181矩形的性質(zhì)與判定練習(xí)題修訂版

1、矩形的性質(zhì)與判定練習(xí)題2、選擇題1、下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（等腰三角形)A.角B.任意三角形C.矩形D.2、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是()A.對(duì)角相等B.對(duì)邊相等C.對(duì)角線相等D.對(duì)角線互相平分3、能夠判斷一個(gè)四邊形是矩形的條件是()A.對(duì)角線相等B對(duì)角線垂直C對(duì)角線互相平分且相等D對(duì)角線垂直且相等4、 四邊形ABCD勺對(duì)角線交于點(diǎn) 0,在下列條件中，不能說(shuō)明它是矩形的是（）A. AB=CD, AD=BCZ BA=90°B. / BAD玄 ABC =90° , / BAD+Z ADC=18）°CZ BADZ BCD,Z AB

2、C+Z ADC=10°D. A0=C0,B0=D0,AC=BD5、 若順次連結(jié)一個(gè)四邊形的四邊中點(diǎn)所組成的四邊形是矩形，則原四邊形一定是（）A. 般平行四邊形B 對(duì)角線互相垂直的四邊形C 對(duì)角線相等的四邊形D 矩形6、兩條平行線被第三條直線所截，兩組內(nèi)錯(cuò)角的平分線相交所成的四邊形是（A. 一般平行四邊形B.菱形 C. 矩形D.正方形7、 若矩形的一條角平分線分一邊為3cm和5cm兩部分，則矩形的周長(zhǎng)為（A 22B 26C 22 或 26D 288、 由矩形的一個(gè)頂點(diǎn)向其所對(duì)的對(duì)角線引垂線，該垂線分直角為1: 3兩部分,第13題)cm.則該垂線與另一條對(duì)角線的夾角為()A、22.5 &

3、#176; B 、45°C 、30° D 、60°19、如圖，在矩形 ABCD中, DEL AC, Z ADE Z CDE那么 Z BDC等于(2A. 60° B 45° C 30°D 22.5 °二、填空題第16題1、矩形是軸對(duì)稱圖形，它有 條對(duì)稱軸.2、已知矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)是8cm,兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為60°,則矩形的周長(zhǎng)為3、 矩形的兩條對(duì)角線夾角為60°, 一條對(duì)角線與短邊的和為15,則短邊的長(zhǎng)是 ，對(duì)角線長(zhǎng)是 4、 矩形ABCD勺對(duì)角線相交于點(diǎn) 0, AC=2AB則厶C0C為三角形.5、矩形

4、ABCD被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三角形的周長(zhǎng)的和是 形的周長(zhǎng)是_6、 已知直角三角形的周長(zhǎng)為14,斜邊上的中線長(zhǎng)為 3則直角三角形的面積為7、 一個(gè)矩形周長(zhǎng)是 12cm,對(duì)角線長(zhǎng)是5cm,那么它的面積為.8、 直角三角形斜邊上的高與中線分別是5cm和6cm,則它的面積為86cm,對(duì)角線是13cm,那么矩9、 如果一個(gè)矩形較短的邊長(zhǎng)為5cm兩條對(duì)角線所夾的角為 60°,則這個(gè)矩形的面積是10、 矩形一個(gè)角的平分線分矩形一邊成2cm和3cm,則這個(gè)矩形的面積為.11、 如圖，在矩形 ABCD中，已知AB=8cm BC=10cm折疊矩形的一邊 AD,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處

5、，折痕為 AE,則CE的長(zhǎng)為.12、已知：如圖，矩形 ABCD中, E 在 DC上, AB=AE=2BC 則/ EBC= .13、如圖，兩張寬為已知/ BAD=60三、解答題已知，求證：1、如圖，E、DE=CF.如圖，矩形1cm的矩形紙條交叉疊放，其中重疊部分部分是四邊形ABCD,則重疊部分的面積是cm2.F分別是矩形ABCD勺對(duì)角線AC和BD上的點(diǎn)，且AE=BF.ABCD的對(duì)角線 AC BD相交于點(diǎn) O, E、F、G H分別是 0A 0B已知，E、F、G H所得的四邊形 EFGH是矩形嗎？說(shuō)明理由OC 0D的中點(diǎn)，順次連結(jié)DBMC rDz:X7BEc已知，如圖， ABC中，/ C=90

6、76;, AC=BC AD=DB PE± AC, PF丄 BC.求證：DE=DF如圖，矩形 ABCD中, AB=2 cm , BC=3 cm . M 是BC的中點(diǎn)，求 D點(diǎn)到AM的距離.A已知，如圖， 口ABCD中, AC, BD交于 0, AE±BC于 E, E0交 AD于 F.求證：四邊形AECF是矩形.6、已知，如圖，矩形 ABCD中, BE平分/ ABC交DC于E, EF丄AE交BC于F.求證：AE=EF7、已知，如圖，矩形ABCD中, F 在 CB延長(zhǎng)線上，AE=EF CF=CA 求證：BE丄 DE.8、矩形 ABCD中, AE1 BD于 E,BE： ED=1 :

7、 3,求證:AC=2AB.9、如圖，將矩形紙片折疊，先折出折痕DG 若 AB=2, BC=1,求 AG的長(zhǎng).（對(duì)角線）BD,再折使AD邊與對(duì)角線BD重合，A點(diǎn)落到A'處，得折痕10、已知，如圖，矩形 ABCD中, E是BC上一點(diǎn)，DF丄AE于F.若AE=BC求證：CE=FE11、已知，如圖，等邊 ABC中，AD=DC BF=FC BDE是等邊三角形.求證：四邊形AEBF是矩形.求證： BE=3DE; BO=BF; CA=CH.12、如圖，矩形 ABCD的兩邊 AB=3, BC=4 P是AD上任一點(diǎn)，PEL AC于點(diǎn)E, PF丄BD于點(diǎn)F。求PE+PF的值.113、已知，如圖，矩形 AB

8、CD中, E在 DC上, AEL BE, BE=_AB, DE=3cm 求 AB的長(zhǎng).215、已知，如圖，矩形ABCD中, AE平分/ BAD交 BC于 E.若/ CAE=15，求/A816、如圖，已知， ABC中，CE! AD于 E, BDL AD于 D, BM=CM. 求證：ME=MD17、在矩形 ABCD中, AB=1, AD=J3 , AF平分/ DAB過(guò)C點(diǎn)作CE! BD于E,延長(zhǎng) AF、EC交于點(diǎn)H.18、已知：如圖，四邊形 OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（3,0 ）、（0,1 ）,點(diǎn)D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)1B、C不重合），過(guò)點(diǎn)D作直線yx b交折線OAB于點(diǎn)丘，記厶O

9、DE的面積為S.2求S與b的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量b的取值范圍、c£/、L0E7工19、如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，把矩形COAB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，得到矩形 CFED設(shè)FC與AB交于點(diǎn) H,且 A（ 0,4）、C（ 6,0）.（1 ）當(dāng) 60時(shí)，CBD的形狀是（2 ）當(dāng)AH=HC寸，求直線FC的解析式.20、將一將矩形紙片 OABC放在直角坐標(biāo)系中， O為原點(diǎn)，C點(diǎn)在x軸上，OA=6 OC=10.(1) 如圖1,在OA上取一點(diǎn) 巳將厶EOC沿 EC折疊，使O點(diǎn)落在AB邊上的D點(diǎn)，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；(2) 如圖2,在OA、OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn) E'、卩，將厶E' O