法拉第電磁感應(yīng)定律專(zhuān)題zyq

1、法拉第電磁感應(yīng)定律一、磁通量：穿過(guò)某個(gè)面的磁通量1. S與B垂直時(shí)，=BS；S與B平行時(shí)，=0；S與B成夾角時(shí)，=BSsin2.物理意義：表示穿過(guò)某個(gè)面的磁感線(xiàn)的條數(shù)。3.等于S乘以與S垂直的B的分量，等于B乘以與B垂直的S的投影。4.初狀態(tài)B與S垂直，1=BS，轉(zhuǎn)過(guò)1800后的末狀態(tài)B與S也垂直，2=BS，但初末狀態(tài)的磁通量是不同的，一正一負(fù)，=2 BS，而不是零。二、法拉第電磁感應(yīng)定律1.內(nèi)容：電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小跟穿過(guò)這一電路的磁通量的變化率成正比。2.公式：3.導(dǎo)體棒切割磁感線(xiàn)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLV，應(yīng)用E=BLV時(shí)注意B、L、V必須兩兩相互垂直。B與L垂直、V與B、L不垂直時(shí)

2、，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于B乘以L(fǎng)再乘以與B、L垂直的V的分量。L與V垂直、B與L、V不垂直時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于L乘以V再乘以與L、V垂直的B的分量。B與V垂直、L與B、V不垂直時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于B乘以V再乘以與B、V垂直的L的投影。4.在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體棒以端點(diǎn)為軸在垂直于磁感線(xiàn)的平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。棒上各點(diǎn)的線(xiàn)速度不同，應(yīng)用E=BLV計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，V取平均速度，即棒中點(diǎn)的線(xiàn)速度。5.矩形線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直于磁場(chǎng)的任意軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=nBssint。條件：從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)。S與B垂直也就是線(xiàn)圈處于中性面時(shí)，=BS最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=0；S與B平行時(shí)，=0，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最

3、大。線(xiàn)圈從垂直中性面的位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=nBscost。公式的推導(dǎo)如下，注意如何將立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖：三、典型例題【例1】關(guān)于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A穿過(guò)回路的磁通量越大，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就越大B穿過(guò)回路的磁通量變化量越大，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就越大C穿過(guò)回路的磁通量變化率越大，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就越大D單位時(shí)間內(nèi)穿過(guò)回路的磁通量變化量越大，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就越大【例2】一個(gè)面積S=4×10-2m2，匝數(shù)N=100的線(xiàn)圈，放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直線(xiàn)圈平面，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化規(guī)律為B/t=2T/s，則穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量變化率為 Wb/s，線(xiàn)圈中產(chǎn)生的

4、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E= V?！菊f(shuō)明】磁通量的變化率與匝數(shù)n無(wú)關(guān)，因?yàn)榇磐勘硎敬┻^(guò)某一面積的磁感線(xiàn)條數(shù)，穿過(guò)一匝線(xiàn)圈和穿過(guò)n匝線(xiàn)圈的磁感線(xiàn)條數(shù)是一樣的?！纠?】如圖所示，兩條平行且足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，B的方向垂直導(dǎo)軌平面。兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，左端接一電阻R，其余電阻不計(jì)。長(zhǎng)為2L的導(dǎo)體棒ab如圖所示放置， 開(kāi)始時(shí)ab棒與導(dǎo)軌垂直，在ab棒繞a點(diǎn)緊貼導(dǎo)軌滑倒的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量是 ?！菊f(shuō)明】求電量應(yīng)該用電流的平均值，計(jì)算電功和電熱應(yīng)該用電流的有效值?！纠?】如圖所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，將一水平放置的金屬棒以水平速度V0拋出，設(shè)整個(gè)過(guò)程中，棒的取向不變，不計(jì)空氣阻力，

5、則金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小變化情況應(yīng)是（ ）A越來(lái)越大 B越來(lái)越小 C保持不變 D無(wú)法判斷【例5】如圖所示，矩形線(xiàn)圈abcd共有n匝，總電阻為R，部分置于有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線(xiàn)圈平面與磁場(chǎng)垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。讓線(xiàn)圈從圖示位置開(kāi)始以ab邊為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為。若線(xiàn)圈ab邊長(zhǎng)為L(zhǎng)1，ad邊長(zhǎng)為L(zhǎng)2，在磁場(chǎng)外部分為2L2/5，則線(xiàn)圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)500時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為 。線(xiàn)圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)1800的過(guò)程中，線(xiàn)圈中的平均感應(yīng)電流為 。若磁場(chǎng)沒(méi)有邊界，線(xiàn)圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)450時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為 ，磁通量的變化率為 ?！纠?】一個(gè)圓形閉合線(xiàn)圈固定在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，

