2020-2021學年最新人教版九年級上學期期末模擬綜合測試卷2及解析-精品試卷

1、九年級（±）期末數(shù)學武卷一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1 .下面生活中的實M,不是旋轉的是（）A.傳送帶傳送貨物B.螺旋槳的運動C.貝車反輪的運動D.自行車車輪的運動2 .舶物我y=x?2x的對稱軸是（）A. x=1 B. x= - 1C. x=2 D. x= - 23 .若兩個HI的半徑分別為2和1,同心即為3,則這兩個間的位置關系是（）A.內含B,內切C.相交D.外加4 .判斷一元二次方程x22x+1=0的根的便況是（）A.只有一個實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根D.沒有實數(shù)根5 . 一個不透明口袋中裝有除顏色不同外其它都完全相同的小球

2、，其中白球2個，紅球3個，黃球5個，將它M攪勻后從袋中的機模出1個球，則模出黃球的祗率是（）A. 1 B. I C. I D. J.235106 .若同鋌的，面面枳為12式有，它的應面半徑為3cm,則此圜錐的母線長為（）A. 2ircmB. 2cm C. 4cm D. 4兀cm7 .下列圖形中，既是軸對稱圖渺又是中心對稱圖形的是（）A,角B,線段C.等邊三角柩D.平行四曲形8 . 一件商品的原價是100元，經(jīng)過兩次提價后的價格為121元，如果每次攝價的百分率那是X,根據(jù)題意，下而列出的方程正確的是（）A. 100 ( 1+x) =121 B. 100 ( 1 - x) =121 C. 100

3、( 1+x) 2=121 D. 100 ( 1 - x) 2=1219 .如圖，過反比I另函數(shù)y（x>0）的圖象上任意兩點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D, x連接OA、OB,段AOCfUzxBOD的面枳分別是Si、S2,比較它們的大小，可得（）C. Si > S2 D.大小關系不能做定10 .如圖,巳知©0是AABD的外接A, AB是00的直徑,CD是00的弦,ZABD=58°,則/BCD等于（A. 116° B. 32° C. 58° D. 64°11 .如圖,A、ABC中，ZC=7O ZB=3O°,

4、將AABC繞點AI。時針旋轉后，得到ABC,且在邊BC±, H/BCB的度數(shù)為(12 .如圖，是拋物或y=ax2+bx+c（a±0）圖象的一郁分.已知舶物線的對稱軸為x=2,與x軸的一個 交點是（0）.有下列結論：（DaboO； ©4a-2b+c<0；4a+b=0；他物線與x軸的另一個交點是（5, 0）；點（-3, yj （6, y2）都在他物線上,則有力<丫2.其中正嫡的是（）A. B. C. D.二、填空的本大題共6小題，每小題3分，共18分）13 .比較大小：2/用（填“ < " ）.14 .分解回式：9a2b - b3=.15

5、.己卻x=-1是關于x的一元二次方程x2mx-2=0的一個解，則m的值是.16 .請寫出一個圖象力開口向下，并且與y軸交于點（0, 1）的二次因數(shù)表達式.17 .將4個數(shù)a, b, c, d排成2行、2列，兩曲各加一條鬟直線記成& b|,定義& b|=ad - be,上 c d| c d|速記號就叫做2階行列式.若x ' 二巳則x二.1 - X x+118.在平面直角坐標系xOy中，直線x=2和他物我y=a/2在第一象嵌交于點人，iJA作ABj_x軸于點B.如果a取1, 2, 3，n時對應的AA0B的血枳為Si, S2, S3, Sn,那么S產(chǎn);S1+S2+S3+s產(chǎn).

6、三、解答題：(本大題共8小題，滿分66分)19. (1 )計算:2015°+| 行 |(2 ) 2x2 - 3x - 5=0.220 .先化簡，再求值：；-4 +當_q4,其中x=2 6. x2-4x+4x+1x-221 .如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與x軸交于點B,與反比例函數(shù)尸三的圖象的一個交點為A(2, x3).(1 )分別求出反比僧函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)過點A作AC_lx抽，垂足為C,若點P1I反比例函數(shù)圖象上，且APBC的血枳等于18,求P點的坐標.22 .有四張正面分刖標有數(shù)字2, 1, -3,-4的不透明卡片，它M除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)招它 們背面朝上，洗

