中考復習專題——創(chuàng)新作圖題(1)教案,-,副本.doc

1、本文格式為word版，下載可任意編輯中考復習專題創(chuàng)新作圖題(1)教案,-,副本.doc 圖 3 2021 年中考專題復習創(chuàng)新作圖題（1 ）教案 陳志勇 一、教學目標： 1、把握基本作圖的要求與步驟; 2、利用無刻度的直尺作線、角、形; 3、運用基本作圖，結合相關的幾何理論學問，進行推理探究進行圖形的設計； 4、通過作圖的實踐、方案設計、作圖探究，感受數(shù)學之美，滲透數(shù)學的轉化思想，體驗數(shù)學的生活化，培育同學的立德樹人理念思想！ 二、教學重難點 1、教學重點：培育同學運用基本作圖，通過幾何理論學問，進行圖形的設計； 2、教學難點：通過把握的幾何理論學問，對圖形推理探究，思維方式的轉化。 三、教學過

2、程： 一、利用幾何性質作中線、高線 例1： （2021江西中考，15題改編）如圖，在四邊形abcd中，abcd，ab=2cd，e 為 ab 的中點，請僅用無刻度直尺分別按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡） （1）在圖 1 中，連接兩點，畫出全部的平行四邊形； （2）在圖 2 中，畫出abd 的 bd 邊上的中線； （3）在圖 3 中，若 ba=bd，畫出abd 的 ad 邊上的高 變式訓練 1（江西中考）如圖，ab 是半圓的直徑，圖 1 中，點 c 在半圓外，圖 2 中，點 c 在半圓內，請僅用無刻度的直尺要求畫圖（保留作圖痕跡，不寫作法） （1）在圖 1 中，畫出abc 的 ab 邊上的高； （2

3、）在圖 2 中，畫出abc 中 ab 邊上的高。 設計意圖：例題 1 是 2021 年江西中考題的改編，第一問的設計是為其次問推理作幫助，培育同學的定向思維"找中線就是找邊的中點'。第三問是轉化思想，利用等腰三角形的三線合一作出高線。變式一利用直徑所對的圓周角為直角以及三條高線相交一點作出高線。這道題的設計是通過比較銳角三角形和鈍角三角形高線相交的狀況，培育同學制造性，發(fā)散性思維。一句話概括為：中點幫助來解題，三線共點（合一）別遺忘。 二、利用幾何性質作出特別特別角 例 2：(2021 江西中考，17 題改編)如圖，六個完全相同的小長方形拼成了一個大長方形，ab 是其中一個小

4、長方形的對角線，請在大長方形中完成下列畫圖，要求：僅用無刻度直尺，保留必要的畫圖痕跡在圖中畫出一個 45角，使點 a 或點 b 是這個角的頂點，且 ab 為這個角的一邊； 練 變式訓練 2 ：已知四邊形 abcd 內接于o，且已知adc120；請僅用無刻度直尺完成以下作圖(保留作圖痕跡，不寫作法，寫明答案) (1)在圖 1 中，adcd，在o 上求作一個度數(shù)為 30的圓周角； (2)在圖 2 中，adcd，在o 上求作一個度數(shù)為 30的圓周角 設計意圖：例題二沒有任何已知角，但里面有許多矩形，處理這樣的問題，通過作出特別的三角形得出答案!變式訓練 2 有角度有圓，處理這樣的問題利用圓中的弦、弧

5、、角等理論學問找到答案。通過兩種不同類型的題目找特別角，讓同學對于不同的狀況通過發(fā)散思維找到解題思路。方法技巧：有圓有度找弧弦，無圓無度找直角。 三、利用幾何性質作特別圖形 例 3:(江西中考)已知梯形 abcd，請使用無刻度直尺畫圖 (1)在圖 1 中畫一個與梯形 abcd 面積相等，且以 cd 為邊的三角形； (2)在圖 2 中畫一個與梯形 abcd 面積相等，且以 ab 為邊的平行四邊形 圖2圖1aoacdocbdb 變式訓練 3：在 55 的網(wǎng)格中有線段 ab，在網(wǎng)格（網(wǎng)格線的交點）上找一點 c，使三角形 abc 滿意如下條件（僅用無刻度直尺作圖）在網(wǎng)格中作一個等腰三角形 abc； 設

6、計意圖：網(wǎng)格作圖是考試一大熱點，通過在規(guī)定的區(qū)域運用無刻度的直尺作出圖形。這類題型包含了等過等積或者已知的線段，由已知的圖形作出其他的特別圖形。這類問題一般通過勾股定理計算線段之間的增減作出圖形。 四、教學小結 1、作圖題肯定要求作圖，保留作圖痕跡； 2、創(chuàng)新作圖題常用的推理類型： （1）利用圓周角定理推論作直角或垂直, （2）利用等腰三角形中"三線合一'由一線作其他兩線， （3）利用平行四邊形對角線交點為中點， （4）利用勾股定理作邊長 五、教學反思 本堂課主題是創(chuàng)新作圖，通過無刻度尺，結合相關的幾何學問進行作圖，同學很難入手，教學內容偏難，針對這種狀況對部分中考題作出了改編，降低難度，由淺入深，引導同學逐步融