針對解碼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)作分集的分布式伙伴節(jié)點選擇算法

1、針對解碼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)作分集的分布式伙伴節(jié)點選擇算法屈春河1,3, 楊景1,2 張國清11(中國科學(xué)院計算技術(shù)研究所 北京 100190)2(UT斯達(dá)康公司 北京 100027)3(中國科學(xué)院研究生院, 北京 100039)摘 要:本文研究了在解碼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)作分集系統(tǒng)中的伙伴節(jié)點選擇問題。本文首先建立了伙伴節(jié)點選擇問題的數(shù)學(xué)模型，其能夠在伙伴節(jié)點和目的節(jié)點分別滿足一定誤比特率性能的前提下，使源節(jié)點和伙伴節(jié)點的發(fā)射功率之和最小化。因此，該模型不僅能夠開發(fā)多用戶無線系統(tǒng)所固有的空間分集能力，顯著地提高無線傳輸性能，而且能夠增加無線網(wǎng)絡(luò)的通信容量和降低移動節(jié)點的能耗。本文還推導(dǎo)了在瑞利衰減信道中使用M-QAM

2、(m-ary quadrature amplitude modulation)時伙伴節(jié)點和目的節(jié)點的平均誤比特率公式，從而揭示了系統(tǒng)性能與伙伴節(jié)點之間的依賴關(guān)系。根據(jù)數(shù)學(xué)模型和誤比特率公式，本文提出了一種伙伴節(jié)點選擇算法，能夠在分布式的無線網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中以極小的控制協(xié)議開銷，逐個消息地選擇最優(yōu)的伙伴節(jié)點參與轉(zhuǎn)發(fā)消息。不僅如此，該算法還能夠隨著信道狀態(tài)的變化動態(tài)地調(diào)整所選擇的伙伴節(jié)點，所以對信道狀態(tài)具有自適應(yīng)能力。最后，本文通過仿真驗證了所提出的算法。關(guān)鍵詞:協(xié)作分集；誤比特率；伙伴節(jié)點選擇；分布式算法中圖分類號：Distributed Partner Selection Algorithm for

3、 Decode-and-Forward Cooperative DiversityQU Chun-he1,3 YANG Jing1,2 ZHANG Guo-qing 11(Institute of Computing Technology, Chinese Academy of Sciences, Beijing, China 100190)2(UTStarcom, Beijing, China 100027)3(Graduate School of the Chinese Academy of Sciences, Beijing, China 100039)Abstract: In this

4、 paper, we study the partner selection problem in decode-and-forward cooperative diversity systems. First, we present the mathematical model of the partner selection problem, which can minimize the total power consumption of the source and the partner subject to the average bit error rate (BER) cons

5、traints at the partner and the destination. Therefore, the model not only can exploit the inherent spatial diversity in multiuser wireless systems and remarkably enhance the transmission performance, but also can improve the capacity of wireless networks and conserve the power consumption in mobile

6、nodes. In order to provide insight into the manner in which the performance depends on the partner, we then derive the closed-form average BER expressions at the partner and the destination for M-ary quadrature amplitude modulation (M-QAM) over Rayleigh fading channels. According to the mathematical

7、 model and these expressions, we propose a distributed partner selection algorithm, which can select the optimal partner to forward messages at the expense of little overhead in distributed wireless networks. In addition, the proposed distributed algorithm can dynamically adjust the selected partner

8、 in response to the changes of channel states. Accordingly, the algorithm can be adaptive to channel states. Furthermore, we present simulations to confirm the proposed algorithm.Key words: cooperative diversity; bit error rate; partner selection; distributed algorithm1 引言在無線通信中多徑衰落能夠產(chǎn)生很大的功率損失，從而是惡化

9、無線傳輸性能的主要因素之一。多天線技術(shù)能夠利用空間分集來克服多徑衰減的不利影響，顯著地提高傳輸可靠性和傳輸速率。然而，由于價格、電量和體積等因素的制約，在很多無線網(wǎng)絡(luò)中每個移動節(jié)點只能安裝一個天線，從而嚴(yán)重地阻礙了多天線技術(shù)在無線網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用。為了克服這種阻礙，Laneman等人1234首先提出了協(xié)作分集(在有些文獻中也被稱為用戶分集)技術(shù)。在協(xié)作分集系統(tǒng)中，雖然每個節(jié)點只有一個天線，但是通過在無線網(wǎng)絡(luò)中選擇適當(dāng)?shù)幕锇楣?jié)點(在本文中將協(xié)助源節(jié)點轉(zhuǎn)發(fā)消息的節(jié)點稱為伙伴節(jié)點)參與轉(zhuǎn)發(fā)消息，能夠使源節(jié)點所發(fā)射的消息通過不同衰減路徑到達(dá)目的節(jié)點，從而形成一個虛擬的多天線系統(tǒng)，獲得可觀的空間分集增益。協(xié)

10、作分集技術(shù)能夠被廣泛地應(yīng)用于蜂窩網(wǎng)絡(luò)、無線傳感器網(wǎng)絡(luò)和Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)，用于擴大傳輸半徑、增加傳輸速率和提高傳輸可靠性。因此，自從被提出，協(xié)作分集技術(shù)就迅速地成為無線通信領(lǐng)域的研究熱點之一。早期對于協(xié)作分集的研究主要集中在伙伴節(jié)點的協(xié)作模式和其性能分析。根據(jù)伙伴節(jié)點的協(xié)作模式，可以將已有的協(xié)作分集方案劃分為三類5，被分別稱為解碼轉(zhuǎn)發(fā)(decode-and-forward)34協(xié)作分集、放大轉(zhuǎn)發(fā)(amplify-and-forward)16協(xié)作分集和解碼再編碼(decode-and-reencode)27 協(xié)作分集。解碼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)作分集也被稱為再生轉(zhuǎn)發(fā)(regenerate-and-forward)