7、勻后從四張卡片中隨機地摸取一張不敢回，將諼卡片上的數(shù)字記為m,再隨機地震 取一張，將卡片上的數(shù)字記為n.(1 )請畫出剃狀圖并寫出(m, n)所有可能的結果；(2)求所選出的m, n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三、四象限的腳率.23 .某中心城市有一樓盤，開發(fā)商設備11每平方米7000元價格出售，由于國家出臺了有關調控店地 產(chǎn)的政策，開發(fā)商經(jīng)過兩次下調第售價格后，決定以每平方米5670元的價格筠售.(1 )求平均每次下調的百分率；(2)房產(chǎn)的售經(jīng)理向開發(fā)商建議：先公布下調5%,再下調15%,這樣更有吸引力，請問用嚴銷售 經(jīng)理的方案對購房者是否更優(yōu)惠?為什么？24 .如圖，AB是0的

8、直徑，CD是00的一條我，且CD«kAB于點E.(1 )求整:ZBCO=ZD；(2)若CD=4血，AE=2,求©0的半徑.25 .已川地物線懺ax?+bx+c ( a豐 0 )經(jīng)過點 A ( -3, 0 ), B(1, 0 ), C (0, 3)三點.(1)求該他物線的解析式及頂點P的坐標；(2)連接PA、AC、CP,求APAC的面枳；(3)過點C作y軸的垂線，交拋物線于點D,連接PD、BD, BD交AC于點E,利斷四邊形PCED的 形狀，并說明理由.26 .如圖1, AABC與ADCE均為等艘百角三角柩，DC與AB交于點M, CE與AB交于點N.(1)以點C為中心,將AA

9、CM逆時外旋轉90。，畫出凝轉后的ACM，（2）在（1）的基硼上,證明AM2+BN2=MN2.（3）如圖 2,在四辿形 ABCD 中,Z BAD=45°, zBCD=90°, AC）分乙BCD,若 BC=4, CD=3,則對角線AC的長度為多少？（直接寫出結果即可）參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1 .下面生活中的實河，不是旋轉的是（）A.傳送帶傳送貨物B.螺旋槳的運動C.風車風輪的運動D.自行車車輪的運動【考點】生活中的旋轉現(xiàn)象.【專題】幾何變換.【分析】根據(jù)旋轉的定義來判斯：旋枝就是將圖柩繞某點轉動一定的角度，旋轉后所得圖形與原圖

10、 形的柩狀、大小不變，對應點與旋轉中心的連線的夾角相等.【解答】解：傳送帶傳送貨物的過程中沒有發(fā)生旋機被選：A.【點評】本題考查了旋轉,正第理解旋轉的定義是解題的關速2 .觸物我y=x?2x的對稱軸是（）A. x=1 B. x= -1C. x=2 D. x= - 2【考點】二次函數(shù)的性鼠【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸公式列式計算即可得解.【解答】解：舶物線y=-x?-2x的對稱軸是直線x=-行三廠1.故選B.【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質，主要利用了對稱軸公式，需熟記.3 .若兩個圓的半徑分別為2和1,同心即為3,則這兩個圓的位置關系是（）A.內含B,內加C.相交D.外加【考點】圓與園的位置關

11、系.【分析】由兩個圓的半徑分別為2和1,圜心之間的距離是3,根據(jù)兩圓位置關系與回心即d,兩圓 半徑R,的數(shù)量關系間的聯(lián)系即可得出兩冏位置關系.【解笞】兩個圓的半徑分別為2和1,同心之間的即離是3,a V2+1=3,這兩個圓的位置關系是外切.SlfiD.【點評】此題考查了同與同的位置關系.解題的關城是掌樨兩冊位置關系與圓心即d,兩間半徑R, r的數(shù)量關系間的妖系.4 .判斷一元二次方程x2-2x+1=0的根的情況是()A.只有一個實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根D.沒有實數(shù)根【考點】根的判別式.【分析】先計算出=(2)24x1x1=0,於后根據(jù)的意義進行判斷方程根的情況.【解

