有限元仿真分析讀書報(bào)告(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上有限元方法讀書報(bào)告1概述1.1 有限單元法的簡(jiǎn)介有限元方法也叫“有限單元法”或“有限元素法”，這種方法源于機(jī)構(gòu)分析，有結(jié)構(gòu)力學(xué)的位移法發(fā)展而來。有限單元法的基本思想是將物體離散成有限個(gè)且按一定方式相互聯(lián)結(jié)在一起的單元的結(jié)合，來模擬或逼近原來的物體，進(jìn)而將一個(gè)連續(xù)的無限自由度問題簡(jiǎn)化為離散的有限自由度問題求解的一種數(shù)值分析方法。物體被離散后，通過對(duì)其中各個(gè)單元進(jìn)行單元分析，最終得到對(duì)整個(gè)物體的分析。網(wǎng)格劃分中每一小塊體稱為單元。確定單元形狀、單元之間相互聯(lián)結(jié)的點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。單元上節(jié)點(diǎn)處的結(jié)構(gòu)內(nèi)力為節(jié)點(diǎn)力，外力（有集中力、分布力等）為節(jié)點(diǎn)載荷。有限元法的優(yōu)點(diǎn)很多，其中最突出

2、的優(yōu)點(diǎn)是應(yīng)用范圍廣。發(fā)展至今，不僅能解決靜態(tài)的、平面的、最簡(jiǎn)單的桿系結(jié)構(gòu)，而且還可以解決空間問題、板殼問題、結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性問題、動(dòng)力學(xué)問題、彈塑性問題和粘彈性問題、疲勞和脆性斷裂問題以及結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題。而且不論物體的結(jié)構(gòu)形式和邊界條件如何復(fù)雜，也不論材料的性質(zhì)和外載荷的情況如何，原則上都能應(yīng)用。1.2 有限單元法的理論基礎(chǔ)有限元法的常用術(shù)語有單元、節(jié)點(diǎn)、載荷、邊界條件。 有限元法的分析過程包括研究分析結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、形成有限元計(jì)算模型、選擇有限元軟件或編制計(jì)算程序、上機(jī)試算、計(jì)算模型準(zhǔn)確性判別、修改計(jì)算模型或修改程序、正式計(jì)算以及計(jì)算結(jié)果整理、結(jié)構(gòu)計(jì)算方案的判別。有限元法的基本思路和基本

3、原則以結(jié)構(gòu)力學(xué)中的位移法為基礎(chǔ)，把復(fù)雜的結(jié)構(gòu)或連續(xù)體看成有限個(gè)單元的組合，各單元彼此在節(jié)點(diǎn)處連接而組成整體。把連續(xù)體分成有限個(gè)單元和節(jié)點(diǎn)，稱為離散化。先對(duì)單元進(jìn)行特性分析，然后根據(jù)各節(jié)點(diǎn)處的平衡和協(xié)調(diào)條件建立方程，綜合后作整體分析。這樣一分一合，先離散再綜合的過程，就是把復(fù)雜結(jié)構(gòu)或連續(xù)體的計(jì)算問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單單元的分析與綜合的問題。因此，一般的有限元解法包括三個(gè)主要步驟：離散化、單元分析、整體分析。離散化：一個(gè)復(fù)雜的彈性體可以看作由無限個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的連續(xù)體。為了進(jìn)行解算，可以將此彈性體簡(jiǎn)化為有限個(gè)單元組成的集合體，這些單元只在有限個(gè)節(jié)點(diǎn)上鉸接，因此，這集合體只具有有限個(gè)自由度，這就為解算提供了可能

4、。有無限個(gè)質(zhì)點(diǎn)的連續(xù)體轉(zhuǎn)化為有限個(gè)單元的集合體，就稱為離散化。單元分析：?jiǎn)卧治鍪紫纫M(jìn)行單元?jiǎng)澐?。在工程結(jié)構(gòu)中，一般采用四種類型的基本單元，即標(biāo)量單元、線單元（桿、梁?jiǎn)卧?、面單元和體單元。中。而單元?jiǎng)澐忠话阕⒁庀旅鎺c(diǎn)： 一、從有限元本身來看，單元?jiǎng)澐值脑郊?xì)，節(jié)點(diǎn)布置得越多，計(jì)算的結(jié)果越精確。但計(jì)算時(shí)間和計(jì)算費(fèi)用的增加。所以在劃分單元時(shí)對(duì)應(yīng)兼顧這兩個(gè)方面。 二、在邊界比較曲折，應(yīng)力比較集中，應(yīng)力變化較大的地方，單元應(yīng)劃分的細(xì)點(diǎn)，而在應(yīng)力變化平緩處單元?jiǎng)澐值拇笮卧尚〉酱髴?yīng)逐漸過渡。 三、對(duì)于三角形單元，三條邊長(zhǎng)應(yīng)盡量接近，不應(yīng)出現(xiàn)鈍角，以免計(jì)算出現(xiàn)較大的偏

