新北師大八年級上期末考試數學試卷含答案

1、A S3叫時."°n TTaE 5AB一巾壯AK。8 s八年級 上學期 期末質 量檢測 卷數學說明：本卷共七大題,全卷共24題，滿分120分，考試時間為100分鐘.一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.4的平方根是（）C.+22 .如圖是一次函數的圖象，則它的解析式最有可能是（A. y =C.y =3 2XB. y = -X2 33 2-x-2D.y = l-x2 33 .在一次暖心互助，捐款活動中，某班第一小組7名同學捐款的金額（單位：元）分別為：6, 3, 6, 5, 5, 6, 9.這組數據的中位數和眾數分別是（）,5,5, 6, 64 .已知三角形相

2、鄰兩邊長分別為20cm和13cm .第三邊上的高為12cm,則第三邊長（）或9 cm5 .如圖AB=AC,則數軸上點C所表示的數為（A.Vs+lB.Vs-lC.-Vs+ID.-Vs-ID.>2cm 或 11cm0 1C2 3集5期6 .小剛去距縣城28千米的旅游點游玩，先乘車，后步行.全程共用了 1小時，已知汽車速度為每小時36千米，步行的速度每小時4千米，則小剛乘車路程和步行路程分別是（）千米，2千米千米，1千米千米，3千米千米，4千米二、填空（本大題共8小題，每小題3分，共24分）7,計算：7名-& 二 8 .已知點A （/, -2）,若A、8兩點關于x軸對稱，則8點的坐標為

3、9 .若 a < 1,化簡 y(a 1)" 1 是.10 .某校八年級班共有男生30名，女生20名,若測得全班平均身高為米，其中男生 平 均身高為米，則女生平均身高為一米.11 .若一次函數y = 2x + 6與y = kx圖象的交點到x軸的距離為2,則k的值為.12 .若關于x, y的方程組' "的解是 ?則二.x + my = ny = 113 .將一張等寬的直條型紙片按圖中方式折疊.若N1 =50。，則N2的度數為.|L-:第:遒)14 .在平面直角坐標系中，已知點4( -60)、B(60),點C在x軸上,且AC + 8C=6,寫出滿足條件的所有點C的坐

4、標.三、(本大題共2小題，每小題5分，共10分).,_, 4x -3y = 11,15 .解方程組r° .2x + y = 13.16 .化簡: X/6) x y/S 3.四、大題共2小題，每小題6分，共12分)17 .已知在平面直角坐標系中有三點4 (-2, 1)、8 (3, 1)、C (2, 3) .請回答如 下問題：(1)在坐標系內描出點A、B、C的位置，并求48C的面積；(2)在平面直角坐標系中畫出使它與48C關于x軸對稱，并寫出 A'B'C'三頂點的坐標.(3)若M(x,y)是A8C內部任意一點，請直接寫出這點在 49c內部的對應點 M 1的坐標.1

5、8 .一輛汽車的油箱中現有汽油40升，如果不再加油，那么油箱中的油量.V (單位： 升)隨行駛里程x (單位：千米)的增加而減少，若這輛汽車平均耗油量為升/千米.求y與x之間的函數關系式;中余油往返途設景德鎮(zhèn)到駕源兩地的里程約為95千米，當油箱量少于3升時，汽車將自動報警，則這輛汽車在中是否會報警？五、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）19 .如圖，含有30。角的直角三角板EFG的直角頂點放在寬為2cm的直尺ABCD的BC邊上，并且三角板的直角邊Ef始終經過點兒 直角邊EG與4。交于點NG= 30°（1）當Nl=36。時，求N2的度數.（2）當N1為多少度時，A”尸G,并求此時

6、A"的長度.（提示：在直角三角形中，30。角所對的直角邊等于斜邊的一半）20 .在平面直角坐標系xO-v中，我們把橫、縱坐標都是整數的點叫做整點.已知點 A（0,4）,點8是x軸正半軸上的整點，記AO3內部（不包括邊界）的整點個數為m .（1）當， =3時，求點B坐標的所有可能值；（2）當點8的橫坐標為4（為正整數）時，用含的代數式表示六、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21 .某校對學生的數學學習成績進行綜合評價,學期最后得分由完成學習任務的基本得分 和學期課堂總體表現得分乘以考試成績平均分兩部分組成（即:學期最后得分二基本得 分+學期課堂總體表現得分x考試平均分）.下表是

7、甲、乙兩同學本學期的考試成績平 均分與最后得分的情況.若兩同學的基本得分與學期課堂總體表現得分相同，求此基本得分和學期課堂總體表現得分.22 .一曰霧霾天氣重新出現在某市城區(qū)，某市記者為了了解“霧霾天氣的主要成因”，隨組觀點頻數（人A大氣氣壓低，空氣不流80B地面灰塵大，空氣濕度m機調查了該市部分市民，并對調查結果進行整理計圖表.博22地）C汽車尾部排放nD工廠造成污染120E其他60請根據圖表中提供的信息解答下列問題；(1)填空：匚二 扇形統(tǒng)計圖中石組所占的百分比為%.(2)若該市人口約有100萬人，請你估計其中持。組“觀點”的市民人數；(3)若在這次接受調查的市民中，隨機抽查一人，則此人持

