數(shù)獨技巧圖示

1、【數(shù)獨技巧圖示】X翼刪減法、劍魚刪減法了解掌握數(shù)對法后，接下來要掌握的是X翼刪減法、劍魚刪減法。      X翼刪減法：兩列只有兩格可以填入6，且這4格分別在兩行形成一個X形，這時可以排除這兩行其它格內(nèi)的填入6的可能，示意圖：劍魚刪減法與X翼刪減法道理相同，由2列拓展為3列.3列中每列都只有3格可以填入5，且這9格分別在三行，這時可以排除這三行其它格填入5的可能，示意圖：X翼刪減法實例：6樓劍魚刪減法實例：這個很好證明了，重點在于某列在有且只有兩格可以填入該數(shù)字，比如有一列其余格都排除了能填入6，只有兩格中可填，前題還應(yīng)該補充一點，這

2、兩格應(yīng)該在不同的小宮內(nèi)。那與之對應(yīng)的平行的另一列中也只有同行的二個空格內(nèi)能填入6，此列也不能和前一列同宮。則這四個6最終肯定在對角上要填入兩個6，所以可能提前排除與之同行的那些填6可能性。三列的情況一樣，。但難度在于要花專門的精力去找這樣列或者行顯然浪費時間，只能在僵持不下時，正巧又出現(xiàn)一列或者行中只能填兩個同數(shù)的情況，順帶瞧瞧有沒有對應(yīng)的列剛巧也有只能填兩個同數(shù)。不過它的排除量大，找到這樣的列后，會非常有用。xy-wing刪減法、xyz-wing刪減法xyz-wing刪減法:某格中只有候選數(shù)xyz，與這格同行(列）和同宮中的另兩格分別只有候選數(shù)xz，yz，則這三格交叉處格中的z被刪除。

3、60; 理由：無論xyz格怎么取值，三格中必出現(xiàn)一個z。  示意圖：xyz-wing刪減法實例：唯一矩形刪減法這是一種較特殊的刪減法，因為它運用的排除原理是數(shù)獨的唯一性，如果你做的數(shù)獨確定存在有唯一解，那么就放心運用這種技巧吧。當然，絕大多數(shù)的數(shù)獨都是唯一解，但不排除有些奇怪的題目存在多解求解的可能。  先牢記下邊的非唯一解情況吧，不少人做一些多解的題也會出現(xiàn)這種情況，4格中每格取x或y都不算錯誤。一個確定唯一解的數(shù)獨不能出現(xiàn)上邊的情況。 所以如果3格中都只有xy，另一格內(nèi)除了xy以外還有其它候選數(shù)，則刪掉這格中的xy，保留其它候選數(shù)

4、。 理由：如果這格還取值x或y，則構(gòu)成上邊的非唯一解情況。 示意圖a：唯一矩形刪減法a實例：唯一矩形刪減法有多種變形，下邊一種是同行兩格除了xy還多另外一個a的情況。這時要刪除這與這兩格共同同區(qū)域其它格中的a。 理由：為了避免非唯一解，這兩格中必有一格中取a，無論哪格為a，共同區(qū)域中的a一定被排除。 示意圖b：唯一矩形刪減法b實例：6樓還有一種常見的唯一矩形情況。 同行的兩格中除了xy以為分別還含有a和b，如果該行中其它格中不含x，但有格含有y，則排除掉兩格中的y。 理由：為了避免非唯一解，這兩格中必須刪掉兩個x，或兩個y。該行其它格

5、中不含x，但含y。所以刪除掉兩格中的y。7樓唯一矩形刪減法c實例：最后一定要注意一點 構(gòu)成唯一矩形的四格必須同時存在于兩行且同時存在于兩列且同時存在與兩宮中。如果不滿足這個條件，刪除很可能是錯誤的。 例如：四格如果分別在四個宮中，也符合兩行兩列，但沒有符合兩宮的要求，這時不要用唯一矩形刪減法。切記！BUG刪減法BUG是Bivalue Universal Grave的縮寫，按字面直接翻譯是雙殼全體墳?zāi)?。使用該技巧必須遇到以下情況，即絕大多數(shù)格內(nèi)都只含兩個候選數(shù)，只有少數(shù)格內(nèi)多余兩個候選數(shù)。如果非只含兩個候選的格過多，建議不要試用該方法。下邊以只有1-2個格

6、內(nèi)非兩個候選數(shù)的實例說明。 該方法證明起來比較麻煩，不過一旦理解定式后便能立即得出結(jié)果，所以很有必要掌握。 原理有點類似于唯一矩形刪減法，即避免出現(xiàn)多解的情況。見下圖，只有一個格內(nèi)含有2、3、5三個候選數(shù)。假設(shè)該格內(nèi)取值為2、5。那么該題便出現(xiàn)了雙解（兩種答案都是正確的）。為了避免這種情況的出現(xiàn)，該格內(nèi)只能選3，這樣就不會多解了，這個數(shù)一出，整題迎刃而解。 那么含三個候選數(shù)的格內(nèi)到底取哪個候選數(shù)呢？觀察含三個候選數(shù)的格于之共行（列、宮）的幾格。如果同區(qū)有三格，另兩格為xy、yz，那么這格內(nèi)如果取xz就雙解，所以取值就取xz之外的另一個數(shù)。如果掌握這個定式就可以很快

