復(fù)習(xí)汽車啟動(dòng)問題

1、高考物理專題汽車啟動(dòng)問題知識(shí)回顧：汽車由靜止幵始啟動(dòng)的實(shí)際過程較為復(fù)雜，在高中階段我們可以把它簡化成以下兩種方式：一種是以恒定功率起動(dòng)；另一種是以勻加速起動(dòng)。恒功率啟動(dòng)：當(dāng)汽車以恒定功率 Pe起動(dòng)時(shí)，由Pe=Fv知，v增大，F(xiàn)減??；由a=f知am減小，汽車做變加速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)a=0，即卩F=f時(shí)，汽車達(dá)到最大速度vm二辛，此后汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)。恒牽引力啟動(dòng)：當(dāng)汽車勻加速起動(dòng)時(shí)，加速度 a=f恒定，但v逐漸增大，由P=FV可知Pm增大，汽車做勻加速直線。當(dāng)P=P時(shí)，勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束，由 Pe = Fv知V增大，F(xiàn)減小；由a知a減小，汽車做加速度逐漸減小的直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)a=0，即F=fmP時(shí)，汽車達(dá)

2、到最大速度vm二，此后汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)。【例1】 汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為 60kW汽車質(zhì)量為5t，汽車在水平路面上行駛時(shí)，阻力是車重的 0.1倍，求：（1）汽車以額定功率從靜止起動(dòng)后能達(dá)到的最大速度是多少？（2） 汽車從靜止幵始，保持以0.5m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)這一過程能維持多長時(shí)間解析：（1）汽車以額定功率起動(dòng)，先做加速度減小 速度增加的變加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a=0時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)速度最大Vm，則有F = f =kmg 二Fvm所以 vm 主=12m/skmg（2）汽車以恒定加速度起動(dòng)，加速度 F - kmg，功率隨速度增大而增大，mV在達(dá)最大值之前，經(jīng)歷了 2個(gè)過程：先是勻加速，然

3、后是變加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)功率達(dá) 到額定功率時(shí)，Pe二FV，設(shè)保持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，勻加速能達(dá)到最大的速度為Vlo根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)規(guī)律得F 一 kmg二mav atp二pe二Fv1代入數(shù)據(jù)解得t =16s對(duì)于汽車起動(dòng)問題，首先要搞清楚是以什么方式起動(dòng)，然后分析運(yùn)動(dòng)過程中 各物理量的變化情況，最后根據(jù)試題的具體情況進(jìn)行求解?！纠?】（）汽車發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為60 kW汽車質(zhì)量為5.0 x 103 kg，汽車在水平路面行駛時(shí)，受到的阻力大小是車重的0.1倍，試求：（1）汽車保持額定功率從靜止出發(fā)后能達(dá)到的最大速度是多少？（2）若汽車從靜止幵始，以 0.5 m/s2的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，則這一加速度能

4、 維持多長時(shí)間？命題意圖：考查對(duì)汽車起動(dòng)的兩類問題及過程的分析能力.B級(jí)要求.錯(cuò)解分析：（1）對(duì)v、F、a、p間相互制約關(guān)系分析不透，挖掘不到臨界條件 和臨界狀態(tài)，（2）在第（2）問中認(rèn)為功率剛達(dá)到最大（即額定功率）時(shí)，速度亦 達(dá)到了最大.解題方法與技巧：（1）汽車以恒定功率起動(dòng)時(shí)，它的牽引力F將隨速度v的變化而變化，其加速度 a也隨之變化，具體變化過程可采用如下示意圖表示：由此可得汽車速度達(dá)到最大時(shí)，a=0,F"俯旦=12 m/sP 二 F vmkmg（2）要維持汽車加速度不變，就要維持其牽引力不變，汽車功率將隨 v增大 而增大，當(dāng)P達(dá)到額定功率P額后，不能再增加，即汽車就不可能再

5、保持勻加速運(yùn) 動(dòng)了具體變化過程可用如下示意圖表示：所以，汽車達(dá)到最大速度之前已經(jīng)歷了兩個(gè)過程：勻加速和變加速，勻加速過程能維持到汽車功率增加到 P額的時(shí)刻，設(shè)勻加速能達(dá)到最大速度為v，則此時(shí)W =at*卩額=Fv代入數(shù)據(jù)可得：t = 16sF kmg = ma【例3】（）電動(dòng)機(jī)通過一繩子吊起質(zhì)量為8 kg的物體，繩的拉力不能超過120 N，電動(dòng)機(jī)的功率不能超過1200 W,要將此物體由靜止起用最快的方式吊高90 m （已知此物體在被吊高接近 90 m時(shí)，已幵始以最大速度勻速上升） 所需時(shí)間為多少？命題意圖：考查對(duì)機(jī)械啟動(dòng)兩類問題的理解及遷移應(yīng)用的創(chuàng)新能力.B級(jí)要求.錯(cuò)解分析：對(duì)第二過程分析不透

