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1、平行四邊形的判定平行四邊形的判定 在在ABCDABCD中，中，ACAC、BDBD交于點交于點O O，問：問：邊邊對角線對角線角角平行四邊形的平行四邊形的對邊平行對邊平行平行四邊形的平行四邊形的對邊相等對邊相等平行四邊形的平行四邊形的對角相等對角相等平行四邊形的平行四邊形的鄰角互補鄰角互補 平行四邊形的平行四邊形的對角線對角線 互相平分互相平分想一想想一想: : 一個四邊形的邊滿足什么條件，一個四邊形的邊滿足什么條件，它是一個平行四邊形？它是一個平行四邊形？（判定方法（判定方法1 1）平行四邊形定義：）平行四邊形定義： 兩組對邊分別平行的四邊形是平兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形行四邊形（猜

2、想（猜想1 1）：）： 兩組對邊分別相等的四邊形是平兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形嗎？行四邊形嗎？（猜想（猜想2 2）：）： 一組對邊平行且相等的四邊形是一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形嗎？平行四邊形嗎？（猜想（猜想3 3）：）： 一組對邊平行，另一組對邊相等一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？的四邊形是平行四邊形嗎？平行且相等可以用平行且相等可以用 表示表示已知：如圖，在四邊形已知：如圖，在四邊形ABCDABCD中，中，AD=BCAD=BC、AB=DCAB=DC。求證：四邊形求證：四邊形ABCDABCD為平行四邊形為平行四邊形已知：如圖，在四邊形已知：如圖，在四邊

3、形ABCDABCD中，中，AD=BCAD=BC、ADADBCBC。求證：四邊形求證：四邊形ABCDABCD為平行四邊形為平行四邊形平行四邊形的判定平行四邊形的判定例例1 1：如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCDABCD中，中，E E、F F分別是邊分別是邊BCBC和和ADAD上的兩點，上的兩點，且且AFAFCECE。求證：四邊形求證：四邊形AECFAECF為平行四邊形為平行四邊形練習(xí)：練習(xí)：如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCDABCD中，中，E E、F F分別是邊分別是邊BCBC和和ADAD上的中點。上的中點。求證：四邊形求證：四邊形AECFAECF為平行四邊形為平行四邊形2121兩組對邊分別相等的的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCDABCD中，中，AEAE、CFCF分別是分別是BADBAD、BCDBCD的平分線。

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