11、協(xié)作分集，其類似于傳統(tǒng)的無線中繼模式，伙伴節(jié)點需要對來自源節(jié)點的無線信號進行檢測和譯碼，如果能夠正確地恢復(fù)原始的二進制消息，就利用正交信道(時分多址、頻分多址或者碼分多址)向目的節(jié)點轉(zhuǎn)發(fā)這個消息，否則就丟棄這個消息。不同于解碼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)作分集，在放大轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)作分集中伙伴節(jié)點對來自源節(jié)點的無線信號不進行檢測和譯碼，而是直接對所接收到的模擬信號進行放大和轉(zhuǎn)發(fā)。解碼再編碼協(xié)作分集在協(xié)作過程中引入編碼技術(shù)，所以也被稱為編碼協(xié)作(coded cooperation)，在轉(zhuǎn)發(fā)過程中伙伴節(jié)點不僅需要再次生成原始的二進制消息，而且需要對這個消息進行編碼操作。因此，除了分集增益，解碼再編碼協(xié)作分集還能夠獲得額外的編碼

12、增益。在實際的協(xié)作分集系統(tǒng)中，由于距離和地形等因素的影響，節(jié)點之間具有不同的信道狀態(tài)。這意味著對于一對源節(jié)點和目的節(jié)點而言，選擇不同的伙伴節(jié)點參與協(xié)作可能導(dǎo)致迥然不同的節(jié)點能耗和傳輸性能。因此，隨著對于協(xié)作分集的研究不斷地深入，伙伴節(jié)點選擇問題開始受到廣泛的關(guān)注891011。針對編碼協(xié)作分集，在8中首先通過定義用戶協(xié)作增益(user cooperation gain)來評估協(xié)作分集的相對性能，然后建立了能夠最大用戶協(xié)作增益的節(jié)點選擇規(guī)則。針對放大轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)作分集，在9中根據(jù)經(jīng)典的背包算法提出了一種優(yōu)化的伙伴節(jié)點選擇方法，能夠分別在總的能量消耗約束下實現(xiàn)最小的中斷概率和在中斷概率約束下實現(xiàn)最小的能量

13、消耗。在10中分別提出了集中式的和分布式的伙伴節(jié)點選擇協(xié)議，并分析了這兩種協(xié)議的中斷概率。針對BPSK (binary phase shift keying)調(diào)制方式，在11中提出了一種集中式的匹配算法，能夠在無線網(wǎng)絡(luò)中實現(xiàn)最大的能量增益。然而令人遺憾的是，作為一種新興的無線通信技術(shù)，對于協(xié)作分集的研究還僅僅處于起步階段，因而在伙伴節(jié)點選擇問題中尚有諸多難點沒有圓滿解決。第一個難點是如何評估協(xié)作分集系統(tǒng)在多徑衰落信道中的性能。多徑衰落導(dǎo)致實時的接收信噪比隨機地變化。此外，目的節(jié)點通過合并來自源節(jié)點和伙伴節(jié)點的信號以實現(xiàn)最大的輸出信噪比。這使得難于比較不同協(xié)作分集方案的優(yōu)劣。第二個難點是如何在分

14、布式的無線網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中實現(xiàn)和部署伙伴節(jié)點選擇算法。在無線網(wǎng)絡(luò)中只有接收節(jié)點能夠估計信道狀態(tài)信息，而其他節(jié)點無法獲得信道的任何信息，所以伙伴節(jié)點選擇算法通常需要額外的控制協(xié)議提供支持。特別是像Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)和無線傳感器網(wǎng)絡(luò)這樣沒有中心控制節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)，為了選擇最優(yōu)的伙伴節(jié)點需要利用大量的控制消息估計、收集和交換信道狀態(tài)信息。由于無線頻譜資源是一種稀有資源，必須盡可能地減小控制協(xié)議的通信開銷，從而增加了伙伴節(jié)點選擇算法的復(fù)雜度。第三個難點是如何適應(yīng)信道狀態(tài)的變化。在無線網(wǎng)絡(luò)中由于移動節(jié)點不斷的移動，節(jié)點之間的信道狀態(tài)往往隨著節(jié)點之間相對位置的改變而隨機地變化。為此，伙伴節(jié)點選擇算法需要根據(jù)信道狀態(tài)動

15、態(tài)地調(diào)整所選擇的伙伴節(jié)點。圍繞著上述難點，本文研究了在解碼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)作分集系統(tǒng)中的伙伴節(jié)點選擇問題。本文利用平均誤比特率來衡量伙伴節(jié)點和目的節(jié)點的接收性能，并建立了伙伴節(jié)點選擇問題的數(shù)學(xué)模型，其能夠在伙伴節(jié)點和目的節(jié)點的平均誤比特率分別滿足給定約束下，使源節(jié)點和伙伴節(jié)點的發(fā)射功率之和最小化。該模型不僅能夠開發(fā)多用戶無線系統(tǒng)所固有的空間分集能力，保證在無線鏈路上的傳輸性能，而且能夠進一步提高網(wǎng)絡(luò)的通信容量和降低移動節(jié)點的能耗。本文還推導(dǎo)了當(dāng)使用M-QAM (m-ary quadrature amplitude modulation)時伙伴節(jié)點和目的節(jié)點在瑞利衰減信道中的平均誤比特率公式。這些公式不僅