12、答】解：.:=( - 2)24x1x1=0,方程有兩個相等的實效根.ffiSB.【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a手0)的根的判別式=b2-4ac：4>(),方程有 兩個不相等的實數(shù)根；當=(),方程有兩個相等的實數(shù)根；當<(),方程沒有實數(shù)根.5 . 一個不透明口袋中裝有除顏色不同外其它都完全相同的小球，其中白球2個，紅球3個，黃球5個，將它mir勻后從袋中的機模出1個球，則摸出黃球的機率是()A. iB.工C. iD.23510【考點】慨率公式.【分析】根據(jù)帆率公式用黃球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即叱 【解答】解：模出黃球的機率、4=42+345 2JHA【點評】

13、本題考查了祗率公式：隨機事件A的慨率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)除以所有可能 出現(xiàn)的結果機P (必然事件)=1; P (不可能事件)=0.6 .若同銀的惻面面枳為12聯(lián)而，它的取面半徑為3cm,則此圓錐的母線長為()A. 2ncmB. 2cm C. 4cm D. 4ncm【考點】圜錐的計算.【分析】根據(jù)阿鋌網(wǎng)而枳公式Shrift人數(shù)裾求出園拖的母線長即可.【解答】解：根據(jù)圓挑例面枳公式：S=M,圓挑的血面半徑為3cm,網(wǎng)面展開圖的面枳為12兀cn?,故 12n=nx3x|,解得：l=4 ( cm ).asc.【點評】mSi主要考查了同世惻血枳公式的同用，正確記憶HI雛用而枳公式是解題關港7

14、 .下列圖形中，俄是軸對稱圖形又是中心對稱圖法的是()A.角B,線段C.等邊三角柩D,平行四ill形【考點】中心對稱圖形；相對稱圖形.專題幾何圖形問題;壓軸題.【分析】關于某條直線對稱的圖渺叫軸對博圖肌 繞一個點旋轉180度后所得的圖形與原圖形完全 垂合的圖柩叫做中心對博圖法依此作笞.【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖法政本選項錯誤；B、既是軸對稱圖柩，又是中心對稱圖形.故本選項正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對博圖區(qū)故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對博圖肌故本選項錯誤.ffliSB.【點評】考查了中心對博圖柩與軸對稱圖渺的慨念.軸對稱圖柩的關鯉是尋找對稱軸，圖形兩部分 折疊

15、后可審合，中心對林圖柩是要尋找對稱中D,旋轉180。后與原圖形審臺.8 . 一件商品的原價是100元，經(jīng)過兩次攝價后的價格為121元，如果每次提價的百分率都是X,根 據(jù)題意，下而列出的方程正確的是()A. 100 ( 1+x) =121 B. 100 ( 1 - X)=121 C. 100 (1+x) 2=121 D. 100 ( 1 - x) 2=121【考點】由實麻問題抽象出一元二次方程.【專題】增長率問題；EttS.分析】設平均每次提價的百分率為X,根據(jù)原價為100元，表示出第一次提價后的價錢為100( 1+x) 元，然后再根據(jù)價錢為100( 1+X)元，表示出第二次提價的價錢為100(

16、 1+X )2元，根據(jù)兩次提價 后的價錢為121元，列出關于x的方程.【解答】解：設平均每次提價的百分率為X,根據(jù)題意得：100（1+x）2=121,asc.【點評】此題考查了一元二次方程的應用，屬于平均增長率問題，一段情況下，假設基數(shù)為a,平均 增長率為x,增長的次數(shù)為n（一俄特況下為2）,增長后的量為b,則有表ji式a（1+x）n=b,類桃 的還有平均降低率問題,注意區(qū)分“IT與"審9 .如圖，過反比例困數(shù)y（x>0）的圖象上任意兩點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D, X連接OA、OB,設AOC fUABOD的面枳分刖是S|、S2,比較它力的大水,可得（）A. Si

17、 > S2 B. S產(chǎn)S2C. Si > S2 D.大小關系不能院定【考點】反比例困數(shù)系數(shù)k的幾何意義.【分析】根據(jù)反比明函數(shù)的幾何意義,直接求出Si、S2的值即可進行比較.【解答】解：由于A、B均在反比例困數(shù)y的圖象上,X且 AC±x 軸，BD±x 軸,H-截 Si=S2.故選：B.【點評】此題考查了反比間函數(shù)k的幾何意義，找到相關三角形，求出k的一半即為三角股的血機10 .如圖,己川®0是4ABD的外接同，AB是®0的直徑,CD是00的弦，ZABD=58°, 1 zBCD等于（A.CA. 116° B. 32°

