2020年高二數(shù)學上冊10月月考調研考試試卷8

1、試卷評講一、變式練習激活思維穩(wěn)固練習一1. 以下命題中：1平行于同一直線的兩直線平行；2平行于同 一直線的兩平面平行；3平行于同一平面的兩直線平行；4平行于同一平面的兩平面 平行。其中正確的個數(shù)有BA.1B . 2C. 3D. 42. 以下命題中：1垂直于同一直線的兩直線平行；2垂直于同 一直線的兩平面平行；3垂直于同一平面的兩直線平行； 4垂直于同一平面的兩平面 平行。其中正確的個數(shù)有B A.1B . 2C. 3D. 43. 以下命題中：1過一點有且只有一條直線平行于直線；2過一點有且只有一條直線平行于平面；3過一點有且只有一個平面平行于直線；4過一點有且只有一個平面平行于平面。其中正確的個

2、數(shù)有 B A.1B . 2C. 3D. 44. 以下命題中：1過一點有且只有一條直線垂直于直線；2過一點有且只有一條直線垂直于平面；3過一點有且只有一個平面垂直于直線；4過一點有且只有一個平面垂直于平面。其中正確的個數(shù)有 B A.1B . 2C. 3D. 4穩(wěn)固練習二1 .不等式a 2sin xcosx .一 3cos2x恒成立，那么實數(shù) a的取值范圍為。2 .假設不等式m1,5恒成立，那么實數(shù)m的取值范圍x為。3.假設不等式m ex恒成立，那么實數(shù)m的取值范圍為 。、查漏補缺，不留隱患10.正方體ABCABGD中，異面直線 AC與BD所成角為16. 10分如圖2.12:四面體A BCD被一平

3、面所截，截面圖 2.12穩(wěn)固練習三1. 2021年宣武二模11如圖,代B,C,D為空間四點， ABC是等腰三角形，且ACB 900 ,ADB是等邊三角形.那么AB與CD所成角的為 一 答案：900。AB ,2. 在四面體ABCD中，E,F分別是AC,BD的中點，假設AB 2,CD 4,EF 那么EF與CD所成的角的度數(shù)為 D A 90B 45C 60D 30答案：D 取BC的中點G,那么EG 1,FG 2,EF FG,那么EF與CD所成的 角 EFG 3003. 2021年全國I卷文6直三棱柱ABC ABC中，假設 BAC 90 ,AB AC AAi，那么異面直線BAi與ACi所成的角等于A.

4、30 °B.45°C.60°D.90 °【答案】C【命題意圖】本小題主要考查直三棱柱ABC ABC的性質、異面直線所成的角、異面直線所成的角的求法【解析】延長CA到D,使得AD AC ,那么ADAC1為平行四邊形，DAlB 就是異面直線BAi與ACi所成的角，又三角形 AiDB為等邊三角形，DA1B 600三、多題歸一尋求共性i0.正方體ABCAiBGDi中，異面直線AC與 BD所成角為BACD13.如圖，BC是RtAABC的斜邊，API平面 ABC , 連 結PB、PC,_作PD丄BC于D，連結AD，那么圖中 共有直角7.如圖，四邊形 ABCD 中，A

5、B AD CD 1 , BD 、2 ,BD CD. 將四邊形ABCD沿對角線BD折成四面A BCD ,使平面ABD 平 面BCD，那么以下結論正確的選項是B A. AC BDB. BAC 90°C. CA與平面ABD所成的角為30°D .四面體A BCD的17. 10分正方形ABCD勺邊長為1, ACI BD O .將正方形ABC沿對角線BD折起，使AC 1，得到三棱錐A- BCD如圖13.所示.(II )求證穩(wěn)固練習四1. 2021年全國H文8三棱錐直三棱柱S-ABC中, 邊長等于2的等邊三角形，SA垂直于底面ABC , SA 3 , 與平面SBC所成角的正弦值為D A.

