四川省宜賓市高2011級高考數(shù)學調(diào)研考試理

1、宜賓市高2011級調(diào)研考試數(shù) 學(理科)本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷1至2頁，第卷3至8頁，滿分150分，考試時間120分鐘. 考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回.第卷注意事項：1. 答第卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目涂寫在答題卡上.2. 每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上.3. 本試卷共12個小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.參考公式 如果事件互斥，那么球的表面積公式; ,如果事件相互獨立，那么其中表示球的半徑.;球的體積公式如

2、果事件在一次試驗中發(fā)生的概率是，那么,次獨立重復試驗中恰好發(fā)生次的概率 其中表示球的半徑.一、選擇題：（1）直線的傾斜角為(A) (B) (C) (D) （2）設集合，則（A） (B) (C) (D) （3）一個口袋內(nèi)裝有大小相等的一個白球和已編有不同號碼的3個黑球，從中摸出2個球，則摸出2個黑球的概率是(A) (B) (C) (D) （4）下列命題中假命題是（A）若，則 （B）若且，則 （C）若且，則 （D）若，則（5）在二項式的展開式中，項為（A） （B） （C） （D）（6）設是兩個不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是C（A）若，則 （B）若，則 （C）若，則 （D）若，則（7）以正

3、方體的頂點為頂點的三棱錐的個數(shù)是（A）. （B） （C） （D）（8）在三棱錐中，底面，為的中點，則直線與平面所成的角的正弦值為（A）（B）（C） （D）（9）以雙曲線的兩個焦點及虛軸的兩個端點為頂點的四邊形中，有一個內(nèi)角為，則雙曲線的離心率為（A）（B）（C）（D）（10）四面體的外接球球心在上，且，在外接球面上兩點間的球面距離是（A）（B）（C）（D）（11）若，則（A） （B） （C）（D）（12）四棱錐的底面是菱形，其對角線，都與平面垂直，.則四棱錐與四棱錐公共部分的體積為（A）（B）（C） （D）宜賓市高2011級調(diào)研考試數(shù) 學(理科)第 卷注意事項：1本卷共10小題，共90分用鋼筆

4、或圓珠筆直接答在試題卷中 2答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚.題號二三總分總分人復查人(17)(18)(19)(20)(21)(22)得分得分評分人 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分請把答案直接填在題中橫線上.(13)若的展開式中只有第4項的二項式系數(shù)最大，則 . （14)設點在橢圓上，點為橢圓的右焦點，垂直于軸，橢圓的右準線與軸交于點，則與的比值為 . （15）已知、滿足約束條件，則的最小值為 . (16) 從1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個數(shù)字中任取3個數(shù)字組成一個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，這個數(shù)能被整除的概率為 . 三、解答題：本大題共6小題，共74分解答應寫出文字說明

5、，證明過程或演算步驟得分評分人（17）（本小題滿分12分）已知圓的方程為：.（）設過圓上的一點作圓的切線l，求切線l方程；（）設圓：與圓相交于兩點，求四邊形的面積.得分評分人（18）（本小題滿分12分）用數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的數(shù)：（）能夠組成多少個萬位不排數(shù)字的五位奇數(shù)？（）能夠組成多少個大于的正整數(shù)？得分評分人（19）（本小題滿分12分）已知，函數(shù)，.（I）求的定義域；（）若函數(shù)在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍.得分評分人（20）（本小題滿分12分）ABCMDS四棱錐中，底面為矩形，平面底面，點是側(cè)棱的中點.（）求證：平面；（）求二面角的大小.（）在線段求一點，使點到平面的距離為.得分評分人（2

6、1）（本小題滿分12分）ABCFDE張先生居住在城鎮(zhèn)的處，準備開車到單位處上班.若該城鎮(zhèn)各路段發(fā)生堵車事件都是相互獨立的，且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次.已知發(fā)生堵車事件的概率如圖所示（例如算作兩個路段：路段發(fā)生堵車事件的概率是，路段發(fā)生堵車事件的概率是）.（）求在路線中張先生恰遇到兩次堵車的概率； （）請在、和這三條路線中選擇一條，使得張先生在途中遇到堵車事件的概率最小.得分評分人（22）（本小題滿分14分）設拋物線：的焦點到準線的距離是.（）求此拋物線方程；（）設點在此拋物線上，點為此拋物線的焦點，且，若，求直線在軸上截距的取值范圍.宜賓市高2011級調(diào)研考試數(shù)學（理科）試題參考答案

7、及評分意見 說明： 一、本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可比照評分意見制訂相應的評分細則 二、對計算題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應得分數(shù)的一半，如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分 三、解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù)四、只給整數(shù)分數(shù)，選擇題和填空題不給中間分一、選擇題（每小題5分，共60分）題號（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）答案 ACBDBCDADCBA二、填空題（每小題4分，共

8、16分）（13）6； （14）； （15）； （16）三、解答題（共74分）（17）解：（）法一：由題意，因為點在圓：上所求切線的方程為， （5分）即 （6分）法二：由題意，切線的斜率存在，設切線的方程為，即 （2分）由題意，得，解得 （5分）于是，所以，所求切線的方程為 （6分）（）因為圓和圓的半徑分別為和，又兩圓的圓心距（8分）由勾股定理的逆定理知，同理， （10分）于是，四邊形的面積 （12分）（18）解：（）分成兩類：（1）把3排在個位，其他數(shù)字全排列，； （2分）（2）把3排在十、百或千位，把1或5排在個位，其他為3的全排列，. （4分）所以， （6分）（）排除法：能夠組成大于的正整

9、數(shù)有個 （12分）或直接法：個 （12分）（19）證明：（）因為，由勾股定理的逆定理知，又平面底面于，平面，所以，平面. （3分）解：（）由（）知，又，建系. （4分）ABCMDSyxz于是， ，設為平面的一個法向量，則，得 （6分）又，設為平面的一個法向量，則，得 （8分）因為，所以二面角為 （9分）（）設，則，由公式，得，解得，所以所求點為線段的中點 （12分）（20）解：解：（I）令， （2分）（1）若，則，即的定義域為 （4分）（2）若，則，即的定義域為 （6分）（）因為函數(shù)在區(qū)間上恒成立，所以， （9分）因為，即 在區(qū)間上恒成立， （10分）因為，當且僅當時取得等號， （11分）所以的取值范圍是. （12分）（21）解：（）由題意，得答：在路線中張先生至少遇到兩次堵車的概率為. （5分）（）由題意，得， （11分）因為，所以張先生應選擇路線，才能使得他在途中遇到堵車事件的概率最小. （12分）（22）解：（）因為拋物線：的焦點到準線的距離 （2分）所以此拋物線方程為 （4分）（）由題