基于組合權(quán)重的模糊物元模型在砂土液化勢(shì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

1、基于組合權(quán)重的模糊物元模型在砂土液化勢(shì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用黃志全1，李玉起1，姜 彤1（華北水利水電學(xué)院，河南 鄭州，450011）摘要：目前，砂土液化問題仍是巖土工程界重要的研究方向。鑒于砂土液化評(píng)價(jià)的復(fù)雜性及其影響因素的不確定性和模糊性，本文將熵值理論與模糊集和貼近度相結(jié)合，建立了基于熵權(quán)與專家打分法所獲權(quán)重的組合權(quán)重的模糊物元模型，有效地避免了權(quán)重分配困難的問題。該模型以一種新的方法進(jìn)行砂土液化勢(shì)的評(píng)價(jià)，并結(jié)合實(shí)例應(yīng)用，通過與現(xiàn)場標(biāo)貫試驗(yàn)對(duì)比，進(jìn)一步驗(yàn)證了該模型的合理、簡便和實(shí)用。關(guān)鍵詞：組合權(quán)重 模糊物元 熵 液化勢(shì)評(píng)價(jià)Application of fuzzy matter-element m

2、odel based on coefficients of combined weights in evaluation of sand liquefactionHUANG Zhi-quan1,LI Yu-qi1,JIANG Tong1(North China Institute of Water Conservancy and Hydroelectric Power,Zhenzhou 450011,China)Abstract:At present,the problem of sand liquefaction is still a important research direction

3、 for Geotechnical Engineering.In view of the complexity and the uncertainty and the fuzziness of the effective factors for evaluating sand liquefaction,the entropy value theory is applied to combine with fuzzy matter-element and approach degree to establish a fuzzy matter-element model based on coef

4、ficients of weights that combine with an entropy weight and a weight attained by Delphi.By this method the problem of weight allocation can be avoided.The calculation result for an example is compared with the standard perforation test(SPT).It indicates that the proposed method is reasonable and pra

5、ctical.Key words:combined weight;fuzzy matter-element;entropy;evaluation of sand liquefaction1 引言砂土液化是砂土在振動(dòng)作用下表現(xiàn)出液體性質(zhì)的一種現(xiàn)象，其危害能夠?qū)е陆ㄖ锏幕A(chǔ)失穩(wěn)，從而使建筑物發(fā)生傾斜、倒塌，不僅給人類生命安全帶來威脅，而且對(duì)財(cái)產(chǎn)、環(huán)境、資源等具有破壞性。目前，砂土液化問題仍是巖土工程界學(xué)者研究的熱點(diǎn)1。研究砂土液化問題的關(guān)鍵在于如何準(zhǔn)確、有效地進(jìn)行砂土液化勢(shì)的判別，而由于土的多元復(fù)雜性及影響液化的頗多因素，使得這一研究工作變得更加困難。目前，評(píng)判砂土液化廣泛使用的動(dòng)剪應(yīng)力法和規(guī)范

6、法等，對(duì)砂土液化影響因素考慮的側(cè)重及試驗(yàn)本身帶來的誤差等，使得在評(píng)判時(shí)往往會(huì)遺漏一些有用的信息，甚至得出錯(cuò)誤的結(jié)論。因此，目前在液化勢(shì)評(píng)價(jià)中逐漸形成了模糊數(shù)學(xué)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、最優(yōu)化法、屬性識(shí)別法等綜合評(píng)價(jià)方法，但是這些方法在權(quán)重確定時(shí)或采用主觀賦權(quán)或采用客觀賦權(quán)，使得評(píng)價(jià)結(jié)果或受評(píng)判者主觀性影響較大或在評(píng)價(jià)中不能表達(dá)評(píng)判者的主觀意志。本文提出利用物元分析的理念，并結(jié)合模糊集和貼近度的概念，將熵值法計(jì)算所得的客觀權(quán)重與德爾菲法（專家評(píng)分法）所得的權(quán)重進(jìn)行組合，克服了上訴缺陷，并建立起相應(yīng)的物元模型，能夠較客觀地做出砂土液化勢(shì)評(píng)價(jià)，從而為砂土液化勢(shì)評(píng)價(jià)提供一條可行的新途徑。2 模糊物元模型（1

7、）模糊物元及復(fù)合模糊物元2,3。給定事物的名稱M及其特征C和量值x組成有序物元R（M,C,x）。如果其中量值x具有模糊性，便稱其為模糊物元。事物M有n個(gè)特征C1,C2,Cn及其相應(yīng)的量值x1,x2,xn，則稱R為n維模糊物元。如果m個(gè)事物的n維物元組合在一起便構(gòu)成m個(gè)事物的n維復(fù)合模糊物元Rnm，即 (1)式中：Rnm為m個(gè)事物的n個(gè)模糊特征的復(fù)合物元；Mi為第i個(gè)事物（i=1,2, ,m）；Cj為第j個(gè)特征（j1,2, ,n）；xij為第i個(gè)事物第j個(gè)特征對(duì)應(yīng)的模糊量值。(2) 從優(yōu)隸屬度模糊物元。模糊物元各單項(xiàng)指標(biāo)相應(yīng)的模糊值從屬于標(biāo)準(zhǔn)方案各對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)相應(yīng)的模糊量值隸屬程度，稱為從優(yōu)隸屬

