2021年上海市中考數(shù)學(xué)試卷及參考答案

1、2021年上海市中考一、選擇題本大題共6題，每題4分，總分值24分1、以下實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是A、0 B、.2、C 2 D、272、以下方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是2A、x 2x 0 B、x2 2x 10 C、x22x 10 D、2 x2x 203、如果一次函數(shù)ykx b ( k、b是常數(shù)，k 0)的圖像經(jīng)過(guò)第-、 、四象限，那么k、b應(yīng)滿足的條件是A、k 0 且 b 0 B、k 0且 b 0C、k0且b0 D、k0且b04、 數(shù)據(jù)2、5、6、0、6、1、8的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A、0 和 6 B、0 和 8 C、5 和 6 D、5 和 85、 以下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是A、菱形B、

2、等邊三角形C、平行四邊形D、等腰梯形6、平行四邊形 ABCD, AC、BD是它的兩條對(duì)角線，那么以下條件中，能判斷這個(gè)平行四邊形為矩形的是A、 BAC DCA B、 BAC DAC C、 BAC ABD D、 BAC ADB二、填空題本大題共12題，每題4分，總分值48 分27、計(jì)算：2a ax 6&不等式組的解集是x 209、方程 2x 31的根是k10、 如果反比例函數(shù) y k是常數(shù)，k 0的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)2,3，那么這個(gè)函數(shù)圖像所在的每個(gè)象限x內(nèi)，y的值隨x的值增大而填“增大或“減小11、 某市前年P(guān)M 2.5的年均濃度為50微克/立方米，去年比前年下降了10%，如果今年P(guān)M 2.5

3、的年均濃度比去年也下降了 10%，那么今年P(guān)M 2.5的年均濃度是微克/立方米12、不透明的布袋里有 2個(gè)黃球、3個(gè)紅球、5個(gè)白球，它們除顏色外其它都相同，那么從布袋中任意摸出 一個(gè)球恰好為紅球的概率是13、 一個(gè)二次函數(shù)的圖像開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為0, 1，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是只需寫一個(gè)72萬(wàn)元，那14、某企業(yè)今年第一季度各月份產(chǎn)值占這個(gè)季度總產(chǎn)值的百分比方下列圖，又知二月份產(chǎn)值是 么該企業(yè)第一季度月產(chǎn)值的平均數(shù)是萬(wàn)元那么向量CD用15、如圖，第16題17、如圖，RtA ABC ,O A內(nèi)，點(diǎn)B在O A外，且O18、我們規(guī)定：一個(gè)正 n邊形n為整數(shù),向量a、b表示為 16、一副三角尺

4、按如下列圖的位置擺放頂點(diǎn) C與F重合，邊CA與邊FE疊合，頂點(diǎn)B、C、D在一條 直線上，將三角尺DEF繞著點(diǎn)F按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) n后0 n 180,如果EF / AB，那么n的值 是C 90 , AC 3, BC 4，分別以點(diǎn)A、B為圓心畫圓，如果點(diǎn)B與O A內(nèi)切，那么O B的半徑r的取值范圍是n 4的最短對(duì)角線與最長(zhǎng)對(duì)角線長(zhǎng)度的比值叫做這個(gè)正形的“特征值，記為n，那么6 三、解答題本大題共 7題，總分值78 分 19、此題總分值10分 1 1 計(jì)算： 18 、2 12 92 - 120、此題總分值10 分解方程：3 1 1 2 1 x 3x x 321、此題總分值10分，第1 小題總分值4分

5、，第2 小題總分值6分如圖，一座鋼結(jié)構(gòu)橋梁的框架是 ABC，水平橫梁BC長(zhǎng)18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中點(diǎn), 且 AD BC1 求sin B的值2現(xiàn)需要加裝支架 DE、EF，其中點(diǎn)E在AB上，BE 2AE，且EF BC，垂足為點(diǎn)F，求支架DE的長(zhǎng)22、此題總分值10分，每題總分值各 5分甲、乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)效勞的收費(fèi)方案，甲公司方案：每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y 元與綠化面積x 平方米是一次函數(shù)關(guān)系，如下列圖。乙公司方案：綠化面積不超過(guò)1000平方米時(shí)，每月收取費(fèi)用5500元；綠化面積超過(guò)1000平方米時(shí)，每月在收取 5500的根底上，超過(guò)局部每平方米收取 4元1求圖所示

6、的y與x的函數(shù)解析式不要求寫出定義域2 如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200平方米，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：選擇哪家公司的效勞，每月的綠化養(yǎng) 護(hù)費(fèi)用較少23、此題總分值12分，第1 小題總分值7分，第2 小題總分值5分：如圖，四邊形 ABCD中，AD / BC , AD CD , E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且EA EC1求證：四邊形 ABCD是菱形2 如果BE BC，且 CBE: BCE 2:3，求證：四邊形 ABCD是正方形精銳教育哈佛北大精英創(chuàng)立24、此題總分值12分，每題總分值各 4分在平面直角坐標(biāo)系 xOy中如圖，拋物線yx2 bx c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A2,2，對(duì)稱軸是直線x 1 ,頂點(diǎn)為B1 求這條拋物線的

7、表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)2 點(diǎn)M在對(duì)稱軸上，且位于頂點(diǎn)上方，設(shè)它的縱坐標(biāo)為 m ,聯(lián)結(jié)AM，用含m的代數(shù)式表示 AMB的 余切值3 將該拋物線向上或向下平移，使得新拋物線的頂點(diǎn)C在x軸上，原拋物線上一點(diǎn) P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 Q，如果OP OQ，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)25、此題總分值14分，第1 小題總分值4分，第2 小題總分值5分，第3小題總分值5分 如圖，O O的半徑為1, AB、AC是O O的兩條弦，且 AB AC , BO的延長(zhǎng)線交 AC于點(diǎn)D，聯(lián) 結(jié) 0A、OC1求證：AOAD ABD2 當(dāng)厶OCD是直角三角形時(shí)，求 B、C兩點(diǎn)的距離3記厶AOB、 AOD、 COD的面積分別為、S2、S3，如果S2是S1和S3的比例中項(xiàng)，求 0D的長(zhǎng)2021年上海市中考參考答案、選擇題123456BDBCAC、填空題7891011122a3x 3x 2減小40.53101314151617182y x 1等802a b458 r 10y32三、解答題19、原式 2 220、原方程的解是X 121、( 1) sin B2 .1313(2) DE 522、( 1) y 5x 400