工程力學(xué)--材料力學(xué)(北京科大、東北大學(xué)版)第4版第三章習(xí)題答案

1、第三章習(xí)題31     試求圖視各軸在指定橫截面11、22和33上的扭矩，并在各截面上表示出鈕矩的方向。3-2      試?yán)L出下列各軸的鈕矩圖，并求。3-3      試?yán)L下列各軸的扭矩圖，并求出.已知ma=200N.m,mb=400N。m,mc=600N，m。34    一傳動(dòng)軸如圖所示，已知ma=130N。cm，  mb=300N。cm , mc=100N。cm, md=

2、70N。cm；各段軸的直徑分別為：Dab=5cm， Dbc=7。5cm， Dcd=5cm      (1）畫出扭矩圖；（2)求1-1、22、33截面的最大切應(yīng)力。3-5  圖示的空心圓軸，外徑D=8cm,內(nèi)徑d=6.25cm，承受扭矩m=1000N。m。  （1)求、 (2)繪出橫截面上的切應(yīng)力分布圖;(3）求單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角，已知G=80000Mpa。 36  已知變截面鋼軸上的外力偶矩=1800N。m， =1200N。m, 試求最大切

3、應(yīng)力和最大相對(duì)扭矩。已知G=80*Pa.37一鋼軸的轉(zhuǎn)矩n=240/min。 傳遞功率=44.1kN。m。已知=40Mpa，=，G=80MPa，  試按強(qiáng)度和剛度條件計(jì)算軸的直徑解: 軸的直徑由強(qiáng)度條件確定,。3-8   圖示實(shí)心軸通過牙嵌離合器把功率傳給空心軸.傳遞的功率=7.5kw,軸的轉(zhuǎn)速n=100r/min，試選擇實(shí)心軸直徑和空心軸外徑.已知/=0.5，=40Mpa。39  圖示AB軸的轉(zhuǎn)速n=120r/min，從B輪上輸入功率=40kw，此功率的一半通過錐齒輪傳給垂直軸V，另一半功率由水平軸H傳

4、走。已知錐齒輪的節(jié)圓直徑=600mm；各軸直徑為=100mm， =80mm， =60mm， =20MPa，試對(duì)各軸進(jìn)行強(qiáng)度校核。310  船用推進(jìn)器的軸，一段是實(shí)心的，直徑為280mm，另一段是空心的，其內(nèi)徑為外徑的一半.在兩段產(chǎn)生相同的最大切應(yīng)力的條件下，求空心部分軸的外徑D。311  有一減速器如圖所示。已知電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速n=960r/min， 功率=5kw；軸的材料為45鋼,=40MPa 試按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計(jì)算減速器第一軸的直徑.312   一傳動(dòng)軸傳動(dòng)功率=3kw,轉(zhuǎn)速n=2

5、7r/min，材料為45鋼，許用切應(yīng)力=40MPa.試計(jì)算軸的直徑。3-13  一鋼制傳動(dòng)軸，受扭矩T=4kN。m，軸的剪切彈性模量G=80GPa,許用切應(yīng)力，單位長(zhǎng)度的許用轉(zhuǎn)角，試計(jì)算軸的直徑。3-14 手搖絞車驅(qū)動(dòng)軸AB的直徑d=3 cm，由兩人搖動(dòng),每人加在手柄上的力P=250 N,若軸的許用切應(yīng)力=40 Mpa,試校核AB軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度.315 汽車的駕駛盤如圖所示，駕駛盤的直徑=52 cm，駕駛員每只手作用于盤上的最大切向力P=200 N，轉(zhuǎn)向軸材料的許用切應(yīng)力=50 MPa，試設(shè)計(jì)實(shí)心轉(zhuǎn)向軸的直徑。若改為=0.8的空心軸，則空心軸的內(nèi)徑和外徑各