6、線(xiàn)圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，如圖甲所示。設(shè)垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)檎€(xiàn)圈中順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流為正。已知圓形線(xiàn)圈中感應(yīng)電流i隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示，則線(xiàn)圈所在處的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖象可能是（ ）【例7】如圖所示，金屬導(dǎo)軌間距為d，左端接一電阻R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于平行金屬導(dǎo)軌所在的平面，一根長(zhǎng)金屬棒與導(dǎo)軌成角放置，金屬棒與導(dǎo)軌電阻不計(jì)。當(dāng)金屬棒沿垂直于棒的方向，以恒定速度v在金屬導(dǎo)軌上滑行時(shí)，通過(guò)電阻的電流強(qiáng)度為 ；電阻R上的發(fā)熱功率為 ；拉力的機(jī)械功率為 ?！纠?】如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)。M

7、、P兩點(diǎn)間接有電阻值為R的電阻，一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直。整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直斜面向下。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略。讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開(kāi)始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦。求：在加速下滑過(guò)程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí)桿中的電流及桿的加速度大??；在下滑過(guò)程中，ab桿可以達(dá)到的速度最大值?！纠?】如圖甲所示，一對(duì)平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距L=0.20m，電阻R=1.0，有一導(dǎo)體桿靜止放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感強(qiáng)度B=0.50T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直軌道面向下，現(xiàn)

8、用一外力F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運(yùn)動(dòng)，測(cè)得力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，求桿的質(zhì)量m和加速度a.四、精講精練1.（2010·江蘇物理·2）一矩形線(xiàn)框置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線(xiàn)框平面與磁場(chǎng)方向垂直，先保持線(xiàn)框的面積不變，將磁感應(yīng)強(qiáng)度在1 s 時(shí)間內(nèi)均勻地增大到原來(lái)的兩倍，接著保持增大后的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，在1 s 時(shí)間內(nèi)，再將線(xiàn)框的面積均勻地減小到原來(lái)的一半，先后兩個(gè)過(guò)程中，線(xiàn)框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的比值為（ ）（A）1/2 （B）1 （C）2 （D）42.（2000年全國(guó)）空間存在以ab、cd為邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外，區(qū)域?qū)挒長(zhǎng)1?，F(xiàn)有一矩形框處在圖中

9、紙面內(nèi)，它的短邊與ab重合，長(zhǎng)度為L(zhǎng)2，長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度為2 L1，如圖所示，某時(shí)刻線(xiàn)框以初速V沿與ab垂直的方向進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，同時(shí)某人對(duì)線(xiàn)框施以作用力，使它的速度大小和方向保持不變。設(shè)該線(xiàn)框的電阻為R。從線(xiàn)框開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)到完全離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，人對(duì)線(xiàn)框作用力所做的功等于多少？3.（2003上海）如圖所示，OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導(dǎo)軌，O、C處分別接有短電阻絲（圖中粗線(xiàn)表法），R1= 4、R2=8（導(dǎo)軌其它部分電阻不計(jì)）。導(dǎo)軌OAC的形狀滿(mǎn)足方程y=2sin（x/3）（單位：m）。磁感強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面。一足夠長(zhǎng)的金屬棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0

10、m/s水平向右在導(dǎo)軌上從O點(diǎn)滑動(dòng)到C點(diǎn)，棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終保持與OC導(dǎo)軌垂直，不計(jì)棒的電阻求：（1）外力F的最大值；（2）金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)電阻絲R1上消耗的最大功率；（3）在滑動(dòng)過(guò)程中通過(guò)金屬棒的電流I與時(shí)間t的關(guān)系。【說(shuō)明】法拉第電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題。4. 如圖所示，n=50匝的圓形線(xiàn)圖M，它的兩端點(diǎn)a,b與內(nèi)阻很大的電壓表相連，線(xiàn)圖中磁通量的變化規(guī)律如右圖所示，則a,b兩點(diǎn)的電勢(shì)高低與電壓表的讀數(shù)為A、Ua>Ub，20V B、Ua>Ub，10V C、Ua<Ub，20V D、Ua<Ub，10V【說(shuō)明】法拉第電磁感應(yīng)中的圖像問(wèn)題。5.（2005江蘇）如圖所示，固

