七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘方1.5.1乘方（第二課時(shí)）教案（新版）新人教版

1、精選1.5.1 乘方 第二課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序.2.發(fā)現(xiàn)、探索根據(jù)乘方運(yùn)算排列的規(guī)律.3.能正確地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算.（二）學(xué)習(xí)重點(diǎn)掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，能正確地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算.（三）學(xué)習(xí)難點(diǎn)能正確、熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算.二、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）課前設(shè)計(jì)1.預(yù)習(xí)任務(wù)閱讀教科書P43在有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算中的運(yùn)算順序應(yīng)該是：（1） 先乘方，再乘除，最后加減；（2） 同級(jí)運(yùn)算，從左向右依次進(jìn)行；（3） 如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行.2

2、.預(yù)習(xí)自測計(jì)算下列各題（1）計(jì)算（1+2）×÷（2）的結(jié)果是（）A.8 B.8 C. D. 【答案】D【解析】解：原式=1××（）=，【點(diǎn)撥】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.（2）計(jì)算：3×2+（2）23的結(jié)果是 .【答案】5.【解析】解：3×2+（2）23=6+43=5【點(diǎn)撥】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出算式的值是多少即可.（3）計(jì)算：12016+16÷（2）3×|3|= .【答案】7【解析】解：原式=16=7，【點(diǎn)撥】原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減

3、運(yùn)算即可得到結(jié)果.（4）計(jì)算：14（10.5）××2（3）2.【答案】【解析】解：原式=10.5××（29）=1（）=.【點(diǎn)撥】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序，正確判定符號(hào)計(jì)算即可.（二）課堂設(shè)計(jì)1.知識(shí)回顧（1） 有理數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是 先乘方，再乘除，最后加減；同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行.（2） 表示的意義是：2個(gè)-2相乘，結(jié)果是 4 ；表示的意義是： 2個(gè)2相乘的相反數(shù)，結(jié)果是_-4_.（3） = 1 ，=-1，2.問題探究探究一：掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，能正確地進(jìn)行有理數(shù)

4、的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算.活動(dòng) 探究有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算運(yùn)算順序.觀察算式： 3+50÷22×（）1師問1：這個(gè)算式里有哪幾種運(yùn)算？生答：這個(gè)算式里，含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算.師問2：這五種運(yùn)算應(yīng)該按怎樣的順序進(jìn)行運(yùn)算？為什么？生答：先乘方，再乘除，最后加減；因?yàn)槌朔绞歉呒?jí)的運(yùn)算.師講：我們將加、減、乘、除、乘方分為三級(jí)運(yùn)算，加減是第一級(jí)，乘除是第二級(jí)，乘方是最高級(jí)的運(yùn)算，為第三級(jí)，如果是混合運(yùn)算，我們應(yīng)該從高級(jí)運(yùn)算算到低級(jí)運(yùn)算，同級(jí)運(yùn)算從左至右依次進(jìn)行.師問3：那你們認(rèn)為有括號(hào)后，又應(yīng)該先算什么？再算什么？生答：先算小括號(hào)里面的

5、，再算大括號(hào)里面的.總結(jié)：1.先乘方，再乘除，最后加減； 2.同級(jí)運(yùn)算，從左往右進(jìn)行； 3.如果有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行.【設(shè)計(jì)意圖】從一個(gè)含有五中運(yùn)算的例題出發(fā)，探討運(yùn)算順序，從而引入乘方是最高級(jí)的運(yùn)算，讓學(xué)生掌握五種運(yùn)算的運(yùn)算順序.探究二 發(fā)現(xiàn)、探索根據(jù)乘方運(yùn)算排列的規(guī)律.活動(dòng) 探索乘方運(yùn)算的規(guī)律例1：觀察下面三行數(shù)： 2， 4，8， 16，32， 64， 0， 6，6， 18，30， 66， 1， 2，4， 8， 16， 32， （1）第行數(shù)按什么規(guī)律排列？ （2）第、行數(shù)與第行數(shù)分別有什么關(guān)系？（3）取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.師問1：從符

6、號(hào)和絕對(duì)值的角度觀察第行數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生答：第奇數(shù)個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，偶數(shù)個(gè)數(shù)是正數(shù)，從絕對(duì)值的角度看從第2個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值都是前一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的2倍.師問2：可不可以把第行的每一個(gè)數(shù)都寫成冪的形式？生答：可以，分別是，師問3：根據(jù)這樣的規(guī)律，第n個(gè)數(shù)應(yīng)該是多少？生答：.師講：所以第行數(shù)是按照，排列，也就是第n個(gè)數(shù)是.師問4：第、行數(shù)與第行數(shù)分別有什么關(guān)系？生答：第行的每一個(gè)數(shù)在第行每一個(gè)數(shù)上相應(yīng)的加2，第行的每一個(gè)數(shù)是第行每一個(gè)數(shù)的.師問5：如果要求每一行的第8個(gè)數(shù)，你會(huì)先做什么？為什么？生答：先求第行的第8個(gè)數(shù)，因?yàn)榈?、行?shù)都與第行相關(guān)，求出了第行的第8個(gè)數(shù)，就可以求出其他兩個(gè)數(shù)了.