16、能夠刻畫協(xié)作分集系統(tǒng)在多徑衰落信道中的性能，而且能夠揭示系統(tǒng)性能與伙伴節(jié)點之間的依賴關(guān)系。根據(jù)數(shù)學(xué)模型和誤比特率公式，本文提出了一種分布式的和自適應(yīng)的伙伴節(jié)點選擇算法。本文所提出的算法不僅能夠在分布式的無線環(huán)境以極小的通信開銷選擇最優(yōu)的伙伴節(jié)點參與協(xié)作轉(zhuǎn)發(fā)，而且能夠根據(jù)信道狀態(tài)的變化動態(tài)地調(diào)整所選擇的伙伴節(jié)點。因此，該算法能夠適應(yīng)無線網(wǎng)絡(luò)的分布性和動態(tài)性，易于在無線網(wǎng)絡(luò)中實現(xiàn)和部署。本文的剩余部分組織如下：第二節(jié)提出了在解碼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)作分集系統(tǒng)中伙伴節(jié)點和目的節(jié)點的平均誤比特率公式，并建立了伙伴節(jié)點選擇問題的數(shù)學(xué)模型；第三節(jié)推導(dǎo)了伙伴節(jié)點和目的節(jié)點閉合形式的平均誤比特率公式，并基于此提出了一種集中

17、式的算法；第四節(jié)提出一種分布式的選擇算法，不僅具有較小的通信開銷，而且能夠適應(yīng)信道狀態(tài)的變化；第五節(jié)對第四節(jié)所提出的伙伴節(jié)點選擇算法進行了數(shù)字仿真，并給出了仿真結(jié)果；第六節(jié)總結(jié)了全文。2 系統(tǒng)模型因為電磁波在傳播過程中受到各種障礙物的反射和散射，所以一個節(jié)點的接收信號是由大量經(jīng)過獨立衰減路徑的反射波和散射波組成。由于不同的反射波和散射波具有不同的隨機相位，對接收信號產(chǎn)生加強或者破壞作用，從而產(chǎn)生多徑衰落現(xiàn)象。根據(jù)無線傳輸環(huán)境和節(jié)點之間的相對位置，目前已經(jīng)提出了大量的多徑信道模型用于刻畫多徑衰落的統(tǒng)計特征。不失一般性，本文假設(shè)在任意一對發(fā)射和接收天線之間的信道為瑞利衰減信道，而且不同節(jié)點之間的信

18、道衰減相互獨立。根據(jù)上述假設(shè)，當(dāng)節(jié)點i以功率i發(fā)射消息時，節(jié)點j的實時接收符號信噪比ij為一個服從指數(shù)分布的隨機變量，其概率密度函數(shù)可以表示為 (1)圖1 解碼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)作分集系統(tǒng)其中表示當(dāng)節(jié)點i在單位發(fā)射功率時節(jié)點j的平均符號信噪比。顯而易見，的取值與發(fā)射功率無關(guān)，反映了節(jié)點之間信道的本質(zhì)特征。為了簡單起見，在本文中稱為節(jié)點i和節(jié)點j之間的信道狀態(tài)。由于路徑損耗，接收信號的平均功率與無線信號傳輸距離的n次方成反比。因而，信道狀態(tài)能夠表示為(單位為dB) (2)其中表示當(dāng)發(fā)射節(jié)點在單位發(fā)射功率時接收節(jié)點位于單位距離處的平均信噪比，di,j為兩個節(jié)點之間的距離，n為路徑損耗指數(shù)。如圖1所示為一個簡單

19、的解碼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)作分集系統(tǒng)，其中節(jié)點s和節(jié)點d分別為源節(jié)點和目的節(jié)點，其他節(jié)點為候選的伙伴節(jié)點。當(dāng)源節(jié)點以功率s向目的節(jié)點發(fā)射數(shù)據(jù)消息時，因為無線信道被一定范圍內(nèi)的節(jié)點所共享，所以除了目的節(jié)點之外，候選伙伴節(jié)點往往也能夠監(jiān)聽并接收這個數(shù)據(jù)消息。為了開發(fā)多用戶無線系統(tǒng)所固有的空間分集能力，需要從所有的候選伙伴節(jié)點中選擇一個適當(dāng)?shù)墓?jié)點p作為源節(jié)點和目的節(jié)點的伙伴節(jié)點。所選出的伙伴節(jié)點對來自源節(jié)點的無線信號進行解調(diào)和譯碼，并重新生成原始的二進制數(shù)據(jù)消息，然后通過正交信道以功率p向目的節(jié)點轉(zhuǎn)發(fā)。如果伙伴節(jié)點能夠正確地接收和轉(zhuǎn)發(fā)所有數(shù)據(jù)消息，則目的節(jié)點就能夠通過兩個正交信道分別接收到兩路獨立衰減的信號。在這