18、; C. 58° D. 64°【考點】Bl周角定理.【分析】由AB是的直徑，根據(jù)直徑所對的冊周角是直角，可得乙ADB=90。，繼而求得/A的度 數(shù)，又由在同回或等圓中，同力成等如所對的圜周角相等，即可求得笞案.【解答】解：:AB是00的直徑,zADB=90°,v ZABD=58°,. ZA=9O° - rABD=32°,ZBCD=A=32°.fiUB.【點評】此題考查了 HI周角定理與直角三角柩的性質.此題,唯度不大，注意拿樨數(shù)形結合思想的應 用.11 .如圖，AABC中，ZC=7O0, ZB=3O°,將aABC繞

19、點A取時計旋轉后，得到ABC,且，在世 BC±,則乙BCB的度數(shù)為()B工一B C1 CA. 30° B. 40° C. 46° D. 60°【考點】旋轉的性質.【分析】由旋轉的性質可得：AC=AC, /AC-0。,然后由等晟三角形的性質,求得乙ACC的 度數(shù)，縮而求得答案.【解答】解：:根據(jù)題意得:AC=AC ZAC B =ZC=7O°,* ZAC C=zC=70°,ZAC B=18O°- ZAC C=11O°,ZB C B=ZAC B- ZAC B =4O°.asB.【點評】此題考查了施轉的

20、性質以及等般三角柩的性質.此題正度不大，注意掌樨旋轉前后圖形的 對應關系，注意掌褥數(shù)步結合思想的®用.12.如圖，是他制線y=ax2+bx+c(a=0)圖象的一部介.已知他物線的對稱軸為x=2,與x軸的一個交點是(1, 0).有下列結論：(Dabc>0； ©4a-2b+c<0；4a+b=0；前物線與x軸的另一個交點是(5, 0)；點(-3, yj (6, y2)貓在他)線上,則有力<丫2.A. B. C. D.【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系.專題1推理填空題.【分析】先根據(jù)楣物線開口方向、對簾釉位置、觸物或與y軸交點位置求得a、b、c的符號，再 根據(jù)有理

21、數(shù)乘法法劇即可判斷;把X=2代人函數(shù)關系式，弟合圖象即可利斷；根據(jù)對稱軸求出b=-4a,即可判斷；根據(jù)他物線的對稱性求出地物或與X軸的另一個交點坐標，即可判斷； 先求出點(-3,力)關于直線x=2的對稱點的坐標，根據(jù)地物線的增僦也即可判斷力和丫2的大小.【解答】解：二次函數(shù)的圖象開口向上，a>0, 二次函數(shù)的圖象交y軸的負半軸于一點，c<0, 對稱4是直線x=2, -旦2,2ab= - 4a<0, .,.abc > 0. 故正磁；把x=2代人y=ax2+bx+c 得：y=4a - 2b+c,由圖象可知，當x=-2時，y>0, 即 4a- 2b+c > 0.政

22、錯誤；= b= - 4a,-4a+b=0.政正懈；QT地物線的對稱軸為x=2,與x軸的一個交點是(1, 0), 虬物線與x軸的另一個交點是(5, 0). 初正磁；.(3,山)關于直線x=2的對稱點的坐標是(7, yi), JT.當x>2時，y fiix的IB大而埴大,7>6,yi >y2.初錯誤；綜上所述，正端的結論是.【點評】此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，二次函數(shù)y=ax?+bx+c(a手0), a的符號由舶物線的 開口方向決定；b的符號由對簾釉的位置與a的符號決定；c的符號由拋物線與y軸交點的位置決定; 他物線與x軸有交點時，兩交點關于對稱軸對稱，此外還要根梃圖象判

23、斷x=2時對應困數(shù)值的正 負及二次困數(shù)的增徽性.二、填空題:本大題共6小題，每小題3分，共18分)13 .比較大小:243 > /Tl.(填<”1【考點】實數(shù)大小比機【專題】計算題.【分析】先把2平方后移到根號內，再根據(jù)比較實數(shù)大小的方趺進行比較即可.【解答】解：.普心任，.VT2>Vli.放笞案為:>【點評】11tss主要考查了算未平方根的性質，首先運用二次根式的性質把根號外的移到根號內，再 根據(jù)比較實數(shù)大小的方法進行比較即可14 .分解因式：9a2b - !?= b ( 3a+b ) ( 3a - b ).【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.【專題】計算題.【分析