5、差。對(duì)于矩形單元，長(zhǎng)度和寬度也不應(yīng)相差過大。 四、任意一個(gè)三角形單元的角點(diǎn)必須同時(shí)也是相鄰單元邊上的角點(diǎn)，而不能是相鄰單元邊上的內(nèi)點(diǎn)。劃分其他單元時(shí)也應(yīng)遵循此原則。 五、如果計(jì)算對(duì)象具有不同的厚度或不同的彈性系數(shù)，則厚度或彈性系數(shù)突變之處應(yīng)是單元的邊線。整體分析：整體分析就是建立各單元之間和整體結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系，建立起整體剛度矩陣：先對(duì)各個(gè)單元求出單元?jiǎng)偠染仃噆e，然后將其中的每個(gè)子塊kij送到整體剛度矩陣中相應(yīng)位置，在同一位置上若有幾個(gè)單元的相應(yīng)子塊送到，則進(jìn)行迭加以得到整體剛度矩陣的子塊從而形成整體剛度矩陣k。然后，加入載荷向量P和邊界條件，再根據(jù)整體結(jié)構(gòu)矩陣可以求出整體

6、結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)力向量和節(jié)點(diǎn)位移向量之間的關(guān)系。 整體剛度矩陣的建立是根據(jù)任一點(diǎn)中的第j個(gè)節(jié)點(diǎn)上的節(jié)點(diǎn)力等于該單元三個(gè)節(jié)點(diǎn)i,j,m的節(jié)點(diǎn)位移在節(jié)點(diǎn)j上的節(jié)點(diǎn)力之迭加。而在整體結(jié)構(gòu)中一個(gè)節(jié)點(diǎn)往往為幾個(gè)單元所共有，則在這個(gè)節(jié)點(diǎn)上的節(jié)點(diǎn)力就應(yīng)該是：共有這節(jié)點(diǎn)的幾個(gè)單元的所有節(jié)點(diǎn)位移在該節(jié)點(diǎn)上引起的節(jié)點(diǎn)力之迭加。1.3 有限單元法的基本方法簡(jiǎn)介限單元法，是一種有效解決數(shù)學(xué)問題的解題方法。在有限元方法中，把計(jì)算域離散剖分為有限個(gè)互不重疊且相互連接的單元，在每個(gè)單元內(nèi)選擇基函數(shù)，用單元基函數(shù)的線形組合來逼近單元中的真解，整個(gè)計(jì)算域上總體的基函數(shù)可以看為由每個(gè)單元基函數(shù)組成的，則整個(gè)計(jì)算域內(nèi)的解可以看

7、作是由所有單元上的近似解構(gòu)成。在河道數(shù)值模擬中，常見的有限元計(jì)算方法是由變分法和加權(quán)余量法發(fā)展而來的里茲法和伽遼金法、最小二乘法等。根據(jù)所采用的權(quán)函數(shù)和插值函數(shù)的不同，有限元方法也分為多種計(jì)算格式。從權(quán)函數(shù)的選擇來說，有配置法、矩量法、最小二乘法和伽遼金法，從計(jì)算單元網(wǎng)格的形狀來劃分，有三角形網(wǎng)格、四邊形網(wǎng)格和多邊形網(wǎng)格，從插值函數(shù)的精度來劃分，又分為線性插值函數(shù)和高次插值函數(shù)等。不同的組合 同樣構(gòu)成不同的有限元計(jì)算格式。對(duì)于權(quán)函數(shù)，伽遼金(Galerkin)法是將權(quán)函數(shù)取為逼近函數(shù)中的基函數(shù) ；最小二乘法是令權(quán)函數(shù)等于余量本身，而內(nèi)積的極小值則為對(duì)代求系數(shù)的平方誤差最?。?/p>