8、度。從優(yōu)隸屬度一般為正值，由此建立的原則，成為從優(yōu)隸屬度原則。由于各評(píng)價(jià)指標(biāo)特征值對(duì)于方案評(píng)價(jià)來說，有的是越大越優(yōu)，有的是越小越優(yōu)，因此，對(duì)于不同的隸屬度分別采用不同的計(jì)算公式，計(jì)算隸屬度的公式有很多，為了更充分地反映砂土液化勢(shì)評(píng)價(jià)各指標(biāo)的相對(duì)性，采用如下形式：越大越優(yōu)型：越小越優(yōu)型： （2）式中：為從優(yōu)隸屬度；、分別為各方案中每一評(píng)價(jià)指標(biāo)中的最大值和最小值。由此可以構(gòu)建從優(yōu)隸屬度模糊物元（3）（3）標(biāo)準(zhǔn)模糊物元與差平方復(fù)合模糊物元。標(biāo)準(zhǔn)模糊物元R0是指從優(yōu)隸屬度模糊物元中各評(píng)價(jià)指標(biāo)的從優(yōu)隸屬度的最大值或最小值。本文以最大值為最優(yōu)，也就是各指標(biāo)從優(yōu)隸屬度均為1。若以表示標(biāo)準(zhǔn)模糊物元R0與復(fù)合從

9、優(yōu)隸屬度模糊物元中各項(xiàng)差的平方，則組成差平方復(fù)合模糊物元，即，可表示為 (4)3 熵值法確定權(quán)重系數(shù)4在確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重時(shí)，往往多采用主觀賦權(quán)法，如專家評(píng)分法、因子層次分析法等。這樣就會(huì)造成評(píng)價(jià)結(jié)果可能由于人的主觀因素而形成偏差。在信息論中，熵值反映了信息無序化程度，其值越小，系統(tǒng)無序度越小，故可用信息熵評(píng)價(jià)所獲系統(tǒng)信息的有序度及其效用，即由評(píng)價(jià)指標(biāo)值構(gòu)成的判斷矩陣來確定指標(biāo)權(quán)重，它可盡量消除各指標(biāo)權(quán)重計(jì)算的認(rèn)為干擾，使評(píng)價(jià)結(jié)果更符合實(shí)際。其計(jì)算步驟如下：（1）構(gòu)建m個(gè)事物n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的判斷矩陣。（2）將判斷矩陣歸一化處理，得到歸一化判斷矩陣B （5）式中：、分別為同指標(biāo)下不同事物中最滿意者

10、或最不滿意者（越小越滿意或越大越滿意）。（3）根據(jù)熵的定義，m個(gè)評(píng)價(jià)事物n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，可以確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵為 （6） （7）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)，這顯然與熵所反映的信息無序化程度相悖。根據(jù)砂土液化勢(shì)評(píng)價(jià)的實(shí)際意義，將對(duì)加以修正，即為 （8）（4）計(jì)算熵權(quán)W，且滿足 （9）4 組合權(quán)重的計(jì)算由于在模糊物元模型中，由熵值所計(jì)算的客觀權(quán)重不能表達(dá)評(píng)判者的主觀意志，為了避免了權(quán)重分配困難的問題。本文針對(duì)砂土液化勢(shì)評(píng)價(jià)提出了由熵權(quán)和專家打分法所得權(quán)重進(jìn)行結(jié)合的組合權(quán)重。首先需要對(duì)熵權(quán)的計(jì)算作進(jìn)一步的探討，在公式（9）中，若時(shí)，從數(shù)學(xué)的角度講是可以的，但從工程評(píng)價(jià)的角度來看，這將使該評(píng)價(jià)因子的作用為零，即在評(píng)價(jià)體系

11、中不產(chǎn)生影響，顯然與實(shí)際情況不符。本文中所采用的5項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)：地震震級(jí)、地面加速度、標(biāo)貫擊數(shù)、土層粘粒含量和土層有效應(yīng)力對(duì)砂土液化都有明顯的影響5,6。故應(yīng)對(duì)熵權(quán)加以修正?？紤]到獲得評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的精度、評(píng)價(jià)模型應(yīng)用的廣度和工程應(yīng)用的精度，結(jié)合一些專家的建議和本人的研究，建議對(duì)公式（9）作以下修正：當(dāng)時(shí)，且滿足（10）當(dāng)然，本文提出的修正公式（10）還有值得進(jìn)一步研究的余地。隨著人類認(rèn)知能力的不斷提高及工程實(shí)踐的深入，對(duì)熵權(quán)的修正可能會(huì)更合理。由修正后的熵權(quán)和專家打分法所得的權(quán)重，本文采用計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重公式為：，且滿足a+b=1 （11）式中：為組合權(quán)重；為專家打分法所得的權(quán)重；a和b分別為