24、】原式提取b后，利用平方差公式分解即可.【解答解：原"b(9a?b2)=b ( 3a+b ) ( 3a - b ).筱笞案為:b ( 3a+b ) ( 3a - b ).【點評】此題考查了提公因式法與公式漆的綜合運用，熱練掌樨因式分解的方法是解本題的關通15 .已知x=-1是關于x的一元二次方程x2mx-2=0的一個解，則m的值是1 .【考點】一元二次方程的解.【分析】方程的根班方程的斛，就是能使方福兩曲相等的未知數(shù)的值，利用方程解的定義就可以得 到關于m的方程，從而求得m的值.【解答】斛：把x=1代人方程得：1+m-2=0,解得rn=1.赦笞案為：1;【點評】本題主要考查了方程的解

25、的定義.就是能明便方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.即用這個 數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立.16 .請寫出一個圖象力開口向下，并且與y軸交于點（0, 1）的二次函救表達式y(tǒng)=-x?+2x+1（答 案不唯一）.【考點】二次函數(shù)的性鼠【專題】開放里【分析】利用二次例數(shù)的開口方向以及圖象與y軸的交點得出一個符合題意的笞案.【解答】解：:圖象開口向下，并且與y期交于點（0, D,二次函數(shù)表達式可以為：y= -x2+2x+1 （答案不唯一）.故答案為：y=-x?+2x+i （笞案不雎一）.【點評】此題主要考查了二次因數(shù)的性質，正確把樨二次國效的性質是解題關也17.將4個數(shù)a, b, c, d排成2行、2列，

26、兩邊各加一條鱉直線記成& b,定義& b=ad - be,上 c d| c d|v+11 - V述記號魏叫做2階行列式.若x,二X, i x=_2_.1 -X x+1【考點】整式的混合運算；解一元一次方程.【專題】壓軸題；新定義.【分析】根據(jù)題中的新定義將所求的方程化為普通方程，整理后即可求出方程的解，田為X的值.y4-11 - V【解笞】解：根裾題意化筒=8,得：（x+1/. （1x）2=8,1 - x x+1整理得：x2+2x+1 - （ 1 - 2x+x2） -8=0, fiP 4x=8,解得：x=2.巾笞案為:2【點評】mSi考查了整式的混合運算，屬于新定義的題型，涉及

27、的知識有：完全平方公式，去括號、合并同類項法則，根據(jù)題意將所求的方程化為普通方程是斛本題的關強18.在平面直角坐標系xOy中，直線x=2和拋物線y=ax2在第一象嵌交于點人，過A作AB_rx軸于點B.如果a取1,2,3，n時對應的AA0B的面枳為S2,S3,Sn,那么S產(chǎn)4 ； S1+S2+S3+-+Sn= 2n ( n+1 ) .【考點】二次函數(shù)的性質.【專題】規(guī)律里分析】把a=1和x=2代入植物為解析式求出AB的長，再根據(jù)三角形的面枳公式列式計算即可得解;表示出Sh S2, S3, Sn,然后相加，再利用求和公式列式計算即可得斛.【解答解:3=1» x=2 8, Yi=1x22=

28、4,AA0B 的面枳為 Si=lx2x4=4,2.Si=4,S2=Ix2x ( 2x22) =2x4,2S3=ix2x ( 3x22) =3x4,2 9Sn=ix2x ( nx22) =4n,2.".S1+S2+S3+-+Sn=4+2x4+3x4+-+4n=4x ( 1+2+3+n ) =2n ( n+1 ).被笞案為：4, 2n (n+1 )【點評】本題考查了二次根式的性質，主要利用了觸物線上點的坐標特征，求出點A的縱坐標并求 出AAOB的面積等于4的倍數(shù)是解題的關健，也是本題的正點.三、解答題：(本大題共8小SL滿分66分)19 . (1 )計算：22二+2015°+|