8、在配置法中，先在計(jì)算域 內(nèi)選取N個(gè)配置點(diǎn) 。令近似解在選定的N個(gè)配置點(diǎn)上嚴(yán)格滿足微分方程，即在配置點(diǎn)上令方程余量為0。插值函數(shù)一般由不同次冪的多項(xiàng)式組成，但也有采用三角函數(shù)或指數(shù)函數(shù)組成的乘積表示，但最常用的多項(xiàng)式插值函數(shù)。有限元插值函數(shù)分為兩大類，一類只要求插值多項(xiàng)式本身在插值點(diǎn)取已知值，稱為拉格朗日(Lagrange)多項(xiàng)式插值；另一種不僅要求插值多項(xiàng)式本身，還要求它的導(dǎo)數(shù)值在插值點(diǎn)取已知值，稱為哈密特(Hermite)多項(xiàng)式插值。單元坐標(biāo)有笛卡爾直角坐標(biāo)系和無因次自然坐標(biāo)，有對(duì)稱和不對(duì)稱等。常采用的無因次坐標(biāo)是一種局部坐標(biāo)系，它的定義取決于單元的幾何形狀，一維看作長(zhǎng)度

9、比，二維看作面積比，三維看作體積比。在二維有限元中，三角形單元應(yīng)用的最早，近來四邊形等參元的應(yīng)用也越來越廣。對(duì)于二維三角形和四邊形電源單元，常采用的插值函數(shù)有Lagrange插值直角坐標(biāo)系中的線性插值函數(shù)及二階或更高階插值函數(shù)、面積坐標(biāo)系中的線性插值函數(shù)、二階或更高階插值函數(shù)等。1.4 有限單元法的應(yīng)用在工程計(jì)算過程中，對(duì)于許多力學(xué)問題，人們可以給出他們的數(shù)學(xué)模型，即基本方程和定解條件。但能用解析方法求出精確解的只是少數(shù)方程性質(zhì)比較簡(jiǎn)單，并且?guī)缀涡螤钜浅Ｒ?guī)則。對(duì)于大多數(shù)的問題，由于幾何形狀的不規(guī)則等原因，只能采用數(shù)值分析的方法。隨著計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用，有限單元法已經(jīng)成為求解復(fù)雜問題的一條很適用

10、的方法。 已經(jīng)發(fā)展的偏微分方程數(shù)值分析方法可以分為兩類。一類以有限差分法為代表，主要應(yīng)用在流體問題的分析。而另一類即是有限單元法。有限單元法區(qū)別與傳統(tǒng)的加權(quán)余量法和求解泛函駐值法，該法不是在整個(gè)求解域上假設(shè)近似函數(shù)，而是在各個(gè)單元上分片假設(shè)近似函數(shù)。這樣就克服了在全域上假設(shè)近似函數(shù)所遇到的困難，是近代工程仿真分析方法領(lǐng)域的重大突破。有限單元法的分析步驟：（1） 把物體分成有限大小的單元，單元間用節(jié)點(diǎn)連接。（2） 把單元節(jié)點(diǎn)的位移作為基本未知量，在單元內(nèi)的位移，設(shè)成線性函數(shù)或者其他函數(shù)，保證在單元內(nèi)和單元間位移連接。（3） 將節(jié)點(diǎn)的位移和節(jié)點(diǎn)的力聯(lián)系起來。（4） 列出節(jié)點(diǎn)的平衡方程，得

11、出以節(jié)點(diǎn)位移表達(dá)的平衡方程組。（5） 求解代數(shù)方程組，得出各節(jié)點(diǎn)的位移，根據(jù)節(jié)點(diǎn)位移求出各單元中的應(yīng)力，有限單元法的基本未知量是節(jié)點(diǎn)位移，用節(jié)點(diǎn)的平衡方程來求解。2 ANSYS有限元分析軟件ANSYS的功能包括：結(jié)構(gòu)分析、結(jié)構(gòu)非線性分析、熱分析、電場(chǎng)分析、壓電分析、電磁場(chǎng)分析、耦合場(chǎng)分析、流體流動(dòng)分析、ANSYS的材料與單元庫等。ANSYS有限元分析軟件將有限元分析、優(yōu)化設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)相結(jié)合，能夠同時(shí)分析高階多物理場(chǎng)耦合量及各獨(dú)立物理場(chǎng)量，包括各種結(jié)構(gòu)的靜、動(dòng)力線性或非線性分析；溫度場(chǎng)的穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)分析以及相變；計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析；聲學(xué)分析和電磁分析。此外還提供目標(biāo)設(shè)計(jì)優(yōu)化、拓?fù)鋬?yōu)化、概率有

