七年級數(shù)學上冊第2章有理數(shù)2.2數(shù)軸教案（新版）青島版

1、精選2.2 數(shù)軸【教學目標】1、理解數(shù)軸的意義，弄清數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸。能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來。2、利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。3、在利用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)的過程中，體會數(shù)形結合的思想。【學習重點】能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)?！緦W習難點】用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。【學習過程】1、 情境導入1、 我們經常見溫度計，你們會讀嗎？2、根據已有的生活經驗，請找出一支溫度計從外觀上具有哪些不可缺少的特征？3、我們看到溫度計上有好多數(shù)：正整數(shù)、負整數(shù)、零，而這些數(shù)都是有理數(shù).那大家想想能不能把所有的有理數(shù)都放在溫度計上呢？你能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小嗎？二、合作

2、交流，解讀探究1、讓學生觀察掛圖放大的溫度計，利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數(shù)，根據溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度在0上10個刻度，表示10；在0下5個刻度，表示-5。與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和0。具體方法如下(邊說邊畫)：畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0)；規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0以上為正，0以下為負)；選取適當?shù)拈L度作

3、為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，。提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)呢？(可列舉幾個數(shù))在此基礎上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸進而提問學生：在數(shù)軸上，已知一點P表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點不選在原來的位置，而改選在另一位置，那么P對應的數(shù)是否還是-5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？通過上述提問，向學生指出：數(shù)軸的三要素原點、正方向和單位長度，缺一不可。2、讓學生觀察下表，找出它們的最低溫度，并將這些溫度按從低到高的順序排列起來并說

4、明原因城市烏魯木齊蘭州哈爾濱拉薩 重慶 北京 濟南 廣州 上海 臺北氣溫-13-7-56-19-7-6679-87-291018081518北京、哈爾濱、濟南、上海、拉薩、烏魯木齊、重慶、廣州、臺北當天的最低氣溫是 。這些氣溫按從低到高的順序排列起來是 。將上面排列的數(shù)據表示在數(shù)軸上請同學們仔細觀察并討論，剛才從小到大排列出的數(shù)據，與在數(shù)軸上的位置有什么關系? 能得出什么規(guī)律？ 教師總結：在數(shù)軸上，右邊的點所表示的數(shù)比左邊的點所表示的數(shù)大。 正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)。三、當堂訓練，鞏固新知1、圖中的各圖是不是數(shù)軸？為什么？各需要補充什么才是數(shù)軸？ 0-3 -2 1 0 1 2

5、3 1 2 32、如圖，指出數(shù)軸上點A、B、C 表示的數(shù)：3、 在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：想一想：表示負數(shù)、0、正數(shù)的點在原點的哪一邊？ 4、利用數(shù)軸比較3.5與1.5的大小.5、在數(shù)軸上標出大于-3并且小于4的整數(shù)所表示的點。4、 達標檢測1.在數(shù)軸上，原點及原點右邊的點所表示的數(shù)是 （ ）A、負數(shù) B、非負數(shù) C、非正數(shù) D、正數(shù)2.在數(shù)軸上距原點4個單位長度的點所表示的數(shù)是 （ ）A、4 B、-4 C、4或-4 D、2或-2103.下列各圖表示的數(shù)軸中，正確的是 （ ）A、 B、012C、 D、4.在數(shù)軸上表示數(shù)-3，0，2.5，0.4的點中，不在原點右邊的有 （ ）A、0個 B、1

6、個 C、2個 D、3個5.請在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點.（1）-4, 1.5, 0， -1.5, 4（2）30 , -60 , 45, -15（3） -0.01，-0.03，0.02，0.036、比較下列各組中數(shù)的大小:（1）-1.5， -0.5 ; （2） 0 -2.1 ， 1. 5 ;（3），- .7.如圖：指出下列數(shù)軸上各點表示的數(shù)，并按從小到大的順序用“”號連接起來。五、課堂小結指導學生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數(shù)和形之間的內在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法。本節(jié)課要求同學們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數(shù)