29、軻習(2 ) 2x2 - 3x - 5=0.【考點】實效的運算；零指數(shù)呈；解一元二次方程-因式分解決.【分析】(1 )分別根據(jù)0指數(shù)累及負整數(shù)指數(shù)累的計算宏妙、數(shù)的乘方及開方法則分別計算出各數(shù),再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；(2)把方程的左邊分解為兩個回式枳的眩式,.進而可得出x的值.【解答】解：(1 )原式=4+2+1+3=2；(2)方程左邊因式分解得(2x-5)(x+1 ) =0.故 2x 5=0 st x+1=0,解得 Xi=-, X2= - 1.2【點評】本題考查的是實數(shù)的運算，熟知。指數(shù)累及負整數(shù)指數(shù)索的計算法則、數(shù)的乘方及開方法 則是解答此題的關健.220 .先化簡，再求值

30、：；/當一4,其中x=26. x2-4x+4x+1x-2【考點】分式的化簡求值；分身有理化.【分析】先把分式化簡：先除后減，做除法時要注意先把除法運算特為乘法運算，而俄乘法運算 時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分；做減法運算時，應是同介母，可以直接 通分.最后把數(shù)代人求值.【解答】解：原式二世二區(qū):2)-丹-仁 (x-2) 2x+2 x-2二 x+1 x-x- 2 x- 2_ 1 .x- 2,當x=2 .我時，原式=k=-返2-V2-22【點評】考查分式的化簡與求值，主要的知識點是回式分解、通分、引分等.21.加圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與x軸交于點B,與反比例函數(shù)尸里的圖

31、象的一個交點為A(2,x3).(1 )分別求出反比僧函教和一次函數(shù)的解析式;(2)過點A作AC_lx軸，垂足為C,若點P在反比W困數(shù)圖象上，且aPBC的血枳等于18,求P點的坐標.【考點】反比例函數(shù)與一次困數(shù)的交點問題；三角步的面機【專題】計算題.【分析】(1)先將點A (2, 3)代人反比用函數(shù)產(chǎn)工和一次由數(shù)y=kx+2,求得m、k的值, x(2)可求得點B的坐標，設P(x, y),由Sap阮=18,田可求得x, y的值.【解答】斛：(1)把A(2, 3)代人尸旦.m=6.x y=£ ( 1 分)把 A (2, 3)代入 y=kx+2, 2k+2=3. 懸介2.(2分) 乙(2 )

32、令段肝2二0，解得x=-4,即B ( - 4, ° ). 乙 AC_lx 軸，C (2, 0).BC=6. ( 3 分)設 P(x, y),/S/、pbc=bC I v I =18,乙 21=6 或 丫2= - 6.分別代人尸£中， X得 x1=1 或 x2=-1.Pi (1, 6)或 P2(1,6). (5 分)【點評】本題考查了一次因數(shù)和反比例函數(shù)的交點回題，利用待定系數(shù)法求解析式是I?此題的關也22.有四張正面分別標有數(shù)字2, 1, -3,-4的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全那相同，現(xiàn)將它 01背面肌t,洗勻后從四張卡片中隨機地摸取一張不放回，將該卡片上的數(shù)字記為m,

33、再隨機地腹 取一張,將卡片上的數(shù)字記為n.(1 )請畫出樹狀圖并寫出(m, n)所有可能的結果；(2)求所選出的m, n能使一次因數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三、四象限的利率.【考點】列表法與樹狀圖法；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系.【專題】常規(guī)題里【分析】(1 )首先根據(jù)題意1出的狀圖，然后由用技圖求得所有等可能的結果；(2)首先可用所選出的m, n能使一次困數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三四象限的有：(3, -4), (-4, -3),再利用祗率公式即可求得笞案.【解笞】解：(1)制狀圖得:開始1 -3 -4 2 -3 -4 2 1 W 2 1 -3則(m, n)共有 12 抻等可能的笫果：(

34、2, 1 ), (2, -3),(2, -4), (1, 2), (1, - 3 ), ( 1, -4),(-3, 2),(3, 1 ),(3, -4), ( -4, 2), ( -4, 1 ), ( -4, -3)；(2) ;所選出的m, n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三四象限的百：(-3, -4), ( -4,-3),二所選出的m, n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三四象限的科率為：2.12 6【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求機率.列表法或畫削狀圖法可以不審復不遺漏的列 出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩萬或兩步以上完成的事件.用