20、種情況下，解碼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)作分集系統(tǒng)等價于一個發(fā)射天線數(shù)為一和接收天線數(shù)為二的多天線系統(tǒng)，所提供的分集增益為二。目的節(jié)點按照最大比合并準(zhǔn)則12將兩路信號合并輸出，輸出信號的實時信噪比等于兩路接收信號的實時接收信噪比之和 (3)其中s,d和p,d分別表示在源節(jié)點和目的節(jié)點之間以及在伙伴節(jié)點和目的節(jié)點之間信道的實時接收信噪比。正如前文所述，如何評估協(xié)作分集系統(tǒng)的性能是伙伴節(jié)點選擇問題的關(guān)鍵之一。根據(jù)式(1)和式(3)，伙伴節(jié)點和目的節(jié)點的實時符號信噪比為隨機變量，也就是說，其隨著時間隨機變化。因此，實時的符號信噪比難于準(zhǔn)確地比較在多徑衰落信道中的系統(tǒng)性能。為此，本文利用平均誤比特率來刻畫在協(xié)作分集系統(tǒng)中

21、伙伴節(jié)點和目的節(jié)點的接收性能。平均誤比特率表示接收節(jié)點在一段時間內(nèi)的錯誤比特概率，是衡量在多徑衰落信道中無線傳輸性能的主要指標(biāo)之一。接收節(jié)點的平均誤比特率依賴于發(fā)射節(jié)點的發(fā)射功率，并隨著發(fā)射功率的增大而相應(yīng)地減小。在無線通信中隨機的多徑衰減和噪聲使接收信號產(chǎn)生失真、重疊和畸變。較小的發(fā)射功率常常導(dǎo)致在接收節(jié)點產(chǎn)生大量的誤碼，甚至造成節(jié)點之間無法正常通信。與此相反，較大的發(fā)射功率能夠相應(yīng)地提高實時接收信噪比和減小誤比特率，從而減輕多徑衰減的不利影響。因此，為了確保節(jié)點能夠“正常”地接收消息，發(fā)射節(jié)點必須保證一定的發(fā)射功率。但是另一方面，當(dāng)接收節(jié)點的平均誤比特率減小到一定程度時，為了進一步降低平均

22、誤比特率，需要以極大的發(fā)射功率作為代價。因此，發(fā)射功率和平均誤比特率是兩個相互矛盾的指標(biāo)。換言之，實際的協(xié)作分集系統(tǒng)面臨著在兩者之間進行一定的權(quán)衡取舍。在實際的無線通信系統(tǒng)中，廣泛采用交織和前項糾錯編碼等信道容錯技術(shù)了來消除少量錯誤比特的影響。當(dāng)接收節(jié)點滿足一定的誤比特性能時，信道容錯技術(shù)能夠完全恢復(fù)原始的發(fā)射消息，忽略由隨機的多徑衰減和噪聲所引起的錯誤。為此，本文采用平均誤比特率門限Pth來刻畫伙伴節(jié)點和目的節(jié)點是否能夠正常接收消息。平均誤比特率門限Pth代表了接收系統(tǒng)所能容忍的最大平均誤比特率，其取值依賴于特定的信道編碼和調(diào)制方式，但是在本文的分析中假設(shè)Pth為一個已知常數(shù)。根據(jù)平均誤比特

23、率門限Pth，伙伴選擇問題的一個合理目標(biāo)是從候選伙伴節(jié)點集合中選擇一個最優(yōu)的，從而在保證伙伴節(jié)點和目的節(jié)點的平均誤比特率不超過Pth的同時，使源節(jié)點和伙伴節(jié)點的發(fā)射功率之和最小化。之所以將發(fā)射功率作為優(yōu)化目標(biāo)，是因為如下兩個原因。首先，優(yōu)化發(fā)射功率是為了減小同道干擾。在無線網(wǎng)絡(luò)中為了提高無線頻譜的利用率，相隔一定距離的節(jié)點復(fù)用相同的無線信道，從而在無線網(wǎng)絡(luò)中引入了嚴(yán)重的同道干擾。減小發(fā)射功率能夠降低網(wǎng)絡(luò)中的同道干擾，從而明顯地提高整個無線網(wǎng)絡(luò)的通信容量。其次，優(yōu)化發(fā)射功率是為了減小移動節(jié)點的能耗。移動節(jié)點依賴于電池供電，由于電池容量非常有限，所以對于無線網(wǎng)絡(luò)而言，移動節(jié)點的電能也是一種稀有資源

24、，尤其在Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)和無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中。減小發(fā)射功率能夠節(jié)約移動節(jié)點的電能，從而顯著地延長移動節(jié)點的壽命或者電池的充電間隔。從伙伴節(jié)點選擇問題的目標(biāo)不難看出，平均誤比特率門限Pth在本質(zhì)上是誤比特率性能與發(fā)射功率之間的一個優(yōu)化折衷。通過優(yōu)化折衷，協(xié)作分集不僅能夠獲取多用戶無線系統(tǒng)所固有的空間分集增益，保證無線鏈路的誤比特率性能，而且能夠顯著地提高無線網(wǎng)絡(luò)的通信容量和降低移動節(jié)點的能耗。當(dāng)采用矩形星座的M-QAM和相干法進行解調(diào)時，伙伴節(jié)點基于實時接收符號信噪比的條件誤比特率可以表示為12,table 6.1 (4)其中Q(x)是由下式定義的高斯Q函數(shù) (5)平均誤比特率是條件誤比特率按照實

