線上學習之數(shù)學筆記

1、第一單元平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱第1課時：圖形的平移1、圖形的平移平移方向：箭頭，虛到實Q平移距離：找對應點或?qū)?畫小弧線)2、平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小。3、虛線表示平移前的圖形，實線表示平移后的圖形。4、如何畫平移后的圖形：(1)弄清平移的方向和距離：用箭頭標明方向(2)畫出平移后的對應點(3)依次連接各頂點備注：圖形畫完找一組對應點數(shù)一數(shù)，檢查是否正確。第2課時：圖形的旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)中心1、旋轉(zhuǎn)三要素 4 旋轉(zhuǎn)方向：順時針，逆時針旋轉(zhuǎn)角度2、與時針旋轉(zhuǎn)方向相同的是順時針方向，與時針旋轉(zhuǎn)方向相反的是 逆時針方向。3、同平移運動一樣，虛線表示旋轉(zhuǎn)前的圖形，實線表示旋轉(zhuǎn)后的圖 形4

2、、如何在方格紙畫簡單圖形旋轉(zhuǎn) 90后的圖形？(1)確呈旋轉(zhuǎn)中心和關鍵線段(一般指旃轉(zhuǎn)中心所在的兩條邊)（ 2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)方向和角度，畫出旋轉(zhuǎn)后的對應線段，注意要與原線段長度相等。（ 3）順次連接所畫線段的端點。注：旋轉(zhuǎn)90可以利用三角尺的直角比著畫，類似于畫垂直線段。5、旋轉(zhuǎn)后，圖形的形狀和大小不變，只有位置發(fā)生了變化。問題及答案：1 .轉(zhuǎn)桿打開和關閉時，分別是繞哪個點，按照什么方向旋轉(zhuǎn)多少度？轉(zhuǎn)桿打開是繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90。，轉(zhuǎn)桿關閉是繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)902 .圖形的旋轉(zhuǎn)有什么共同的地方？圖形的旋轉(zhuǎn)都是繞著一個點，按順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度。3 .怎么理解“把三角形繞點 A逆時針旋轉(zhuǎn)9

3、0 ” ？（ 1）繞點 A 旋轉(zhuǎn)指點A 固定不動，整個三角形繞點A 旋轉(zhuǎn)。（ 2）要把三角形按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90注： 直接畫旋轉(zhuǎn)后圖形有難度的話，可以先剪一個和原三角形同樣大的三角形，然后將剪下的三角形和圖中三角形完全重合，再用筆尖等按住點A,最后按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。，觀察現(xiàn)在所在的位置。第 3 課時：軸對稱圖形1、把一個圖形對折后兩邊能完全重合的圖形叫作軸對稱圖形，折痕所在的直線叫作軸對稱圖形的對稱軸，習慣上用點劃線來表示。2、平行四邊形不是軸對稱圖形，長方形有2 條對稱軸，正方形有4條對稱軸。3、如何把圖形補全使它成為一個軸對稱圖形：（ 1）找關鍵點（兩條線段的交點）（ 2）數(shù)格子，找對

4、稱點并標記（ 3）依次連接各對稱點注：一組對應點（即關鍵點和它的對稱點）所在的直線與對稱軸互相垂直。第 4 課時 練習一1 .平移前后對應點的距離就是圖形平移的距離。2 .對應邊夾角（即對應線段組成的角）的度數(shù)就是圖形旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，可以用量角器測量。3 .每條邊都相等的多邊形叫正多邊形，例如正方形也可以稱為正四邊形。正多邊形有幾條邊就有幾條對稱軸第二單元認識多位數(shù)第1課時認識整萬位1、認識計數(shù)單位：十萬、百萬、千萬 10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬。相鄰兩個計算單位之間的進率是10。2、繪制數(shù)位順序表（有課本的同學在書上填寫即可），個級的數(shù)可以 看成是由“多少個一”組成

5、，萬級可以看成是由“多少個萬”組成的。數(shù)位械舸我【時的 計演習 惜.從41必同, 坪四 個數(shù)位址一紈例如：1620000表示162個萬。級個級位一（7位卜JS 位一萬t立一千他n他十位個位.數(shù)位順序表3、一百六十二萬是由1個百萬、6個十萬、2個萬組成的。寫作：1620000 讀作：一百六十二萬整萬數(shù)的讀法：先分級，可以用虛線或逗號隔開，從高位讀起，和讀個級的數(shù)讀法一樣，就是要在后面加上“萬”字。（162 ： 0000或I162,0000)第2課時認識含有萬級和個級的數(shù)1、5239 5239萬級上有5個千萬、2個百萬、3個十萬和9個萬，表 i示5239個萬；個級上有5個千、2個百、3個十和9個一

