2020年高二數(shù)學(xué)上冊期末測試試題2

1、高二年級文科數(shù)學(xué)試題命題人：鄢建新一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分。在每題給 出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目的要求。)1、設(shè)集合 A=1, 2, 3, 4, B=0, 1,2, 4, 5.全集 I=A U B,那么集合 Ci (A n B)的元素共有( )個(gè)A. 2B. 3C. 4D. 52、設(shè)集合 A=x| |x|=1, x R，集合 B=x|mx=1, m, x R，假設(shè) A n B=B ,那么實(shí)數(shù)m的取值為()A. ± 1B. 1C. 1D. ± 1, 03、函數(shù)f (log2x)=x，那么f (1)等于()2A. B.丄C. 2D.】2441 14

2、、 p： -<2x<3, q： 廠 <0,那么 p 是 q 的()4log3(x x 1)條件A.充分不必要B.必要不充分 C.充要D.既不充分也不必要5、設(shè)集合 A=a, b, c,集合 B= 2, 0, 2,映射 f: A - B,滿足 f (a)+f(b)=f (c)，貝S滿足條件的映射個(gè)數(shù)有()個(gè)A. 6B. 7C. 8D. 9)B. f (x)無奇偶性，且在D. f (x)為奇函數(shù)，且在6、 函數(shù) f (x)=lg(x+、x2 1)，貝卩(A. f (x)為偶函數(shù)，且在(一x ,0)內(nèi)遞減(0,+乂)內(nèi)遞增C. f (x)無奇偶性，且在(x ,0)內(nèi)遞減定義域內(nèi)遞增

3、7、設(shè) a=log°.70.8, b=log1.10.9,c=1.1°.9，貝S a, b, c的大小關(guān)系為()耳A. a>b>cB.a>c>bC. c>a>bD.b>a>c8某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料，如右圖。為降低消耗， 現(xiàn)要從這些邊角料上截取矩形鐵皮陰影局部備用，當(dāng)截取的矩形面 積最大時(shí)，矩形兩邊長x, y應(yīng)為A. x=15, y=12 B. x=12, y=15 C. x=14, y=10 D. x=10, y=149、有四個(gè)平面圖形，分別是三角形、平行四邊形、直角梯形、圓.垂直于x軸的直線I: x=t 0&

4、lt;t<a經(jīng)過原點(diǎn)0向右平行 移動(dòng)，I在移動(dòng)過程中掃過平面圖形的面積為y圖中陰影部 丿分，假設(shè)函數(shù)y=f t的大致圖象如右圖所示，那么平面圖形 °的形狀不可能是10、設(shè)函數(shù) f (x)=x2 ax| (a>0 且 1)在(1, 1)上恒有 f (x)< 丄，那么實(shí)2數(shù)a的取值范圍為()1 1 1A.【2,1)U (1,+) B. -,1)U (1,2 C. (0, -) D. (2 + oo )11、 函數(shù)f (x)=log1(x2 ax a)在(o , 1 . 3)上是增函數(shù)，那么實(shí)2數(shù)a的取值范圍為()A. (0, 1)B. (2 2 3,+o)C. 2 2

5、3,2 D. ( o , 2)12定義域?yàn)镽的函數(shù)f (x)=彩2)21" 2)，假設(shè)關(guān)于x的方程f 2(x)+bf (x)+c=O恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解xi, X2,X5，那么f (x 1+X2+X5)等于( )A. 0B. 2lg2C. 3lg2 D. 1二、填空題(本大題共4小題，每題4分，共16分)13、幕函數(shù)f (x)=x3-p(其中p N)在(0, +x)上是增函數(shù)且在定義 域內(nèi)是偶函數(shù)，貝 y p=.14、假設(shè)命題“存在x R,使x2+(a+1)x+1<0是真命題，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為.15、假設(shè)函數(shù)f (x)=|x2 糾a有四個(gè)零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù) a的取值范圍為.1

6、6、在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“O+，其具有以下性質(zhì)：對任意a, b R, a3b=bQa;對任意 a R, aO0=a:對任意 a, b, c R,(a0b)0c=cCD(ab)+(aCDc)+(b0c) 2c,那么函數(shù) f (x)=xCD-的值域x為.三、解答題(本大題共6小題，共74分，解容許寫出必要的文字說 明，證明過程或演算步驟)17、 (本小題總分值12分)設(shè)函數(shù)f (x)= 2 3的定義域?yàn)锳 ,g(x)=ln(xa 1)(2a x)(其中 a<1)的定義域?yàn)?B.(1) 求 A.假設(shè)A U B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18、(本小題總分值12分)假設(shè)a>0且az 1,

7、設(shè)p：函數(shù)y=(2a 1) aX 在R上為減函數(shù)；q：不等式x+(x 2a)2>1的解集為R,當(dāng)p或q為真，p且q為假 時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.19、(本小題總分值12分)定義在(1, 1)上的函數(shù)f (x)滿足f (x)+f (y)=f (嚴(yán)).1 xy(1) 判斷并證明函數(shù)f (x)的奇偶性.(2) 假設(shè)當(dāng)x ( 1,0)時(shí)函數(shù)f (x)為減函數(shù)，解不等式f(x+£)+f1)>01 xxx20、(本小題總分值 12 分)函數(shù) t=e , f (x)=(ex - a)2+(e_x- a)2 2(a R)(1) 求函數(shù)t的單調(diào)區(qū)間；(2) 將函數(shù)f (x)表示為t的函數(shù)；

8、(3) 求函數(shù)f (x)的最小值.21、(本小題總分值 12 分)設(shè)函數(shù) f (x)=a (log2x)2+blog4x2+1 (其中 a, b 為實(shí)數(shù)).h(x)為R上的奇函數(shù)且當(dāng)x>0時(shí)，h(x)=f(x).(1)假設(shè)f (2)=0且f (x)的最小值為0,求h(x)的解析式.在(1)的條件下，假設(shè)函數(shù)g(x)=f(x) k 1在2, 4上是單調(diào)函數(shù)，log2 x試求實(shí)數(shù)k的取值范圍.22、(本小題總分值14分)函數(shù)f (x)= 2ax1(其中a, b, cbx c b N)的圖象向左平移1個(gè)單位后得到函數(shù)g(x)，且g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，又f=2, f (3)<3.(1)求 a, b, c 的值.作出g(x)的簡圖.(3) 設(shè) 0<|x|<1, 0<|t|< 1,求證：|t+x|+|t x|<|f (tx+1)|.高二年級文科數(shù)學(xué)答題卡、選擇題本大題共12小題，每題5分，共60分在每題給13、14、15、出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合