25、時符號信噪比的概率密度函數(shù)進行統(tǒng)計平均，所以伙伴節(jié)點的平均誤比特率可以表示為 (6)如果伙伴節(jié)點的平均誤比特率Pp(e)小于或者等于平均誤比特率門限Pth，則利用信道容錯機制，伙伴節(jié)點能夠正確地接收和恢復(fù)來自源節(jié)點的數(shù)據(jù)消息，并向目的節(jié)點轉(zhuǎn)發(fā)。因此，當(dāng)伙伴節(jié)點滿足給定的誤比特率性能時，目的節(jié)點能夠完整地接收兩路獨立衰減信號。根據(jù)式(3)，我們可以得到目的節(jié)點的條件誤比特率 (7)實時符號信噪比s,d和p,d為服從指數(shù)分布的隨機變量，而且相互獨立，所以目的節(jié)點的平均誤比特率能夠表示為 (8)根據(jù)上述平均誤比特率公式，我們?yōu)榛锇楣?jié)點選擇問題建立如下的數(shù)學(xué)模型 (9)其中表示在協(xié)作分集系統(tǒng)中候選的伙

26、伴節(jié)點集合。雖然上述的數(shù)學(xué)模型非常的簡單和容易理解，但是Pp(e)和Pd(e)為非閉合形式的積分表達(dá)式，難于準(zhǔn)確地評估伙伴節(jié)點和目的節(jié)點的誤比特率性能。這意味著不能用這兩個公式直接地求解上述的數(shù)學(xué)模型。在這種情況下，平均誤比特率的近似表達(dá)式就扮演著極為重要的角色，尤其是當(dāng)這些近似表達(dá)式具有足夠的精確度時。3 集中式算法本節(jié)首先推導(dǎo)了Pp(e)和Pd(e)閉合形式的近似表達(dá)式，然后提出了一種集中式的伙伴節(jié)點選擇算法。使用高斯Q函數(shù)的Graig公式13 (10)可以將式(4)和式(7)中的條件誤比特率分別改寫為 (11)(12)根據(jù)式(1)，實時符號信噪比s,p為服從指數(shù)分布的隨機變量，因此利用指

27、數(shù)分布的矩生成函數(shù)(moment generating function) 13能夠?qū)⒒锇楣?jié)點的平均誤比特率式(11)表示為 (13)利用積分變化x=1/sin2，可以將式(13)中的被積函數(shù)轉(zhuǎn)化為簡單函數(shù)，然后求積分，從而能夠得到伙伴節(jié)點的平均誤比特率 (14)因為實時符號信噪比s,d和p,d相互獨立，所以利用式(10)可以類似地將式(12)改寫為 (15)并能夠進一步求得如下頁底部式(16)所示閉合形式的平均誤比特率公式。不同于伙伴節(jié)點的誤比特率公式，目的節(jié)點的誤比特率式(16)是一個復(fù)雜函數(shù)，從而導(dǎo)致數(shù)學(xué)模型式(9)是一個非常復(fù)雜的非線性優(yōu)化問題，確定目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值往往需要大量的計算，

28、耗費大量的時間和計算能力，所以難于在資源受限的無線網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用。在實際的協(xié)作分集系統(tǒng)中，為了確保源節(jié)點和伙伴節(jié)點所發(fā)射的無線信號能夠分別被目的節(jié)點正常檢測，而不被淹沒于隨機的噪聲和干擾中，兩路信號的平均接收信噪比需要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1，因此，和的數(shù)值趨近于0。根據(jù)泰勒公式 (17)可以利用多項式級數(shù)分別替代平均誤比特率公式Pd(e)中的、和，從而得到Pd(e)的一個近似計算公式 圖 2 功率分配問題當(dāng) 圖 3 功率分配問題當(dāng) (18)利用多項式級數(shù)近似替代精確公式，雖然簡化了計算，卻帶來了截斷誤差。式(18)所示的近似計算公式和式(16)相比，由截斷高階級數(shù)所產(chǎn)生誤差的上界可以表示為 (19)例如，當(dāng)采

29、用4-QAM時，如果平均接收信噪比和分別為20dB，則由近似誤比特率公式式(18)所產(chǎn)生的計算誤差要小于2.5×10-6。因此，完全可以忽略近似計算所產(chǎn)生的誤差，直接利用Pd(e)的近似計算公式來替代其精確表達(dá)式。根據(jù)式(14)和式(18)，可以將伙伴節(jié)點選擇問題的數(shù)學(xué)模型簡化為 (20)在式(20)中，當(dāng)給定一個伙伴節(jié)點p時，伙伴節(jié)點選擇問題就簡化為一個對應(yīng)的功率分配問題。功率分配問題可以描述為：在給定的伙伴節(jié)點和目的節(jié)點的平均誤比特率分別小于或者等于Pth的前提下，求使源節(jié)點和伙伴節(jié)點的發(fā)射功率之和最小化的功率分配方案(s, p)。功率分配問題是一個簡單的非線性問題。圖2和圖3分

30、別顯示了在不同參數(shù)條件下功率分配問題的最優(yōu)解，其中陰影區(qū)域為可行域，邊界函數(shù)定義為 (21)根據(jù)圖(2)和圖(3)，我們可以得到如下一下頁底部式(22)所示的最優(yōu)功率分配方案?；谑?22)，在集中式環(huán)境中可以很容易地選出最優(yōu)的伙伴節(jié)點 (23)4 分布式算法 (16)雖然集中算法能夠直接地從候選的伙伴節(jié)點集合中為任意一對源節(jié)點和目的節(jié)點選取最優(yōu)的伙伴節(jié)點，但是分布式的環(huán)境、節(jié)點的移動和受限的無線帶寬卻使其難于在實際的無線網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用和部署。為此，本節(jié)提出了一種分布式的伙伴節(jié)點選擇算法。在實際的無線通信中，只有接收節(jié)點能夠估計信道狀態(tài)，而其他節(jié)點無法獲得信道的任何信息，所以為了選擇最優(yōu)的伙伴節(jié)點

