第四章 動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒定律

1、 大學(xué)物理學(xué) 第四章·動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒定律 1 1 v 2 2 v = å mi vc + å mi vi ' + vc × (å mi v¢ i 2 i 2 i =0 1 1 2 2 = å mi vc + å mi vi ' = Ekc + Ekr 2 i 2 i 質(zhì)心動(dòng)能 相對(duì)動(dòng)能 柯尼希定理 質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)慣性系的動(dòng)能, 等于質(zhì)點(diǎn)系的 質(zhì)心動(dòng)能和相對(duì)動(dòng)能之和. *質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量等于質(zhì)心的動(dòng)量, 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能, 在一般情 況下并不等于質(zhì)心的動(dòng)能. July 13, 2013 Page # ANHU

2、I UNIVERSITY 大學(xué)物理學(xué) 第四章·動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒定律 兩體問題 質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)相互作用的質(zhì)點(diǎn)組成的 質(zhì)點(diǎn)系, 就是所謂兩體問題. 兩質(zhì)點(diǎn)在慣性系K 中速度分別是 v 和 v , 在質(zhì)心 1 2 v ¢ 和 v ¢ , 于是兩質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)速度 v為: 系C中速度是 v1 v 2 u v v v v v v ¢ v ¢ 由于是質(zhì)心系. u = v1 - v2 = v1 - v2 v¢ v¢ m1v1 + m2 v2 = 0 兩式聯(lián)立, 解得 v v m2u v ¢ m1u v¢ v1

3、 = , v2 = - m1 + m2 m1 + m2 July 13, 2013 Page # ANHUI UNIVERSITY 大學(xué)物理學(xué) 相對(duì)動(dòng)能 第四章·動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒定律 1 1 m2u 2 1 m1u 2 2 Ekr = å mi vi ' = m1 ( + m2 (- 2 i 2 m1 + m2 2 m1 + m2 1 m1m2 1 2 = u = mu 2 2 m1 + m2 2 約化質(zhì)量 m1m2 m= m1 + m2 兩體問題中的柯尼希定理 1 1 2 Ek = (m1 + m2 vc + mu 2 2 2 July 13, 2013 Page # ANHUI UNIVERSITY 大學(xué)物理學(xué) 第四章·動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒定律 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理 物體在運(yùn)動(dòng)過程中所受合外力的沖量, 等于該物體動(dòng)量的增量. 動(dòng)量守恒定律 系統(tǒng)所受合外力為零時(shí),系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變. 柯尼希定理 質(zhì)點(diǎn)系相對(duì)慣性系的動(dòng)能, 等于質(zhì)