12、熵權(quán)和專家打分法所得權(quán)重各占的比例。5 貼近度和綜合評(píng)價(jià)貼近度是指被評(píng)價(jià)樣品與標(biāo)準(zhǔn)樣品兩者互相接近的程度，其值越大表示兩者越接近，反之則相離較遠(yuǎn)，從而，可以根據(jù)貼近度的大小對(duì)各方案進(jìn)行優(yōu)劣排序，也可以根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)指的貼近度進(jìn)行類別劃分。計(jì)算貼近度的公式有很多，考慮到本文的具體評(píng)價(jià)意義，采用歐氏貼近度作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，運(yùn)用算法來計(jì)算和構(gòu)建貼近度復(fù)合模糊物元7（12）式中：，。6 實(shí)例應(yīng)用本文以鄭州市惠濟(jì)區(qū)花園口社區(qū)巖土工程地質(zhì)勘察資料為例，選取同一地層的六個(gè)不同標(biāo)準(zhǔn)貫入孔位點(diǎn)，每一測(cè)點(diǎn)以地震震級(jí)、地面加速度、標(biāo)貫擊數(shù)、土層粘粒含量和土層有效應(yīng)力5項(xiàng)做為砂土液化勢(shì)評(píng)價(jià)指標(biāo)，各指標(biāo)實(shí)測(cè)值見表1。根據(jù)砂土液化

13、的情況，將其分為級(jí)、級(jí)、級(jí)、級(jí)，分別對(duì)應(yīng)非液化、弱液化、中液化和強(qiáng)液化，分級(jí)指標(biāo)見表28。表1 各測(cè)點(diǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)基本資料Table 1 evaluation indexes of SPT points孔號(hào)Mamax(m/s2)N0(kpa)F(%)ZK0370.1522152.083ZK1070.1516150.603ZK1470.1523153.263ZK2470.1523151.783ZK5270.1525150.303ZK6870.1515152.183表2 砂土液化指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Table 2 Classification standard of sand liquefaction指標(biāo)液化

14、程度非液化弱液化中液化強(qiáng)液化M6.06.0-7.07.0-8.08.0amax(m/s2)0.100.10-0.200.20-0.300.30N1510-156-1060(kpa)120.0120.0-60.060.0-30.030.0F(%)10.010.0-6.06.0-3.03.06.1建立評(píng)價(jià)模型（1）構(gòu)建復(fù)合模糊物元。根據(jù)表1數(shù)據(jù)和表2的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)建立10個(gè)樣品5個(gè)指標(biāo)的復(fù)合模糊物元。（2）根據(jù)式（2）、式（3），以越大越優(yōu)原則構(gòu)建從優(yōu)隸屬度模糊物元（3）根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)模糊物元和構(gòu)建差平方模糊復(fù)合物元（4）計(jì)算熵權(quán)。根據(jù)式（5）建立歸一化判斷矩陣B由式（6）、式（8）和修正后的熵權(quán)公式（10

15、）計(jì)算可得熵及熵權(quán)，和。（5）計(jì)算組合權(quán)重。由專家打分法所得的權(quán)重；考慮實(shí)際情況以及工程評(píng)價(jià)的經(jīng)驗(yàn)，a和b分別取60和40，由組合權(quán)重計(jì)算公式（11）計(jì)算可得：。（6）計(jì)算貼近度。由式（12）可以得到各樣品得貼近度6.2 結(jié)果分析根據(jù)計(jì)算得出的各孔點(diǎn)貼近度與液化標(biāo)準(zhǔn)的貼近度比較可知，孔點(diǎn)zk03、zk14、zk24、zk52四個(gè)液化程度屬于級(jí)，即非液化程度；孔點(diǎn)zk10和zk68液化程度屬于級(jí)，這一結(jié)果與現(xiàn)場標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)所得結(jié)果基本吻合，見表3。因此，這表明了基于組合權(quán)重的模糊物元模型應(yīng)用在砂土液化勢(shì)的評(píng)價(jià)中是合理可行的，且計(jì)算簡便實(shí)用。表3 評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparing e

16、valuation results方法Zk03Zk10Zk14Zk24Zk52Zk68標(biāo)貫試驗(yàn)?zāi)：镌? 結(jié)語影響砂土液化的因素有很多，且具有不確定性和信息的有限性，這些都需要統(tǒng)籌考慮。將模糊物元理論應(yīng)用到砂土液化勢(shì)的評(píng)價(jià)中，構(gòu)建基于組合權(quán)重的模糊物元評(píng)價(jià)模型，能夠得出各樣本的液化程度和類別，這豐富了砂土液化的評(píng)價(jià)方法，具有一定的應(yīng)用意義。但是評(píng)價(jià)的結(jié)果好壞依賴于評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)的合理與否，目前，砂土液化指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)還沒有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，仍需要進(jìn)一步的研究。參考文獻(xiàn)：1 孫 銳，袁曉銘第11屆國際土動(dòng)力學(xué)和地震工程會(huì)議及第13屆世界地震工程會(huì)議砂土液化研究綜述J世界地震工程，2006年，22（1）：15-202 蔡文物元模型及應(yīng)用M北京：科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社，19943 張斌，雍歧東，肖芳