31、，需要額外的控制協(xié)議提供支持。為此，本文設(shè)計了四種控制消息，被分別稱作RTS (request-to-send)消息、CTS (clear-to-send)消息、RTC (request-to-cooperate)消息和CTC(clear-to-cooperate)消息。由于篇幅所限，本文并不介紹如何構(gòu)造和傳輸這些控制消息，而是著重說明這些控制消息需要攜帶何種參數(shù)信息。這些控制消息所包括的主要參數(shù)如表1所示，其中ID用來唯一地標(biāo)識一個節(jié)點，導(dǎo)頻符號用于協(xié)助接收節(jié)點估計信道狀態(tài)。和數(shù)據(jù)消息相比，這些控制消息僅僅傳遞少量參數(shù)信息，所以具有較短的消息長度，只需占用較少的帶寬。表 1. 控制消息所攜帶

32、的參數(shù)控制消息主要參數(shù)RTS導(dǎo)頻符號，源節(jié)點 ID, 目的節(jié)點 IDCTS導(dǎo)頻符號，源節(jié)點 ID, 目的節(jié)點 ID, 源節(jié)點和目的節(jié)點之間的信道狀態(tài)RTC源節(jié)點 ID, 目的節(jié)點 ID, 最優(yōu)功率分配率方案(s, p)CTC源節(jié)點 ID, 目的節(jié)點 ID, 伙伴節(jié)點ID，源節(jié)點和伙伴節(jié)點的功率之和利用上述控制消息，本文提出了一種分布式的伙伴節(jié)點選擇算法，其由三部分組成，分別負(fù)責(zé)在源節(jié)點發(fā)射消息、在候選伙伴節(jié)點參與協(xié)作和在目的節(jié)點接收消息，相應(yīng)的偽代碼分別如算法1、算法2和算法3所示。變量sum_power代表源節(jié)點和伙伴節(jié)點的發(fā)射功率之和，在接收到一個CTC消息后，候選伙伴節(jié)點立即更新這個變量

33、。T為一個常數(shù)，其取值依賴于候選伙伴節(jié)點的數(shù)目。函數(shù)rand()為一個隨機數(shù)產(chǎn)生器，能夠按照均勻分布在(0,1)區(qū)間內(nèi)取值。通過等待間隔的隨機化，能夠減小由候選伙伴節(jié)點爭相發(fā)射RTC消息所引起的沖突概率。表示源節(jié)點和目的節(jié)點之間的信道狀態(tài)。整體而言，本節(jié)所提出的分布式算法可以劃分為兩個連續(xù)過程：伙伴節(jié)點選擇過程和數(shù)據(jù)傳輸過程。在伙伴節(jié)點選擇過程，一個新的伙伴節(jié)點從一個候選伙伴節(jié)點集合中隨機地選出。和前一次數(shù)據(jù)傳輸過程所選用的伙伴節(jié)點相比，在中的候選伙伴節(jié)點需要更小的功率消耗。在數(shù)據(jù)傳輸過程中，源節(jié)點首先發(fā)送L個數(shù)據(jù)消息，這些消息隨后被所選擇的伙伴節(jié)點轉(zhuǎn)發(fā)。顯然，在某一次伙伴節(jié)點選擇過程中所選出

34、的伙伴節(jié)點可能不是最優(yōu)的。如果如此，通過多次執(zhí)行伙伴節(jié)點選擇過程和數(shù)據(jù)傳輸過程，源節(jié)點和伙伴節(jié)點所消耗的功率之和將逐漸減少，直到最優(yōu)的伙伴節(jié)點被挑選出來。 (22)具體而言，本節(jié)所提出的算法按照如下分布的和迭代的方式執(zhí)行。為了發(fā)送L個數(shù)據(jù)消息，源節(jié)點首先發(fā)送一個RTS消息，其他節(jié)點(包括目的節(jié)點和所有的候選伙伴節(jié)點)需要接收這個RTS消息，并估計源節(jié)點和本節(jié)點之間的信道狀態(tài)。在接收到這個RTS消息后，目的節(jié)點應(yīng)答一個CTS消息，其中包含源節(jié)點和目的節(jié)點之間的信道狀態(tài)信息。對于一個候選伙伴節(jié)點p而言，需要接收這個CTS消息，并估計自己和目的節(jié)點之間的信道狀態(tài)。利用RTS消息和CTS消息，任意一個

35、候選伙伴節(jié)點p都能夠?qū)崟r地獲得信道狀態(tài)信息、和，其中表示在源節(jié)點和節(jié)點p之間的信道狀態(tài)。根據(jù)這些信道狀態(tài)信息，節(jié)點p利用式(22)計算最優(yōu)的功率方案(s, p)。然后，節(jié)點p獨立自主地向源節(jié)點發(fā)送RTC消息，其包含本節(jié)點的ID和最優(yōu)功率分配方案(s, p)。因為所有的候選伙伴節(jié)點共享同一個隨機接入信道，所以為了減小沖突的概率，節(jié)點p利用比較s+p與在上一次消息傳輸過程中所需要的總發(fā)射功率(儲存在變量sum_power中)之間的大小關(guān)系，來確定自己的發(fā)送時機。通過合理地設(shè)定不同的隨機等待間隔，需要更小功率消耗的候選伙伴節(jié)點往往能夠優(yōu)先發(fā)送RTC消息。即便如此，沖突也在所難免。如果一個候選伙伴節(jié)點