8、C組“觀點”的概率是多 少？七、(本大題共2小題，第23題10分，第24題12分，共22分)23 .如圖，在48C中，AB=AC, AB的垂直平分線交48于N,交AC于M.(1)若N8=70。，則NNMA的度數是(2)探究N8與NNMA的關系，并說明理由；連接M8,若A8 = 8c?，M8C的周長是14。兒求8c的長；信23題)最小，值，若交y軸點2在直線MN上是否存在點P,使PB+CP的值若存在，標出點P的位置并求PB+CP的最小 不存在，說明理由.24 .如圖，平面直角坐標系中，直線：)，= -% + 于點A (0. 1),交x軸于點8 .直線x= 1交A8于交x軸于點E,P是直線x =

9、l上一動點，且在點。的上方，設P (1, )(1)求直線A8的解析式和點8的坐標；：(2)求AB尸的面積(用含的代數式表示)；;(3)當S»w=2時，以尸8為邊在第一象限作等腰直角三角形8PC,求出點C而坐標.18 .解：(1)根據題意，每行駛x,耗油,即總油量減少,則油箱中的油剩下40-,)，與x的函數關系式為：產40-；(2)當尸3 時，40- =3,解得=185所以汽車最多可行駛185千米.就會報警，而往返兩地95x2 =190千米，汽車會報 警。19 .解：根據題意，Z+ZEAH = 90°ZAHE+ZEAH = 90°Z1 = ZAHEZAHE= Z2Z

10、1 = Z2(1)當Nl=36。時N2= Nl=36。(2)當Nl=30。時，A”尸G理由如下：(不寫理由.只寫結果給1分)Z1 = 30°Z2= ZAHE= Z=30°NG = 30°ZG=Z2AH/FG設 A”二 x在對AEH 中，NAHE= 30。所以 AE= La”二 lx22在放 ZkABE 中，N1 = 30。所以 4七二'A"二 lx244由勾股定理：873AH=cm320.解：(1)當8點的橫坐標為3或者4時，即8 (3, 0)或(4, 0)如下圖所示，只有3個整點, 坐標分別為(1,1),(1,2)。);當 =1時，即8點的橫坐

11、標為4,如上圖，此時有3個整點；當=2時，即8點的橫坐標為8,如下圖，此時有9個整點；當=3時，即3點的橫坐標為12,如下圖，此時有15個整點；根據上面的規(guī)律，即可得出3, 9, 15，- 3.當點3的橫坐標為4(為正整數)時，;以。3為長QA為寬的矩形內(不包括邊界)的整點個數為(4- 1) x3=12-3,對角線AB上的整點個數總為3,.,403內部(不包括邊界)的整點個數(12n-3-3) +2=6-3c21 ,解:設基本得分為北兩同學的學期課堂總體表現得分都是y,則可列方程組為，x + 80丁 = 700, x + 90y = 780,解得x = 60, y = 8.基本得分為60分，

12、兩同學的學期課堂總體表現得分都是8分.22 .解:(1)總人數是：80.20%=400 (人),則7=400x10%=40 (人) C組的頻數 77=400-80-40- 120-60=100,石組所占的百分比是：意XI。十%；(2)持。組觀點的市民人數約為100x12080 + 40+100+120 + 60=30(萬人).(3)持C組觀點的概率為瞿= 400 423 .解：(1)50。.(2)猜想的結論為：NMWA=2NB-90。. 理由：因ABMC,所以NB=NC,，ZA= 180° 2/8,又因MN垂直平分A8,A ZNMA=900 - ZA = 90° - (18

13、0°-2ZB) =2/8 90°.(3)因MN垂直平分A8,所以MB=M4,又因 MBC的周長是14。凡 故 AC+BC = 14 cm,所以 BC = 6 cm.當點尸與點M重合時，P8+CP的值最小，最小值是8o.24 .解：(1) .> = 一3 + )經過 4 (0, 1),=1,，直線A8的解析式是.)，= + l .當y = 0時，0 = -；工+ 1,解得工=3,點 B (3, 0).(2)過點A作AM_LP。，垂足為M 則有AM=1,1 ox = l時，y = -x + l=P在點。的上方，211711PD= , S$pd =-PD- AM = xx(

14、n-) = n-由點8 (3, 0),可知點B到直線x = l的距離為2,即 8。尸的邊P。上的高長為 2, 12 5涮口 = 5 PD x 2 = 一 刀， 112 3 S1PAB = SgpD + S“pd = 5_瓦 + _彳=5一 ；(三角形ABP的面積可以用三角形PDB的面積+梯形AODP的面積一三角形408 的面積。)注意：在平面直角坐標系中求面積盡可能用割補法或點的坐標3當 Sm/p =2 時,= 2,解得 =2,，點尸(1,2).VE (1, 0) , ：,PE=BE=2, ：.ZEPB= ZEBP = 45° .第1種情況，如圖1,NCPB = 90。, BP =

15、過點C作CN_L直線x = l于點N.V ZCPB = 90°, NEPB 二 45。,J ZNPC= NEPB = 45。.又 *： NCNP = NPEB = 9G、BP = PC,:./CNP m 4BEP,：.PN = NC = EB = PE=2,：,NE = NP + PE = 2 + 2 = 4, C(3, 4).第 2 種情況，如圖 2, NP8C = 90。, BP = PC, 過點。作CEL x軸于點尸. ： ZPBC = 90°, N EBP = 45。, ：.ZCBF= NPBE = 45。.又 丁 ZCFB = NPEB = 90°, BC =