海淀數(shù)學九 年 級 第 二 學 期 期 中 練 習(一模)

1、海 淀 區(qū) 九 年 級 第 二 學 期 期 中 練 習（一模）數(shù) 學 2013.5考生須知1本試卷共6頁，共五道大題，25道小題，滿分120分.考試時間120分鐘.2在答題卡上準確填寫學校名稱、班級名稱、姓名.3試題答案一律填涂或書寫在答題紙上，在試卷上作答無效.4考試結(jié)束，請將本試卷、答題紙和草稿紙一并交回.一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的12的相反數(shù)是A. 2 B. C. D.2十八大開幕當天,網(wǎng)站關(guān)于此信息的總瀏覽量達5.5億次.將5.5億用科學記數(shù)法表示為A. B. C. D. 3如圖是某幾何體的三視圖，則這個幾何體是A. 圓柱 B.

2、 正方體 C. 球 D. 圓錐4一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的一半，則這個多邊形的邊數(shù)為A. 5 B.6 C. 7 D. 85小林在元宵節(jié)煮了20個元宵，其中10個黑芝麻餡，6個山楂餡，4個紅豆餡（除餡料不同外，其它都相同）.煮好后小明隨意吃一個，吃到紅豆餡元宵的概率是A B C D6.一副三角板如圖放置，若1，則2的度數(shù)為A45° B60° C75° D90°7.在籃球比賽中，某隊員連續(xù)10場比賽中每場的得分情況如下表所示：場次（場）12345678910得分（分）134131661944738則這10場比賽中他得分的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A.10, 4 B

3、.10，7 C.7，13 D. 13，48.如圖，是等邊三角形，厘米，點從點出發(fā),沿以每秒厘米的速度運動到點停止；同時點從點出發(fā),沿折線以每秒厘米的速度運動到點停止.如果其中一個點停止運動，則另一個點也停止運動.設點的運動時間為秒，、兩點之間的距離為厘米，則表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是A. B. C. D.二、填空題（本題共16分，每小題4分）9 分解因式： 10若關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是 11如圖,將正方形紙片對折，折痕為.展開后繼續(xù)折疊，使點落在上，折痕為，則的正切值是 .12. 如圖1所示，圓上均勻分布著11個點.從起每隔個點順次連接，當再次與點連接時，我們把所形成的圖

4、形稱為“階正十一角星”，其中（為正整數(shù)）.例如，圖2是“2階正十一角星”，那么 °；當900°時，= . 圖1 圖2三、解答題（本題共30分，每小題5分）13計算： 14解不等式組：15先化簡，再求值：，其中 16.已知：如圖，點，在同一直線上，求證：17. 如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的一個交點為（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）若是軸上一點，且滿足，直接寫出點的坐標18. 列方程（組）解應用題：雅安地震災情牽動全國人民的心某廠計劃加工1500頂帳篷支援災區(qū)，加工了300頂帳篷后，由于救災需要，將工作效率提高到原計劃的2倍，結(jié)果提前4天完成

5、了任務求原計劃每天加工多少頂帳篷.四、解答題（本題共20分，每小題5分）19.如圖，在四邊形中，對角線,相交于點,=,=,=,.求的長和的面積 20.已知：如圖，在中，以為直徑的交于點，過點作于點.(1)求證：與相切；(2)延長交的延長線于點.若，=求線段的長. 21. 下圖為北京某天空氣質(zhì)量指數(shù)實時查詢的一個結(jié)果.為了解今年北京市春節(jié)假期空氣質(zhì)量情況，小靜查到下表所示的某天15個監(jiān)測子站的空氣質(zhì)量指數(shù)；小博從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機抽取了某天部分監(jiān)測點的空氣質(zhì)量情況，并繪制了以下兩個統(tǒng)計圖.解答下列問題：（1）小靜查到的統(tǒng)計表中重度污染出現(xiàn)的頻率為 ；（2）計算小博抽取的監(jiān)測點的個數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖

6、；（3）據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，春節(jié)期間燃放煙花爆竹成為空氣污染的一個重要原因. 市民在今年春節(jié)期間自覺減少了購買和燃放煙花爆竹的數(shù)量，全市銷售煙花爆竹37萬余箱，比去年減少35%.求今年比去年同期少銷售多少萬箱煙花爆竹.（結(jié)果保留整數(shù)）22.問題：如圖1，、是同一平面內(nèi)的一組等距平行線（相鄰平行線間的距離為1）.畫出一個正方形，使它的頂點、分別在直線、上，并計算它的邊長. 圖1 圖2 小明的思考過程： 他利用圖1中的等距平行線構(gòu)造了的正方形網(wǎng)格，得到了輔助正方形，如圖2所示, 再分別找到它的四條邊的三等分點、，就可以畫出一個滿足題目要求的正方形.請回答：圖2中正方形的邊長為 .請參考小明的方法，解決

