數字信號處理第五章附加題

1、第五章FIR濾波器的設計附加題1. 一FIR數字濾波器的傳輸函數為求、幅度、和相位。2. 一個FIR線性相位濾波器的h(n)是實數，且n<0和n>6時，h(n)=0。如果h(0)=1且系統(tǒng)函數在和z = 3處各有一個零點，求。3. 一個FIR線性相位濾波器的h(n)是實數，且n<0和n>6時，h(n)=0。如果h(0)=1且系統(tǒng)函數在和z = 3處各有一個零點，求。4. 如圖所示h1(n)為N=8的偶對稱序列，h2(n)為其循環(huán)右移4位后的序列。設H1(k)=DFT h1(n) ，H2(k)=DFT h2(n) （1）問 | H1(k)| = | H2(k)| 嗎？與的

2、關系是什么？（2）若h1(n)、h2(n)各構成一個低通濾波器，問它們是否是線性相位的？延時分別是多少？（3）兩個濾波器的性能是否相同？ h1(n) h2(n)5. 用矩形窗設計一線性相位FIR低通數字濾波器（1）求hd(n)；（2）求h(n)，并確定a與N的關系；（3）討論N取奇數和偶數對濾波器性能有什么影響。6. 設計一個線性相位FIR低通濾波器，給定抽樣頻率為,通帶截止頻率為，阻帶起始頻率為，阻帶衰減不小于-50db。7. 選擇合適的窗函數設計FIR數字濾波器：通帶衰減為0dB，阻帶衰減為40dB，通帶邊緣頻率為1kHz，阻帶邊緣頻率為2.5kHz，采樣頻率為12kHz。（1）求所選窗及

3、N；（2）選擇要用于設計的通帶邊緣頻率；（3）畫出濾波器形狀。8. 設計一低通濾波器，其模擬頻率響應的振幅函數為用矩形窗設計數字濾波器，數據長度為10ms,抽樣頻率fs=2khz,阻帶衰減分別為20db，計算出數字濾波器的過渡帶寬。9. 用窗函數法設計第一類線性相位FIR高通數字濾波器。已知3dB截止頻率為，阻帶最小衰減As=50dB，過渡帶寬。10. 用矩形窗設計一個線性相位高通濾波器 求出h(n)的表達式，確定a與N的關系。問有幾種類型，分別屬于哪一種線性相位濾波器。11. 用漢明窗設計一個線性相位帶通濾波器 求h(n)的表達式，設。 12. 用矩形窗設計一線性相位FIR帶通數字濾波器（1

4、）求N為奇數時的h(n)；（2）求N為偶數時的h(n)。13. 用漢明窗設計一線性相位FIR帶通數字濾波器（1）求N為奇數時的h(n)；（2）求N為偶數時的h(n)。14. 如果一個線性相位帶通濾波器的頻率響應為（1）證明一個線性相位的帶阻濾波器可以表示成（2）請用來表示。15. 試用頻率抽樣法設計一個FIR線性相位數字低通濾波器，已知。16. 利用頻率采樣法設計一線性相位FIR低通濾波器，給定N=21，通帶截止頻率rad。求出h(n),為了改善其頻率響應應采取什么措施？17. 已知N=7的FIR濾波器沖激響應為：畫出其線性相位結構圖，說明其幅度和相位的特點。18. 用窗函數法設計滿足圖示指標的線性相位 FIR數字濾波器，并畫出其線性相位結構示意圖。(各窗函數對應的特性如表所示)19. 利用窗函數法設計一個線