7、解題了，至于原理嘛，不一定非理解的很深刻O(_O下邊看一下有兩個格內(nèi)含三個候選數(shù)的情況。同樣按照找xy、yz、xz的方法，先找到兩個格內(nèi)應(yīng)該取哪個值。這時出現(xiàn)了一個有趣的情況，兩個都取6，說明該行的6一定在兩格之中，所以該行其他格內(nèi)的6被刪除。題目迎刃而解。Turbot Fish 刪減法Turbot Fish介紹之前做個簡單的鋪墊，簡單介紹一下強弱鏈的關(guān)系。 單鏈分為強鏈和弱鏈。  強鏈：某行、列或?qū)m只存在2個某候選數(shù)，這兩個數(shù)就構(gòu)成強鏈，兩數(shù)非真即假。這里用紅線連接表示。   弱鏈：某行、列或?qū)m存在3個或3格以上某候選數(shù)，

8、這些數(shù)就構(gòu)成弱鏈，其中一個為真則其余為假；其中一個為假則不能判斷其余的真假。這里用藍線連接表示。根據(jù)強鏈兩端數(shù)字，一個為真另一個為假的特性可以引申出某些三條連續(xù)單鏈組有排除候選數(shù)的情況。  “強-強-強鏈”和“強-弱-強”鏈都可以導(dǎo)致“長鏈”兩端數(shù)字交叉處格中的該數(shù)被刪除。  下邊給出兩種“三連鏈”的圖:（兩圖中“長鏈”形狀可以互換）  說明：  “強-強-強鏈”由于鏈兩端數(shù)非真即假的特性，標成紅藍兩組，紅為真則藍為假，反之亦然?！伴L鏈”兩端也為一紅一藍，肯定有一個是真，所以排除掉共同區(qū)域格（橙色格）中的x。

9、60; “強-弱-強鏈”雖然不像“三強”中數(shù)字真假那么分明，但注意弱鏈的兩端，弱鏈一端為真另一端也為假，這兩端的數(shù)字分別連接強鏈，所以導(dǎo)致“長鏈”兩端數(shù)同樣是一真一假。如果弱鏈兩端均為假，則長鏈兩端數(shù)都為真。綜上：同樣排除掉共同區(qū)域格（橙色格）中的x。  所以，可以看出“強-強-強鏈”與“強-弱-強鏈”在排除兩端數(shù)字交叉區(qū)域數(shù)字的效果上是“等價”的。turbot fish就是五條單鏈連成的環(huán)，有以下三種形狀，左下邊的形狀酷似這種魚，由此得名。使用這種技巧就是找出這五條鏈中形成的“強-強-強鏈”或“強-弱-強鏈”。再利用剛才已經(jīng)說明的這兩種長鏈的性質(zhì)無論另

10、兩條鏈強弱與否，刪除掉這兩條鏈交點處的候選數(shù)。 示意圖：下邊是Turbot Fish刪減法實例：（還有另一種畫法刪除數(shù)字，你找到了嗎？）最后注意一點，如果畫出的“魚”中只有一條強鏈或只有兩條連續(xù)的強鏈，是無法利用這種技巧的。因為沒有“強-強-強鏈”和“強-弱-強鏈”作判斷候選數(shù)真假的基礎(chǔ)。 如果都理解了，可以應(yīng)用到更長的單鏈中。Y-wing刪減法Y-wing刪減法:某兩格內(nèi)x候選數(shù)形成強鏈，另兩格內(nèi)只有x、y兩個候選數(shù)，且這兩格內(nèi)的x分別于以上含x的兩格中的x形成鏈，無論強弱與否，含x、y的兩格交叉處區(qū)域格內(nèi)的y候選數(shù)被刪除。 證明：形成強鏈的x兩格內(nèi)必

11、有一個x為真，所以與之有關(guān)系的含x、y的兩格內(nèi)必有一個y為真，得到含x、y的兩格交叉處格內(nèi)的候選數(shù)y被刪除。 示意圖：實例：紅圈處3被刪除Remote pair刪減法該技巧有點類似于Turbot Fish 刪減法（X鏈），使用候選數(shù)由單一的一個數(shù)改為了一個數(shù)對。如果有偶數(shù)個只包含xy數(shù)對的格組成了一條鏈，那么這條鏈兩端格交叉區(qū)域的格中刪除x、y兩個候選數(shù)。 證明：假設(shè)長鏈的一端為x，可知另一端為y，反之亦然，即兩端格內(nèi)必有x和y，所以交叉區(qū)域格內(nèi)要刪除x、y兩候選數(shù)。 也可以看做兩條Turbot Fish （X鏈）可以參考T

12、urbot Fish 的證明方法。實例：這一步有3處的候選數(shù)可以被刪除這個方法是單鏈的特殊情況，兩條單鏈重疊在一起進行，比單鏈更好找，但出現(xiàn)的幾率也更低。你先看明白單鏈怎么找，這個應(yīng)該也就明白了。兩格共同影響區(qū)域是數(shù)獨中非常常見的一個概念，一定要很清晰。那個例題圖示是個好幾個該技巧同時出現(xiàn)的情況，開始看容易亂，你先看最上邊的示意圖好了說明：  1、很多愛好者只喜歡簡單玩數(shù)獨，直觀解數(shù)獨，那么可以不看“進階篇”里的內(nèi)容。入門篇里的直觀技巧運用的出神入化同樣也是高手，但遇到有些較難題目難免力不從心，只要不去碰這些題目即可。  2、進階篇中的技巧只是最常用的刪減候選數(shù)方法，當然還有很多其它方法，由于出現(xiàn)幾率較低及能力有限未能提及。寫到的幾種技巧由于匆忙整理和極力縮短篇幅的原因也可能有些錯誤和不足，望高手批評和指正。如果你有較簡約的技巧圖示說明，歡迎發(fā)到“貼吧”里，這篇匯總會適時地修證完善。覺得本文技巧不夠參照可以拜訪其它專題網(wǎng)站。  3、以上技巧全部以標準數(shù)獨為對象。只要你理解了技巧的內(nèi)