6、，表示5239 個一。這個數(shù)是由5239個萬和5239個一組成的2-讀數(shù)小妙招一一分級(1)讀數(shù)時要先分級，再從高位起一級一級地往下讀，萬級上的數(shù)要按個級上數(shù)的讀法來讀，最后在后面加個“萬”字。(2)每級末尾的0都不讀，其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0,都只 讀一個“零”。3、寫數(shù)需注意：用虛線或逗號分級(1)從高位起，一級一級地往下寫，先寫萬級上的數(shù)，再寫個級上 的數(shù)。(2)哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那一位上寫“ 0”。如五萬四 千零九，百位和十位上一個單位也沒有，都寫 0,寫作：5 4009I14、數(shù)字在不同的數(shù)位上表示不同的意義。第3課時練習二1、個位、十位、百位、千位是個級，表示有多少

7、個一；萬位、十萬位、百萬位、千萬位是萬級，表示有多少個萬。2、“我會讀”的題目一定要大聲讀，“我會寫”的題目要動手寫一寫。900 1000 讀作：九百萬一千5050 0500 讀作：五千零五十萬零五百 I3、一個數(shù)的千萬位、萬位和個位上都是 2,其他各位上都是0,這個數(shù)是(2002 0002 ) I解題思路：想想數(shù)位順序表，一級一級地寫數(shù)。先寫萬級，百萬位和十萬位都寫0;再寫個級，千位、百位和十位上都寫 0。最后別忘了檢查，看看是否滿足題目要求。備注：第2點和第3點會的同學可以不記筆記，完成附加題即可。附加題：(選做)用三個“5”和四個“ 0”，組成符合要求的七位數(shù)。,(1)只讀一個“零”：5

8、0010550500：0055500；5005500；50501III505：5000 550 ；0500 550 ；0050 550 ：0005ft1i1(2)讀出兩個“零” ：500 ：0505 505 0500 505 ： 0050 505 ： 0005Iiii(3) 一個“零”都不讀:500 5500 550 5000 555 0000III第4課時認識整億數(shù)1、認識計數(shù)單位：億、十億、百億、千億。10個一千萬是一億，10個一億是十億，10個十億是一百億，10個一百億是一千億像這樣每相鄰兩個計算單位之間的進率都是10的計數(shù)方法，叫作十進制計數(shù)法。（即“滿十進一”）2、繪制或補充課本數(shù)位

9、順序表。 億級上的數(shù)表示有多少個億（多少億就表示有多少個億），例如八百一h四億有814個億。表序順位級 位 數(shù)位*:線 計單萬位 萬 級十萬位十萬 萬百萬位百萬 千萬位千萬 億住億 級(十億位二十億) vnvf 一億(百億位二百億) (干億位二千億)3、整億數(shù)的讀寫：寫法：先寫億級上的數(shù)，萬級和個級上一個單位也沒有，寫 0占位。例：一百零五億 寫作：105,0000,0000解析：有105個億，所以億級寫105,萬級和個級都寫0占位，共8個0。為避免數(shù)錯0,寫數(shù)時先寫億級，邊寫邊分級，寫數(shù)過程如下：IIII105 105 0000 f 105 0000 000Q |i99|讀法：先分級，讀出億

10、級上的數(shù)后再加上“億”字。例：450： 0000:0000讀作：四百五十億 II第5課時認識含有億級和萬級的數(shù)1、我們認識的數(shù)級：個級、萬級、億級。,個級：個位、十位、百位、千位各級所包含的數(shù)位萬級：萬位、十萬位、百萬位、千萬位i億級：億位、十億位、百億位、千億位各個數(shù)位的計數(shù)單位：將數(shù)位中的“位”字去掉就是對應的計數(shù)單位了。位數(shù)：一個自然數(shù)中含有數(shù)位的個數(shù)，即有幾個數(shù)字就是 幾位數(shù)。2、寫數(shù)時，從高位起，分級來寫，先寫億級，再寫萬級，最后寫個級。除了最高級外，其他各級上都應該有 4個數(shù)字。讀數(shù)時，注意每級末尾的0都不讀，其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0,都只讀一個“零”第6課時練習三1、判斷一個