6、 -B. 5底面ABC為那么直線AB44D.4【命題意圖】此題考查了立體幾何的線與面、 面與面位置關系及直線 與平面所成角?！窘馕觥窟^A作AE垂直于BC交BC于E，連結SE,過A作AF垂直于 SE交SE于F,連BF,t正三角形ABC二E為BC中點，t BC丄AE, SA! BC 二 BC丄面 SAE 二 BC丄 AF, AF丄 SE,二 AF丄面 SBC 丁/ ABF為直線AB與面SBC所成角，由正三角形邊長3,二AE '、3, AS=333sin ABF - SE=2 3 , AF=2 ,4復練1如圖，ABC是直角三角形，ACB=o , PA平面ABC此圖形中有個直角三角形2. 如圖

7、2-3-15,設P是正方形ABCD外一點，且PA丄平面ABCD,那么平 面PAB與平面PBC、平面PAD的位置關系是A 圖 2-3-15A. 平面PAB與平面 PBC平面 PAD都垂直B. 它們兩兩都垂直C. 平面PAB與平面PBC垂直、與平面 PAD不垂直D. 平面PAB與平面 PBC平面 PAD都不垂直3.圓0所在平面為 ，AB為直徑，C是圓周上一點，且PA AC , PA AB , 圖中直角三角形有.四、綜合運用提咼能力7.女口圖，四邊形 ABCD 中, AB AD CD 1，BDBD CD.將四邊形 ABCD沿對角線BD折成四面A BCD，使平面ABD BCD，那么以下結論正確的選項是

8、B 平面D. BA C 90°.四面體A BCD的體積A . AC BDBC. CA與平面ABD所成的角為30 為1/38 如圖，正方體 ABCD - AiBiCiDi中,分別為棱AB，CCi的中點，在平面ADRAA 內且與平面DiEF平行的直線A.有無數(shù)條.有2條C.有1條14.直線l,m,平面，且l假設，那么l m ;假設ll/m,那么CiB 二.不存在a,m ，給出以下四個命題m,那么/;假設假設16. 10分如圖2.12:四面體A BCD被一平面所截，截面 EFHG是一個矩形，求證：AB/FH ;圖 2.12固練習五1. 2021西城二模理4.六棱錐P ABCDEF的底面是正

9、六邊形,PA平面ABC.那么以下結論不正確的選項是D (A) CD/平面 PAF(B) DF 平面 PAF(C) CF/ 平面 PAB(D) CF 平面 PAD2. 2021年海淀期末理8如下圖，在正方體 ABC ABGD1中，E是棱DD的中點,F是側面CDGC上的動點，且 BF/面ABE貝Bf與平面CDDC所成角的正切值構成的集合是C A. 2B.C. t|2 t 2'、2 D.5t：5 tAD12八3.直線l,m,平面、,且I,給出以下四個命題:假設/ ,那么I m;假設I m,那么/ ;假設,那么l/m;假設l/m,那么其中真命題是C )A(B)CD4.設有直線mn,I和平面a,

10、B,y卜列四個命題中， .假設ma, mln,貝Un丄a； .假設I丄m, I丄n, n a, m a,貝U l丄a； .假設B丄a,a丄Y,貝卩8丫； .假設 mLa, n丄a,貝y mil n;正確命題的個數(shù)是BA.0B.1C.25.1 a ,1 m,證明:Imm/m/ aa/ b .Ia同理m/bD.36. E,F,G, H為空間四邊形 ABCD的邊AB,BC,CD, DA上的點，且AEH FG，求證：EH BD7. 2021年東城區(qū)示范校考試理17正厶ABC的邊長為4, CD是AB 邊上的高，E,F分別是AC和BC邊的中點，現(xiàn)將 ABC沿CD翻折成直二面角A DC B . (1)試判斷直線AB與平面DEF的位置關系，并說明理由；2 求二面角BFABFC解：法一：(I )如圖：在厶ABC中,由E、F分別是AG BC中點，得 EF/AB,又AB 平面DEF EF平面DEE AB/平面 DEE(II ) v ADI CD BDL CD / ADB是二面角A CD- B的平面角 ADL BD ACL平面 BCD取CD的中點 M 這時EM/ AD EML平面BCD過M作MNL DF于點N,連結EN,貝S ENL DE / MNE是二