2020年高二數(shù)學(xué)上冊(cè)10月月考調(diào)研考試試卷8

1、試卷評(píng)講一、變式練習(xí)激活思維穩(wěn)固練習(xí)一1. 以下命題中：1平行于同一直線的兩直線平行；2平行于同 一直線的兩平面平行；3平行于同一平面的兩直線平行；4平行于同一平面的兩平面 平行。其中正確的個(gè)數(shù)有BA.1B . 2C. 3D. 42. 以下命題中：1垂直于同一直線的兩直線平行；2垂直于同 一直線的兩平面平行；3垂直于同一平面的兩直線平行； 4垂直于同一平面的兩平面 平行。其中正確的個(gè)數(shù)有B A.1B . 2C. 3D. 43. 以下命題中：1過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線平行于直線；2過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線平行于平面；3過(guò)一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面平行于直線；4過(guò)一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面平行于平面。其中正確的個(gè)

2、數(shù)有 B A.1B . 2C. 3D. 44. 以下命題中：1過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于直線；2過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于平面；3過(guò)一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面垂直于直線；4過(guò)一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面垂直于平面。其中正確的個(gè)數(shù)有 B A.1B . 2C. 3D. 4穩(wěn)固練習(xí)二1 .不等式a 2sin xcosx .一 3cos2x恒成立，那么實(shí)數(shù) a的取值范圍為。2 .假設(shè)不等式m1,5恒成立，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍x為。3.假設(shè)不等式m ex恒成立，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍為 。、查漏補(bǔ)缺，不留隱患10.正方體ABCABGD中，異面直線 AC與BD所成角為16. 10分如圖2.12:四面體A BCD被一平

3、面所截，截面圖 2.12穩(wěn)固練習(xí)三1. 2021年宣武二模11如圖,代B,C,D為空間四點(diǎn)， ABC是等腰三角形，且ACB 900 ,ADB是等邊三角形.那么AB與CD所成角的為 一 答案：900。AB ,2. 在四面體ABCD中，E,F分別是AC,BD的中點(diǎn)，假設(shè)AB 2,CD 4,EF 那么EF與CD所成的角的度數(shù)為 D A 90B 45C 60D 30答案：D 取BC的中點(diǎn)G,那么EG 1,FG 2,EF FG,那么EF與CD所成的 角 EFG 3003. 2021年全國(guó)I卷文6直三棱柱ABC ABC中，假設(shè) BAC 90 ,AB AC AAi，那么異面直線BAi與ACi所成的角等于A.

4、30 °B.45°C.60°D.90 °【答案】C【命題意圖】本小題主要考查直三棱柱ABC ABC的性質(zhì)、異面直線所成的角、異面直線所成的角的求法【解析】延長(zhǎng)CA到D,使得AD AC ,那么ADAC1為平行四邊形，DAlB 就是異面直線BAi與ACi所成的角，又三角形 AiDB為等邊三角形，DA1B 600三、多題歸一尋求共性i0.正方體ABCAiBGDi中，異面直線AC與 BD所成角為BACD13.如圖，BC是RtAABC的斜邊，API平面 ABC , 連 結(jié)PB、PC,_作PD丄BC于D，連結(jié)AD，那么圖中 共有直角7.如圖，四邊形 ABCD 中，A

5、B AD CD 1 , BD 、2 ,BD CD. 將四邊形ABCD沿對(duì)角線BD折成四面A BCD ,使平面ABD 平 面BCD，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是B A. AC BDB. BAC 90°C. CA與平面ABD所成的角為30°D .四面體A BCD的17. 10分正方形ABCD勺邊長(zhǎng)為1, ACI BD O .將正方形ABC沿對(duì)角線BD折起，使AC 1，得到三棱錐A- BCD如圖13.所示.(II )求證穩(wěn)固練習(xí)四1. 2021年全國(guó)H文8三棱錐直三棱柱S-ABC中, 邊長(zhǎng)等于2的等邊三角形，SA垂直于底面ABC , SA 3 , 與平面SBC所成角的正弦值為D A.

