高考理科數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)測(cè)試題

1、A級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)演練 (時(shí)間：40分鐘滿分：60分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1函數(shù)f(x)2sin xcos x是()A最小正周期為2 的奇函數(shù)B最小正周期為2 的偶函數(shù)C最小正周期為的奇函數(shù)D最小正周期為的偶函數(shù)解析f(x)2sin xcos xsin 2x.f(x)是最小正周期為的奇函數(shù)答案C2函數(shù)ysin圖象的對(duì)稱軸方程可能是()AxBxCxDx解析令2xk(kZ)，得x(kZ)，令k0得該函數(shù)的一條對(duì)稱軸為x.本題也可用代入驗(yàn)證法來(lái)解答案D3(2012·南昌質(zhì)檢)函數(shù)f(x)(1tan x)cos x的最小正周期為()A2 B.C D.解析依題意，得f(x)cos xs

2、in x2sin.故最小正周期為2.答案A4()下列函數(shù)中，周期為，且在上為減函數(shù)的是()AysinBycosCysinDycos解析(篩選法)函數(shù)的周期為.排除C、D，函數(shù)在上是減函數(shù)，排除B.答案A【點(diǎn)評(píng)】本題采用了篩選法，體現(xiàn)了篩選法的方便、快捷、準(zhǔn)確性，在解選擇題時(shí)應(yīng)注意應(yīng)用.5已知函數(shù)f(x)sin(xR)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是()A函數(shù)f(x)的最小正周期為2B函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)C函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x0對(duì)稱D函數(shù)f(x)是奇函數(shù)解析ysincos x，T2，在上是增函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，為偶函數(shù)答案D二、填空題(每小題4分，共12分)6若函數(shù)f(x)cos xcos

3、(0)的最小正周期為，則的值為_解析f(x)cos xcoscos xsin xsin 2x，T.1.答案17()(2011·開封質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)是偶函數(shù)，則的值為_解析(回顧檢驗(yàn)法)據(jù)已知可得f(x)2sin，若函數(shù)為偶函數(shù)，則必有k(kZ)，又由于，故有，解得，經(jīng)代入檢驗(yàn)符合題意答案【點(diǎn)評(píng)】本題根據(jù)條件直接求出的值，應(yīng)將再代入已知函數(shù)式檢驗(yàn)一下.8()函數(shù)f(x)的最大值為M，最小值為m，則Mm_.解析(構(gòu)造法)根據(jù)分子和分母同次的特點(diǎn)，把分子展開，得到部分分式，f(x)1，f(x)1為奇函數(shù)，則m1(M1)，所以Mm2.答案2【點(diǎn)評(píng)】整體思考，聯(lián)想

4、奇函數(shù)，利用其對(duì)稱性簡(jiǎn)化求解，這是整體觀念與構(gòu)造思維的一種應(yīng)用.注意到分式類函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，借助分式類函數(shù)最值的處理方法，部分分式法，變形發(fā)現(xiàn)輔助函數(shù)為奇函數(shù)，整體處理最大值和最小值的問(wèn)題以使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，這種構(gòu)造特殊函數(shù)模型的方法來(lái)源于對(duì)函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用的深刻理解.三、解答題(共23分)9(11分)設(shè)f(x).(1)求f(x)的定義域；(2)求f(x)的值域及取最大值時(shí)x的值解(1)由12sin x0，根據(jù)正弦函數(shù)圖象知：定義域?yàn)閤|2kx2k，kZ(2)1sin x1，112sin x3，12sin x0，012sin x3，f(x)的值域?yàn)?，當(dāng)x2k，kZ時(shí)，f(x)取得最大值10(12分)

5、(2011·中山模擬)已知f(x)sin xsin.(1)若0，且sin 2，求f()的值；(2)若x0，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間解(1)由題設(shè)知，f()sin cos .sin 22sin ·cos 0，0，sin cos 0.由(sin cos )212sin ·cos ，得sin cos ，f().(2)f(x)sin，又0x，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為.B級(jí)綜合創(chuàng)新備選(時(shí)間：30分鐘滿分：40分)一、選擇題(每小題5分，共10分)1()函數(shù)ysin2xsin x1的值域?yàn)?)A1,1 B.C.D.解析(數(shù)形結(jié)合法)ysin2xsin x1，令sin xt，

6、則有yt2t1，t1,1，畫出函數(shù)圖象如圖所示，從圖象可以看出，當(dāng)t及t1時(shí)，函數(shù)取最值，代入yt2t1可得y.答案C【點(diǎn)評(píng)】本題采用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于新元的二次函數(shù)問(wèn)題，再用數(shù)形結(jié)合來(lái)解決，但換元后注意新元的范圍.2(2011·山東)若函數(shù)f(x)sin x(0)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則()A.B.C2 D3解析由題意知f(x)的一條對(duì)稱軸為x，和它相鄰的一個(gè)對(duì)稱中心為原點(diǎn)，則f(x)的周期T，從而.答案B二、填空題(每小題4分，共8分)3(2011·紹興模擬)關(guān)于函數(shù)f(x)4sin(xR)，有下列命題：由f(x1)f(x2)0可得x1x2必是的整數(shù)倍；yf

7、(x)的表達(dá)式可改寫為y4cos；yf(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；yf(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱其中正確命題的序號(hào)是_(把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)解析函數(shù)f(x)4sin的最小正周期T，由相鄰兩個(gè)零點(diǎn)的橫坐標(biāo)間的距離是知錯(cuò)利用誘導(dǎo)公式得f(x)4cos4cos4cos，知正確由于曲線f(x)與x軸的每個(gè)交點(diǎn)都是它的對(duì)稱中心，將x代入得f(x)4sin4sin 00，因此點(diǎn)是f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，故命題正確曲線f(x)的對(duì)稱軸必經(jīng)過(guò)圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，且與y軸平行，而x時(shí)y0，點(diǎn)不是最高點(diǎn)也不是最低點(diǎn)，故直線x不是圖象的對(duì)稱軸，因此命題不正確答案4函數(shù)f(x)2sin x(0)在上單調(diào)遞

8、增，且在這個(gè)區(qū)間上的最大值是，那么等于_解析因?yàn)閒(x)2sin x(0)在上單調(diào)遞增，且在這個(gè)區(qū)間上的最大值是，所以2sin，且0，因此.答案三、解答題(共22分)5(10分)(2012·南通調(diào)研)設(shè)函數(shù)f(x)sin(2x)(0)，yf(x)圖象的一條對(duì)稱軸是直線x.(1)求；(2)求函數(shù)yf(x)的單調(diào)增區(qū)間解(1)令2×k，kZ，k，kZ，又0，則k，kZ，k1，則.(2)由(1)得：f(x)sin，令2k2x2k，kZ，可解得kxk，kZ，因此yf(x)的單調(diào)增區(qū)間為，kZ.6(12分)已知a0，函數(shù)f(x)2asin2ab，當(dāng)x時(shí)，5f(x)1.(1)求常數(shù)a，b的值；(2)設(shè)g(x)f且lg g(x)0，求g(x)的單調(diào)區(qū)間解(1)x，2x.sin，2asin2a，af(x)b,3ab，又5f(x)1，b5,3ab1，因此a2，b5.(2)由(1)得a2，b5，f(x)4sin1，g(x)f4sin14si