7、師問6：取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，如果要計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和，你會(huì)怎么做？生答：先求出每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，再相加.師生活動(dòng)：老師示范.總結(jié)：當(dāng)規(guī)律比較復(fù)雜的時(shí)候，我們要用“分而治之”的思想，先從局部找規(guī)律.【知識(shí)點(diǎn)】乘方運(yùn)算的規(guī)律【解析】 解：（1）第行數(shù)是 2，（2）2，（2）3，（2）4，（2）5，（2）6，（2）對(duì)比兩行中位置對(duì)應(yīng)的數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 第行數(shù)是第行相應(yīng)的數(shù)加2. 即 2+2，（2）2+2，（2）3+2，（2）4+2， 對(duì)比兩行中位置對(duì)應(yīng)的數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 第行數(shù)是第行相應(yīng)的數(shù)的一半，即 2×0.5，（2）2×0.5，（2）3×0.5，（2）4

8、15;0.5，（3）根據(jù)第行數(shù)的規(guī)律，得第10個(gè)數(shù)為（2）10，那么第行的第10個(gè)數(shù)為（2）10+2，第行中的第10個(gè)數(shù)是（2）10×0.5. 所以每行數(shù)中的第10個(gè)數(shù)的和是： （2）10+（2）10+2+（2）10×0.5 =1024+（1024+2）+1024×0.5=1024+1026+512=2562【點(diǎn)撥】（1）第行數(shù)，從符號(hào)看負(fù)、正相隔，奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)為正數(shù)，從絕對(duì)值看，它們都是2的乘方；（2）從和差倍分的角度考慮；（3）找到第一行的第10個(gè)數(shù)，再利用前面的規(guī)律找到第、行中的第10個(gè)數(shù)即可.【答案】（1）第行數(shù)按后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的2倍規(guī)律排列；

9、（2）第數(shù)比第行對(duì)應(yīng)數(shù)大2，第行數(shù)是第行對(duì)應(yīng)數(shù)的一半；（3）2562.【設(shè)計(jì)意圖】通過教科書上的例題，引導(dǎo)學(xué)生從符號(hào)和絕對(duì)值的角度探尋規(guī)律，結(jié)合乘方運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生探索、歸納、總結(jié)的規(guī)律.探究三 運(yùn)用有理數(shù)混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算活動(dòng) 有理數(shù)的混合運(yùn)算例3：計(jì)算：（1）； （2）.師生活動(dòng)：老師示范第1小題，講解計(jì)算題的步驟，觀察運(yùn)算符號(hào)；確定運(yùn)算順序；不同級(jí)別的運(yùn)算，劃橫線標(biāo)注.第2小題先由學(xué)生觀察，抽問1名學(xué)生談?wù)勥\(yùn)算順序，再由1名學(xué)生板演，其他學(xué)生練習(xí)，最后學(xué)生點(diǎn)評(píng).【教學(xué)建議】因?yàn)榉?hào)問題是易錯(cuò)點(diǎn)也是難點(diǎn)，所以在例題示范的時(shí)候，要慢下來，要讓學(xué)生過手.【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)加減乘除乘方的簡單應(yīng)用【

10、解析】 解：（1）原式=2×（27）（12）+15 =54+12+15 =27 （2）原式=8+（3）×（16+2）9÷（2） =8+（3）×18（4.5） =854+4.5=57.5【點(diǎn)撥】分清運(yùn)算順序，先乘方，再做中括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，接著做乘除，最后做加減.計(jì)算時(shí)，特別注意符號(hào)問題.【答案】57.5練習(xí)：計(jì)算（1） ； （2）；（3）； （4）.【答案】（1）0；（2）；（3）（4）9992【解析】解：（1） ； （2） = =；（3） =； = （4） = =9992【點(diǎn)撥】分清運(yùn)算順序，注意符號(hào)問題.【設(shè)計(jì)意圖】通過例題示范，讓學(xué)生掌握混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，通過題目中易錯(cuò)符號(hào)問題，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心的習(xí)慣.通過4個(gè)小題的練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)有理數(shù)的加減乘除乘方運(yùn)算順序、符號(hào)問題