35、到的知識點為:同率=所求情況數(shù)與總儲況數(shù)之比.23.某中心城市有一樓盤，開發(fā)商準備以每平方米7000元價格出售，由于國家出臺了有關調控房地 產(chǎn)的政策，開發(fā)商經(jīng)過兩次下調的售價格后，決定以每平方米5670元的價格的售.(1 )求平均每次下調的百分率；(2)房產(chǎn)箱售經(jīng)理向開發(fā)商建議：先公布下調5%,再下調15%,這樣更有吸引力，請間唐嚴觸售 經(jīng)理的方案對購房者是否更優(yōu)惠?為什么？【考點】一元二次方程的應用.專題埴長率問題;BUS.【分析】(1)設出平均每次下調的百分率為X,利用原每平方米銷售價格X(1 -每次下調的百分率) 2=經(jīng)過兩次下調每平方米銷售價格列方程解答即可；(2)求出先下調5%,再下

36、調15%,是原來價格的百分率，與開發(fā)商的方案比較，即可求解.【解答】解：(1)設平均每次下調的百分率是X,根據(jù)題意列方程得，7000 ( 1 - x) 2=5670,解得：x10%, X2=190% (不合題意,舍去);S：平均每次下調的百分率為10%.(2)(1 - 5%) x (1 -15%)=95%x85%=80.75%,(1-x)2=(1-10%)2=81%.80.75% <81 %,房產(chǎn)銷售經(jīng)理的方案對購房者更優(yōu)惠.【點評】此題考查一元二次方程的應用，其中的基本數(shù)量關系：原每平方米的售價格x(1-每次下 調的百分率)2=經(jīng)過兩次下調每平方米的售價格.24.如圖，AB是。的直徑，

37、CD是®。的一條強，且CD_lAB于點E.(1 )求正：ZBCO=ZD;(2)若CD=孰歷,AE=2,求®0的半徑.【考點】圜同角定理；勾股定理；垂徑定理.【專題】計算題.【分析】(1)由OB=OC,利用等ill對等角得到一對角相等，再由何如所對的圓周角相等得到一對角 相等，等量代換田可得證；(2)由弦CD與直徑AB垂直，利用垂徑定理得到E為CD的中點，求出CE的長，在直角三角柩OCE 中,設圓的半徑OC=r, OE=OA-AE,表示出OE,利用勾股定理列出關于i的方程,求出方程的解明 可得到圜的半徑的值.【解答】(1)訐明：如圖.OC=OB,乙 BCO= Z B.v zB

38、=zD,zBC0=zD；(2)第：:AB是00的直徑，且CDJ.AB于點E,CECDx4&=2V,22在 RtAOCE 中，OC2=CE2+OE2,段®。的半徑為 r, B OC=r, OE=OA-AE=r-2,"=(2揚2.(J解得：r=3,eo的半徑為3.【點評】此題考查了垂徑定理，勾股定理，以及圓周角定理，熟練學根定理是解本題的關也25.巳知糖物線 y=a/+bx+c(a豐 0)經(jīng)過點 A ( -3, 0 ), B(1, 0 ), C (0, 3)三點.(1 )求垓拋物線的解析式及頂點P的坐標;(2)連接PA、AC、CP,求APAC的面積;(3)過點C作y軸的

39、垂線，交他物線于點D,連接PD、BD, BD交AC干點E,判斷四邊形PCED的【分析】(1)根據(jù)特定系數(shù)法將A ( - 3, 0), B(1, 0), C(0, 3)三點代人辭析式求出即可，再利用配方沫求出頂點坐標;(2)利用兩點之間即亶公式求出PA=2代，PC=a,AC=3泥，進而得出aPAC為直角三角渺，求出面積即可;(3)首先求出點D的坐標為(2, 3), PC=DP,進而得出四曲形PCED是菱形，再利用/PCA=90。,得出答案即可.9a- 3b+c=0【解答】解：(1)由題息得：卜+b+c二0,c=3 、a= - 1解得：，b= - 2 ,、c二 3,該地物線的解析式為：y=x22x+3= (x+1 +4,ffl P ( -1, 4)；(2) y=x2-2x+3= (x+1 ) 2+4, - P ( -1, 4), ,A( -3, 0), B (1, 0), C (0, 3), .PA=2娠 PC=V2, AC=3我， PA2=PC2+AC2,z PCA=90°,Szsapc-1aC-P