2021年高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)模擬卷17

1、關(guān)注公眾號品數(shù)學(xué)，每天都有干貨!2020年廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬仿真卷（6）一、選擇題（本大題共15小題，每小題4分，共60分.每小題中只有一個選項是符合 題意的，不選、多選、錯選均不得分.）1.復(fù)數(shù)(-1+3D (3 -0 = (A. 10B. - 10C. 10/D.-10/2.已知集合從= -2, 0, 1, 2,3，8=-1, 1,3, 4),則"8=(A. 1, 3)B. -2,1, 3)C. - 1, 1, 3, 4D. -2,-1, 1, 3)高中數(shù)學(xué)資料共享群284110736,每天都有更新!3 .函數(shù)x） = j3x + l的定義域為（A.1 _,+S3

2、B.1 ,+83C.1,4-o0(3)D.1一,+834 . Ig2+lg5=()A. Ig7B.Ig25C. 1D.lg2Xlg55.已知兩點 A ( - 1, 2) , 8 (3, 4),A. 2B- 4則直線A3的斜率為（c.-2D. - 26 .已知向量不=（2,3）, B = （x,4）.若R/（萬一B）,則工=（D. 2B-17 .下列函數(shù)在R上是增函數(shù)的是（A. y = xB. y = log3xC. y = xD.i 丫2;8. ABC的內(nèi)角A, B, C的對邊分別為a, b, c,已知=3,c=2,2cosA =,則 a3A. >/5B. 3C. >/17D. &

3、gt;/229.已知樣本數(shù)據(jù)XI, X2,，X10»其中X, X2, X3的平均數(shù)為a； X4f X5,，xio的平 均數(shù)為，則樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(). a+ h3a + 7Z?7a + 3ba+ bA. d . C. D 210101010.角a的終邊經(jīng)過點(1, - 1),則cose-a=()12)A. 1B. - 1C V2211.已知函數(shù)/(x) = ,3", ° ,則/ log2 x,x> 0的值是（A.3B. 3C. - 1D.12.設(shè)機ua,a，夕是兩個不同的平面，則”是的（A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條

4、件13.已知在ABC中，P為線段48上一點，KBP = 3PA, CP = xCA+yCB,則x + 2y=（ ）3 57A. -B. -C.-4 44x<314 .若實數(shù)x, y滿足,x+yN2,則2a+），的取值范圍為（）y < xD.A. 1, 9B. 5, 9C. 3, 915 .已知等比數(shù)列斯的前項和為S”若“1+43 = 3, a2+a4=6f則S&=（）A. 45B. 81C. 117D. 153二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分.）16 .已知圓錐的底面半徑為4cm，高為26cm,則這個圓錐的表面積是 cm2.17 .以點（2, 3）為圓心且過

5、坐標(biāo)原點的圓的方程是.18 .甲、乙兩校各有3名教師報名支教，若從這6名教師中任選2名，選出的2名教師 來自同一學(xué)校的概率為.2219 .已知雙曲線C：二一二=1 （ « >0, /?>0 ）的一條漸近線與直線/： x - 2y+2020=0 a b垂直，則雙曲線C的離心率6 =.三、解答題（本大題共2小題，共24分.解答應(yīng)時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及 演算步驟.）20 .（本小題滿分12分）已知數(shù)列斯是等差數(shù)列，其前項和為S”且6=4, Sa =20.（1）求數(shù)列斯的通項公式；（2）令2=仆一9,求數(shù)列"的前九項和北.21.（本小題滿分12分）如圖，已知

6、四棱錐P-A8CO的底面A8CO是菱形,ZBAD=60 , PA = PD,。為 AZ)邊的中點.（1）證明：平面尸O8_L平面布。；(2)若AB = 2，PA = V7, PB = JTJ,求四棱錐 P-ABC。的體積.2020年廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬仿真卷（6）參考答案一、選擇題題號12345678答案CABccBAA題號9101112131415答案BDADBCD二、填空題16. 40%17. (x + 2)2+(y-3)2=1318. 119."三、解答題：20.解：(1)設(shè)數(shù)列斯的公差為，1分a, =4 +4 =4ftl, 3分S4 = 4q + 6d = 20

7、(a. = 2解得5分d = 2：.a = 2+2 (n - 1) =2n. 6 分(2)由(1)知知=2，/. hn =an- 9 = 2n - 9 , 7 分：4+i= 2( + 1)-9一(2“-9)= 2 , 9分?jǐn)?shù)列也是以印=-7為首項，公差為2的等差數(shù)列，10分n(b. +b ) (-7+ 2 一9),八.£ = _L_!_'Ll = L = / _8 . 12分2221. (1)證明：底面 48CO 是菱形，ZBAD=60° ,：.AB=BD=ADr 1分 O為AD的中點，：.ADLBO, 2 分為4D的中點,PA=PD,：.ADA.PO, 3 分 POn8O=O, PO u平面尸08, BO u平面尸08, "O_L平面PO8, 5分AOu平面 PAD,，平面PO8J_平面BAD 6分(2)解：.AB = 26，AABD是正三角形， 08=3, 7 分在 Rt以。中，PA = V7, AO = >/3, :.PO=2, OB2+PO2 =9+4 = 13=2：.POLOB, 9分9：ADLP0,且。8GA0=0, QBu平面ABC