6、，加之思維定勢(shì)，無法巧妙地借助動(dòng)能定理求t2.解題方法與技巧：此題可以用機(jī)車起動(dòng)類問題的思路，即將物體吊高分為兩個(gè)過程處理：第一 過程是以繩所能承受的最大拉力拉物體，使物體勻加速上升，第一個(gè)過程結(jié)束時(shí)， 電動(dòng)機(jī)剛達(dá)到最大功率第二個(gè)過程是電動(dòng)機(jī)一直以最大功率拉物體，拉力逐漸減小，當(dāng)拉力等于重力時(shí)，物體幵始勻速上升在勻加速運(yùn)動(dòng)過程中加速度為a=Fmg 二 120-8 10 口怡 2=5 m/s 2末速度vt =Pm1200! =10 m/sFm '_ 120上升的時(shí)間t1 =.vt ®s=2 sa5上升高度為h=2Vt _102=5 r2a2 5在功率恒定的過程中，最后勻速運(yùn)動(dòng)的

7、速率為Vm=P F 1200=15 m/sF mg 810外力對(duì)物體做的總功 W=Pmt2- mgh,動(dòng)能變化量為1 2 1 2 Ek= mvm- mv2 2由動(dòng)能定理得 Pmt 2- mgh=1 mV2- 1 mv22 2代入數(shù)據(jù)后解得12=5.75 s ,所以t=ti+t2=7.75 s所需時(shí)間至少為7.75 s. 難點(diǎn)訓(xùn)練：1. 一艘輪船發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為1.8 X 105kW,當(dāng)它的輸出功率等于額定功率時(shí)達(dá) 到最大速度，此時(shí)它所受的阻力為1.2 X 107N,輪船航行的最大速度是m/s。2. 汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為 80kW它以額定功率在平直公路上行駛的最大速度為20m/s，那么汽車在

8、以最大速度勻速行駛時(shí)所受的阻力是（）A. 8000N B . 4000N C . 2500N D . 1600N3汽車在平直公路上行駛，它受到的阻力大小不變，若發(fā)動(dòng)機(jī)的功率保持恒定， 汽車在加速行駛的過程中，它的牽引力F和加速度a的變化情況是（）A. F逐漸減小，a也逐漸減小B . F逐漸增大，a逐漸減小C. F逐漸減小，a逐漸增大D. F逐漸增大，a也逐漸增大4. （）汽車以恒定功率P由靜止出發(fā)，沿平直路面行駛，最大速度為v， 則下列判斷正確的是A. 汽車先做勻加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)B. 汽車先做加速度越來越大的加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)C. 汽車先做加速度越來越小的加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)

9、D. 汽車先做加速運(yùn)動(dòng)，再做減速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)5. （）汽車在水平公路上行駛，車受的阻力為車重的 0.01 倍，當(dāng)速度為 4 m/s 時(shí)，加速度為 0.4 m/s 2. 若保持此時(shí)的功率不變繼續(xù)行駛，汽車能達(dá)到 的最大速度是 m/s. （ g 取 10 m/s 2）6. （）飛機(jī)在飛行時(shí)受到的空氣阻力與速率的平方成正比，若飛機(jī)以速率v勻速飛行時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為 P,則當(dāng)飛機(jī)以速率n v勻速飛行時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī) 的功率為A.np B.2 np C. n2p D. n3p7. （）質(zhì)量為 5.00 X 105 kg的機(jī)車，以恒定的加速度從靜止出發(fā)，經(jīng)5 min行駛2.25 km，速度達(dá)到最大值 5

10、4 km/h,則機(jī)車的功率為 W.8. 質(zhì)量為5103 kg的汽車在t = 0時(shí)刻速度v°= 10m/s，隨后以P= 6104 W的額定 功率沿平直公路繼續(xù)前進(jìn)，經(jīng) 72s 達(dá)到最大速度，設(shè)汽車受恒定阻力，其大小為 2.510 3No求：（1）汽車的最大速度 vm； （2）汽車在72s內(nèi)經(jīng)過的路程S。9. 質(zhì)量是2000kg、額定功率為80kW的汽車，在平直公路上行駛中的最大速度為20m/s。若汽車從靜止幵始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為2m/s2，運(yùn)動(dòng)中的阻力不變。求：汽車所受阻力的大小。3s末汽車的瞬時(shí)功率。汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。汽車在勻加速運(yùn)動(dòng)中牽引力所做的功。10. 汽車發(fā)