11、數(shù)是幾位數(shù)，可以分級來看，先確定最高級有幾位，其余各級都有四位。例如：五十萬：萬級有兩位，個級四位，2+4=6六位數(shù)八億三千萬：億級有一位，萬級和個級各四位，1+4+4=9九位數(shù)2、書本19頁第9題：1枚1,0000,0000 枚6克6,0000,0000 克(1)由1枚1元硬幣推算1億枚大約重多少噸？6,0000,0008 克=600000 千克600go千克=600噸(2)畫表格一步步推算1枚1000 枚100萬枚1000萬枚1億枚6克6千克6噸60噸600噸第7課時 數(shù)的大小比較和數(shù)的改寫1、多位數(shù)的改寫：先分級，再改寫(1)把整萬數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)，只要把這個數(shù)末尾的4個“0”

12、去掉，在后面添上一個“萬”字。(2)把整億數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)，只要把這個數(shù)末尾的8個“0”去掉，在后面添上一個“億”字。例：102,0000,0000=102億2、多位數(shù)的大小比較：(1)直接比：位數(shù)不同的話，位數(shù)多的數(shù)就大；尾數(shù)相同的話，先 比較最高位，最高位大的就大，最高位相同的話，就比較第二位(2)改寫后再比：把整萬數(shù)或整億數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單 位的數(shù)后，再比較大小。第8課時求近似數(shù)1、生活中一些事物的數(shù)量，不需要用精確的數(shù)來表示，像一個地區(qū) 人口這樣的數(shù)量每時每刻都會發(fā)生變化， 只要用一個和它比較接近的 數(shù)來表示，這樣的就是近似數(shù)。2、用“四舍五入”的方法求一個數(shù)的近似

13、數(shù)（課本第22頁有注釋）。（1）用“萬”或“億”作單位求一個數(shù)的近似數(shù)：用“萬”作單位求近似數(shù)時，先分級，再把萬位后面尾數(shù)的最高位（千 位）上的數(shù)“四舍五入”，然后省略尾數(shù)，添上“萬”字。用“億”作單位求近似數(shù)時，先分級，再把億位后面尾數(shù)的最高位（千 萬位）上的數(shù)“四舍五入”，然后省略尾數(shù)，添上“億”字。例：例,7000,0000= 20 億解析：75,省略尾數(shù)，向前一位（億位）進1,最后添上“億”字。（2）省略最高位后面的尾數(shù)寫近似數(shù)：把尾數(shù)的最高位，也就是左起第二位上的數(shù)“四舍五入”，并把尾數(shù) 全部改寫成0。1568 2000 解析：5=5,向前一位（千位）進1,并把尾數(shù)全部改 寫成0。3

14、25 300 解析：25,直接把尾數(shù)全部改寫成 0注：畫橫線處代表的是尾數(shù)，標紅處代表的是尾數(shù)的最高位。3、把整萬數(shù)或整億數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，得到的 結(jié)果和原數(shù)相等，用等號（=）連接；省略萬位或億位后面的尾數(shù)， 再寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，得到的是原數(shù)的近似數(shù)，要用 約等號（）連接。第9課時整理與復習讀數(shù)口訣：先分級，高位起。寫數(shù)口訣：先分級，高位起。億級數(shù)，讀出億。數(shù)位空，“0”占位萬級數(shù)，讀出萬。數(shù)位表，要記牢。中間“0”，都要讀。連續(xù)“0”，讀一個。末尾“0”，都不讀。大小比較口訣：比大小，先分級。位數(shù)多，數(shù)就大；位數(shù)少，數(shù)就小。位數(shù)同，比首位；首位同，依次比。求近似數(shù)口訣：先分級，看要求。找準精確位，是舍是入，看后一位。萬看千位，億看千萬位，最高看左起第二位。四舍五入，要記牢，小心別被 5誤導。第三單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)第1課時 筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)6 6 個 128- 10 個 1282 0 4 8-1 16 個 128三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法: 三位數(shù)乘兩位數(shù)，先用兩位數(shù)個位上的數(shù)乘三位數(shù)， 再用兩位數(shù)十位上的數(shù)乘三位數(shù)；用哪一位去乘，乘得的積的末位就要和那一位對齊，最后把兩次乘得的積加起來。注：筆算