教學(xué)設(shè)計(jì)《最大公因數(shù)》(人教版)

1、最大公因數(shù)教材分析I本課是北師大版教材五年級(jí)上冊(cè)第三單元分?jǐn)?shù)中的內(nèi)容。在本學(xué)期的第一單元里，學(xué)生己經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會(huì)找10以?xún)?nèi)自然數(shù)的倍數(shù)，100以?xún)?nèi)自然數(shù)的因數(shù)。本單元繼續(xù)教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)，要理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，學(xué)會(huì)找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法，為以后進(jìn)行通分、約分和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算作準(zhǔn)備。本課找最大公因數(shù)是后面約分的基礎(chǔ)和核心，是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，由于教材中用集合的方法呈現(xiàn)列舉尋找最大公因數(shù)的思維過(guò)程，對(duì)提高學(xué)生的抽象思維能力有很大的作用。教學(xué)目標(biāo)J【知識(shí)與技能】經(jīng)歷具體的操作活動(dòng)，認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)

2、的因數(shù)和它們的公因數(shù)，在探究中體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。【過(guò)程與方法】在探索尋找公因數(shù)和最大公因數(shù)的過(guò)程中，經(jīng)歷觀察、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力?！厩楦袘B(tài)度與價(jià)值觀】會(huì)運(yùn)用公因數(shù)，最大公因數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】利用公因數(shù)、最大公因數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。課前準(zhǔn)備多媒體課件、師生平板。教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入1 師：同學(xué)們，你們還記得因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的有關(guān)知識(shí)嗎？現(xiàn)在就讓老師來(lái)考考你們吧?。?） 一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是（1）,最大因數(shù)是（它本身）。（2）一個(gè)數(shù)，只有1和它本身2個(gè)因

3、數(shù)，這樣的數(shù)叫做（質(zhì)數(shù)），一個(gè)數(shù)，除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)，還有其他的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做（合數(shù)）。怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)呢？用這個(gè)數(shù)依次除以1、2、3、4如果商是整數(shù)，那么除數(shù)和商都是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。2同學(xué)們對(duì)因數(shù)的知識(shí)掌握得非常好，今天我們將繼續(xù)深入學(xué)習(xí)因數(shù)的有關(guān)知識(shí)。（板書(shū)課題：最大公因數(shù)）（二）探究新知1 .探究公因數(shù)和最大公因數(shù)的特點(diǎn)。（1）8和12的公有的因數(shù)是哪幾個(gè)？公有的最大因數(shù)是多少？8和12的公有的因數(shù)是1,2,40公有的最大因數(shù)是48和12公有的最大因數(shù)是4o2 .總結(jié)公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。（1）什么是公因數(shù)？什么是最大公因數(shù)？1、2、4是8和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。

4、其中4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做它們的最大公因數(shù)。3探究最大公因數(shù)的求法。（1）小組合作：怎樣求18和27的最大公因數(shù)？（2）匯報(bào)交流：你是怎樣想的？為了簡(jiǎn)便，可以把分解質(zhì)因數(shù)法寫(xiě)成短除法的形式。觀察短除法式子，小組討論，思考：（1）每次用什么去除？（2）除到什么時(shí)候?yàn)橹?3）怎樣求出最大公因數(shù)？4.做一做把6和24的因數(shù)、公因數(shù)分別填在相應(yīng)的位置，再圈出它們的最大公因數(shù)。5、做一做。找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)，做完后仔細(xì)觀察，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？4和812和362和78和914和15相鄰的兩個(gè)自然數(shù)（0除外）的最大公因數(shù)是1.

5、如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1,那么這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是lo6、說(shuō)一說(shuō)：怎樣求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)？列舉法：先找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)，最后找出它們的最大公因數(shù)。倍數(shù)關(guān)系：如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。質(zhì)數(shù)或相鄰關(guān)系：如果兩個(gè)數(shù)相鄰或都是質(zhì)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是lo7、用最大公因數(shù)的知識(shí)解決問(wèn)題。如果要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿(mǎn)（使用的地磚必須都是整塊），可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？邊長(zhǎng)最大是幾分米？（1）閱讀與理解：你知道了哪些信息？（2）分析與解答：（3）回顧與反思:6.小結(jié)：最大公因數(shù)：（1）兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫做它們的最大公因數(shù)。（2）找最大公因數(shù)的方法：（1）列舉法、（2）倍數(shù)關(guān)系。（3）質(zhì)數(shù)或相鄰關(guān)系。（三）課堂練習(xí)談話(huà)：同學(xué)們，你們學(xué)得怎么樣了？我們一起到智慧樂(lè)園挑戰(zhàn)一下自己吧！有沒(méi)有信心呢？1、填一填（1）甲=2X3X5,乙=2J3X7,甲和乙的最大公約數(shù)是（6）。2） 36和60相同的質(zhì)因數(shù)有（2,2）,它們的積是（4）,也就是36和60的（最大公因數(shù)）。3） ）8和9的公因數(shù)是（1）,最大公因數(shù)是（1）。（四）拓展提高。每個(gè)花束里用96朵紅花和72朵白花做花束，如果每個(gè)花束里的紅花和白花朵數(shù)相等，最多有幾朵花？（五）課堂總結(jié)師：通過(guò)學(xué)習(xí)，你有什么收獲