36、沒有接收到CTC消息，那么就認(rèn)為已經(jīng)發(fā)生沖突，將調(diào)度再次發(fā)送一個RTC消息。當(dāng)源節(jié)點成功地接收到第一個RTC消息時，就立刻應(yīng)答一個CTC消息，其包含伙伴節(jié)點ID和所需要的發(fā)射功率之和。任意一個候選的伙伴節(jié)點一旦接收到CTC消息，就記錄下本次數(shù)據(jù)傳輸過程中所需要的總功率。不僅如此，如果這個候選伙伴節(jié)點被CTC消息指定為這次數(shù)據(jù)傳輸過程的伙伴節(jié)點，其就準(zhǔn)備接收和轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)消息。在RTS-CTS-RTC-CTC消息序列傳輸順利完成后，L個數(shù)據(jù)消息開始通過直接傳輸和伙伴節(jié)點轉(zhuǎn)發(fā)分別到達(dá)目的節(jié)點。如此，完成一次伙伴節(jié)點選擇過程和數(shù)據(jù)消息傳輸過程。本節(jié)所提出的伙伴節(jié)點選擇算法具有非常小的通信開銷。如果使用如

37、式(23)所示的集中式算法，則不可避免地需要交換和收集所有節(jié)點之間的信道狀態(tài)信息，從而必將產(chǎn)生大量的控制協(xié)議開銷和浪費寶貴的無線頻譜資源。為了防止這種情況的發(fā)生，本文所提出的分布式算法充分地利用了無線數(shù)據(jù)信道的廣播特性和隨機接入信道的隨機特性。通過在數(shù)據(jù)傳輸信道中廣播RTS和CTS消息，每個候選伙伴節(jié)點能夠獨立地估計信道狀態(tài)，并計算如果自己參與協(xié)作所需要的最優(yōu)功率分配方案。通過與之前數(shù)據(jù)傳輸過程中所消耗的功率相比較，能夠有效地抑制那些需要較大發(fā)射功率的候選伙伴節(jié)點參與協(xié)作。利用共享的隨機接入信道，能夠從那些需要更小功率消耗的候選伙伴節(jié)點中隨機地挑選一個伙伴節(jié)點參與轉(zhuǎn)發(fā)。雖然對于某一次數(shù)據(jù)傳輸過

38、程而言，參與協(xié)作轉(zhuǎn)發(fā)的伙伴節(jié)點可能不是網(wǎng)絡(luò)中最優(yōu)的伙伴節(jié)點，但是通過逐個消息地執(zhí)行伙伴節(jié)點選擇過程，伙伴節(jié)點選擇算法能夠不斷地選擇更優(yōu)的伙伴節(jié)點參與轉(zhuǎn)發(fā)過程，直到最終收斂到最優(yōu)的伙伴節(jié)點。與集中式算法相比，本節(jié)所提出的算法能夠非常顯著地減小控制協(xié)議開銷。算法1 在源節(jié)點運行的發(fā)射過程算法2 候選伙伴節(jié)點的協(xié)作過程算法3 目的節(jié)點的接收過程該算法的另一個優(yōu)點是對信道狀態(tài)具有自適應(yīng)能力。因為移動節(jié)點的移動，節(jié)點之間的信道狀態(tài)往往隨著節(jié)點之間相對位置的改變而動態(tài)地變化。固定模式的節(jié)點選擇算法不可避免地產(chǎn)生較大的誤比特率或者較大的能量消耗。為了在滿足誤比特率性能的同時，最小化功率消耗，本文所提出的算法

39、在傳輸L個消息后，通過RTS和CTS消息，及時地更新信道狀態(tài)信息和所需要的最小功率消耗。一旦在網(wǎng)絡(luò)中存在更優(yōu)的候選伙伴節(jié)點，其需要更小的能量消耗，該算法就能夠通過RTC和CTC消息，高效地將其選出。不僅如此，本節(jié)所提出的算法還能夠調(diào)整參數(shù)L以適應(yīng)信道狀態(tài)的變化。當(dāng)信道狀態(tài)快速變化時，可以減小參數(shù)L，從而加速算法的收斂速度，更快地選擇最優(yōu)的伙伴節(jié)點。另一方面，當(dāng)信道狀態(tài)變化比較緩慢時，還可以增大參數(shù)L，從而能夠在每次數(shù)據(jù)消息傳輸過程中傳輸更多的數(shù)據(jù)消息?？偠灾?，本節(jié)所提出的伙伴節(jié)點選擇算法是一種分布的、迭代的和自適應(yīng)的算法。和集中式算法相比，該分布式算法具有較慢的收斂速度，但是卻能夠極大地減小