12、限元設(shè)計(jì)、二次開發(fā)技術(shù)等先進(jìn)技術(shù)。功能覆蓋了幾乎所有的工程問題，ANSYS程序有限元分析工作分3個(gè)階段： (1)前處理階段ANSYS有較強(qiáng)的前處理功能， 能建立機(jī)體這類復(fù)雜模型，利用Smartsize功能，自動(dòng)處理不規(guī)則形狀，其材料、單元庫豐富，能定義各種材料(各向同性材料、各向異性材料、超彈性材料等)的參數(shù)。 (2)求解階段定義分析類型及選項(xiàng)、加載和求解。求解用波前法求解器，能求解各種工程問題。波前法的消元次序是按單元編號(hào)進(jìn)行的，組集和求解時(shí)消元交替進(jìn)行。調(diào)入內(nèi)存的單元所保留的波前節(jié)點(diǎn)，所消去節(jié)點(diǎn)的方程已經(jīng)組集完全。 (3)后置處理階段通過圖形顯示和列

13、表輸出評(píng)價(jià)分析結(jié)果。ANSYS有2個(gè)后處理器，通用后處理器PosTl來檢查整個(gè)模型在待定載荷步和子載荷步的結(jié)果；時(shí)間一歷程后處理器Post26用于檢查模型中任一指定點(diǎn)的特定結(jié)果項(xiàng)隨時(shí)間、頻率或其他結(jié)果項(xiàng)目的變化規(guī)律。3 學(xué)習(xí)心得體會(huì)學(xué)習(xí)ANSYS的過程實(shí)際上是一個(gè)不斷解決問題的過程，問題遇到的越多，解決的越多，實(shí)際運(yùn)用ANNSYS的能力才會(huì)越高。對(duì)于初學(xué)者，必將會(huì)遇到許許多多的問題，對(duì)遇到的問題最好能記下來，認(rèn)真思考，逐個(gè)解決，積累經(jīng)驗(yàn)。只有這樣才會(huì)印象深刻，避免以后犯類似的錯(cuò)誤，即使遇到也能很快解決。 我開始學(xué)ANSYS時(shí)是照著書上現(xiàn)成的例子做，可是一旦遇到自己的問題又不會(huì)了，我才

14、明白每一步都需要自己思考，只有思考了的東西才能成為自己的東西，慢慢的自己解決的問題多了，運(yùn)用ANSYS的能力提高相當(dāng)明顯?？赡芷綍r(shí)在看關(guān)于ANSYS的參考書籍時(shí)，對(duì)其中如何處理各種復(fù)雜問題的部分，看起來覺得也并不是很難理解，而一旦要自己處理一個(gè)復(fù)雜的非線性問題時(shí)，就有點(diǎn)束手無策，不知道所分析的問題與書上的講的是怎么相關(guān)的。說明要將書上的東西真正用到具體的問題中還不是一件容易的事情。帶著問題去看ANSYS是怎樣處理相關(guān)問題的部分，可能是解決以上問題的一個(gè)好方法：當(dāng)著手分析一個(gè)復(fù)雜的問題時(shí)，首先要分析問題的特征，比如一個(gè)二維接觸問題，就要分析它是不是軸對(duì)稱，是直線接觸還是曲線接觸（三維問題：是平面

15、接觸還是曲面接觸），接觸狀態(tài)如何等等，然后帶著這些問題特征，將ANSYS書上相關(guān)的部分有對(duì)號(hào)入座的看書，一遇到與問題有關(guān)的介紹就其與實(shí)際問題聯(lián)系起來重點(diǎn)思考，理解了書上東西的同時(shí)問題也就解決了，這才真正將書上的知識(shí)變成了自己的東西。如果照著這種方法處理的問題多了的話，就會(huì)進(jìn)一步體會(huì)到：其實(shí)，ANSYS的使用并不難，基本上是照著書上的說明一步一步作，并不需要思考多少問題，學(xué)ANSYS真正難得是將一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成一個(gè)ANSYS能夠解決且容易解決的問題。這才是學(xué)習(xí)ANSYS所需要解決的一個(gè)核心問題，可以說其他一切問題都是圍繞它而展開的。對(duì)于初學(xué)者而言，注重的是ANSYS的實(shí)際操作，而提高“將一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成一個(gè)ANSYS能夠解決且容易解決的問題” 的能力是一直所忽視的，這可能是造成許多人花了很多時(shí)間學(xué)ANSYS，而實(shí)際應(yīng)用能力卻很難提高的一個(gè)重要原因。  此外，還有一點(diǎn)初學(xué)者也需注意，一開始學(xué)ANSYS主要是熟悉ANSYS軟件，掌握處理