6、多大?并比較兩者的重量.316 二級(jí)齒輪減速箱如圖所示。已知輸入功率為10 kW,又知減速箱軸的轉(zhuǎn)速為1530 r/min，軸的直徑d=2。5 cm，許用切應(yīng)力=30 MPa,試按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度校核軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度。317 已知鉆探機(jī)鉆桿的外徑D=6 cm，內(nèi)徑d=5 cm,功率=7.36kW，轉(zhuǎn)速n=180 r/min,鉆桿入土深度l=40 m，=40 MPa。假設(shè)土壤對(duì)鉆桿的阻力沿鉆桿長(zhǎng)度均勻分布，試求：（1）單位長(zhǎng)度上土壤對(duì)鉆桿的阻力矩T;(2）作鉆桿的扭矩圖，并進(jìn)行強(qiáng)度校核.318 四輥軋機(jī)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)如圖所示，已知萬向接軸的直徑d=11 cm,材料為40 Cr，其剪

7、切屈服點(diǎn)=450 Mpa，轉(zhuǎn)速n=16.4 r/min；軋機(jī)電動(dòng)機(jī)的功率=60 kW。試求此軸的安全系數(shù)。 參考答案3。1據(jù)截面沿指定截面ii （i=123)將桿截為兩段，考慮任一段的平衡即可得該指定截面上的扭矩，例如題b:（1）11截面                   由       =0，1+2-=0 得=1+

8、2=3kN.m（方向如圖所示，為負(fù)扭矩)（2)22截面     由       =0，1+26+=0 得=621=3kN.m （方向如圖所示，為正扭矩)（3）33截面     由       =0，=0由以上各扭矩的計(jì)算式可知,軸內(nèi)任一橫截面的扭矩，在數(shù)值上就等于該截面一側(cè)各外力偶矩值的代數(shù)和；而扭矩的方向則與截面任一側(cè)合外力偶的方向相反。利用這一

9、規(guī)則可迅速求得任一截面的扭矩，而無須將軸截開。劇此規(guī)則可得a各截面的扭矩:                  =3kN.m， =-2kN。m3-2     解： （a） =2， （b) =433    解： (a） =600N。m  ，（b

10、) =400N。m3-4  解：=130N.m， =170 N.m,=70N.m =5.3 MPa ,  =2。05 MPa ，  =2.85MPa35 解：  36 解：(1)各段軸橫截面的扭矩：AB段   (負(fù)扭矩）BC段    (為負(fù)扭矩）    （2）  最大剪應(yīng)力計(jì)算:   因兩段軸扭矩不同，所以應(yīng)

11、分別計(jì)算每段軸內(nèi)橫截面的最大剪應(yīng)力值，然后加以比較找到最大減應(yīng)力值。  AB段    BC段                     比較得最大剪應(yīng)力發(fā)生在BC段，其數(shù)值為（3)最大相對(duì)扭轉(zhuǎn)角   因軸內(nèi)各截面扭矩方向都一致,所以最大相對(duì)扭轉(zhuǎn)角即為整個(gè)軸長(zhǎng)的總扭轉(zhuǎn)角.在使用扭轉(zhuǎn)角公式時(shí),注意到該式的

12、使用條件必須是對(duì)應(yīng)于所算轉(zhuǎn)角的長(zhǎng)度段內(nèi),、T為常數(shù).故分別計(jì)算兩段軸的扭轉(zhuǎn)角,然后相加即得最大相對(duì)扭轉(zhuǎn)角。      +0.0213弧度=1。22度37解： 軸的直徑由強(qiáng)度條件確定，.38   解： （1）外力偶矩的計(jì)算                  （2) 兩軸各截面?zhèn)鬟f的扭矩 &#

13、160;                      （3） 實(shí)心軸所需直徑由得   選d=45mm。        （4)  空心軸的外、內(nèi)選擇   由得     

14、60;                    選 所以.39 解：AB 軸      水平軸H      垂直軸 V 310   解：提示  設(shè)扭矩為T，分別列出實(shí)心軸及空心軸截面上的最大剪

15、應(yīng)力、的計(jì)算式，然后將其代入條件式 即可求出D. D=286mm311  解：            312  解：            313 解： 由可求,取d=80mm3-14解：,強(qiáng)度足夠.315 解：  ,重量比  316 解: ，強(qiáng)度足夠。317 解：（1）鉆桿上單位長(zhǎng)度所受的阻力矩T      總的阻力偶矩       而      單位長(zhǎng)度鉆桿上的阻力矩  （2）鉆桿的扭矩圖  設(shè)鉆桿任一橫截面踞下端距離為x m(），則據(jù)截面法，該截面的扭矩在數(shù)值上即等于截面以下作用的合外力偶矩，方向則相反，