11、動(dòng)機(jī)的功率為 60kW汽車的質(zhì)量為4t，當(dāng)它行駛在坡度為0.02的長直公路上時(shí)，所受阻力為車重的0.1倍(g取10m/s2),問:(1 )汽車所能達(dá)到的最大速度Vmax多大(2)汽車從靜止幵始以0.6m/s2的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此過程能維持多長時(shí)間(3) 當(dāng)汽車勻加速行駛的速度達(dá)到最大值時(shí)，汽車做功多少(4) 在10s末汽車的即時(shí)功率為多大11. 如下左圖所示，某同學(xué)用輕繩通過定滑輪提升一重物，運(yùn)用傳感器(未在圖中畫出)測(cè)得此過程中不同時(shí)刻被提升重物的速度v與對(duì)輕繩的拉力 F，并描繪出v- F_1圖象。假設(shè)某次實(shí)驗(yàn)所得的圖象如右圖所示，其中線段 AB與v軸平行，反映了被提升重物在第一個(gè)時(shí)

12、間段內(nèi)vF_1的關(guān)系；線段BC的延長線過原點(diǎn)，反映了被提升重物在第二個(gè)時(shí)間段內(nèi)vv/( m-s-1)F /N-1下 它 和 它 和F_1的關(guān)系；第三個(gè)時(shí)間段內(nèi)拉力 F和速度v均為C點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的大小保持不變，因此圖象上沒有反映。實(shí)驗(yàn)中還測(cè)得重物由靜止幵始經(jīng)過t=1.4s，速度增加到vc=3.0m/s，此后物體做勻速運(yùn)動(dòng)。取重力加速度g=10m/s2，繩重及一切摩擦和阻力均可忽略不計(jì)(1)在提升重物的過程中，除了重物的質(zhì)量和所受重力保持不變以外，在第一 個(gè)時(shí)間段內(nèi)和第二個(gè)時(shí)間段內(nèi)還各有一些物理量的值保持不變。請(qǐng)分別指出 第一個(gè)時(shí)間段內(nèi)和第二個(gè)時(shí)間段內(nèi)所有其他保持不變的物理量，并求出它們 的大?。?2

13、)求被提升重物在第一個(gè)時(shí)間段內(nèi)和第二個(gè)時(shí)間段內(nèi)通過的總路程12. () (2002年上海春考)鐵路提速，要解決許多技術(shù)問題 .通常， 列車阻力與速度平方成正比，即 f=kv2.列車要跑得快，必須用大功率機(jī)車來牽引 . 試計(jì)算列車分別以 120 km/h和40 km/h的速度勻速行駛時(shí)，機(jī)車功率大小的比值.(提示：物理中重要公式有 F=maV=Fs，P=Fv, s=v°t+at2)213. ( )額定功率為 80 kW的汽車，在平直的公路上行駛的最大速度為20 m/s.已知汽車的質(zhì)量為2X 103 kg，若汽車從靜止幵始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)， 加速度的大小為2 m/s 2.假定汽車在整個(gè)運(yùn)

14、動(dòng)過程中阻力不變.求：(1) 汽車受到的阻力Ff;(2) 汽車在3 s末的瞬時(shí)功率；14. ()質(zhì)量為m=4X 103 kg的汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率 P°=40X 103W，汽車從靜止幵始，以a=0.5 m/s 2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所受阻力恒為3Ff=2X 10 N,求：(1) 汽車勻加速運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間t ;(2) 汽車可達(dá)的最大速度 Vm；(3) 汽車速度為2vm/3時(shí)的加速度a'15. ( )汽車質(zhì)量為 5 t，其發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為 37.5 kW，汽車在水平道路上從靜止幵始起動(dòng)，幵始一段時(shí)間內(nèi)，以加速度1.0 m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng)，最后勻速運(yùn)動(dòng)的速度為 15 m/s.求：(1) 汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.(2) 汽車勻速運(yùn)動(dòng)后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，還能滑多遠(yuǎn)？難點(diǎn)訓(xùn)練答案：1答案：152答案：B3答案：A4.C5.206.D58答案：（(1) vm=24m/s ;( 2) s= 1252m9答案：Df=4000N F= Fv =4.8 X 104W t=5s2 X 105J.10 答案：(1) 12.5m/s ( 2) 14s (3) 4.2 X 10