7、下列問題：（1）請在圖3的菱形網(wǎng)格（最小的菱形有一個內(nèi)角為，邊長為1）中，畫出一個等邊，使它的頂點、落在格點上，且分別在直線a、b、c上；（3）如圖4，、是同一平面內(nèi)的三條平行線，、之間的距離是，、之間的距離是，等邊的三個頂點分別在、上，直接寫出的邊長. 圖3 圖4 五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23.在平面直角坐標系xOy中，拋物線與x軸交于、兩點，點的坐標為（1）求點坐標；（2）直線經(jīng)過點.求直線和拋物線的解析式； 點在拋物線上，過點作軸的垂線，垂足為將拋物線在直線上方的部分沿直線翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新圖象請結(jié)合圖象回答：當圖象與直線

8、只有兩個公共點時，的取值范圍是 24在中，經(jīng)過點的直線l（l不與直線重合）與直線的夾角等于，分別過點、點作直線l的垂線，垂足分別為點、點（1）若，=（如圖），則的長為 ；（2）寫出線段、之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（3）若直線、交于點， ，=4，求的長 25. 在平面直角坐標系中，拋物線的頂點為.(1) 求點的坐標（用含的代數(shù)式表示）；(2) 直線與拋物線交于、兩點，點在拋物線的對稱軸左側(cè).若為直線上一動點，求的面積；拋物線的對稱軸與直線交于點，作點關(guān)于直線的對稱點. 以為圓心，為半徑的圓上存在一點，使得的值最小，則這個最小值為 .2013海淀中考一模數(shù)學參考答案數(shù)學試卷答案及評分參考一、選擇

9、題（本題共32分，每小題4分） 題 號1234567x k b 1 . c o m8答 案BADBCCAD二、填空題（本題共16分，每小題4分）題 號9101112答 案；2或7三、解答題（本題共30分，每小題5分）13計算： 解：原式 4分 5分解：由得 2分由得 4分則不等式組的解集為5分15先化簡，再求值：，其中 解：原式 2分 3分 . 4分當時，原式=.5分16.證明：， 1分在和中，.4分 5分17.解：（1） 點在反比例函數(shù)的圖象上， . 1分 點的坐標為. 點在一次函數(shù)的圖象上，.2分 一次函數(shù)的解析式為3分（2）點的坐標為（-3,0）或（1,0）5分（寫對一個給1分）18.解

10、：設原計劃每天加工x頂帳篷. 1分.3分解得 . 4分經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意.答：原計劃每天加工150頂帳篷. 5分四、解答題（本題共20分，每小題5分）19. 解：過點作于. =90°,1=30°, 2=3=60°. 1分在中，=90°.4=45°，,=.2分在中，AFE=90°.3分在中，=90°.4分.5分20.(1)證明：連接. 1分=,.又,.于,.來源:Z,xx,k.Com點在上，與相切. 2分 (2)解：連接.為的直徑，=90°.=6，=， =.3分，.在中，=90°.，. 4分又

11、，.,. 5分21.（1）.1分（2），被小博同學抽取的監(jiān)測點個數(shù)為30個. 2分3分 （3）設去年同期銷售萬箱煙花爆竹.解得.4分.答：今年比去年同期少銷售約20萬箱煙花爆竹. 5分22.（1）.2分 （2）如圖： (答案不唯一) 4分.5分五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）23解：（1）依題意，可得拋物線的對稱軸為.1分拋物線與軸交于、兩點，點的坐標為，點的坐標為 2分（2）點B在直線上，.點A在二次函數(shù)的圖象上，. 3分由、可得，. 4分 拋物線的解析式為y，直線的解析式為y 5分（3） 7分24（1）.1分（2）線段、之間的數(shù)量關(guān)系為.2分證明：如圖1，延長與直線交于點依題意，可得12，3=4.3分， 4分（3）解：當點在線段上時，如圖2，過點作交于點，交于點2圖21=2，1，3+1HCB+4 =34， 圖3設，則在中，由（2）得，,.，5分，,四邊