6、 -B. 5底面ABC為那么直線AB44D.4【命題意圖】此題考查了立體幾何的線與面、 面與面位置關(guān)系及直線 與平面所成角?！窘馕觥窟^(guò)A作AE垂直于BC交BC于E，連結(jié)SE,過(guò)A作AF垂直于 SE交SE于F,連BF,t正三角形ABC二E為BC中點(diǎn)，t BC丄AE, SA! BC 二 BC丄面 SAE 二 BC丄 AF, AF丄 SE,二 AF丄面 SBC 丁/ ABF為直線AB與面SBC所成角，由正三角形邊長(zhǎng)3,二AE '、3, AS=333sin ABF - SE=2 3 , AF=2 ,4復(fù)練1如圖，ABC是直角三角形，ACB=o , PA平面ABC此圖形中有個(gè)直角三角形2. 如圖

7、2-3-15,設(shè)P是正方形ABCD外一點(diǎn)，且PA丄平面ABCD,那么平 面PAB與平面PBC、平面PAD的位置關(guān)系是A 圖 2-3-15A. 平面PAB與平面 PBC平面 PAD都垂直B. 它們兩兩都垂直C. 平面PAB與平面PBC垂直、與平面 PAD不垂直D. 平面PAB與平面 PBC平面 PAD都不垂直3.圓0所在平面為 ，AB為直徑，C是圓周上一點(diǎn)，且PA AC , PA AB , 圖中直角三角形有.四、綜合運(yùn)用提咼能力7.女口圖，四邊形 ABCD 中, AB AD CD 1，BDBD CD.將四邊形 ABCD沿對(duì)角線BD折成四面A BCD，使平面ABD BCD，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是

8、B 平面D. BA C 90°.四面體A BCD的體積A . AC BDBC. CA與平面ABD所成的角為30 為1/38 如圖，正方體 ABCD - AiBiCiDi中,分別為棱AB，CCi的中點(diǎn)，在平面ADRAA 內(nèi)且與平面DiEF平行的直線A.有無(wú)數(shù)條.有2條C.有1條14.直線l,m,平面，且l假設(shè)，那么l m ;假設(shè)ll/m,那么CiB 二.不存在a,m ，給出以下四個(gè)命題m,那么/;假設(shè)假設(shè)16. 10分如圖2.12:四面體A BCD被一平面所截，截面 EFHG是一個(gè)矩形，求證：AB/FH ;圖 2.12固練習(xí)五1. 2021西城二模理4.六棱錐P ABCDEF的底面是正

9、六邊形,PA平面ABC.那么以下結(jié)論不正確的選項(xiàng)是D (A) CD/平面 PAF(B) DF 平面 PAF(C) CF/ 平面 PAB(D) CF 平面 PAD2. 2021年海淀期末理8如下圖，在正方體 ABC ABGD1中，E是棱DD的中點(diǎn),F是側(cè)面CDGC上的動(dòng)點(diǎn)，且 BF/面ABE貝Bf與平面CDDC所成角的正切值構(gòu)成的集合是C A. 2B.C. t|2 t 2'、2 D.5t：5 tAD12八3.直線l,m,平面、,且I,給出以下四個(gè)命題:假設(shè)/ ,那么I m;假設(shè)I m,那么/ ;假設(shè),那么l/m;假設(shè)l/m,那么其中真命題是C )A(B)CD4.設(shè)有直線mn,I和平面a,

10、B,y卜列四個(gè)命題中， .假設(shè)ma, mln,貝Un丄a； .假設(shè)I丄m, I丄n, n a, m a,貝U l丄a； .假設(shè)B丄a,a丄Y,貝卩8丫； .假設(shè) mLa, n丄a,貝y mil n;正確命題的個(gè)數(shù)是BA.0B.1C.25.1 a ,1 m,證明:Imm/m/ aa/ b .Ia同理m/bD.36. E,F,G, H為空間四邊形 ABCD的邊AB,BC,CD, DA上的點(diǎn)，且AEH FG，求證：EH BD7. 2021年?yáng)|城區(qū)示范?？荚?yán)?7正厶ABC的邊長(zhǎng)為4, CD是AB 邊上的高，E,F分別是AC和BC邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將 ABC沿CD翻折成直二面角A DC B . (1)試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；2 求二面角BFABFC解：法一：(I )如圖：在厶ABC中,由E、F分別是AG BC中點(diǎn)，得 EF/AB,又AB 平面DEF EF平面DEE AB/平面 DEE(II ) v ADI CD BDL CD / ADB是二面角A CD- B的平面角 ADL BD ACL平面 BCD取CD的中點(diǎn) M 這時(shí)EM/ AD EML平面BCD過(guò)M作MNL DF于點(diǎn)N,連結(jié)EN,貝S ENL DE / MNE是二