40、控制消息開銷。減小協(xié)議開銷對于分布式的和動態(tài)的無線網(wǎng)絡(luò)來說尤為特別重要，尤其當(dāng)網(wǎng)絡(luò)擁有眾多的候選伙伴節(jié)點時。因此，該算法易于在無線網(wǎng)絡(luò)中實現(xiàn)和部署。5 仿真本節(jié)利用MATLAB對第四節(jié)所提出的伙伴節(jié)點選擇算法進行了數(shù)字仿真，并給出了仿真結(jié)果。本節(jié)采用的仿真場景如圖1所示，源節(jié)點和目的節(jié)點之間的距離為2個長度單位，其中源節(jié)點和目的節(jié)點的坐標(biāo)分別為(-1,0)和(1,0)。候選的伙伴節(jié)點隨機地分布在以坐標(biāo)(0,0)為圓心，以1個長度單位為半徑的圓盤內(nèi)。仿真所采用的具體通信參數(shù)如下：候選的伙伴節(jié)點數(shù)目|=100，路徑損耗指數(shù)n=3，調(diào)制方式為16-QAM，每個數(shù)據(jù)消息所包含的符號個數(shù)為1000，接收

41、系統(tǒng)所能容忍的平均誤比特率門限Pth0.005，在節(jié)點選擇算法中的參數(shù)L3，即在每次數(shù)據(jù)消息傳輸過程中傳輸3個數(shù)據(jù)消息。為了闡明多經(jīng)衰落對于無線通信的影響，在仿真中沒有采用前向糾錯編碼和交織技術(shù)，而且假設(shè)接收節(jié)點能夠正確地估計發(fā)射節(jié)點和接收節(jié)點之間的信道狀態(tài)。圖4 伙伴節(jié)點的誤碼率性能圖5 目的節(jié)點的誤碼率性能 圖6 源節(jié)點和伙伴節(jié)點的發(fā)射功率圖4和圖5分別顯示了伙伴節(jié)點和目的節(jié)點的誤比特率性能，其中縱坐標(biāo)表示在接收每個數(shù)據(jù)消息過程中的誤比特率。從圖4和圖5中，我們可以發(fā)現(xiàn)伙伴節(jié)點和目的節(jié)點在接收每個數(shù)據(jù)消息時的誤比特率分別在Pth上下隨機波動。這種波動是由多徑衰落所引起。在多徑衰落信道中，當(dāng)

42、發(fā)生多經(jīng)衰落時，接收節(jié)點就會相應(yīng)地產(chǎn)生大量的突發(fā)誤碼。在實際的無線系統(tǒng)中，廣泛采用交織技術(shù)，將突發(fā)的誤碼分散到多個數(shù)據(jù)消息中，從而產(chǎn)生均勻的隨機誤碼。當(dāng)具有足夠的交織深度時，能夠保證伙伴節(jié)點和目的節(jié)點在接收每個數(shù)據(jù)消息時的誤比特率分別小于或者等于Pth，滿足系統(tǒng)所需的平均誤比特率性能。圖6顯示了源節(jié)點與伙伴節(jié)點在發(fā)射每個數(shù)據(jù)消息時的功率，其中縱坐標(biāo)表示發(fā)射功率與加性高斯白噪聲功率N0的比值。從圖6中，我們可以看出在傳輸前16個數(shù)據(jù)消息的過程中，源節(jié)點和伙伴節(jié)點的發(fā)射功率之和逐漸減小，但是在傳輸16個數(shù)據(jù)消息之后，兩個節(jié)點的發(fā)射功率不再發(fā)生變化。這意味著在執(zhí)行6次伙伴節(jié)點選擇過程后，即通過6次R

43、TS-CTS-RTC-CTC消息序列傳輸，就能夠成功地從100個候選伙伴節(jié)點中選出最優(yōu)的伙伴節(jié)點。綜上所述，本節(jié)的仿真結(jié)果比較好地吻合了第三節(jié)中的理論分析結(jié)果。換而言之，第四節(jié)所提出的分布式伙伴節(jié)點選擇算法能夠在無線網(wǎng)絡(luò)中為一對源節(jié)點和目的節(jié)點高效地選擇最優(yōu)的伙伴節(jié)點，從而不僅能夠滿足給定的平均誤比特率性能，還能夠使源節(jié)點和伙伴節(jié)點的發(fā)射功率之和最小化。6 總結(jié)協(xié)作分集能夠有效地克服多徑衰落對于無線傳輸?shù)牟焕绊?，所以能夠被廣泛地應(yīng)用于蜂窩網(wǎng)絡(luò)、無線傳感器網(wǎng)絡(luò)和Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)，用于擴大傳輸半徑、增加傳輸速率和提高傳輸可靠性。在實際的協(xié)作分集系統(tǒng)中，距離和地形等因素致使節(jié)點之間具有不同的信道狀

44、態(tài)。因此，為一對源節(jié)點和伙伴節(jié)點選擇不同的伙伴節(jié)點將會導(dǎo)致不同的傳輸性能、節(jié)點能耗和同道干擾。為此，本文研究了在解碼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)作分集系統(tǒng)中的伙伴節(jié)點選擇問題。和已有的工作相比，本文主要有以下三點貢獻。首先，本文提出了一種數(shù)學(xué)模型，其能夠在誤比特率性能和發(fā)射功率之間優(yōu)化折衷，從而在保證誤比特率性能的同時，最小化源節(jié)點和伙伴節(jié)點的發(fā)射功率。其次，本文推導(dǎo)了在瑞利多徑衰落信道使用M-QAM時伙伴節(jié)點和目的節(jié)點的平均誤比特率公式。這些公式不僅能夠評估協(xié)作分集系統(tǒng)的性能，而且能夠揭示系統(tǒng)性能和伙伴節(jié)點之間的依賴關(guān)系。最后也是最重要的，本文提出了一種分布式的和自適應(yīng)的伙伴節(jié)點選擇算法，其能夠適應(yīng)隨機變化的信道

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