11、定的水平光滑金屬導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)，左端接有阻值為R的電阻，處在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連，放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略。初始時(shí)刻，彈簧恰處于自然長(zhǎng)度，導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度V0。在沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。(1)求初始時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力。(2)若導(dǎo)體棒從初始時(shí)刻到速度第一次為零時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為Ep，則這一過(guò)程中安培力所做的功W1和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q1分別為多少?(3)導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)動(dòng)，最終將靜止于何處?從導(dǎo)體棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)直到最終靜止的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少?【說(shuō)明】法拉第電磁感

12、應(yīng)中的能量問(wèn)題。6.（2010·天津·11）如圖所示，質(zhì)量m1=0.1kg，電阻R1=0.3，長(zhǎng)度L=0.4m的導(dǎo)體棒ab橫放在U型金屬框架上?？蚣苜|(zhì)量m2=0.2kg，放在絕緣水平面上，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，相距0.4m的MM、NN相互平行，電阻不計(jì)且足夠長(zhǎng)。電阻R2=0.1的MN垂直于MM。整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T。垂直于ab施加F=2N的水平恒力，ab從靜止開(kāi)始無(wú)摩擦地運(yùn)動(dòng)，始終與MM、NN保持良好接觸，當(dāng)ab運(yùn)動(dòng)到某處時(shí)，框架開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。設(shè)框架與水平面間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2。（1）求框架開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)ab速

13、度v的大??；（2）從ab開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到框架開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，MN上產(chǎn)生的熱量Q=0.1J，求該過(guò)程ab位移x的大小。7.（2010·海南物理·2）一金屬圓環(huán)水平固定放置?，F(xiàn)將一豎直的條形磁鐵，在圓環(huán)上方沿圓環(huán)軸線(xiàn)從靜止開(kāi)始釋放，在條形磁鐵穿過(guò)圓環(huán)的過(guò)程中，條形磁鐵與圓環(huán)（ ）A始終相互吸引B始終相互排斥C先相互吸引，后相互排斥D先相互排斥，后相互吸引8.（2010·海南物理·7）下列說(shuō)法正確的是（ ）A當(dāng)線(xiàn)圈中電流不變時(shí)，線(xiàn)圈中沒(méi)有自感電動(dòng)勢(shì)B當(dāng)線(xiàn)圈中電流反向時(shí)線(xiàn)圈中自感電動(dòng)勢(shì)的方向與線(xiàn)圈中原電流的方向相反C當(dāng)線(xiàn)圈中電流增大時(shí)，線(xiàn)圈中自感電動(dòng)勢(shì)的方向與線(xiàn)圈中

14、電流的方向相反D當(dāng)線(xiàn)圈中電流減小時(shí)，線(xiàn)圈中自感電動(dòng)勢(shì)的方向與線(xiàn)圈中電流的方向相反9.（2010·江蘇物理·13）如圖所示，兩足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距為L(zhǎng), 一理想電流表與兩導(dǎo)軌相連，勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌平面垂直。一質(zhì)量為m、有效電阻為R的導(dǎo)體棒在距磁場(chǎng)上邊界h處?kù)o止釋放。導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場(chǎng)后，流經(jīng)電流表的電流逐漸減小，最終穩(wěn)定為I。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，且始終保持水平，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻。求：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B（2）電流穩(wěn)定后，導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)速度的大小V（3）流經(jīng)電流表電流的最大值Im10.（2010·福建·21）如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌固定在傾角為的絕緣斜面上，導(dǎo)軌上端連接一個(gè)定值電阻。導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并良好接觸。斜面上水平虛線(xiàn)PQ以下區(qū)域內(nèi)，存在著垂直穿過(guò)斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)對(duì)a棒施以平行導(dǎo)軌斜向上的拉力，使它沿導(dǎo)軌勻速向上運(yùn)動(dòng)，