隨機(jī)事件概率隨機(jī)變量正態(tài)分布課件

1、隨機(jī)事件概率隨機(jī)變量正態(tài)分布1、隨機(jī)事件、隨機(jī)事件 在一定條件下有時(shí)發(fā)生有時(shí)不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件，一般用A、B、C、D來表示。2、概率、概率 概率是描述隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的量。 隨機(jī)事件A的概率用P（A）來表示。如用A表示“擲硬幣出現(xiàn)正面”，如果硬幣是均勻的、地面是平整的、拋擲方式是隨機(jī)的，則有P（A）=0.53、小概率事件原則、小概率事件原則 一般若P（A）0.05，則稱事件A為小概率事件。小概率事件在一次試驗(yàn)中可看著不可能事件，不可能發(fā)生，這一原則稱之為小概率事件原則。小概率事件原則是統(tǒng)計(jì)推斷的重要原則。隨機(jī)事件概率隨機(jī)變量正態(tài)分布4、隨機(jī)變量、隨機(jī)變量 當(dāng)我們用一個(gè)變量的取值來表

2、示隨機(jī)事件時(shí)，就稱該變量為隨機(jī)變量 ，隨機(jī)變量一般用X、Y、Z等字母表示。 引入隨機(jī)變量后，隨機(jī)事件就可用隨機(jī)變量的取值來表示，比如： “擲硬幣出現(xiàn)反面”這一隨機(jī)事件可用X=0表示； “擲硬幣出現(xiàn)正面”這一隨機(jī)事件苛用X=1表示。又如： “跳遠(yuǎn)成績?yōu)?50cm”這一隨機(jī)事件可用Y=450表示； “跳遠(yuǎn)成績在420cm到500cm之間”這一隨機(jī)事件可用420Y500表示。 隨機(jī)變量的取值代表隨機(jī)事件，隨機(jī)事件是有概率的，因此隨機(jī)變量的取值也有概率。隨機(jī)事件概率隨機(jī)變量正態(tài)分布5、隨機(jī)變量的概率分布、隨機(jī)變量的概率分布 隨機(jī)變量的取值及取值的概率稱為隨機(jī)變量的概率分布。 例例 用X=1表示“擲硬幣

3、出現(xiàn)正面”，用X=0表示“擲硬幣出現(xiàn)反面”，則X的概率分布為： Y的取值0 678910Y取值的概率0.010.140.30.350.150.05X的取值01X取值的概率0.50.5 例例 用Y=n表示射擊中命中n環(huán)（n=0、6、7、8、9、10），某運(yùn)動(dòng)員在一段時(shí)間內(nèi)的射擊水平可用Y的概率分布表示如下：隨機(jī)事件概率隨機(jī)變量正態(tài)分布 如果用Z表示某人的跳遠(yuǎn)成績或同年齡同性別人的身高，那Z的概率分布如何表示呢？ 例例 測得某地區(qū)名2歲男孩的身高數(shù)據(jù)，經(jīng)初步整理得各身高段的人數(shù)如表-所示： 表1-1 某地區(qū)名2歲男孩的身高分布狀況身 高人數(shù)身 高人數(shù)130CM以下（130，135）（135，140

4、）（140，145）5101520（145，150）（150，155）（155，160）160CM以上1814108隨機(jī)事件概率隨機(jī)變量正態(tài)分布 稱上面右圖所示的曲線為概率密度曲線，概率密度曲線，該曲線所對應(yīng)的方程為概率密概率密度函數(shù)。度函數(shù)。 隨機(jī)事件概率隨機(jī)變量正態(tài)分布 概率密度曲線的含義：概率密度曲線的含義：概率密度曲線與軸、直線、直線所組成的曲邊梯形的面積等于隨機(jī)變量的取值落在區(qū)間，內(nèi)的概率。例如，在下圖中，隨機(jī)變量的概率曲邊梯形的面積。曲邊梯形的面積可用定積分計(jì)算。 隨機(jī)事件概率隨機(jī)變量正態(tài)分布6 正態(tài)分布正態(tài)分布 方程222)x(e21y及其所對應(yīng)的典線 描述了一類隨機(jī)變量的概率分布，該分布的特點(diǎn)是“中間多，兩頭少”，即隨機(jī)變量取中間值的可能性大，取兩頭值的可能性小，我們稱具有這種分布特征的隨機(jī)變量為正態(tài)隨機(jī)變量，記為（，），其對應(yīng)的曲線叫正態(tài)曲線正態(tài)曲線。 隨機(jī)事件概率隨機(jī)變量正態(tài)