拉動物塊一段時間后

8、撤去，物塊繼續(xù)滑動一段位移停在B點，A、B兩點相距x=20m，物塊與地面間的動摩擦因數(shù)=0.2,g取10m/s2,，求：(l）物塊在力F作用過程發(fā)生位移xl的大?。?2）撤去力F后物塊繼續(xù)滑動的時間t。答案精析【對點題組】1.【答案】L【解析】在A、B段，根據(jù)牛頓運動定律得Fma1設B點速度大小為v，根據(jù)運動學公式可得v22a1x1在BC段，根據(jù)牛頓運動定律得Fmgsin ma2從B到C，根據(jù)運動學公式可得vv22a2x2，又Lx1x2聯(lián)立以上各式解得：x1L2【答案】(1)8.0 m/s(2)4.2 s【解析】(1)物體向上運動過程中，受拉力F、斜面支持力FN、重力mg和摩擦力Ff，如圖所示

9、，設物體向上運動的加速度為a1，根據(jù)牛頓第二定律有：Fmgsin Ffma1 又FfFN，F(xiàn)Nmgcos 解得：a12.0 m/s2t4.0 s時物體的速度大小v1a1t8.0 m/s(2)繩斷時物體距斜面底端的位移為x1a1t216 m，繩斷后物體沿斜面向上做勻減速直線運動，設運動的加速度大小為a2，受力如圖所示，則根據(jù)牛頓第二定律有：mgsin Ffma2解得a28.0 m/s2物體勻減速運動的時間t21.0 s物體勻減速運動的位移為x2v1t24.0 m此后物體沿斜面勻加速下滑，設物體下滑的加速度為a3，受力如圖所示根據(jù)牛頓第二定律可得mgsin Ffma3，得a34.0 m/s2設物體

10、由最高點下滑到斜面底端的時間為t3，根據(jù)運動學公式可得x1x2a3t，t3 s3.2 s，所以物體返回斜面底端的時間為tt2t34.2 s.【高考題組】3【答案】D【解析】本題考查vt圖像當不計阻力上拋物體時，物體做勻減速直線運動，圖像為一傾斜直線，因加速度ag，故該傾斜直線的斜率的絕對值等于g.當上拋物體受空氣阻力的大小與速率成正比時，對上升過程，由牛頓第二定律得mgkvma，可知物體做加速度逐漸減小的減速運動，通過圖像的斜率比較，A錯誤從公式推導出，上升過程中，|a|g ，當v0時，物體運動到最高點，此時 ag，而B，C圖像的斜率的絕對值均小于g，故B，C錯誤，D正確4【答案】2 m/s(

11、或72 km/h)【解析】設路面干燥時，汽車與地面的動摩擦因數(shù)為0，剎車時汽車的加速度大小為a0，安全距離為s，反應時間為t0，由牛頓第二定律和運動學公式得0mgma0sv0t0式中，m和v0分別為汽車的質量和剎車前的速度設在雨天行駛時，汽車與地面的動摩擦因數(shù)為，依題意有0設在雨天行駛時汽車剎車的加速度大小為a，安全行駛的最大速度為v，由牛頓第二定律和運動學公式得mgmasvt0聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得v20 m/s(72 km/h)5【答案】 (1)87 s8.7102 m/s (2)0.008 kg/m【解析】 (1)設該運動員從開始自由下落至1.5 km高度處的時間為t，下落距離為s，在1

12、.5 km高度處的速度大小為v，根據(jù)運動學公式有vgtsgt2根據(jù)題意有s3.9104 m1.5103 m聯(lián)立式得 t87 s v8.7102 m/s(2)該運動員達到最大速度vmax時，加速度為零，根據(jù)牛頓第二定律有mgkv由所給的vt圖像可讀出vmax360 m/s由式得k0.008 kg/m 6【答案】(1)8 m/s22.5 s(2)0.3 s(3)【解析】(1)設減速過程中汽車加速度的大小為a，所用時間為t，由題可得初速度v020 m/s，末速度vt0，位移s25 m，由運動學公式得v2ast聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得a8 m/s2 t2.5 s(2)設志愿者反應時間為t，反應時間的增加量為

13、t，由運動學公式得Lv0tsttt0聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得t0.3 s(3)設志愿者所受合外力的大小為F，汽車對志愿者作用力的大小為F0，志愿者質量為m，由牛頓第二定律得Fma由平行四邊形定則得FF2(mg)2聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得7【答案】(1)30 m (2)2 s【解析】(1)據(jù)題意 由 得： 汽車剎車時，阻力產(chǎn)生的加速度為a由 牛頓第二定律 得 代入數(shù)據(jù)得制動距離 x=30 m(2)據(jù)題意 汽車不受影響的行駛距離應該是x1=30m 故黃燈的持續(xù)時間為t則代入數(shù)據(jù)得 時間為t=2 s8【答案】AC【解析】熱氣球從地面剛開始豎直上升時，受到重力、空氣浮力作用，空氣阻力為零。根據(jù)牛頓第二定律：，代入數(shù)據(jù)可知，A選項正確；根據(jù)題意，熱氣球上升到180m時，開始勻速運動，此時熱氣球受到重力、空氣浮力、空氣阻力三力平衡，即：，可知空氣阻力隨速度的增加由零開始逐漸增大，B選項錯誤；從地面加速上升，根據(jù)牛頓第二定律：，可知阻力逐漸增大，加速度越來越小，10s后速度5m/s，C選項錯誤；勻速運動時，熱氣球受力平衡，根據(jù)公式，可得， D選項正確。9【答案】